西南师大版三年级数学下册一 两位数乘两位数的乘法《两位数乘两位数的笔算》 教学设计
文档属性
| 名称 | 西南师大版三年级数学下册一 两位数乘两位数的乘法《两位数乘两位数的笔算》 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 46.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-18 14:43:02 | ||
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文档简介
两位数乘两位数的笔算
设计理念：让学生经历知识的形成过程，是新课程倡导的重要改革理念之一。新课程标准还指出，教师应激发学生的学习兴趣，以学生的认知发展水平和以有的知识经验为基础，为学生提供充分的从事数学活动的机会，从而发展孩子抽象、模型、几何直观、推理能力等核心素养。本节课就是本着这样的理念精心设计、组织课堂，从而发展学生的观察能力，数感，推理能力及计算能力并帮助学生积累从事数学活动经验和解决问题的经验。
教材分析：《两位数乘两位数的笔算乘法》属于“数与代数”知识领域的内容。是学生在学习了笔算多位数乘一位数，两位数乘一位数口算和两位数乘整十数口算的基础上学习的。这节课不仅是本单元的教学重点，也是全册教材的一个重点，在小学阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用。学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之有关的实际问题，为以后学习三位数乘两位数打下基础，而且为除数是两位数的除法和混合运算的学习作好准备。同时也为学生解决生活中遇到的乘数是更多位数的乘法问题奠定了基础。
学情分析：
学习本课前孩子已能熟练进行两位数乘一位数及两位数乘整十数的口算。并且在学习之前知识时也已经初步熟悉了“拆数”的方法，对转化的数学方法已有了解。对借助直观图理解算理，圈一圈、画一画、算一算的探究方法也是有经验的。因此，本节课在尊重学生原有知识基础和经验基础的原则上，需要教师继续进行有效的组织、引导孩子调动原有经验，理解算理，研究计算方法。
教学目标：
1.理解两位数乘两位数的计算算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。
2.经历两位数乘两位数计算方法的探究过程，感受算法多样化的同时培养学生的分析能力和优化意识，体验数形结合及转化的数学思想。
3.培养善于倾听的习惯，体会与人交流的重要性。唤醒学生热爱读书的意识和情感。
教学重点：理解两位数乘两位数的计算算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。
教学难点： 理解两位数乘两位数的计算算理。
教学方法：谈活法、操作法、讨论法
教学过程：
一、复习旧知、导入新课
1.元元想买《百科全书》系列丛书，一本25元，她想买3本，需要多少钱？
2.琪琪想买《少儿故事》系列丛书，一本23元，她想买20本，需要多少钱？
提问：无论是两位数乘一位数还是两位数乘整十数，在计算时有什么相同点？
揭示：先分后合。
3.谈话导入
师：这节课我们就带着这些学习经验来探究新的数学知识。
【设计意图：建立知识间的联系，为本节课的探究做好知识及方法铺垫。】
二、经历过程、探究新知
（一）阅读、理解题意并列式
出示例题： 每套书有14本，王老师买了12套。一共买了多少本？
提问：（1）怎样列式？（14×12或12×14）
（2）为什么用乘法计算呢？（学生回答、课件演示用点子图表示12个14。）
师：也就是说这个点子图里所有点子的个数就应该是14×12的积。
