课件19张PPT。本 章 优 化 总 结 专题归纳整合章末综合检测本 章 优 化 总 结知识网络构建知识网络构建专题归纳整合功是标量，没有方向．但功有正负，正功表示做功的力是动力，负功表示做功的力是阻力，我们可以依据此方法判定功的正负．
1．根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力做功的判断．2．根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．夹角是锐角做正功，钝角做负功，直角不做功．
3．从能量的转化角度来进行判断．若有能量转化，则应有力做功，此法常用于判断两个相联系的物体． 如图1－1所示，
平板车放在光滑水平面上，一个人从车的左端加速向右端跑动．设人受到的摩擦力为f，平板车受到的摩擦力为f′，下列说法正确的是( )
A．f、f′均做负功
B．f、f′均做正功
C．f做正功，f′做负功
D．因为是静摩擦力，f、f′做功均为零
图1－1【精讲精析】 要注意人与平板车之间为静摩擦力，人受到的摩擦力f水平向右，与人的运动方向一致，做正功；平板车受到的摩擦力f′水平向左，与车的运动方向也一致，做正功，故B正确．
【答案】 B1．恒力做功的计算
由功的公式W＝Fscosα直接计算．公式中F、s必须对应同一物体，s为物体在F作用时相对于地面的位移，α为F、s的夹角．
2．总功的计算
有如下两种方法
(1)先求合力，再由功的公式计算合力所做的功．
(2)先求出每个力做的功，然后求出各个力做功的代数和．3．功率恒定时功的计算
可以由W＝Pt计算．
4．变力做功的计算
(1)用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE(功是能量转化的量度)，即用能量的增量等效代换变力所做的功．(可计算变力做功或恒力做功)动能定理将在第二章中学习．
(2)将变力做功转化为恒力做功
①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力、空气阻力做功等．【答案】 C1．作用力与反作用力都不做功
只要作用力与反作用力的作用点沿力的方向没有发生位移，那么这对作用力和反作用力都不做功．例如，你推墙，墙和你都在原地不动，那么你推墙的力和墙对你的作用力就没有做功．
2．作用力与反作用力中一个做功，一个不做功
当作用力、反作用力中的一个力的作用点在力的方向上有位移，另外一个力没有位移时，就出现一个力做功，另外一个力不做功．例如，汽车刹车时，地面对汽车的摩擦力做负功，汽车对地面的摩擦力就不做功．3．作用力与反作用力都做正功
只要作用力、反作用力的作用点所发生的位移与对应力夹角小于90°，那么作用力、反作用力都做正功．例如，质量为m的人站在停放在光滑水平轨道上的长为L、质量为M的车的一端，人加速从车的一端跑到另一端，在此过程中，车对人的摩擦力做正功，人对车的摩擦力也做正功．4．作用力与反作用力都做负功
只要作用力、反作用力的作用点所发生的位移与对应力夹角在90°～180°之间，那么作用力、反作用力都做负功．例如，质量为m的子弹以水平速度v1与光滑水平面上迎面而来的速度为v2、质量为M的木块碰撞，子弹打入木块后都静止．那么作用力与反作用力都做负功．5．作用力与反作用力一个做负功，一个做正功
作用力、反作用力一个做正功，一个做负功是我们常见的情况．例如，质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以水平速度v0射入木块并停在其中．设子弹陷入深度为s1，与此同时，木块向前位移为s2，以后以共同速度v一起运动．分析子弹射入木块过程中阻力对子弹和木块的做功情况．对子弹W1＝－f(s1＋s2)，对木块W2＝fs2.即对子弹做负功，对木块做正功． 如图1－4所示，站在岸边的人(甲)通过轻绳将处在静水中的小木船拉靠岸．下列说法正确的是
( )
A．甲与船中人(乙)通过轻绳的力分别对两人做正功
B．甲的拉力对乙做正功，而乙对甲的拉力不做功
C．甲与地面之间的摩擦力分别对甲和地面做正功和负功，因而合功为0
D．乙对小船做正功，小船对乙不做功图1－4【精讲精析】 甲无位移，拉力对甲不做功，乙在拉力方向上有位移，甲对乙做了正功，故A错，B对．
甲与地面都没有发生位移，故一对摩擦力对两者都不做功，故C错．
乙对小船的静摩擦力与船的运动方向相同，此力对船做正功，小船对乙的静摩擦力与乙的运动方向相反，对乙做负功，故D错．
【答案】 B课件33张PPT。第1节 机械功 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第1节 课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.理解功的概念，能利用功的一般公式进行功的计算．
