沪科版数学七年级下册9.3分式方程 练习试题（word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册9.3分式方程 练习试题（word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-18 15:32:51 | ||
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文档简介
9.3分式方程
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．用换元法解方程－=1,如果设=y，那么原方程可转化为( )
A．2y2－y－1=0 B．2y2+y－1=0 C．y2+y－2=0 D．y2－y+2=0
2．解方程时，去分母得( )
A．（x-1）（x-3）+2=x+5 B．1+2（x-3）=（x-5）(x-1)
C．(x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D．(x-3)+2(x-3)=x-5
3．方程 =0的解的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．分式方程 的解为（ ）.
A．x=0 B．x=5 C．x=3 D．x=9
5．崇左市即将跨入高铁时代，南宁至凭祥的高速铁路正在建设中，甲工程队每天比乙工程队多修建20 m，甲工程队修建6000 m用的时间与乙工程队修建4800m用的时间一样.设乙工程队每天修建x m，则根据题意所列的方程是( )
A． B．
C． D．
6．我校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本 求第一次买了多少本资料？若设第一次买了 本资料，列方程正确的是
A． B．
C． D．
7．在一个不透明的袋子中装有若干个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，记录颜色后放回，共进行了200次操作，其中白球出现了51次，由此估计红球的个数为（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计30分）
8．若关于x的分式方程 无解，则 .
9．如果要使关于x的方程 +1﹣3m= 有唯一解，那么m的取值范围是 ．
10．分式方程 + =3的解是x= ．
11．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.据调查，某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件.若设小江每小时分拣 个物件，则可列方程方程为 .
12．“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木2000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．则实际每天植树 棵．
13．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，列出方程 .
三、计算（共1题，共5分）
14．解方程： .
四、解答（本题共计5小题，共45分）
15．（5分）为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比每个足球的进价多20元，用1800元购进篮球的数量是用700元购进足球的数量的2倍，求每个篮球和足球的进价各是多少元？
16．（10分）开学初，某文化用品商店减价促销，全场8折．购买规格相同的铅笔套装，折价后用32元买到的数量刚好比按原价用50元买到的数量少2套．求原来每套铅笔套装的价格是多少元？
17．（10分）房山区某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班乘坐的甲车出发10分钟后，乙班乘坐的乙车才出发，为了比甲车早到5分钟，乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求乙车的平均速度．
18．（10分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠，若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元，请问该学校九年级学生有多少人？
19．（10分）若甲做400个机器零件与乙做300个机器零件的时间相等，又知每小时甲比乙多做10个机器零件，求甲，乙每小时各做多少个机器零件？
答案部分
1．C
2．C
3．D
4．D
5．B
6．D
7．B
8．2
9．m≠ 且m≠3
10．4
11．
12．125
13．
14．解：
去分母，得
.
解这个整式方程，得
.
经检验， 是原方程的根.
15．解：设每个足球的进价是x元，则每个篮球的进价是元．
由题意得：．
解得：．
检验：当时，，所以，原方程的解为．
∴．
答：每个足球的进价是70元，每个篮球的进价是90元．
16．解：设原来每套铅笔套装的价格是x元，现在每套铅笔套装的价格是0.8x元， 依题意得： -2= ． 解得x=5． 经检验：x=5是原方程的解，且正确． 答：原来每套铅笔套装的价格是5元
17．解：设甲车速度为xkm/h，则乙车速度为1.2xkm/h.
根据题意，列方程得
解得 x=60
经检验： x=60是原方程的解，且符合实际意义
∴1.2x=72
答：乙车的平均速度为72km/h.
18．解：设九年级学生有x人，得
×0.8＝
整理得0.8(x＋88)＝x
解得x＝352
经检验x＝352是原方程的解．
答：这个学校九年级学生有352人．
19．解：设乙每小时做x个机器零件，则甲每小时做 个机器零件，
由题意得 ，解得 ，
经检验得： 是原方程的解，
则甲每小时做 （个）.