【设计意图：结合题目的意思，理解乘法算式的含义，引出点子图，为下面的探究做好铺垫。】
（2）操作探究、尝试计算
导语：可是这道算式是几位数乘几位数啊？（板书课题）这可是一个新知识，没有学过。你有办法计算出14×12的积吗？能结合点子图说说你的方法吗？
引导探究：
1.独立思考。
2.同桌简单交流。
3.全班汇报交流。（教师结合学生叙述，选一种适时用点子图在投影或多媒体上展示。）
预设1：将12分成2个6，先算6套有多少本，列式：14×6=84（本）；12套里有2个6套，再算84×2=168（本）。
师：你认为这位同学的方法怎么样？好在哪里？那你也能像他那样利用分一分的方法，计算出14×12的积吗？请把你的分法在点子图上圈一圈，并像这样算一算，比比看，谁能找到比他更快，更好算的方法！
独立探究：
1.学生独立思考。
2.全班交流汇报。（教师结合学生叙述，适时用点子图在投影上展示。）
预设1：将12分成3个4，先算4套有多少本，列式：14×4=56（本）；12套里有3个4套，再算56×3=168（本）。
预设2：将12分成2和10，先算2套有多少本，列式：14×2=28（本）；再算10套有多少本，列式：14×10=140（本）；最后算：12套有多少本，列式：28＋140=168（本）
对比发现、优化算法：
师：仔细看一看，孩子们刚刚计算14×12的积时，又有什么共同点呢？
追问：那这样“分”有什么好处呢？
预设：将新知转化为旧知，将大数转化为小数就会算了。
师：比比看，你更喜欢谁的方法呢？为什么？那我们赶快来像他学习，说说他是怎么算的。
预设：将12分成2和10，先算2套有多少本，列式：14×2=28（本）；再算10套有多少本，列式：14×10=140（本）；最后算：12套有多少本，列式：28＋140=168（本）
导语：刚刚同学们都发挥了自己的聪明才智，利用口算计算出了14×12的积等于168。那如果进行笔算你还会吗？
【设计意图：利用点子图探究算法，感受算法多样化的同时，通过比较、归纳和分类培养学生的分析能力和优化意识，培养几何直观，并初步理解两位数乘两位数的算理。】
（三）探究竖式计算方法
导语：除了口算，我们还可以用竖式来计算，请你自己试一试用竖式来计算，比一比谁的竖式能清清楚楚地表示出计算过程。
1. 探究竖式计算，初步理解算理。
（1） 学生尝试用竖式计算。
（2） 全班交流。（展示学生作品，教师引导交流）
师：谁能理解他的想法，孩子们有什么疑问吗？先算什么？28是谁乘谁的积？它算的是几套书的本数呢？
师：接下来算的什么呢？又是几套数的本数呢？
师： 10×14明明是140呀，怎么看到的只有14呢？
师：根据我们以前的经验，为了简便个位的0不写。那是不是这个14就可以和个位的8对齐了？为什么不行呢？
预设：14表示的是14个十，就是140，因此4应该和十位对齐，1和百位对齐。
师：哦，个位的0不写并不意味着不存在，只是隐藏起来了，它还要占位。
师：接下来，该干什么了？对，把它们加起来就算出了14×12的积。
师：想想看，这个过程其实和我们刚刚口算中的哪种方法是一致的啊？一致在哪里？我们一起再来看一看，是这样吗？（课件再次演示）
2.明确竖式算法，深入理解算理。
师：那一起再来看看，在竖式计算的过程中是怎么算的？先用个位上的2乘14，怎么乘？（个位2乘个位4，二四得八）瞧，积写在哪里？点子图上也有这一步的结果，表示什么意思？（用不同颜色的粉笔标注，并画箭头表示。）
师：再算个位2乘十位上的1，一二得二，积写在哪里？为什么？点子图上能找到吗？它表示什么意思？这样我们就算出了14×2的积，它表示2套书的本数。（板书）
师：2乘14算完了，该算谁了？10乘14，十位1乘个位4，一四得四，积写在哪里？为什么？点子图上能找到吗？它表示什么意思？
师：再算十位的1乘十位的1，一一得一，积写在哪里？为什么？点子图上能找到吗？它表示什么意思？14个十也就是140就是14×10的积，它表示10套书的本数。（板书）
