沪科版数学七年级下册 8.3 完全平方公式与平方差公式 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
8.3 完全平方公式与平方差公式
复习提问：
用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
1、多项式的乘法法则是什么？
am+an
bm+bn
+
=
(m+n)
(a+b)
问题1
一个边长为a m的正方形场地,它的面积是多大？现由于发展需要，将其边长增加b m , 这时的场地面积为多大？若其边长减少b m呢？
(a+b)2
(a-b)2
算一算：
(a+b)2
(a-b)2
= a2 +2ab+b2
= a2 - 2ab+b2
= a2 +ab +ab +b2
= a2 - ab - ab +b2
=(a+b) (a+b)
=(a-b) (a-b)
§8.3完全平方公式
完全平方公式的数学表达式：
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
(a+b)2= a2 +b2 +2ab
(a-b)2= a2 +b2 - 2ab
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
b
b
a
a
(a+b)
a
b
ab
ab
+
+
完全平方和公式：
完全平方公式 的图形理解
a
a
b
b
(a-b)
a
ab
ab
b
b
b
完全平方差公式：
完全平方公式 的图形理解
公式特点：
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、结果是三项式；
2、积中有两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同。
首平方，尾平方，积的2倍在中央
例1 运用完全平方公式计算：
解： (x+2y)2=
=x2
(x+2y)2
(a +b)2= a2 + 2 ab + b2
x2
+2 x 2y
+(2y)2
+4xy
+4y2
例2、运用完全平方公式计算：
( 4m2 - n2 )2
分析：
4m2
a
n2
b
解：
（ 4m2 － n2）2
=( )2－2( )·( )+( )2
=16m4－8m2n2+n4
记清公式、代准数式、准确计算。
解题过程分3步：
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
4m2
4m2
n2
n2
1.(3x2-7y)2=
2.(2a2+3b3)2=
算一算
例3 计算：
(a-b)2 =(b-a)2
解：原式=
(-a-b)2 =(a+b)2
解：原式=
1.(-x-y)2=
2.(-2a2+b)2=
你会了吗
16
（√ ）
（ √ ）
（× ）
+2ab
（× ）
+
-2ab
（× ）
-
（× ）
2
判断正误
特别注意： (a+b)2≠a2+b2
(a-b)2≠a2-b2
通过这节课的学习你学到了什么
18
小结：
1.通过本节课学习，你有什么收获
2.在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、+2ab时不忘少乘2；
3.当a或b表示乘积的形式被平方时要注意添括号.
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a -b)2 =a2 -2ab+b2
P71 页习题8.3
第 1 题
作业
谢 谢