人教A版高中数学必修第一册课件 第一章 集合与常用逻辑用语《充分条件与必要条件》 (1)(共33张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教A版高中数学必修第一册课件 第一章 集合与常用逻辑用语《充分条件与必要条件》 (1)(共33张PPT) |
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| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-19 11:19:47 | ||
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文档简介
(共33张PPT)
1.4充分条件与必要条件
新课程标准 核心素养
1.通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系. 数学抽象、逻辑推理
2.通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系. 数学抽象、逻辑推理
3.通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系. 数学抽象、逻辑推理
请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？
（1）若x＝y，则x2＝y2
（2）若ab = 0，则a = 0
（3）若x2>1，则x>1
（4）若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0
学习新知
推断符号“ ”的含义
如果命题“若p则q”为真，则记作p q
（或q p）。
如果命题“若p则q”为假，
则记作p q（或q p）。
谢谢！
②再证明充分性：
因为4u十2b十c=0,所以c=一4u一2b,代入方程ax2十
.x十c=0中得ax2+bx-4a-2b=0,即(x-2)(ax十2a
十b)=0,故方程ax2十bx十c=0有一个根为2，所以充分
性成立.
综上，“关于x的方程αx2十bx十c=0有一个根为2”的充
要条件是“4a十2b十c=0”.
1.4充分条件与必要条件
新课程标准 核心素养
1.通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系. 数学抽象、逻辑推理
2.通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系. 数学抽象、逻辑推理
3.通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系. 数学抽象、逻辑推理
请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？
（1）若x＝y，则x2＝y2
（2）若ab = 0，则a = 0
（3）若x2>1，则x>1
（4）若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0
学习新知
推断符号“ ”的含义
如果命题“若p则q”为真，则记作p q
（或q p）。
如果命题“若p则q”为假，
则记作p q（或q p）。
谢谢！
②再证明充分性：
因为4u十2b十c=0,所以c=一4u一2b,代入方程ax2十
.x十c=0中得ax2+bx-4a-2b=0,即(x-2)(ax十2a
十b)=0,故方程ax2十bx十c=0有一个根为2，所以充分
性成立.
综上，“关于x的方程αx2十bx十c=0有一个根为2”的充
要条件是“4a十2b十c=0”.
同课章节目录
- 第一章 集合与常用逻辑用语
- 1.1 集合的概念
- 1.2 集合间的基本关系
- 1.3 集合的基本运算
- 1.4 充分条件与必要条件
- 1.5 全称量词与存在量词
- 第二章 一元二次函数、方程和不等式
- 2.1 等式性质与不等式性质
- 2.2 基本不等式
- 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
- 第三章 函数概念与性质
- 3.1 函数的概念及其表示
- 3.2 函数的基本性质
- 3.3 幂函数
- 3.4 函数的应用（一）
- 第四章 指数函数与对数函数
- 4.1 指数
- 4.2 指数函数
- 4.3 对数
- 4.4 对数函数
- 4.5 函数的应用（二）
- 第五章 三角函数
- 5.1 任意角和弧度制
- 5.2 三角函数的概念
- 5.3 诱导公式
- 5.4 三角函数的图象与性质
- 5.5 三角恒等变换
- 5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）
- 5.7 三角函数的应用