师：最后应该怎么办？（把它们加起来）就是14×12的积也就是14套书的本数。
3.内化算理，掌握算法。
导语：孩子们会算了吗？请结合结合点子图，同桌合作完成再次在练习小（1）旁算一算，说一说是怎么算的。
【设计意图：再次利用点子图，引导孩子将四次相乘得结果都在点子图上找出来，沟通了算理与算法之间的关系，帮助孩子深入理解算理，掌握算法。】
（四）即时练习，学习验算
师：刚才我们我们还列了一道算式，你能列竖式计算它的积吗？
师：这两道算式，都解决的是同一个问题，只是什么变了？积是一样的。因此，我们可以用这种交换乘数位置的方法来进行验算。
【设计意图：及时巩固算法，了解验算方法，养成反思回顾的好习惯。】
三、巩固练习，实践应用
1.下面的计算正确吗？把错误的改正过来。
2 2 3 1 3 4
× 4 3 × 1 3 × 1 2
6 6 9 3 6 8
8 8 1 3 3 4
1 5 4 2 2 3 4 0 8
（ ） （ ） （ ）
2.列竖式计算并验算。
23 × 13 = 11 × 22 =
3.一个人如果从儿童时期就坚持读书，每年大约读12本书，那么24年能读多少本书呢？
【设计意图：通过形式多样的练习，巩固两位数乘两位数的笔算乘法，通过解决问题体会数学与生活的联系，并唤醒孩子的读书意识。】
四、总结评价、交流心得
提问：学习到这里，孩子们有什么收获呢？来评价评价我们今天的好朋友“点子图”它帮我们都干了些什么？有了它的参与，你有什么感受呢？还想对自己、同学和老师说点什么呢？
【设计意图：及时反思回顾和多元化的评价，能帮助孩子更好的获取从事数学活动的经验，并培养孩子良好的学习习惯。在自评与他评中，认识自我、取长补短。提升自我发展。】
板书设计：
两位数乘两位数
先分后合 数形结合
25×3=75 14×12=168 12×14=168
20 5 1 4 1 2
20×3=60 × 1 2 ×1 4
5×3=15 2套书的本数 2 8 …14×2的积 4 8
60+15=75 10套书的本数 1 4 …14×10的积 1 2
23×20=460 1 6 8 1 6 8
2个10
23×2=46
46×10=460
设计理念：让学生经历知识的形成过程，是新课程倡导的重要改革理念之一。新课程标准还指出，教师应激发学生的学习兴趣，以学生的认知发展水平和以有的知识经验为基础，为学生提供充分的从事数学活动的机会，从而发展孩子抽象、模型、几何直观、推理能力等核心素养。本节课就是本着这样的理念精心设计、组织课堂，从而发展学生的观察能力，数感，推理能力及计算能力并帮助学生积累从事数学活动经验和解决问题的经验。
教材分析：《两位数乘两位数的笔算乘法》属于“数与代数”知识领域的内容。是学生在学习了笔算多位数乘一位数，两位数乘一位数口算和两位数乘整十数口算的基础上学习的。这节课不仅是本单元的教学重点，也是全册教材的一个重点，在小学阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用。学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之有关的实际问题，为以后学习三位数乘两位数打下基础，而且为除数是两位数的除法和混合运算的学习作好准备。同时也为学生解决生活中遇到的乘数是更多位数的乘法问题奠定了基础。
学情分析：
学习本课前孩子已能熟练进行两位数乘一位数及两位数乘整十数的口算。并且在学习之前知识时也已经初步熟悉了“拆数”的方法，对转化的数学方法已有了解。对借助直观图理解算理，圈一圈、画一画、算一算的探究方法也是有经验的。因此，本节课在尊重学生原有知识基础和经验基础的原则上，需要教师继续进行有效的组织、引导孩子调动原有经验，理解算理，研究计算方法。
