西南师大版五年级数学下册四探索规律 教案

《探索规律》教学设计
一、教学内容
《探索规律》是西师版五年级下册第四单元第69页例2及相应的练习。
二、教学目标
1、知识与技能：通过数形结合的方法，找到分数连加的规律。
2、过程与方法：在探索规律的数学活动中，渗透数形结合的思想；能将所学知识灵活运用。
3、情感态度价值观：通过操作、观察、想象、抽象、概括等活动，激发学生的兴趣，培养学生探索创新的意识。
三、教学重点：通过数形结合的方法，找到分数连加的规律。
教学难点：在数学活动中，渗透数形结合的思想。
四、教学过程：
（一）游戏引入
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？这节课我们就来玩游戏，好吗？
游戏前有个入门考验哦！
师：第一个游戏看谁记得多，分为两组，1、2组记A，3、4组B，10秒谁记得多。
A、3.142514251425…B、4.1345432125678914563…
生：不公平
师：为什么不公平？
生：A组的有规律，记得就很多
师:原来是这样呀，规律，今天我们就来探讨规律。（揭示课题）
你们已经进入闯关模式
（二）课堂探究
第一关，出示
你发现这些算式有什么规律吗？
生：前一个数是后一个数的2倍（师板书）
师：你们看到这些算式还能想到什么？比如你们能把它计算出来吗？
师：结合图形你还能有其他的算法吗？观察涂色部分和空白部分的关系
生：可以写成
师：表示什么意思呢？
还真有人这样说，几个分数相加，如果前一个分数是后一个分数的2倍，求他们的和，只要用1减去最后一个分数
思考：
1、你认为这个人说的对不对？
2、你用什么方法证明你的结论呢？
生：举例验证,谁来说一说你是怎么验证的，可以结合图形。
我们再来算一个题
师：引导学生知道看涂色部分的空白部分怎么得来的。
得出结论：几个分数相加，如果前一个分数是后一个分数的2倍，求他们的和，只要用1减去最后一个分数。
1、你认为这个人说的对不对？
2、你用什么方法证明你的结论呢？
师：再次验证这个结论对不对
生：验证，没有举出反例，说明这个结论成立。
师:我们再来看第一个猜想和第二猜想他们有联系吗？
生：有联系，第一个的二分之一乘2得1，所以第一个是第二个猜想的特殊情况。
师：非常好，那这个规律你知道了吗？我们来做一个简单的练习（出示题目）
（三）课堂巩固
生：先让学生观察，不动笔，他们符合前一个分数是后一个分数的2倍，是，还用通分吗？那就可以用我们的结论是吗？
（四）课堂小结
师：我们来回顾这节课，我们得出了一个什么结论？再想我们是通过什么方法得出来的，
我们举例前还干了一个什么事？猜想
当结论错误时我们又怎么样啦？再猜想，再验证，是吗？
在这个过程中我们还用了很多方法（把加分转化成了减法，借助图形来研究）
最终得出新的规律
那你还能提出新的猜想吗？
师：给大家提个醒，我们今天计算中的规律主要是什么谁呀？
生：分数
那么这样的规律适不适用于小数呢？整数呢？
还有今天我们主要讲的是加分，减法有没有这样的规律呢？
都有待于我们验证，我们看，没有大胆的猜想，就没有伟大的发明和发现。