成都四中高2014届第四学期入学考试数学(文、理)试题.doc

文档属性

名称 成都四中高2014届第四学期入学考试数学(文、理)试题.doc
格式 zip
文件大小 929.5KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2013-02-28 21:48:38

文档简介

高2014届第四学期入学考试数学(文)答案
一、选择题(每题5分,共50分)
1.某雷达测速区规定:凡车速大于或等于70 km/h的汽车视为“超速”,并将受到处罚,如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图,则从图中可以看出被处罚的汽车大约有( B ).
A.30辆 B.40辆 C.60辆 D.80辆
解析 由题图可知,车速大于或等于70 km/h的汽车的频率为0.02×10=0.2,则将被处罚的汽车大约有200×0.2=40(辆).
答案 B
2.已知直线平行,则a= ( C )
A.0 B.1 C. D.
3.已知=( B )
A. B. C. D.
4.点E是正四面体ABCD的棱AD的中点,则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为( A )
A. B. C. D.
5.设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于
( A )
A.6 B.7 C.8 D.9
6.设 A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是D
若AC与BD共面,则AD与BC 共面
若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线
若AB=AC,DB=DC,则ADBC
若AB=AC,DB=DC,则AD=BC
7.某单位员工按年龄分为A,B,C三组,其人数之比为5:4:1,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本,已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为 ( B )
A.110 B.100 C.90 D.80
8.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的的值为( C )
A.
B.0
C.1
D.2
9. 某零件的正(主)视图与侧(左)视图均是如图所示的图形(实线组成半径为的半圆,虚线是等腰三角形的两腰),俯视图是一个半径为的圆(包括圆心),则该零件的体积是( C )
A. B.
C. D.
10.四面体的四个面的面积分别为、、、,记其中最大的面积为,则的取值范围是( C )
A. B. C. (] D. []
二、填空题(每题5分,共25分)
11.圆的圆心到直线的距离为 .
答案
12. 已知递增的等比数列中,则 .
13. 如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为____1_____.
14.在△中,,,,在上任取一点,使△为钝角三角形的概率为
15.空间三条直线中,任何两条不共面,且两两互相垂直,直线与这三条直线所成的角都为,则=  。
三、解答题(共六道大题,75分)
16.(本小题满分12分)
如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=2,是正三角形.
(1)将四边形ABCD的面积表示为的函数;
(2)求的最大值及此时的值.
………………………………4分
…………………………………………5分
……6分
……………9分
……………………………………10分
. ……………………12分
17. (本小题满分12分)
空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,解代表空气污染越严重:
PM2.5日均浓度
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
>250
空气质量级别
一级
二级
三级
四级
五级
六级
空气质量类别


轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
某市2012年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测,获得数据后整理得到如下条形图:
(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率;
(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个,求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率。
……6
……12
18.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面,. 若.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)设侧棱的中点是,求证:平面.
解:(Ⅰ)因为 ,
所以.
又因为侧面底面,
且侧面底面,
所以底面.
而底面,
所以.
在底面中,
因为,,
所以 , 所以.
又因为, 所以平面. ……………………………6分
(Ⅱ)设侧棱的中点为,
连结,,,
则,且.
由已知,
所以. 又,
所以. 且.
所以四边形为平行四边形,所以.
因为平面,平面,
所以平面. ………………………………………………………12
19.(本小题满分12分)
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖.
(Ⅰ)试求圆的方程.
(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆交于不同两点满足,求直线的方程.
解:(Ⅰ)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且△是直角三角形,所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是,所以圆的方程是. ……6
(Ⅱ)设直线的方程是:.因为,所以圆心到直线的距离是,即解得:.
所以直线的方程是: . ……12
20.(本小题满分13分)
如图,已知正方形在水平面上的正投影(投影线垂直于投影面)是四边形,其中与重合,且.
(1)证明平面,并指出四边形的形状;
(2)如果四边形中,,,正方形的边长为,
求多面体-的体积.
证明:(1)依题意,平面,
平面,
平面,
所以. ……………2分
(法1)在上取点,使得,
连结,,如图5-1.
因为,且,
所以是平行四边形,,且.
又是正方形,,且,
所以,且,故是平行四边形, ………………………………3分
从而,又平面,平面,
所以平面. ………………………………………………………………4分
四边形是平行四边形(注:只需指出四边形的形状,不必证明).……5分
(法2)因为,平面,平面,
所以平面.
因为是正方形,所以,又平面,平面,
所以平面. ………………………………………………………………3分
而平面,平面,,
所以平面平面,又平面,所以平面. …………4分
四边形是平行四边形(注:只需指出四边形的形状,不必证明).……5分
解:(2)依题意,在Rt△中,,
在Rt△中,,
所以.
(注:或) ………………7分
连结,,如图5-2,
在Rt△中,.
所以,故.……8分
V==
21.(本小题满分14分)
在平面上有一系列点对每个自然数,点位于函数的图象上.以点为圆心的⊙与轴都相切,且⊙与⊙又彼此外切.若,且 .
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设⊙的面积为,,求证:
解:(1)依题意,⊙的半径,⊙与⊙彼此外切,
, ,……3
两边平方,化简得, 即.
, , .
∴ 数列是等差数列. ……6
(2) 由题设,,∴, ……8
, ……10

= . ……14
高2014级2012-2013学年度下期2月月考数学(文)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.
1.某雷达测速区规定:凡车速大于或等于70 km/h的汽车视为“超速”,并将受到处罚,如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图,则从图中可以看出被处罚的汽车大约有( ▲ ).
A.30辆 B.40辆 C.60辆 D.80辆
2.已知直线平行,则a=( ▲ )
A.0 B.1 C. D.
3.已知=( ▲ )
A. B. C. D.
4.点E是正四面体ABCD的棱AD的中点,则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为( ▲ )
A. B. C. D.
5.设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于( ▲ )
A.6 B.7 C.8 D.9
6.设 A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是( ▲ )
若AC与BD共面,则AD与BC 共面
若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线
若AB=AC,DB=DC,则ADBC
若AB=AC,DB=DC,则AD=BC
7.某单位员工按年龄分为A,B,C三组,其人数之比为5:4:1,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本,已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为( ▲ )
A.110 B.100 C.90 D.80
8.某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的的值为( ▲ )
A.
B.0
C.1
D.2
9. 某零件的正(主)视图与侧(左)视图均是如图所示的图形(实线组成半径为的半圆,虚线是等腰三角形的两腰),俯视图是一个半径为的圆(包括圆心),则该零件的体积是(▲ )
A. B.
C. D.
10.四面体的四个面的面积分别为、、、,记其中最大的面积为,则的取值范围是(▲ )
A. B. C. (] D. []
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分.
11.圆的圆心到直线的距离为 ▲ .
12. 已知递增的等比数列中,则 ▲ .
13. 如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为____▲_____.
14.在△中,,,,在上任取一点,使△为钝角三角形的概率为______▲_______
15.空间三条直线中,任何两条不共面,且两两互相垂直,直线与这三条直线所成的角都为,则= ▲ 。
三、解答题:本大题共6小题,满分75分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16. (本小题满分12分)
空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:
PM2.5日均浓度
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
>250
空气质量级别
一级
二级
三级
四级
五级
六级
空气质量类别


轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
某市2012年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测,获得数据后整理得到如下条形图:
(Ⅰ)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率;
(Ⅱ)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个,求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率。
17.(本小题满分12分)
如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=2,是正三角形.
(Ⅰ)将四边形ABCD的面积表示为的函数;
(Ⅱ)求的最大值及此时的值.
18.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面,. 若.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)设侧棱的中点是,求证:平面.
19.(本小题满分12分)
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖.
(Ⅰ)试求圆的方程.
(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆交于不同两点满足,求直线的方程.
20.(本小题满分13分)
如图,已知正方形在水平面上的正投影(投影线垂直于投影面)是四边形,其中与重合,且.
(Ⅰ)证明平面,并指出四边形的形状;
(Ⅱ)如果四边形中,,,正方形的边长为,求多面体-的体积.
21.(本小题满分14分)
在平面上有一系列点对每个自然数,点位于函数的图象上.以点为圆心的⊙与轴都相切,且⊙与⊙又彼此外切.若,且 .
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)设⊙的面积为,,求证:
高2014级2012-2013学年度下期2月月考数学(理)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.某雷达测速区规定:凡车速大于或等于70 km/h的汽车视为“超速”,并将受到处罚,如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图,则从图中可以看出被处罚的汽车大约有( ▲ ).
A.30辆 B.40辆 C.60辆 D.80辆
2.已知直线平行,则a=( ▲ ) ( )
A.0 B.1 C. D.
3.已知=( ▲ )
A. B. C. D.
4.点E是正四面体ABCD的棱AD的中点,则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为( ▲ )
A. B. C. D.
5.设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于( ▲ )
A.6 B.7 C.8 D.9
6.设 A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是( ▲ )
若AC与BD共面,则AD与BC 共面
若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线
若AB=AC,DB=DC,则ADBC
若AB=AC,DB=DC,则AD=BC
7.某单位员工按年龄分为A,B,C三组,其人数之比为5:4:1,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本,已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为( ▲ )
A.110 B.100 C.90 D.80
8. 某零件的正(主)视图与侧(左)视图均是如图所示的图形(实线组成半径为的半圆,虚线是等腰三角形的两腰),俯视图是一个半径为的圆(包括圆心),则该零件的体积是( ▲ )
A. B.
C. D.
9.阅读右侧的算法框图,输出的结果的值为( ▲ )
A.
B.
C.
D.0
10.四面体的四个面的面积分别为、、、,记其中最大的面积为,则的取值范围是( ▲ )
A. B. C.[] D. (]
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分.
11.圆的圆心到直线的距离为 ▲ .
12. 已知递增的等比数列中,则 ▲ .
13. 如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为___▲____.
14.在△中,,,,在上任取一点,使△为钝角三角形的概率为 ▲ .
15.空间三条直线中,任何两条不共面,且两两互相垂直,直线与这三条直线所成的角都为,则= ▲ 。
三、解答题:本大题共6小题,满分75分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16. (本小题满分12分)
空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:
PM2.5日均浓度
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
>250
空气质量级别
一级
二级
三级
四级
五级
六级
空气质量类别


轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
某市2012年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测,获得数据后整理得到如下条形图:
(Ⅰ)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率;
(Ⅱ)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个,求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率。
17.(本小题满分12分)
如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=2,是正三角形.
(Ⅰ)将四边形ABCD的面积表示为的函数;
(Ⅱ)求的最大值及此时的值.