答：乙每小时做30个机器零件，则甲每小时做40个机器零件.
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．用换元法解方程－=1,如果设=y，那么原方程可转化为( )
A．2y2－y－1=0 B．2y2+y－1=0 C．y2+y－2=0 D．y2－y+2=0
2．解方程时，去分母得( )
A．（x-1）（x-3）+2=x+5 B．1+2（x-3）=（x-5）(x-1)
C．(x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D．(x-3)+2(x-3)=x-5
3．方程 =0的解的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．分式方程 的解为（ ）.
A．x=0 B．x=5 C．x=3 D．x=9
5．崇左市即将跨入高铁时代，南宁至凭祥的高速铁路正在建设中，甲工程队每天比乙工程队多修建20 m，甲工程队修建6000 m用的时间与乙工程队修建4800m用的时间一样.设乙工程队每天修建x m，则根据题意所列的方程是( )
A． B．
C． D．
6．我校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本 求第一次买了多少本资料？若设第一次买了 本资料，列方程正确的是
A． B．
C． D．
7．在一个不透明的袋子中装有若干个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，记录颜色后放回，共进行了200次操作，其中白球出现了51次，由此估计红球的个数为（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计30分）
8．若关于x的分式方程 无解，则 .
9．如果要使关于x的方程 +1﹣3m= 有唯一解，那么m的取值范围是 ．
10．分式方程 + =3的解是x= ．
11．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.据调查，某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件.若设小江每小时分拣 个物件，则可列方程方程为 .
12．“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木2000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．则实际每天植树 棵．
13．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，列出方程 .
三、计算（共1题，共5分）
14．解方程： .
四、解答（本题共计5小题，共45分）
15．（5分）为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比每个足球的进价多20元，用1800元购进篮球的数量是用700元购进足球的数量的2倍，求每个篮球和足球的进价各是多少元？
16．（10分）开学初，某文化用品商店减价促销，全场8折．购买规格相同的铅笔套装，折价后用32元买到的数量刚好比按原价用50元买到的数量少2套．求原来每套铅笔套装的价格是多少元？
17．（10分）房山区某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班乘坐的甲车出发10分钟后，乙班乘坐的乙车才出发，为了比甲车早到5分钟，乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求乙车的平均速度．
18．（10分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠，若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元，请问该学校九年级学生有多少人？
19．（10分）若甲做400个机器零件与乙做300个机器零件的时间相等，又知每小时甲比乙多做10个机器零件，求甲，乙每小时各做多少个机器零件？
答案部分
1．C
2．C
3．D
4．D
5．B
6．D
7．B
8．2
9．m≠ 且m≠3
10．4
11．
12．125
13．
14．解：
去分母，得
.
解这个整式方程，得
.
经检验， 是原方程的根.
15．解：设每个足球的进价是x元，则每个篮球的进价是元．
由题意得：．
解得：．
检验：当时，，所以，原方程的解为．
∴．
答：每个足球的进价是70元，每个篮球的进价是90元．
16．解：设原来每套铅笔套装的价格是x元，现在每套铅笔套装的价格是0.8x元， 依题意得： -2= ． 解得x=5． 经检验：x=5是原方程的解，且正确． 答：原来每套铅笔套装的价格是5元
17．解：设甲车速度为xkm/h，则乙车速度为1.2xkm/h.
根据题意，列方程得
解得 x=60
经检验： x=60是原方程的解，且符合实际意义
∴1.2x=72
答：乙车的平均速度为72km/h.
18．解：设九年级学生有x人，得
×0.8＝
整理得0.8(x＋88)＝x
解得x＝352
经检验x＝352是原方程的解．
答：这个学校九年级学生有352人．
19．解：设乙每小时做x个机器零件，则甲每小时做 个机器零件，
由题意得 ，解得 ，
经检验得： 是原方程的解，
则甲每小时做 （个）.
答：乙每小时做30个机器零件，则甲每小时做40个机器零件.