青岛版八年级数学下册 7.6 立方根 课件(共11张PPT)

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7.6 立方根
第 2 课时
1. 理解并掌握立方根的性质，能运用立方根的性质解决问题.
2. 明确平方根、算术平方根、立方根的区别与联系.
因为 =8，所以8的立方根是（　）
因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　）
因为( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）
因为( ) ＝－ ,所以－ 的立方根是( )
0
2
-2
0
-2
通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？
说明：任意数ａ的立方根可表示为　　，读作“三次根号ａ”。立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.
１. 正数有一个正的立方根
立方根的性质：
３.零的立方根为零
２.负数有一个负的立方根
正数有立方根吗？如果有，有几个,是正是负
负数呢？零呢？
2
-2
-0.1
a
观察等式，总结
所以
因为 = ,
= .
从问题中总结：
互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系
=
-4
4
=
-5
5
互为相反数的数的立方根也互为相反数
所以
因为
=
,
=
平方根、算术平方根与立方根的区别
平方根 算术平方根 立方根
表示方法
a的取值
性质
正数的算术平方根是正数;
0的算术平方根是0;
负数没有算术平方根
正数的立方根是正数;
0的立方根是0;
负数的立方根是负数
a为任意实数
正数的平方根有两个;
0的平方根是0;
负数没有平方根
例1
(1)1的平方根是______；立方根为______；算术平方根为_________．
(2)平方根是它本身的数是__________．
(3)立方根是其本身的数是___________．
(4)算术平方根是其本身的数是________．
(5) 的立方根为 .
(6) 的平方根为 .
(7) 的立方根为 .
±1
1
1
0
±1 , 0
1 , 0
-2
-2
±2
下列说法正确的是 （ ）
（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。
（B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。
（C）1的立方根是±1。
（D）负数没有立方根。
B
例2
课堂回顾
对于立方根，被开方数没有限制，正数、负数和零都有唯一一个立方根。