教学目标：
1.理解两位数乘两位数的计算算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。
2.经历两位数乘两位数计算方法的探究过程，感受算法多样化的同时培养学生的分析能力和优化意识，体验数形结合及转化的数学思想。
3.培养善于倾听的习惯，体会与人交流的重要性。唤醒学生热爱读书的意识和情感。
教学重点：理解两位数乘两位数的计算算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。
教学难点： 理解两位数乘两位数的计算算理。
教学方法：谈活法、操作法、讨论法
教学过程：
一、复习旧知、导入新课
1.元元想买《百科全书》系列丛书，一本25元，她想买3本，需要多少钱？
2.琪琪想买《少儿故事》系列丛书，一本23元，她想买20本，需要多少钱？
提问：无论是两位数乘一位数还是两位数乘整十数，在计算时有什么相同点？
揭示：先分后合。
3.谈话导入
师：这节课我们就带着这些学习经验来探究新的数学知识。
【设计意图：建立知识间的联系，为本节课的探究做好知识及方法铺垫。】
二、经历过程、探究新知
（一）阅读、理解题意并列式
出示例题： 每套书有14本，王老师买了12套。一共买了多少本？
提问：（1）怎样列式？（14×12或12×14）
（2）为什么用乘法计算呢？（学生回答、课件演示用点子图表示12个14。）
师：也就是说这个点子图里所有点子的个数就应该是14×12的积。
【设计意图：结合题目的意思，理解乘法算式的含义，引出点子图，为下面的探究做好铺垫。】
（2）操作探究、尝试计算
导语：可是这道算式是几位数乘几位数啊？（板书课题）这可是一个新知识，没有学过。你有办法计算出14×12的积吗？能结合点子图说说你的方法吗？
引导探究：
1.独立思考。
2.同桌简单交流。
3.全班汇报交流。（教师结合学生叙述，选一种适时用点子图在投影或多媒体上展示。）
预设1：将12分成2个6，先算6套有多少本，列式：14×6=84（本）；12套里有2个6套，再算84×2=168（本）。
师：你认为这位同学的方法怎么样？好在哪里？那你也能像他那样利用分一分的方法，计算出14×12的积吗？请把你的分法在点子图上圈一圈，并像这样算一算，比比看，谁能找到比他更快，更好算的方法！
独立探究：
1.学生独立思考。
2.全班交流汇报。（教师结合学生叙述，适时用点子图在投影上展示。）
预设1：将12分成3个4，先算4套有多少本，列式：14×4=56（本）；12套里有3个4套，再算56×3=168（本）。
预设2：将12分成2和10，先算2套有多少本，列式：14×2=28（本）；再算10套有多少本，列式：14×10=140（本）；最后算：12套有多少本，列式：28＋140=168（本）
对比发现、优化算法：
师：仔细看一看，孩子们刚刚计算14×12的积时，又有什么共同点呢？
追问：那这样“分”有什么好处呢？
预设：将新知转化为旧知，将大数转化为小数就会算了。
师：比比看，你更喜欢谁的方法呢？为什么？那我们赶快来像他学习，说说他是怎么算的。
预设：将12分成2和10，先算2套有多少本，列式：14×2=28（本）；再算10套有多少本，列式：14×10=140（本）；最后算：12套有多少本，列式：28＋140=168（本）
导语：刚刚同学们都发挥了自己的聪明才智，利用口算计算出了14×12的积等于168。那如果进行笔算你还会吗？
【设计意图：利用点子图探究算法，感受算法多样化的同时，通过比较、归纳和分类培养学生的分析能力和优化意识，培养几何直观，并初步理解两位数乘两位数的算理。】
（三）探究竖式计算方法
导语：除了口算，我们还可以用竖式来计算，请你自己试一试用竖式来计算，比一比谁的竖式能清清楚楚地表示出计算过程。