18.(本小题满分12分)
如图所示,在三棱锥中,,平面平面,于点, ,,.
(Ⅰ)求三棱锥的体积;
(Ⅱ)证明△为直角三角形.
19.(本小题满分12分)
已知以点 (t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.
(Ⅰ)求证:△OAB的面积为定值;
(Ⅱ)设直线与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
20.(本小题满分13分)
如图,已知正方形在水平面上的正投影(投影线垂直于投影面)是四边形,其中与重合,且.
(Ⅰ)证明平面,并指出四边形的形状;
(Ⅱ)如果四边形中,,,正方形的边长为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
21.(本小题满分14分)
已知曲线,过C上一点作斜率的直线,交曲线于另一点,再过作斜率为的直线,交曲线C于另一点,…,过作斜率为的直线,交曲线C于另一点…,其中,
(I)求与的关系式;
(II)判断与2的大小关系,并证明你的结论;
(III)求证:.
高2014届第四学期入学考试数学(理)答案
一、选择题(每题5分,共50分)
1.某雷达测速区规定:凡车速大于或等于70 km/h的汽车视为“超速”,并将受到处罚,如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图,则从图中可以看出被处罚的汽车大约有( B ).
A.30辆 B.40辆 C.60辆 D.80辆
解析 由题图可知,车速大于或等于70 km/h的汽车的频率为0.02×10=0.2,则将被处罚的汽车大约有200×0.2=40(辆).
答案 B
2.已知直线平行,则a=( C )
A.0 B.1 C. D.
3.已知=( B )
A. B. C. D.
4.点E是正四面体ABCD的棱AD的中点,则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为( A )
A. B. C. D.
5.设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于 ( A )
A.6 B.7 C.8 D.9
6.设 A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是( D )
若AC与BD共面,则AD与BC 共面
若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线
若AB=AC,DB=DC,则ADBC
若AB=AC,DB=DC,则AD=BC
7.某单位员工按年龄分为A,B,C三组,其人数之比为5:4:1,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本,已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是,则该单位员工总数为 ( B )
A.110 B.100 C.90 D.80
8. 某零件的正(主)视图与侧(左)视图均是如图所示的图形(实线组成半径为的半圆,虚线是等腰三角形的两腰),俯视图是一个半径为的圆(包括圆心),则该零件的体积是(C)
A. B.
C. D.
9.阅读右侧的算法框图,输出的结果的值为 (D)
A. B. C. D.0
10.四面体的四个面的面积分别为、、、,记其中最大的面积为,则的取值范围是( D )
A. B. C. [] D. (]
二、填空题(每题5分,共25分)
11.圆的圆心到直线的距离为 .
12. 已知递增的等比数列中,则 .
13. 如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为____1_____.
14.在△中,,,,在上任取一点,使△为钝角三角形的概率为
15.空间三条直线中,任何两条不共面,且两两互相垂直,直线与这三条直线所成的角都为,则=  .
三、解答题(共六道大题,75分)
16. (本小题满分12分)
空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:
PM2.5日均浓度
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
>250
空气质量级别
一级
二级
三级
四级
五级
六级
空气质量类别


轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
某市2012年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测,获得数据后整理得到如下条形图:
(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率;
(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个,求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率。
16.解:
……6
……12
17.(本小题满分12分)
如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=2,是正三角形.
(1)将四边形ABCD的面积表示为的函数;
(2)求的最大值及此时的值.
………………………………4分
…………………………………………5分
……6分
……………9分
……………………………………10分
. ……………………12分
18.(本小题满分12分)
如图5所示,在三棱锥中,,平面平面,于点, ,,.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明△为直角三角形.
18.(1)证明:因为平面平面,平面平面, 平面,,
所以平面. ……1
记边上的中点为,在△中,因为,
所以.
因为,,
所以.…………2
所以△的面积.……………………………………………………3
因为,
所以三棱锥的体积.……………………4
(2)证法1:因为,所以△为直角三角形.
因为,,
所以.………6
连接,在△中,
因为,,,
所以.……8
由(1)知平面,又平面,
所以.
在△中,因为,,,
所以.在中,因为,,,
所以.所以为直角三角形.……12
19.(本小题满分12分)
已知以点 (t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
19.解:(1),.
设圆的方程是 …………2
令,得;令,得……4
,即:的面积为定值.……8
(2)垂直平分线段.
直线的方程是…………8
,无解,这样的圆不存在。…………………………12
如果把题纠正过来了,答案如下:
(2)垂直平分线段.
,直线的方程是
,解得:
当时,圆心的坐标为,,
此时到直线的距离,
圆与直线相交于两点.
当时,圆心的坐标为,,
此时到直线的距离
圆与直线不相交,
不符合题意舍去.
圆的方程为
20.(本小题满分13分)
如图,已知正方形在水平面上的正投影(投影线垂直于投影面)是四边形,其中与重合,且.
(1)证明平面,并指出四边形的形状;
(2)如果四边形中,,,正方形的边长为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
20.证明:(1)依题意,平面,
平面,
平面,
所以. ……………2分
(法1)在上取点,使得,
连结,,如图5-1.
因为,且,
所以是平行四边形,,且.
又是正方形,,且,
所以,且,故是平行四边形, ………………………………3分
从而,又平面,平面,
所以平面. ………………………………………………………………4分
四边形是平行四边形(注:只需指出四边形的形状,不必证明).……5分
(法2)因为,平面,平面,
所以平面.
因为是正方形,所以,又平面,平面,
所以平面. ………………………………………………………………3分
而平面,平面,,
所以平面平面,又平面,所以平面. …………4分
四边形是平行四边形(注:只需指出四边形的形状,不必证明).……5分
解:(2)依题意,在Rt△中,,
在Rt△中,,
所以.
(注:或) ………………7分
连结,,如图5-2,
在Rt△中,.
所以,故.……8分
(法1)延长,相交于点,
则,而,所以.
连结,则是平面与平面
的交线.
在平面内作,垂足为,
连结.
因为平面,平面,所以.
从而平面,.
所以是平面与平面所成的一个锐二面角. …………………………10分
在Rt△中,,
在Rt△中,.
所以,
即平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.……………………13分
(法2)以为原点,为轴,为轴,为轴,
建立空间直角坐标系(如图5-3),
则平面的一个法向量.
设平面的一个法向量为,
因为,,,
所以,,
而,,
所以且,
即,
取,则,,所以平面的一个法向量为.
(注:法向量不唯一,可以是与共线的任一非零向量)……………………10分

