人教版七年级下册数学不等式与不等式组应用题专项训练
1.某班开展植树活动,欲购买甲、乙两种树苗.已知购买25棵甲种树苗和10棵乙种树苗共需1250元,购买15棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需700元.
(1)求购买的甲、乙两种树苗的单价.
(2)经商量、决定用不超过1600元的费用购买甲、乙两种树苗共40棵,其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的,求购买的甲种树苗数量的取值范围.
2.为满足广大居民的常态性防疫需求,我市某药店需储备一定数量的医用酒精和医用口罩.已知每箱医用酒精比每箱医用口罩的进价多100元.该药店用3600元去购买医用酒精的箱数恰好与用2700元去购买医用口罩的箱数相同.
(1)求每箱医用酒精和每箱医用口罩的进价各是多少元?
(2)由于疫情紧张,该药店为了帮助大家共渡难关,决定再次购买医用酒精和医用口罩共50箱用于储备,此时,每箱医用口罩的进价已经增长了20%,每箱医用酒精的进价也已经增长了10%,如果再次购买两种防护用品的总费用不超过19400元,那么该药店最多可购进多少箱医用酒精?
3.某商店需要购进甲、乙两种商品共120件,其进价和售价如下表:
甲 乙
进价(元/件) 15 35
售价(元/件) 20 45
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1000元,请问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入资金少于4000元,且销售完这批商品后获利多于1135元,请问有哪几种购货方案?并指出获利最大的购货方案.
4.红星中学计划从某公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元
(2)根据红星中学实际情况,需从某公司购买A、B两种型号的小黑板共60块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的.请你通过计算,求出红星中学从某公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案
5.某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情,现有甲、乙两种型号的客车可供租用,已知每辆甲型客车的租金为280元,每辆乙型客车的租金为220元,若医院计划租用6辆客车,租车的总租金不超过1530元,那么最多租用甲型客车多少辆?
6.某工人制造机器零件,如果每天比预定的多做一件,那么80天所做的零件数超过1000件;如果每天比预定的少做一件,那么80天所做的零件数不到900件,这个工人预定每天做几件零件?
7.为了防控“新冠肺炎”疫情,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种8元/瓶,乙种12元/瓶.
(1)如果购买这两种消毒液共用1040元,求甲,乙两种消毒液各购买多少瓶?
(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍少4瓶,且所需费用不多于1200元,求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?
8.在某官方旗舰店购买3个冰墩墩和6个雪融融毛绒玩具需1194元;购买1个冰墩墩和5个雪融融毛绒玩具需698元.
(1)求冰墩墩、雪融融毛绒玩具单价各是多少元?
(2)某单位准备用不超过3000元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪融融两种毛绒玩具共20个,问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个?
9.要开学了,学校计划购买一些篮球、足球.若购买6个篮球和8个足球共花费1700元,且购买一个篮球比购买一个足球多花50元.
(1)求购买一个篮球,一个足球各需多少元;
(2)今年学校计划购买这种篮球和足球共10个,恰逢商场在促销活动,篮球打九折,足球打八五折,若此次购买两种球的总费用低于1150元,则最多可购买多少个篮球?
10.截至12月25日,全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次.为了满足市场需求,某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗,已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂,2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂,每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元,每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元.
(1)该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂?
(2)若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂,请问一共有几种投入方案,并求出每周生产疫苗的总成本最小值?
11.嘉琪到某水果店购买苹果梨,他发现购买1千克苹果和2千克梨需要26元,购买3千克苹果和1千克梨需要28元.
(1)妈妈让嘉琪去购买苹果和梨各1千克,给他发了20元红包,够用吗?说明理由;
(2)到家后妈妈问嘉琪:“如果给你100元购买苹果和梨,当购买的苹果重量是梨的2倍时,最多能买多少千克苹果(千克只取整数)?”请用不等式的知识帮助嘉琪解决这个问题.
12.某班到毕业时有经费1800元,决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师买纪念品,其余资金用于给50名同学每人买一件文化衫或一本相册作为纪念.已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册.
(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?
(2)有几种购买文化衫和相册的方案?
13.某工厂接受了15天内生产1200台GH型电子产品的总任务. 已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 工厂现有80名工人,每个工人每天能加工8个G型装置或4个H型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置,并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品.
(1)按照这样的生产方式,工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品?
(2)为了在规定期限内完成总任务,工厂决定补充一些新工人,这些新工人只能独立进行G 型装置的加工,且每人每天只能加工4个G型装置. 请问至少需要补充多少名新工人?
14.一水果经销商购进了A,B两种水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售(整箱配货),预计每箱水果的盈利情况如下表:
A种水果/箱 B种水果/箱
甲店 11元 17元
乙店 9元 13元
(1)如果按照“甲、乙两店各配货10箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱”的方案配货,请你计算出经销商能盈利多少元?
(2)如果按照“甲、乙两店盈利相同配货”的方案配货,请写出一种配货方案:A种水果甲店______箱,乙店______箱;B种水果甲店______箱,乙店______箱,并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元?
(3)在甲、乙两店各配货10箱,甲店配的A种水果与乙店配的B种水果箱数相同,且保证乙店盈利不小于115元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少元?
