西南师大版五年级数学下册三 长方体 正方体《长方体和正方体的体积计算》 教案
文档属性
| 名称 | 西南师大版五年级数学下册三 长方体 正方体《长方体和正方体的体积计算》 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 31.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-18 14:16:24 | ||
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文档简介
长方体和正方体的体积
教学内容：西师版小学数学五年级下册《长方体和正方体的体积》第一课时
教学目标：
1.使学生经历观察、操作、归纳、猜想、验证、交流等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积的计算公式，能运用计算公式正确计算长方体和正方体的体积。
2.使学生在探索长方体、正方体的体积计算公式的过程中进一步积累探索数学知识的经验，感受归纳的思想方法，增强空间观念。
3.使学生在参与教学活动的过程中逐步养成善于思考、勤于实践的学习品质，培养与他人合作意识，激发对数学学习的兴趣。
教学重点：理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。
教学难点：促使学生的思维从一维空间到三维空间的发展，使其深切感悟到体积度量单位的实际价值。
教学过程：
一、铺垫引入
孩子们，学如逆水行舟，不进则退。请坐下。今天,我们继续学习——长方体和正方体的有关知识。
1.大家看，这是棱长为1厘米的正方体，它的体积是——1立方厘米；1立方厘米大约有——多大呢？（手势）
2.下面的物体是由1立方厘米的小正方体拼成的，他们的体积各是多少。第一个物体，它的体积是多少呢？你是怎么想的？第二个的体积——？第三个呢？你是怎么知道的？还有不同的方法吗？
【板书：每排4个，3排，2层】一层12个是怎么算的呢？
刚才同学们用数或者算的方法得到了小正方体的个数。一个物体中有多少个体积单位，它的体积就是多少。今天我们一起来研究长方体和正方体的体积，齐读。【板书：长方体和正方体的体积】
二、感知联系
1.这是一个长方体，要想知道它的体积该怎么办呢？（量一量、摆一摆都是好方法）
2.老师已经摆好了，不过隐藏了。想看吗？现在，你能知道它的体积吗？现在呢？
但是能知道什么？（知道每层有8个）这8个是怎么摆的？（每排有4个，摆了2排）现在，你知道它的体积是多少了吗？太棒了！（3层）
3.你认为长方体的体积与什么有关？【猜测：长方体体积 长 宽 高】
三、合作探索
1.长方体的体积与它的长、宽、高究竟有怎样的关系呢？我们分组研究，谁来读活动要求。
有不明白的地方吗？好，开始小组活动。（教师巡视，收集汇报的小组及研究单。2个发现的：个数=体积；体积公式）
2.欢迎XX这一组来汇报他们的发现。
（1）小正方体的个数=长方体的体积。小正方体的个数、长方体的体积数，它们相等吗？是呀，一个物体中有多少个体积单位，它的体积就是多少。
（2）长方体的体积=长×宽×高。有这个发现的请举手。哎呀，你们怎么得到这个发现的？
(A根据表格中的数据看出来的)，有摆的长方体和他们不一样的吗？你们和他们摆的长方体不一样，你们的发现和他们一样吗？（虽然长方体的长、宽、高数字不同，但是长×宽×高=长方体的体积）还有摆的长方体和他们不一样，但是也符合这个发现的请举手！
3. 这些长方体都是用小正方体摆成的，这个发现还可以怎么解释呢？
生：从长可以看出每排摆几个，从宽可以看出一层摆了这样的几排，从高可以看出摆了几 层，长乘宽就得到一层的个数，再乘高就是小正方体的总个数，也就是长方体的体积。