2．理解正功和负功及其物理意义．
3．理解总功的概念，能计算多个外力对物体所做的总功．
4．体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用，能解决一些与生产和生活相关的做功的实际问题．
重点难点：理解功的概念及功的正、负．课前自主学案一、机械功的含义
1．含义：作用于物体的恒力大小为___，该物体沿力的方向运动，经过________，则F和s的乘积叫做机械功，简称功．
2．做功的两个不可缺少的因素是：_____和物体在力的方向上发生的_____．
3．功的一般计算公式W＝_________，计算公式的适用条件：只适用于求_____所做的功，不能直接用于求_____所做的功．
4．功的单位：______，符号J,1 J＝1 N×1 m＝1 N·m.F位移s力位移Fscosα恒力变力焦耳思考感悟
物体只要受到力的作用并发生一段位移，力就一定做功吗？
提示：不一定，如提一桶水在水平路面上匀速行走．二、机械功的计算
1．正功和负功
(1)当____≤α＜______时，W＞0，力对物体做_____功，力是物体运动的____力．
(2)当α＝______时，W＝0，力对物体不做功，力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用．
(3)当_____＜α≤_______时，W＜0，力对物体做___功，或者说物体_______做了功，力是物体运动的____力．0°90°正动90°90°180°负克服力阻2．功是___量，功的正负不表示_____．正功表示的是动力对物体做功；负功表示的是阻力对物体做功．一个力对物体做负功，往往说成物体克服力做功(取绝对值)，这两种说法意义等同．
3．外力做的总功的计算：一个物体同时受到几个力的作用发生位移时，这几个力做的总功等于各个力分别对物体做功的_____和，即W总＝W1＋W2＋W3＋W4＋….
在计算几个力的总功时，也可先求_______，再应用功的公式求解，即W总＝F合scosα.标大小代数合外力核心要点突破一、功的计算
1．功的公式W＝Fscosα
(1)式中F是恒力，此公式只适用于恒力功的计算．
(2)s是物体在力F作用下发生的位移，即力的作用点对地的位移．
(3)α是力F的方向与位移s方向的夹角．2．恒力做功的计算式可作以下三种理解特别提醒：(1)一个恒力对物体做的功与其他力的存在与否无关，与物体的质量、速度无关，仅由F、s及α三量确定．
(2)功是过程量，计算功时要明确是哪一个力在哪一个过程的功及此过程中这个力是否是恒力．即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．(2011年惠安高一检测)如图1－1－1所示，用同样的力F拉同一物体，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是( )
A．甲中做功最少
B．丁中做功最多
C．做功一样多
D．无法比较
图1－1－1解析：选C.同样的力F使物体在力的方向上通过同样的距离，由W＝Fs知拉力F做功一样多，C正确．二、对正功和负功的理解
1．功的正负的理解
功是一个标量，只有大小没有方向，功的正负不代表方向，也不表示大小，只说明是动力做功还是阻力做功，或导致相应能量增加或减少．2．功的正、负的判断特别提醒：(1)在判定一个力做功的正负时要注意，若是恒力，看力与位移夹角的大小；若是变力而且物体做曲线运动时，看力F与瞬时速度的夹角，夹角是锐角做正功，钝角做负功．
(2)一个力对物体做负功，也可以说物体克服这个力做了正功．即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2.(2011年郑州高一检测)如图1－1－2所示，劈a放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b物体放在斜面a的顶端，由静止下滑．关于在下滑过程中a对b的弹力对b做的功W1、b对a的弹力对a做的功W2，下列说法正确的是( )
A．W1＝0，W2＝0
B．W1＞0，W2＝0
C．W1＝0，W2＞0
D．W1＜0，W2＞0
图1－1－2解析：选D.a、b之间的弹力方向如图，F1、F2均与接触面垂直，但a对b的弹力F1与b物体的运动方向间的夹角大于90°，a对b的弹力对b做负功；b对a的弹力F2与a的运动方向夹角小于90°，b对a的弹力对a做正功．D正确．三、对摩擦力做功的理解
1．外力对物做功的正负，取决于力F和位移s的夹角α，与力F是什么性质的力无关．摩擦力的方向与位移的方向可成任意的夹角，故摩擦力可对物体不做功，也可做正功或做负功．
?