所以平面与平面所成的锐二面角的余弦值为. …………………13分
(法3)由题意,正方形在水平面上的正投影是四边形,
所以平面与平面所成的锐二面角的余弦值. …………………10分
而,,所以,
所以平面与平面所成的锐二面角的余弦值为. …………………13分
21.(本小题满分14分)
已知曲线,过C上一点作斜率的直线,交曲线于另一点,再过作斜率为的直线,交曲线C于另一点,…,过作斜率为的直线,交曲线C于另一点…,其中,
(1)求与的关系式;
(2)判断与2的大小关系,并证明你的结论;
(3)求证:.
21.解:(1)由已知过斜率为的直线为

直线交曲线C于另一点
所以= 2分
即,≠0,
所以 4分
(2)解:当为奇数时,;当n为偶数时,
因为, 6分
注意到,所以与异号
由于,所以,以此类推,
当时,;
当时, 8分
(3)由于,,
所以≥1(,…) 9分
所以≤ 10分
所以≤≤≤…≤ 12分
所以≤
14分
石室中学高2014级2012—2013学年度下期2月月考
数学(文科)答题卷
姓名
准考证号
班级 考室




1.答题前先将姓名、班级、准考证号填写清楚。
2.第Ⅰ卷用2B铅笔将对应题目的答案标号涂黑。
3.第Ⅱ卷使用黑色字迹签字笔书写,笔迹清楚。
4.保持卡面清洁,严禁折叠,严禁做标记。

填涂样例
正确填涂
错误填涂


(考生禁填)

一.选择题 (50分)
二.填空题 (25分)
11. 12 13. 14. 15.
三.解答题(75 分)
16.(12分)
17.(12分)
18.(12分)
19.(12分)
20.(13分)
21.(14分)

石室中学高2014级2012—2013学年度下期2月月考
数学(理科)答题卷
姓名
准考证号
班级 考室




1.答题前先将姓名、班级、准考证号填写清楚。
2.第Ⅰ卷用2B铅笔将对应题目的答案标号涂黑。
3.第Ⅱ卷使用黑色字迹签字笔书写,笔迹清楚。
4.保持卡面清洁,严禁折叠,严禁做标记。

填涂样例
正确填涂
错误填涂


(考生禁填)

一.选择题 (50分)
二.填空题 (25分)
11. 12 13. 14. 15.
三.解答题(75 分)
16.(12分)
17.(12分)
18.(12分)
19.(12分)
20.(13分)
21.(14分)