2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.5.1直线与直线平行课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
空间直线、平面的平行
8.5.1 直线与直线平行
问题提出
1.空间中直线与直线的位置关系有哪几种？
平行、相交、异面.
平行、异面的两直线都没有公共点.
在平面几何的学习中，我们研究过两条直线的位置关系，重点研究了两直线平行，得到了这种特殊位置关系的两条直线的性质，以及判定两条直线平行的定理.同样的，空间中，直线平面间的平行关系在生产和生活中有着广泛的应用，这也是我们要重点研究的内容.
问题1
我们知道，在同一平面内不相交的两条直线是平行直线，并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行，那么在空间中是否也有类似的结论呢？
在空间中能结合实际例子说明吗？
操作感知2 准备一张矩形的纸片，将其对折几次后再打开，观察折痕是否两两平行？
基本事实4 平行于同一条直线的两条直线平行.
基本事实4表明，空间中平行于同一条直线的所有直线都互相平行，它给出了判断空间两条直线平行的依据，这个性质我们也叫做平行线的传递性.
理论迁移
如何证明一个四边形是平行四边形？
条件里诸多的中点让你想到了怎样的平行关系？
如果题目再增加条件AC=BD，那么四边形EFGH又是什么图形？
问题2：在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
在空间中，这一结论是否仍然成立呢？
通过上述特例，我们发现，在空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等或互补.你能严格地证明该结论吗？
∴ ADE全等于 A’D’E’
∴ ∠BAC=∠B’A’C’
定理 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
问题3 如果题目再增加条件AC⊥BD，那么四边形EFGH又是什么图形？
问题 4
基本事实4和等角定理都是由平面图形推广到立体图形得到的.是不是所有关于平面图形的结论都可以推广到空间呢？若不能，请举例说明之.
平面内垂直于同一条直线的两条直线平行，空间中则不然.
平面内垂直于同一条直线的两条直线平行，空间中则不然.你看看墙角那三条直线就知道了！
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归纳小结
1.基本事实4的内容是什么？我们如何探究得到的？
2.的“等角定理”的内容是什么？我们如何探究的？在证明过程中需要注意什么？
3.你还能举出一些平面内的结论推广到空间中依然成立的结论吗？
作业：
课本P135 练习：2、3、4题
课本P144页习题8.5 #9.