1. 探究竖式计算，初步理解算理。
（1） 学生尝试用竖式计算。
（2） 全班交流。（展示学生作品，教师引导交流）
师：谁能理解他的想法，孩子们有什么疑问吗？先算什么？28是谁乘谁的积？它算的是几套书的本数呢？
师：接下来算的什么呢？又是几套数的本数呢？
师： 10×14明明是140呀，怎么看到的只有14呢？
师：根据我们以前的经验，为了简便个位的0不写。那是不是这个14就可以和个位的8对齐了？为什么不行呢？
预设：14表示的是14个十，就是140，因此4应该和十位对齐，1和百位对齐。
师：哦，个位的0不写并不意味着不存在，只是隐藏起来了，它还要占位。
师：接下来，该干什么了？对，把它们加起来就算出了14×12的积。
师：想想看，这个过程其实和我们刚刚口算中的哪种方法是一致的啊？一致在哪里？我们一起再来看一看，是这样吗？（课件再次演示）
2.明确竖式算法，深入理解算理。
师：那一起再来看看，在竖式计算的过程中是怎么算的？先用个位上的2乘14，怎么乘？（个位2乘个位4，二四得八）瞧，积写在哪里？点子图上也有这一步的结果，表示什么意思？（用不同颜色的粉笔标注，并画箭头表示。）
师：再算个位2乘十位上的1，一二得二，积写在哪里？为什么？点子图上能找到吗？它表示什么意思？这样我们就算出了14×2的积，它表示2套书的本数。（板书）
师：2乘14算完了，该算谁了？10乘14，十位1乘个位4，一四得四，积写在哪里？为什么？点子图上能找到吗？它表示什么意思？
师：再算十位的1乘十位的1，一一得一，积写在哪里？为什么？点子图上能找到吗？它表示什么意思？14个十也就是140就是14×10的积，它表示10套书的本数。（板书）
师：最后应该怎么办？（把它们加起来）就是14×12的积也就是14套书的本数。
3.内化算理，掌握算法。
导语：孩子们会算了吗？请结合结合点子图，同桌合作完成再次在练习小（1）旁算一算，说一说是怎么算的。
【设计意图：再次利用点子图，引导孩子将四次相乘得结果都在点子图上找出来，沟通了算理与算法之间的关系，帮助孩子深入理解算理，掌握算法。】
（四）即时练习，学习验算
师：刚才我们我们还列了一道算式，你能列竖式计算它的积吗？
师：这两道算式，都解决的是同一个问题，只是什么变了？积是一样的。因此，我们可以用这种交换乘数位置的方法来进行验算。
【设计意图：及时巩固算法，了解验算方法，养成反思回顾的好习惯。】
三、巩固练习，实践应用
1.下面的计算正确吗？把错误的改正过来。
2 2 3 1 3 4
× 4 3 × 1 3 × 1 2
6 6 9 3 6 8
8 8 1 3 3 4
1 5 4 2 2 3 4 0 8
（ ） （ ） （ ）
2.列竖式计算并验算。
23 × 13 = 11 × 22 =
3.一个人如果从儿童时期就坚持读书，每年大约读12本书，那么24年能读多少本书呢？
【设计意图：通过形式多样的练习，巩固两位数乘两位数的笔算乘法，通过解决问题体会数学与生活的联系，并唤醒孩子的读书意识。】
四、总结评价、交流心得
提问：学习到这里，孩子们有什么收获呢？来评价评价我们今天的好朋友“点子图”它帮我们都干了些什么？有了它的参与，你有什么感受呢？还想对自己、同学和老师说点什么呢？
【设计意图：及时反思回顾和多元化的评价，能帮助孩子更好的获取从事数学活动的经验，并培养孩子良好的学习习惯。在自评与他评中，认识自我、取长补短。提升自我发展。】
板书设计：
两位数乘两位数
先分后合 数形结合
25×3=75 14×12=168 12×14=168
20 5 1 4 1 2
20×3=60 × 1 2 ×1 4
5×3=15 2套书的本数 2 8 …14×2的积 4 8
60+15=75 10套书的本数 1 4 …14×10的积 1 2
23×20=460 1 6 8 1 6 8
2个10
23×2=46
46×10=460