人教A版高中数学必修第一册课件 第一章 集合与常用逻辑用语《充分条件与必要条件》 (1)(共33张PPT)

(共33张PPT)
1.4充分条件与必要条件
新课程标准 核心素养
1.通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系. 数学抽象、逻辑推理
2.通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系. 数学抽象、逻辑推理
3.通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系. 数学抽象、逻辑推理
请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？
（1）若x＝y，则x2＝y2
（2）若ab = 0，则a = 0
（3）若x2>1，则x>1
（4）若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0
学习新知
推断符号“ ”的含义
如果命题“若p则q”为真，则记作p q
（或q p）。
如果命题“若p则q”为假，
则记作p q（或q p）。
谢谢！
②再证明充分性：
因为4u十2b十c=0,所以c=一4u一2b,代入方程ax2十
.x十c=0中得ax2+bx-4a-2b=0,即(x-2)(ax十2a
十b)=0,故方程ax2十bx十c=0有一个根为2，所以充分
性成立.
综上，“关于x的方程αx2十bx十c=0有一个根为2”的充
要条件是“4a十2b十c=0”.