沪科版数学七年级下册 8.2 单项式与多项式相乘 课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
8.2.2单项式与多项式相乘
说课稿
一、教材分析
二、教学手段与方法
三、教学过程分析
四、板书设计
整体框架
一、教材分析
(一）内容与作用
(二）学情分析与教学目标分析
(三）教学重难点
(一）内容与作用
沪科版教材七年级下册
第8章《整式乘法与因式分解》
第二节整式乘法
第二课时单项式与多项式相乘
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘
继续
铺垫
承上启下
(二）学情分析与教学目标分析
学情分析
年龄、心理
好动、注意力易分散、爱发表意见、
希望得到老师的表扬
认知状况
已经学习了单项式与单项式相乘的法则及运用、有一定的计算能力
教学目标分析
1、理解和掌握单项式与多项式乘法法则
熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法运算
2、体会数形结合的数学思想
体会乘法分配律及转化思想的作用
培养学生计算能力及和综合运用知识的能力
3、体会数学的实用价值
体验单项式与多项式乘法的运算规律
享受体验成功的快乐
(三）教学重难点
重点：
难点：
理解单项式与多项式相乘的法则及运用
如何运用单项式乘多项式法则解题及应用
二、教学手段与方法
手段
学法
教法
多媒体辅助教学
引导—探索式、讲练结合
“转化”的数学思想
(一）复习旧知
1、回忆幂的运算性质
三、教学过程分析
同底数幂的乘法:
幂的乘方：
(m,n均为正整数）
(m,n均为正整数）
积的乘方：
(n为正整数）
2、单项式与单项式相乘的法则
把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
3、填空
(二）新知探究
如果把它看成两个长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、______
c
b
a
a
a
b
c
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_____
问题一
(a+b)c=ac+bc
乘法分配律
单项式乘以多项式法则：
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
问题二
一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑a m长，第二天修筑b m长，第三条修筑c m长，3天共修筑路面的面积是多少？
b
c
按题意可得下图：
第3天
nc
第1天
na
第2天
nb
第3天
nc
（单位：m）
n
a
结合图形，你有几种计算方法？
解法(一)：3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m，因为路面宽为nm，所以3天共修筑路面：
n(a+b+c) ①
解法(二)：先分别计算出每天修筑路面的面积，再求它们的和，即3天共修筑路面：
na+nb+nc ②
你能根据分配律得到这个等式吗？
由于①和②表示同一个量，所以：
n(a+b+c) =na+nb+nc
例4 计算：
(1) (-2x)(x2-x+1) (2) a(a2+a)-a2(a-2)
解：
(三）例题分析
1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
注意：

2.单项式分别与多项式的每一项相时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负。
明辨 & 是非

下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
(1)(－ 3x)(2x － 3y)=6x2 － 9xy ( )
(2) 5x(2x2 － 3x+1)=10x3 － 15x2 ( )
(3)am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am ( )
(4)(-2x) (ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( )
×
×
×
注意：各项符号的确定！
防止漏项哦！
×
1.回答：(1)3a(5a-2b)
(2)(x-3y)·(-6x)
2.计算：(1)5x(3x+4)
(2)(5a2-　　a+1)(-3a)
3.课本P61练习1、2　　
(四）巩固练习
(五）课堂小结
单项式乘多项式法则
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。
2.单项式分别与多项式的每一项相时，要注意积的各项符号的确定：
同号相乘得正，异号相乘得负。
注意：
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
思考：
大家开动脑筋，看看有什么方法？
(六）布置作业
课本习题8.2第4题1、2、3
练习册
A
B
谢谢