西南师大版五年级数学下册一 倍数与因数《公因数、公倍数问题解决 》 教学设计

公因数、公倍数问题解决教学设计
教学内容：
公因数、公倍数问题解决。
教学目标：
1. 仔细审题，分析数量关系，找出数量关系式；
2. 根据数量关系式，找出因数、倍数关系，解决问题；
3. 培养学生观察、分析、归纳问题的能力及解决问题的策略。
教学重、难点：
1. 仔细审题，分析数量关系，找出数量关系式；
2. 根据数量关系式，找出因数、倍数关系，解决问题；
课时安排：
一课时
教学设计：
1、复习导入：
1. 什么是公因数、最大公因数？什么是公倍数、最大公倍数？
2. 怎样求最大公因数、最小公倍数？
3. 导入公因数、公倍数解决问题。
2、师生合作，解决问题
1. 综合运用单元知识，猜一猜老师的电话号码。（15730821739）
①第一、八位，是最小的奇数；( 1 )
②第二位，比最小的合数多1；( 5 )
③第三、九位，是10以内最大的质数；( 7 )
④第四、十位，比最小的质数多1；( 3 )
⑤第五位是最小的偶数；( 0 )
⑥第六位是最小的质数与最小的合数的乘积；( 8 )
⑦第七位是偶数，也是质数；( 2 )
⑧第十一位是奇数，也是合数；( 9)
2. 最大公因数解决问题。
⑴出示例题：五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，每组最多有多少人？可分成几个组？
⑵仔细读题，分析数量关系，找出数量关系式；
每组人数×小组个数=总人数
每组人数×小组个数=42（人）
每组人数×小组个数=48（人）
⑶分析数量关系式，找出因数、倍数关系；
每组人数相同，是42的因数，也是48的因数，即：每组人数是42与48的公因数。每组最多的人数就是42与48的最大公因数。
⑷让学生自己短除法求42与48的最大公因数；
⑸可分成几个组？让学生独立思考解决；
⑹可分成几个组？交流后，引导观察，明确短除法最后的商就是每个班的小组个数。
⑺回顾解题过程，理清思路。
3. 最小公倍数解决问题。
⑴出示例题：五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组正好分为完，五年级同学参加植树的至少有多少人？
⑵让学生想上一题的解题思路，分析数量关系，找出数量关系式；
每组人数×小组个数=总人数
15人×小组个数=总人数）
18人×小组个数=总人数
⑶分析数量关系式，找出因数、倍数关系；
总人数相同，是15的倍数，也是18的倍数，即：总人数是15与18的公倍数。五年级至少多少人就是15与18的最小公倍数。。
⑷让学生自己短除法或大数翻倍求15与18的最小公倍数，解答。
⑸回顾解题过程，理清思路。
3、课堂总结。
师生一起整理公因数、公倍数问题解决思路：
⑴分析题意，找出数量关系式；
⑵根据数量关系式，找出公因数或公倍数关系；
⑶求出公因数、公倍数，解答问题。