2021-2022学年度人教版九年级数学 下册 27.2.1.2相似三角形的判定课件 (共14张PPT)

(共14张PPT)
第二十七章
27.2相似三角形
九年级数学人教版·下册
27.2.1.2相似三角形的判定定理1
授课人：XXXX
教学目标
1.能运用三边成比例、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似判定定理证明三角形相似；（重点）
2.三角形相似判定定理的证明过程．（难点）
新课导入
1、两个三角形全等有哪些判定方法？
2、我们学过哪些判定三角形相似的方法？
3、全等三角形与相似三角形有怎样的关系？
SSS、SAS、ASA、AAS、HL(直角三角形)
（1）定义；（2）对应角相等，对应边的比相等.
全等三角形一定是相似三角形，相似三角形不一定是全等三角形.
新知探究
任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.
是否有△ABC∽△A′B′C′？
A
B
C
C′
B′
A′
三边对应成 比例
新知探究
A
B
C
D
E
∴
又
∴
同理
∥
∴
在△ABC和△A′B′C′中，
求证：△ABC∽△A′B′C′.
△ABC∽△A′B′C′.
∴△ABC∽△A′B′C′.
∴△A′DE≌△ABC.
新知探究
A
B
C
判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.
简单地说:三边成比例的两个三角形相似.
△ABC∽△A′B′C′.
新知探究
例1：根据下列条件,判断△ABC与△A'B'C'是否相似,并说明理由.
　AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,A'B'=12 cm,B'C'=18 cm,A'C'=24 cm.
解：∵
∴
∴
△ABC ∽ △A'B'C'.
例2：要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别
为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是
多少？你有几种制作方案？
方案(1)
解：设另外两条边长分别为x , y
方案(2)
方案(3)
新知探究
新知探究
1、在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝3，AC＝6；DE＝2.4，EF＝1.2，FD＝1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是______，理由是__________________．
2、如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的( )
相似
A
三组对应边的比相等
课堂小结
相似三角形判定定理1
判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.
简单地说:三边成比例的两个三角形相似.
课堂小测
1.在△ABC中,BC=15 cm,CA=45 cm,AB=63 cm,另一个和它相似的三角形
的最短边长是5 cm,则最长边长是　　(　　)
A.18 cm　　B.21 cm　　C.24 cm　　D.19.5 cm
B
2.如图所示,与左图中的三角形相似的是　　(　　)
A B C D
B
3.如果三角形的每条边都扩大为原来的3倍,那么三角形的每个角　　(　　)
A.都扩大为原来的3倍 B.都扩大为原来的6倍
C.都扩大为原来的9倍 D.都与原来相等
D
课堂小测
课堂小测