2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册《8.6.2直线与平面垂直》课件（22张ppt）

(共22张PPT)
　　三垂线定理逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条血线在平面的射影垂直。
已知
PO⊥α于O,PA∩α=A
l求证：l⊥AO
P
A
O
α
l
立平斜公式
1.如图已知：PO⊥α, PA∩α=A
OB⊥AB
求证：cosP
A
B
O
α
　　2.如图,在三棱锥P-ABC中,CD⊥AB,垂足为D,PO⊥底面ABC,垂足为O,且O在CD上,
求证AB⊥PC.
　3.如下页图，在棱锥V-AB中,VO⊥平面ABC,OE∈CD, VA=VB,AD=BD,你能判定
CD⊥AB,以及AC=BC吗
已知三棱锥P—ABC,PO⊥向ABC于O
①若PA=PB=PC,则O为△ABC的_____
②若PA、PB、PC与平面ABC而成的角相等,
　则O为△ABC的_____
③若PB⊥AC,PA⊥BC,则O为△ABC的_____
P
A
B
O
C
1、直线与平面垂直
2、点到平面的距离
1、直线与平面垂直
2、点到平面的距离
①定义：
②判定定理：
1、直线与平面垂直
①定义：
②判定定理：
直线l与平面α内的任意一条直线都垂直
2、点到平面的距离
1、直线与平面垂直
直线l与平面α内的任意一条直线都垂直
2、点到平面的距离
过一点做垂直于已知平面的直线，则该点与垂足之间的线段, 叫这个点到该平面的垂线段, 垂线段的长度叫这个点到该平面的距离。
①定义：
②判定定理：
3、直线与平面所成的角
3、直线与平面所成的角
3、直线与平面所成的角
[0°, 90°]
4、三垂线定理及其逆定理
三垂线定理：在平面内的一条直线，
如果和这个平面的一条斜线在这个平面内的
射影垂直，那么也和这条斜线垂直。
P
A
O
α
l
4、三垂线定理及其逆定理
三垂线定理逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条血线在平面的射影垂直。
P
A
O
α
l
已知直线 a, b 和平面α，如果 a⊥α ， b ⊥ α ，那么直线 a , b 一定平行吗？
a
b
已知直线 a, b 和平面α，如果 a⊥α ， b ⊥ α ，那么直线 a , b 一定平行吗？
a
b
性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离，如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都相等，我们把它叫做这两个平行平面间的距离。
B
β
A
A
B
a
5、直线到平面的距离、两个平行平面间的距离
直线 l 平行于平面α ，求证：直线 l 上各点到平面α的距离相等。
A
β
C
D
B