沪科版数学七年级下册 10.3 平行线的性质 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
平行线的性质
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
条件 结论
∠1=∠5 ∠2=∠6
∠3=∠7 ∠4=∠8
∠3=∠6 ∠4=∠5
∠4+∠6=180°
∠3+∠5=180°
a∥b
内错角相等
同旁内角互补
同位角相等
回忆再现
如图：怎样判断直线a∥b
两直线平行，
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
如图：直线a与b直线平行
（1）比较同位角∠1和∠5的大小，它们相等吗？
相等：∠1=∠5
图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？
∠2=∠6
∠3=∠7
∠4=∠8
还有三对同位角。
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
有两对内错角。
∠3=∠6
∠4=∠5
∵∠2=∠3，∠2=∠6 ∴ ∠3=∠6
同理： ∠4=∠5
有两对同旁内角。
∠4+∠6=180°
∠3+∠5=180°
从中，你发现了什么规律吗？
规律：
两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
简记为：
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
a
b
c
议一议
你能根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？
a
b
c
1
3
2
如图所示:
因为a∥b，
所以∠1=∠2。
又因为∠1与∠3是对顶角， ∠1=∠3
所以∠2=∠3
你一定行:
请根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由。
如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2 ，∠3=∠4。
1
2
3
4
B
E
A
C
D
F
（1 ）∠1、∠3的大小有什么关系？
∠2与∠4呢？
因为AB∥DE ，所以∠1=∠3。
相等
两直线平行
同位角相等
（2）发射光线BC与EF也平行吗？
因为∠2=∠4 ，所以 BC∥EF 。
平行
同位角相等
两直线平行
因为∠1=∠3 且∠1=∠2 ，∠3=∠4，
所以∠2=∠4 。
你知道理由吗
探究
例题
E
D
C
B
A
（已知）
解：（1）∵DE ∥ BC
∴∠ADE=∠B=48°
（2）由（1），得∠ADE=48°
而∠DEF=48°，∴ ∠ADE=∠DEF
(内错角相等，两直线平行)
∴ EF∥AB
例 已知：如图，已知点D、E、F分别在ΔABC的边AB，AC，BC上，且DE∥BC，∠B=48°
（１）试求∠ADE的度数；
（２）如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？
F
(两直线平行，同位角相等)
（已证）
1.如图，是有梯形上底的一部分，已经量得∠A=115°，∠D=100°，梯形另外两个角各是多少度？
解：因为AD∥BC，（梯形定义）
所以∠A+∠B=180°
∠C=180°－100°=80°
所以梯形的另外两个角分别是65°和80°
（两直线平行，同旁内角互补）
（等式性质1）
D
C
B
A
于是∠B=180°－115°=65°
∠D+∠C=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
（等式性质1）
解：（1）因为∠ADE=∠B=60°，（已知）
所以DE∥BC。（同位角相等，两直线平行）
（2）因为DE∥BC（已证）
所以∠C=∠AED=40°（两直线平行，同位角相等）
如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°，
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
E
D
C
B
A
问题
本节课你学到了什么
本节课学行线的三个特征(性质)，总结了平行线的判定与性质的区别。
条件：角的关系 平行关系
性质：平行关系 角的关系
本节课初步学习了如何应用平行线的识别与特征进行计算和说理(证明)。
要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式。
还要懂得几何中常常可以由已知的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求。
谢 谢