图1－1－3如图1－1－3，水泥随传送带一起匀速向下运动时，位移方向沿斜面向下，所受静摩擦力方向沿斜面向上，静摩擦力对物体做负功．水泥随传送带一起向上运动时，水泥所受静摩擦力与物体位移方向一致，静摩擦力对物体做正功．水泥和传送带静止时，静摩擦力对物体不做功．
2．功的正负，说明做功的力是动力，还是阻力，摩擦力可以对物体做正功，说明摩擦力可以是动力；摩擦力可以对物体做负功，说明摩擦力可以是阻力．即时应用 (即时突破，小试牛刀)
3．如图1－1－4所示，A、B两物体静止地叠放在一起，AB之间接触面不光滑，用一水平力F将B迅速抽出的过程中．
下列说法正确的是( )
A．A对B的摩擦力对B做正功
B．A对B的摩擦力对B不做功
C．B对A的摩擦力对A做正功
D．B对A的摩擦力对A做负功
图1－1－4解析：选C.在B抽出的过程，A对B的摩擦力向左，而B向右运动，故A对B的摩擦力对B做负功，A、B选项错误；B对A的摩擦力向右，A向右运动，故B对A的摩擦力对A做正功，C选项正确，D选项错误．课堂互动讲练 如图1－1－5所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动l.试求：
(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；
(2)斜面的弹力对物体做的功；
(3)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？图1－1－5【思路点拨】 明确做功的力的大小、方向，明确位移的大小、方向，确定力和位移的夹角，代入公式W＝Fscosα求解．【精讲精析】 物体受力情况如图1－1－6所示，物体受重力mg、静摩擦力f和支持力N的作用，这些力均是恒力，物体对地面匀速向左运动的位移为l，故可用W＝Fscosα计算各力做的功．
由平衡条件得f＝mgsinθ，N＝mgcosθ
(1)Wf＝f·lcos(180°－θ)＝－mglsinθ·cosθ.
(2)WN＝N·lcos(90°－θ)＝mglsinθ·cosθ.图1－1－6(3)法一：斜面对物体做的功为斜面对物体施加的各力做功的代数和：
W斜＝Wf＋WN＝－mglsinθ·cosθ＋mglsinθ·cosθ＝0.
各力对物体所做的总功等于各力做功的代数和：
W总＝Wf＋WN＋WG＝0.
法二：由于物体处于平衡状态，故物体受斜面的作用力F与重力mg等大、反向．即F方向竖直向上，大小等于mg.故斜面对物体做的功为：
W斜＝F·lcos90°＝0.
同理，物体受合外力F合＝0，则各个力对物体做的总功等于合外力F合对物体做的功，则：W合＝F合l＝0.【答案】 (1)－mglsinθ·cosθ (2)mglsinθ·cosθ
(3)0 0
【方法总结】 (1)在W＝Fscosα中，s是在力F作用下相对于地的位移，F是恒力．
(2)总功等于合外力做的功，也等于各个力分别做功的代数和．变式训练 在加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图1－1－7所示，人相对车厢未移动，则下列说法中不正确的是( )
A．人对车不做功
B．人对车做负功
C．推力对车做正功
D．车对人做正功图1－1－7解析：选A.如图所示，对人在水平方向上受力分析，人所受静摩擦力f与水平弹力F方向相反，由于人也做加速运动，故有f＞F.据题意知，Wf＞0，WF＜0，两个力作用的位移相同，故车对人做的功W车对人＞0，D选项正确．
人在水平方向受力图 车厢在水平方向受力图
如图所示，对车在水平方向上受力分析，人对车有两个方向相反的力，分别为f′和F′，据功的公式W＝Fscosα知W′f＜0，W′F＞0，而F′＜f′，故人对车做负功，推力对车做正功，B、C选项正确． 在光滑水平地面上有质量为
M的长木板A，如图1－1－8所示，木板上放有一个质量为m的物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ.今在物体B上加一水平恒力F，B和A发生相对滑动，经过时间t，求：
(1)摩擦力对A所做的功；
(2)摩擦力对B所做的功；
(3)若长木板A固定，求摩擦力对A所做的功．图1－1－8【思路点拨】 根据物体的运动规律，求出物体A、B对地的位移，利用公式W＝F·scosα计算．【答案】 见自主解答
【方法总结】 (1)摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
