第十六章 二次根式 单元检测试（含答案）

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第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．要使有意义，则x的取值范围为(　　)
A．x≤0 B．x≥－1 C．x≥0 D．x≤－1
2．下列等式正确的是(　　)
A．()2＝3 B.＝－3 C.＝3 D．(－)2＝－3
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　)
A. B. C. D.
4.把x根号外的因式移入根号内，化简的结果是 ( )
A． B． C．－ D．－
5．下列各式正确的是（　　）．
A． B． C． D．
6．当时，的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．3
7．已知.则xy=（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．能够使二次根式有意义的实数x的值有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9.要使等式·＝0成立的x的值为( )
A．－2 B．3 C．－2或3 D．以上都不对
10.在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为(　　)
A.3a+b﹣c B.﹣a﹣3b+3c C.a+3b﹣3c D.2a
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若．则m的取值范围是　 　．
12．不等式x＞x﹣1的解集是　 　．
13．化简：（a＜0）＝　 　．
14．已知实数m、n满足，则m+n＝　 　．
15．计算： =　　．
16．若x=﹣3，则的值为　　．
17．已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
18.由下列等式，，所提示的规律，可得出一般性的结论是______ 用含的式子表示
三.解答题:(满分46分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
21.(8分) 已知x＝，a是x的整数部分，b是x的小数部分，求的值．
23．(8分) 已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－)2＝0.
(1)求a，b，c的值；
(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．
24．(8分)
阅读下面问题：
；；．
试求：（1）的值；
（2）的值；
（3）（n为正整数）的值．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B D D A D B C B
二.选择题
11．解：∵，
∴m﹣2≥0，
解得：m≥2，
故答案为：m≥2．
12．解：x＞x﹣1，
移项，得x﹣x＞1，
化系数为1，得x＞．
分母有理化，得x＞．
故答案是：x＞．
13．解：＝|a|，
∵a＜0，
∴|a|＝﹣a，
∴＝﹣a，
故答案为：﹣a．
14．解：∵，
∴n2﹣1＝0，n+1≠0，
∴n＝1，
∴m＝1．
∴m+n＝2．
故答案为：2．
15．2．
16．1
17．20
18．为大于等于的自然数
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：x＝＝＝＋2，∵2＜＜3，∴4＜＋2＜5，∴a＝4，b＝＋2－4＝－2，∴＝＝＝＝
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23.解：解：(1)由题意，得a－＝0，b－5＝0，c－＝0，即a＝2，b＝5，c＝3
(2)∵2＋3＝5＞5，∴以a，b，c为边能构成三角形．三角形的周长为2＋3＋5＝5＋5
24. 解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝＝；
（3）原式＝＝．