人教A版高中数学必修第一册教案《补集》

时间：
§1.3集合的并集与交集
【教学目标】
1. 了解全集的含义及其符号表示．
2. 理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．
3. 会借助Venn图、数轴进行集合的运算．
【教学重点】
理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．
【教学难点】
会借助Venn图、数轴进行集合的运算
【教学过程】
一、新知初探 阅读教材课本P12～P13填空：
1．全集
(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为_______．
(2)记法：全集通常记作_______.
(3)表示（韦恩图）：
思考：全集一定是实数集R吗？
2.补集
(1)文字语言：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的__________组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为______________________________，记作_______.
(2)符号语言： UA＝
(3)图形语言（韦恩图）：
注意：所研究集合应是全集的子集。
3、探究补集性质：
A∩ UA=_______ A∪ UA=_____ UU＝_______ U ＝_____， U( UA)=_______.
二.做一做
（1）设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，5}，则 UM＝____________．
（2）已知全集U＝{0，1，2}，且 UA＝{2}，则A＝________．
（3）设全集为U，M＝{0，2，4}， UM＝{6}，则U＝________．
三、典例分析
(2)设全集为R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2 例2.若全集U＝{1，2，3，4}，集合M＝{x|x2－4x＋3＝0}，N＝{x|x2－5x＋6＝0}，
则 U(M∩N)＝ _________.

例3 设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2
[母题探究]
1．(变条件)本例将条件“( UA)∩B＝ ”改为“( UA)∩B≠ ”，其他条件不变，则m的取值范围又是什么？

2．(变条件)本例将条件“( UA)∩B＝ ”改为“( UB)∪A＝R”，其他条件不变，则m的取值范围又是什么？
【课堂小结】
理解补集的定义，会求给定一个集合的补集，会根据补集运算结果求参数的值。
【布置作业】
A层：
1．设全集U＝R，集合A＝{x|0A．3　　　　 B．4 C．5 D．6
2．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，5}， UB＝{4，5，6}，则A∩B＝(　　)
A．{1，2} B．{5} C．{1，2，3} D．{3，4，6}
3．已知全集U＝{1，2，a2－2a＋3}，A＝{1，a}， UA＝{3}，则实数a等于(　　)
A．0或2 B．0 C．1或2 D．2
4．已知集合A＝{x|xA．a≥2 B．a>2 C．a<2 D．a≤2
B层：
5．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩ IM＝ ，则M∪N等于(　　)
A．M B．N C．I D．
6．设全集U＝{0，1，2，3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若 UA＝{1，2}，则实数m＝________．
7．(一题两空)已知A＝{x|－1(1)当m＝1时，A∪B＝________；
(2)若B RA，则实数m的取值范围为________．
C层：
9．已知集合A＝{1，3，－x}，B＝{1，x＋2}，是否存在实数x，使得B∪( AB)＝A？若存在，
求出集合A和B；若不存在，说明理由．
10．已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋3}．
(1)若( RA)∪B＝R，求a的取值范围；
(2)是否存在实数a使( RA)∪B＝R且A∩B＝ ？
（4）设全集U＝R，已知A＝{x|x<1}，则 RA＝______.
（5）已知U＝{x|x>0}，A＝{x|2≤x<6}，则 UA＝______.
例1(1)已知全集U＝{x|x≤5}，集合A＝{x|－3≤x<5}，则 UA＝________.
8、学校先举办了一次田径运动会,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名同学
参赛,两次运动会都参赛的有3人,两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛
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