借助摆1立方厘米的小正方体来理解的，清楚、明白，掌声送给他！
谁再来借助这个模型解释一下？我们从长能看出什么？从宽能看出什么呢？从高能看出什么呢？所以长方体的体积怎么算？和你的同桌说一说。
刚才我们通过分析数据，借助摆小正方体的方法验证得出：长方体体积 = 长 × 宽 × 高
【验证：长方体体积 = 长 × 宽 × 高】齐读，如果要计算长方体的体积，我们就必须知道它的长、宽、高。
4.来看下面这道题。（练习1题）
4、 推导公式
1.大家都会算长方体的体积了，那么，该怎样求正方体的体积呢 【正方体体积】
正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。，所以【正方体体积=棱长×棱长×棱长】
要计算正方体的体积，必须知道正方体的——棱长。
2.练习2题
五、巩固练习
1.全对的请举手！孩子们今天学的很认真，效果也很好，为你们点赞。把书翻到50页。这就是我们今天学习的长方体和正方体的体积计算例题1，把书翻到51页，完成练习十五第1题和第2题。
订正2题，3×2×2=12，和他一样的请举手，他错在哪里？
2.练习5题：计算下面长方体的体积。抢答！
师：怎么算得这么快？25乘4得100，
图3，你能算出它的体积吗？
3.练习6题：直接列式写出答案
六、总结提高
孩子们，今天学习的知识掌握得又对又快！能告诉李老师，你今天学会了什么吗？
咦，我还有一个问题，长方体的底面面积怎么算？正方体的底面面积怎么算，长方体的长×宽可以算出它的底面积，正方体的棱长×棱长也可以算出它的底面积。
因此，长方体和正方体的体积都等于底面积×高
7、 点拨活智
1.小松鼠和小白兔家的房子高都是5分米，它们都说自己家房子的体积大。你们认为呢？
（露出长方体的长，左边一个是12分米，右边一个是9分米），现在你认为他们的体积一样大吗？（再露出左边长方体的宽是3分米，右边的宽是4分米）。
2.小狐狸也来了，它说：“我家房子的底面是边长6分米的正方形，高也是5分米。”
师：你们同意吗？我们去看一看。怎么了？看来只有长正方体才能用“长×宽×高”求出其体积。
今天我们学习的长方体的体积是借助数1立方厘米的个数来计量的，正如我国著名数学家华罗庚爷爷说过的话，读一读。“数起源于数，量起源于量”。
教学内容：西师版小学数学五年级下册《长方体和正方体的体积》第一课时
教学目标：
1.使学生经历观察、操作、归纳、猜想、验证、交流等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积的计算公式，能运用计算公式正确计算长方体和正方体的体积。
2.使学生在探索长方体、正方体的体积计算公式的过程中进一步积累探索数学知识的经验，感受归纳的思想方法，增强空间观念。
3.使学生在参与教学活动的过程中逐步养成善于思考、勤于实践的学习品质，培养与他人合作意识，激发对数学学习的兴趣。
教学重点：理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。
教学难点：促使学生的思维从一维空间到三维空间的发展，使其深切感悟到体积度量单位的实际价值。
教学过程：
一、铺垫引入
孩子们，学如逆水行舟，不进则退。请坐下。今天,我们继续学习——长方体和正方体的有关知识。
1.大家看，这是棱长为1厘米的正方体，它的体积是——1立方厘米；1立方厘米大约有——多大呢？（手势）
2.下面的物体是由1立方厘米的小正方体拼成的，他们的体积各是多少。第一个物体，它的体积是多少呢？你是怎么想的？第二个的体积——？第三个呢？你是怎么知道的？还有不同的方法吗？
【板书：每排4个，3排，2层】一层12个是怎么算的呢？
刚才同学们用数或者算的方法得到了小正方体的个数。一个物体中有多少个体积单位，它的体积就是多少。今天我们一起来研究长方体和正方体的体积，齐读。【板书：长方体和正方体的体积】
