第六章 实数 单元同步检测试题（含答案）

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第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．下列实数属于无理数的是 (　　)
A．0　　　　　B．π　　　　　C．　　　　D．－
2.的算术平方根是 (　　)
A．2 B．±2 C．4 D．±4
3．下列说法正确的的个数是 (　　)
①－64的立方根是－4；②49的算术平方根是±7；
③－的立方根是－；④的平方根是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．估计的值在 (　　)
A．1与2之间 B．2与3之间
C．3与4之间 D．4与5之间
5. 关于的说法错误的是( )
A.是无理数 B.的平方根表示为
C. 的大小介于和之间 D.在数轴上可以找到 的点
6．如图，若数轴上的点A，B，C，D分别表示数，1，2，3，则表示数的点应在（　　　）
A．点A与点O之间 B．点O与点B之间
C．点B与点C之间 D．点C与点D之间
7．下列命题中正确的是（　　）
①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．
A．①③ B．②④ C．①④ D．③④
8．若a2=36，b3=8，则a+b的值是（　　）
A．8或﹣4 B．+8或﹣8 C．﹣8或﹣4 D．+4或﹣4
9.已知，，那么在式子，，，中，对任意 的实数a，b，对应的式子的值最大的是
A. B. C. D.
10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每题3分,共24分)
11．已知10＋的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数_____．
12．已知是两个连续的整数，且，则_______________________．
13．若，则_________．
14．如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点、，则点表示的数为______.
对于有理数a，b，规定一种新运算：a※b=ab+b，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a※b=b※a，则a=b；③方程（x﹣4）※3=6的解为x=5；④（a※b）※c=a※（b※c）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）
16.若一个正数的平方根是和，的立方根是，则的算术平方根是______．
17．若（a﹣1）2与互为相反数，则a2018+b2019＝_____．
18．已知，，，…
依据上述规律，计算的结果为___（写成一个分数的形式）
三、解答题(满分46分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
23．(本题8分)先化简，再求值：，其中与互为相反数．
24．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
（1）实数m的值是___________；
（2）求的值；
（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B C B B A A B B
二.选择题
11．
12．
13．-1
14．.
15．①③
16.4
17．0
18．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）2；（2）±4
23．ab；-6．
24．（1）；（2）；（3）