沪科版数学七年级下册 9.1 分式及其基本性质 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
9.1 分式及其基本性质
问题情景
1、一个长方形的面积为s平米，如果它的长为a米，则它的宽为_________
2、宣城至芜湖的路程有a千米，一辆汽车以v千米/小时的速度匀速行驶，则它从宣城到芜湖需要时间为__________小时？
3、若期中考试，七（11）班有49人参加考试，数学平均分为78分，七（12）班有51 人参加考试，数学平均分为81分，则两班的平均分是_______分？
变式：若七（11）班有m人，平均分为a分；七（12）班有n人，平均分b分，则两班平均分是_________分？
交流讨论
1、观察交流：对于数，
从运算角度分析， （1）是什么运算？
（2）是什么样两数相除？
（3）除不尽时，结果怎么表示？
类比发现：
代数式： ， ，
从运算角度分析，（1）是什么运算？
（2）是什么样的两式相除？
（3）除不尽时，结果怎么表示？
（4）是否任何两个整式相除都是分式？
归纳概括：
能否给分式进行定义？
分式：如果A,B为整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。
其中 中A叫分式的分子，B叫分式的分母。
交流发现：
（1）在所学习的数中，整数与分数统称为什么？
（2）类似地，整式与分式可以统称什么？
有理式{
（3）整式与分式有怎样的关系？
区别：整式含有加、减、乘（乘方）运算；分式含有加、减、乘（乘方）、除运算。
联系：分式是两个整式相除的商。（如同分数可看成两个整数相除的商）。
分式
整式
概念辨析
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
， ， ， ， ，
思考：一个代数式是否为分式，如何判断？
（一看是不是 的形式；二看A,B是不是整式；三看B中是否有表示未知数的字母。）
自主探究
分式有意义的条件
（1）当x取何值时，下列分式有意义？
， ，
讨论：分式有意义，应满足什么条件？为什么？
（2）上述问题，当x取何值时，分式无意义？
讨论：分式无意义的条件是什么？
自主探究
分式的值为0的条件
（1）当x取什么数时，下列分式的值为0？
，
讨论：分式值为0，应满足什么条件？为什么？
挑战自我
1、下列代数式中，哪些是分式？
， ， ， ，
2、当x为何值时，下列分式有意义？
（1） ，（2） ，（3） ，
无意义？
3、当x取什么数时，下列分式的值为0？
(1) , (2)
4、已知：分式 ，问取何值时：（1）分式无意义 （2）分式值为0？
（3）分式值为正数
（4）分式值为负数？
根据实际问题列分式
(1）某厂仓库里有煤p吨，计划每天需用a（a>1)吨，若实际每天节约1吨，则p吨煤可用多少天？
（2）甲乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，从起点到终点的路程为m千米，且甲的速度快，则甲比乙提前多少时间到达？
（3）现有一卷粗细均匀的电线，想知道它的长度，没有足够长的刻度尺可以测量，小聪同学想出了一个好办法：从这卷电线中裁取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度就知道了。你知道小聪如何想的？
反思归纳
1、本节课你学习到了哪些知识？
2、有哪些知识需要注意的？
3、还接触到了哪些数学思想方法？
谢 谢