二、感知联系
1.这是一个长方体，要想知道它的体积该怎么办呢？（量一量、摆一摆都是好方法）
2.老师已经摆好了，不过隐藏了。想看吗？现在，你能知道它的体积吗？现在呢？
但是能知道什么？（知道每层有8个）这8个是怎么摆的？（每排有4个，摆了2排）现在，你知道它的体积是多少了吗？太棒了！（3层）
3.你认为长方体的体积与什么有关？【猜测：长方体体积 长 宽 高】
三、合作探索
1.长方体的体积与它的长、宽、高究竟有怎样的关系呢？我们分组研究，谁来读活动要求。
有不明白的地方吗？好，开始小组活动。（教师巡视，收集汇报的小组及研究单。2个发现的：个数=体积；体积公式）
2.欢迎XX这一组来汇报他们的发现。
（1）小正方体的个数=长方体的体积。小正方体的个数、长方体的体积数，它们相等吗？是呀，一个物体中有多少个体积单位，它的体积就是多少。
（2）长方体的体积=长×宽×高。有这个发现的请举手。哎呀，你们怎么得到这个发现的？
(A根据表格中的数据看出来的)，有摆的长方体和他们不一样的吗？你们和他们摆的长方体不一样，你们的发现和他们一样吗？（虽然长方体的长、宽、高数字不同，但是长×宽×高=长方体的体积）还有摆的长方体和他们不一样，但是也符合这个发现的请举手！
3. 这些长方体都是用小正方体摆成的，这个发现还可以怎么解释呢？
生：从长可以看出每排摆几个，从宽可以看出一层摆了这样的几排，从高可以看出摆了几 层，长乘宽就得到一层的个数，再乘高就是小正方体的总个数，也就是长方体的体积。
借助摆1立方厘米的小正方体来理解的，清楚、明白，掌声送给他！
谁再来借助这个模型解释一下？我们从长能看出什么？从宽能看出什么呢？从高能看出什么呢？所以长方体的体积怎么算？和你的同桌说一说。
刚才我们通过分析数据，借助摆小正方体的方法验证得出：长方体体积 = 长 × 宽 × 高
【验证：长方体体积 = 长 × 宽 × 高】齐读，如果要计算长方体的体积，我们就必须知道它的长、宽、高。
4.来看下面这道题。（练习1题）
4、 推导公式
1.大家都会算长方体的体积了，那么，该怎样求正方体的体积呢 【正方体体积】
正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。，所以【正方体体积=棱长×棱长×棱长】
要计算正方体的体积，必须知道正方体的——棱长。
2.练习2题
五、巩固练习
1.全对的请举手！孩子们今天学的很认真，效果也很好，为你们点赞。把书翻到50页。这就是我们今天学习的长方体和正方体的体积计算例题1，把书翻到51页，完成练习十五第1题和第2题。
订正2题，3×2×2=12，和他一样的请举手，他错在哪里？
2.练习5题：计算下面长方体的体积。抢答！
师：怎么算得这么快？25乘4得100，
图3，你能算出它的体积吗？
3.练习6题：直接列式写出答案
六、总结提高
孩子们，今天学习的知识掌握得又对又快！能告诉李老师，你今天学会了什么吗？
咦，我还有一个问题，长方体的底面面积怎么算？正方体的底面面积怎么算，长方体的长×宽可以算出它的底面积，正方体的棱长×棱长也可以算出它的底面积。
因此，长方体和正方体的体积都等于底面积×高
7、 点拨活智
1.小松鼠和小白兔家的房子高都是5分米，它们都说自己家房子的体积大。你们认为呢？
（露出长方体的长，左边一个是12分米，右边一个是9分米），现在你认为他们的体积一样大吗？（再露出左边长方体的宽是3分米，右边的宽是4分米）。
2.小狐狸也来了，它说：“我家房子的底面是边长6分米的正方形，高也是5分米。”
师：你们同意吗？我们去看一看。怎么了？看来只有长正方体才能用“长×宽×高”求出其体积。
今天我们学习的长方体的体积是借助数1立方厘米的个数来计量的，正如我国著名数学家华罗庚爷爷说过的话，读一读。“数起源于数，量起源于量”。