15.在“抗击疫情”期间,某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动,学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品.如果购买A种物品60件,B种物品45件,共需1140元;如果购买A种物品40件,B种物品50件,共需840元.
(1)求A、B两种防疫物品每件各多少元;
(2)现要购买A、B两种防疫物品共600件,总费用不超过6500元,那么A种防疫物品最多购买多少件?
16.某工人加工零件,若每小时加工50个,则6小时就可按时完成.
(1)工人需要加工多少个零件?
(2)若他加工2小时后,因事停工40分钟.那么这个工人为了按时或提前完成任务,后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?
17.某电器超市销售进价分别为200元/台,170元/台的A、两种型号的电风扇.下表是近两周的销售情况:
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 种型号
第一周 3台 5台 1800元
第二周 4台 10台 3100元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求A、两种型号的电风扇的销售单价.
(2)若超市准备采购电风扇共30台,并打算销售完这批电风扇实现利润不低于1320元,则A种型号的电风扇至少要采购多少台?
18.为建设京西绿色走廊,改善永定河水质,某治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格与月处理污水量如下表:
A型 B型
价格(万元台)
处理污水量(吨月) 240 200
(1)经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.求x、y的值;
(2)如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,求该治污公司有哪几种购买方案;
(3)在(2)的条件下,如果月处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请为该公司设计一种最省钱的购买方案.
19.采购甲、乙两种抗疫物资共540吨,甲物资单价为4万元/吨,乙物资单价为3万元/吨,采购两种物资共花费1920万元.
(1)求甲、乙两种物资各采购了多少吨?
(2)现在计划安排A,B两种不同型号的卡车共50辆来运输这批物资.甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车;甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车。按此要求安排A、B两型卡车的数量,请问有哪几种运输方案?
20.某礼品店准备购进A,B两种纪念品,每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少20元,购买9个A种纪念品所需的费用和购买7个B种纪念品所需的费用一样,请解答下列问题:
(1)A,B两种纪念品每个进价各是多少元?
(2)若该礼品店购进B种纪念品的个数比购进A种纪念品的个数的2倍还多5个,且A种纪念品不少于18个,购进A,B两种纪念品的总费用不超过5450元,则该礼品店有哪几种进货方案?
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.(1)购买的甲种树苗的单价是30元,乙种树苗的单价是50元
(2)购买的甲种树苗数量的取值范围为
2.(1)300;400
(2)17
3.(1)甲种商品购进40件,乙种商品购进80件
(2)有两种购货方案,方案一:甲种商品购进11件,乙种商品购进109件.方案二:甲种商品购进12件,乙种商品购进108件,其中获利最大的是方案一.
4.(1)一块A型小黑板100元,一块B型小黑板80元
(2)有两种购买方案:方案一:购买A型小黑板21块,购买B型小黑板39块;方案二:购买A型小黑板22块,购买B型小黑板38块
5.3辆
6.这个工人预定每天做12件零件.
7.(1)甲种消毒液购买了40瓶,乙种消毒液购买了60瓶.
(2)甲种消毒液最多能再购买39瓶.
8.(1)冰墩墩的单价为元;雪融融的单价为
(2)个
9.(1)购买一个篮球,一个足球各需150元,100元
(2)最多可购买6个篮球
10.(1)每个大车间每周能生产疫苗15万剂,每个小车间每周能生产疫苗10万剂
(2)一共有3种投入方案,每周生产疫苗的总成本最小值为11850万元.
11.(1)20元够买苹果和梨各1千克,理由见解析
(2)最多能购买8千克苹果
12.(1)每件文化衫和每本相册的价格分别为35元,26元
(2)共有3种方案:购买文化衫23件,购买相册27本;购买文化衫24件,购买相册26本;购买文化衫25件,购买相册25本.
13.(1)工厂每天能配套组成64套GH型电子产品;
(2)至少应招聘40名新工人.
14.(1)250元
(2)第一种情况:2,8,6,4;第二钟情况:5,5,4,6;第三种情况:8,2,2,8.第一种情况248元;第二种情况246元;第三种情况244元
(3)甲店配A种水果7箱,B种水果3箱,乙店配A种水果3箱,B种水果7箱,最大盈利为246元
15.(1)A种防疫物品每件16元,B种防疫物品每件4元
(2)A种防疫物品最多购买341件
16.(1)工人需要加工300个零件
(2)工人后面的时间每小时他至少要加工60个零件
17.(1)A种型号的电风扇的销售单价为250元,种型号的电风扇的销售单价为210元
(2)12台
18.(1)
(2)该公司有以下三种方案:A型设备0台,B型设备为10台;A型设备1台,B型设备为9台;A型设备2台,B型设备为8台
(3)购买A型设备1台,B型设备9台最省钱
19.(1)甲物资采购了300吨,乙物资采购了240吨
(2)共有3种运输方案,方案一:安排25辆A型卡车,25辆B型卡车;方案二:安排26辆A型卡车,24辆B型卡车;方案三:安排27辆A型卡车,23辆B型卡车
20.(1)每个A种纪念品的进价为70元,每个B种纪念品的进价为90元
(2)该礼品店共有3种进货方案,方案1:购进A种纪念品18个,B种纪念品41个;方案2:购进A种纪念品19个,B种纪念品43个;方案3:购进A种纪念品20个,B种纪念品45个
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