沪科版数学七年级下册9.2分式的运算 练习试题（word版 含答案）

9.2分式的运算
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．如果（ ）2÷（ ）2=3，那么a8b4等于（　　）
A．6 B．9 C．12 D．81
2．已知x﹣3y=0，且y≠0，则（1+ ） 的值等于（　　）
A．2 B． C． D．3
3．若 的值为零，则m等于（　　）
A．a+b B．a﹣b C．（a+b）2 D．（a﹣b）2
4．若ab＝1，m＝ ，则m2021的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
5．已知，则代数式的值为（　　）
A．3 B．﹣2 C．﹣ D．﹣
6．如果 ，那么代数式 的值是（　　）
A． B．3 C．-3 D．-4
7．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+ （x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是 ，矩形的周长是2（x+ ）；当矩形成为正方形时，就有x= （x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+ ）=4最小，因此x+ （x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子 （x＞0）的最小值是（　　）
A．2 B．1 C．6 D．10
二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）
8．计算（﹣ ）3÷（﹣ ）2的结果是　 　
9．计算﹣的结果是　 　 .
10．计算：﹣=　 　
11．化简 ﹣ 的结果是　 　
12．计算 的结果是　 　.
三、计算（共1题，共10分）
13．计算： ．
四、解答（本题共计4小题，共50分）
14．（10分）先化简，再求值： ，其中x满足x2﹣x﹣1=0．
15．（10分）先化简： ，再从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值.
16．（15分）先化简，再求值： 并在2，3，-3，4这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值.
17．（15分）下面是某同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务.
分式化简：
解：原式＝ 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
任务一：填空：第_▲_步开始出现错误，这一步错误的原因是_▲_.
任务二：请写出本题化简后的正确结果，并从不等式组 的解集中选取一个合适的整数作为x的值，代入求值.
任务三：请你根据平时的学习经验，就分式的化简时应注意的事项给其他同学提两条建议.
答案部分
1．B
2．C
3．C
4．A
5．D
6．B
7．C
8．
9．
10．﹣m3　
11．﹣
12．1
13．解：原式= =
14．解：原式= × ，= × = ，
∵x2﹣x﹣1=0，
∴x2=x+1，
将x2=x+1代入化简后的式子得： = =1．
15．解：原式 ，
的取值有
且 且
且
当 时，原式 .
16．解：原式=
=
＝－ .
∵a≠-3，2，3，
∴取a=4，
原式=－ =-3.
17．解：任务一：填空：第四步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号；
任务二：
；
解不等式①，得
解不等式②，得
不等式的解集为：
不等式的整数解为-2、-1、0、1
当x为-2、0、1时，分式无意义，
当 时，原式= ；
任务三：答案不唯一，如：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程.