沪科版数学七年级下册 7.2.一元一次不等式的解集 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
7.2一元一次不等式（1）
沪科版七年级下册数学
请用式子表示以下关系：
⑴x与3的和小于10用式子怎样表示？
⑵七6班学生的人数的2倍与15的和小于135，七6班的人数 y 满足什么式子？
⑶小亮的体重的2倍减25千克不小于15千克，设小亮的体重为x千克，则x满足什么式子？
观察你所列出的式子，它们有什么共同的特点？
2x-25≥15
2y＋15＜135
x+3<10
⑴x+3<10;
⑵2y＋15＜135;
⑶2x-25≥15.
①都是不等式；
②只含有一个未知数；
③未知数的次数都是1；
④不等号的两边都是整式。
只含有一个未知数，未知数的次数是1,且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.
定义：
巩固练习

式 子
1、判断下列给出的数中哪些能使不等式x+3<10成立：
-1，-4，0，7，11，8.1
2、你还能找出使上述不等式成立的其他数吗？能找多少个？
思考：
一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解。
不等式的解：
所有这些解的全体称为这个不等式的解集。
不等式的解集：
注意：不等式的解集是一个范围，不等式的解是在这个范围内的每个数值
移
项
法
则
方程中的移项法则在不等式中仍然适用！
x+3<10
不等式的基本性质1
x+3-3<10-3
x<10-3
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-3
-4
解 移项，得　 x ＜10-3
例 解一元一次不等式 x ＋ 3 < 10
例
题
讲
解
即　x ＜ 7
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
0
问题1：实心点和空心小圆圈分别在什么时候适用
注意：无等号画空心圈
例1
解 去括号，得
2x+5≤14-7x
移项，得
2x+7x≤14-5
合并同类项，得
9x≤9
X系数化成1，得
x≤1
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-3
-4
0
解不等式2x+5≤7(2-x)
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
一般步骤为：
一、画数轴；
二、定边界点；
三、定方向
在数轴上表示不等式的解集时，一定要区分好实心圆点和空心圆圈的含义。
在数轴上表示不等式的解集
P30练习1、2
解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
2（x-1）<4x＋12；
移项，得
2x-4x<12＋2
合并同类项，得
-2x<14，
x系数化成1，得
x>-7.
解
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
去括号，得
2x-2<4x＋12
解一元一次不等式　8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。
例
解 移项，得
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
x
8x－ 7x ≤3+2
合并同类项，得
x ≤5
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
思考：求满足不等式 8x－2≤7x＋3 的正整数解
若 是一元一次不等式，求m的值。
解 因为不等式是一元一次不等式，
所以 ,
解得
解 (1)由题意可得不等式：
2x－3>－3
解这个不等式得：
X>0
(2)由题意可得不等式：
2x－3<－x+1
解这个不等式得：
X＜
∴ 当x>0时，代数式2x－3的值大于－3
∴ 当x< 时，代数式2x－3的值小于－x+1的值。
练习
已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x＜-6的解集.
解 由ax+12=0的解是x=3，
得3a+12=0,
解得a=-4.
将a=-4代入不等式（a+2）x＜-6，
得（-4+2）x＜-6，
所以x＞3.
小结
本节课的收获？
作业
习题7.2第1题、第2题
练习册
1、求不等式3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数解。
2、X取什么值时，代数式x＋　的值。
(1)大于0　（2）不小于－
做
一
做
3、三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？
三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？
a
c
b
三角形中任意两边之差小于第三边
a＋b＞c, b＋c＞a, c＋a＞b.
由式子a＋b＞c 移项可得
a＞c－b, b＞c－a .
c＞a-b, b＞a-c 及 c＞b-a, a＞b-c
拓展探究
谢谢