(2)作用力、反作用力虽然等大反向，但由于相互作用的两个物体的位移不一定相等，所以作用力、反作用力所做的功的绝对值不一定相等．课件19张PPT。第2节 功和能 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第2节 课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.理解功的原理，知道使用任何机械可以省力但不能省功，能利用功的原理进行有关运算．
2．理解功和能的含义，掌握功和能的关系．
3．初步学会用能量观点分析问题和解决问题．
重点难点：能的概念及对功是能量转化量度的理解．课前自主学案一、机械功的原理
1．内容：使用任何机械时，动力对机械所做的功总是_____机械克服阻力所做的功．
2．公式：W动＝W阻＝_______________
或_____________________．
3．说明：机械功的原理说明使用任何机械都_______．等于W有用＋W额外W输入＝W输出＋W损失不省功二、做功和能的转化
1．能的概念：如果一个物体能够对别的物体____，我们就说这个物体具有_____．能有各种不同的形式，如_____、_____、_____、_______等．不同的运动形式对应于不同形式的能．无论是微观的分子、电子，还是宏观的天体，都在运动，因此，_____是物体的固有属性，一种形式的运动对应着相应形式的能，如由于机械运动而具有的能称为_______．
2．做功和能的转化
做功的过程就是_________的过程，做了多少功，就有多少能量发生了_____．即功是_________的量度．做功能量动能势能热能化学能动能机械能能量转化转化能量转化核心要点突破一、对机械功原理的理解
1．功的原理表达式
W动＝W阻＝W有用＋W额外或W输入＝W输出＋W损失
2．功的表示符号的意义
(1)W动＝W总：动力对机械做的功
(2)W阻：机械克服所有阻力做的功
(3)W有用＝W输出：机械克服有用阻力做的功
(4)W额外＝W损失：机械克服额外阻力做的功3．“不能省功”的含义
(1)使用机械与不使用机械而直接用手所做的功是相等的，此种机械是理想机械．
(2)使用机械比不使用机械而直接用手所做的功要多，即更费功，此种机械为非理想机械．4．应用
根据功的原理，使用任何机械都不能省功，但增大做功时的位移可以省力，增大做功时的作用力可以省位移，有些机械不省力也不省位移，但能改变做功方式，改善我们的工作环境．
(1)省力机械：扳手、千斤顶、螺丝刀、开瓶器、斜面等．
(2)省位移的机械：理发剪、自行车、筷子、鱼竿等．
(3)不省力也不省位移但改变工作方式的机械：定滑轮、等臂杠杆等．二、功和能的比较
1．能量的概念：能量是标量，也是状态量，由物体的状态决定，物体处于一定的状态就对应一定的能量．一个物体能够对外做功(具有对外做功的本领)，则称这个物体具有能量，如运动的物体具有动能，被举高的物体具有重力势能，发生形变的弹簧具有弹性势能．能是用来反映物体具有做功本领的物理量．
2．能量的形式：能量有各种不同的形式，不同的运动形式对应于不同形式的能．如：机械运动对应机械能(动能和势能)；热运动对应有内能；电磁运动对应有电磁能；原子和原子核运动对应有原子能等．3．功和能的区别与联系
(1)区别
能是物体运动状态决定的物理量，即状态量；而功则是和物体运动状态变化过程有关的物理量，即过程量，两者有着本质的区别，功和能不能相互代替．
(2)联系
①做功的过程就是能量转化的过程，能量转化的过程也就是做功的过程．
②做功与能量转化的数值相等，即做了多少功，就有多少能量发生了转化．因此可以用做功的多少来量度能量转化的多少，反之，亦可用能量转化的多少来计算做功的多少．课堂互动讲练 如图1－2－1所示，把同一物体分别沿BA、CA、DA三个光滑斜面匀速推到同一高度的A点，下列说法中正确的是( )
A．沿BA斜面最费力，做的功最多
B．沿DA斜面最费力，做的功最少
C．沿三个斜面推力大小都一样，沿DA斜面最省功
D．沿三个斜面做的功一样多，沿BA斜面最省力图1－2－1
【思路点拨】 光滑斜面是理想机械，可根据功的原理判断做功多少．【精讲精析】 由功的原理知，使用任何机械都不省功，由于不计摩擦，无论沿哪个斜面将物体推上A点，都与不用斜面直接将物体从E点匀速推到A点做的功一样多．若推力为F，坡长为L，则有F·L＝G·h，L越长，F越小，所以选项D正确．选项A、B、C错误．
【答案】 D
【方法总结】 根据功的原理，使用任何机械都不省功，要省力就要多移动距离，要少移动距离就要多用力． 如图1－2－2所示的装置，在光滑水平面上，将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出．已知人压缩弹簧做了40 J的功，则松手前，弹簧的弹性势能为________J．在弹簧恢复原长的过程中，弹簧对木球做了________J的功，此过程中________能转化为________能．木球离开弹簧后的动能为________J.图1－2－2
【思路点拨】 能量的转化和改变与做功密切相关；具有能量的物体通过做功可以实现能量的转化．【自主解答】 人压缩弹簧对弹簧做多少功，弹簧的弹性势能就增加多少；在弹簧恢复原长的过程中，弹簧通过对木球做功，弹性势能全部转化为木球的动能．
即人压缩弹簧，弹簧的弹性势能为40 J；弹簧复原时，对木球做功为40 J，是弹性势能转化为木球的动能；木球离开弹簧时获得40 J的动能．
【答案】 40 40 弹簧的弹性势 木球的动 40
【方法总结】 功和能是密切相关的两个物理量，它们既有联系，又有区别．既要从概念上加以区分，又要正确理解它们的关系．变式训练 如图1－2－3表示撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆．下面定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况，其中不正确的是( )
图1－2－3A．运动员助跑阶段，身体中的化学能转化为运动员和杆的动能
B．起跳阶段，运动员的动能和身体中的化学能转化为运动员的重力势能，使人体升高
C．起跳阶段，运动员的动能和身体中的化学能转化为运动员的重力势能和杆的弹性势能，使人体升高
D．运动员上升越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能解析：选B.助跑阶段：运动员做功将自身化学能转化为运动员和杆的动能，A正确；起跳阶段：运动员的动能和身体中的化学能转化为运动员的重力势能和杆的弹性势能，B错误，C正确；运动员上升越过横杆后，其重力势能转化为动能，D正确．故选B.课件40张PPT。第3节 功 率 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第3节 课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.理解功率的概念，知道额定功率、瞬时功率与平均功率．
2．理解功率与力、速度之间的关系，并能运用它分析解决简单的机车起动问题．
3．能运用功率公式解决一些与生产、生活相关的实际问题．
重点难点：1.功率的概念、功率与力和速度的关系．
2．机车起动问题．课前自主学案一、功率的含义
1．物理意义：功率是表示做功_____的物理量，即表示做功过程中________的快慢．
2．定义：物体所做的功W与完成这些功所用时间t的_____叫做功率，用___表示．快慢能量转化比值P3．定义式：P＝_____.
4．单位：在国际单位制中，功率的单位是____，简称____，符号是____，且1 W＝1 J/s
5．矢标性：功率是_____，只有大小，没有方向．其运算法则遵循______．瓦特瓦W标量代数法思考感悟
1．力对物体做功多，功率一定大吗？
提示：不一定．二、功率与力、速度的关系
如果物体沿位移方向受的力是F，从计时开始到时刻t这段时间内，发生的位移是s，则力在这段时间内所做的功W＝____，根据功率的定义，有P＝____＝_____＝____.
可见，一个力对物体做功的功率，等于这个___与受力物体__________的乘积．
讨论：
(1)当牵引力F一定时，功率P和速度v成____．
(2)当速度v一定时，牵引力F和功率P成____．
(3)当输出功率P一定时，牵引力F和速度v成_____．FsFv力运动速度正比正比反比1．额定功率与实际功率
(1)额定功率：每一种机械都有一个长时间工作的最大允许功率，这个功率叫做机械的额定功率．动力机械的额定功率即为____功率．
(2)实际功率：每一种机械工作时实际输出的功率即为实际功率．动力机械的实际功率____________额定功率．最大小于或等于2．平均功率和瞬时功率
(1)平均功率：物体在一段时间内做功的功率的_______叫平均功率．通常用定义式P＝W/t描述，对P＝Fv来说，若v取__________，则计算出的P即为平均功率．
(2)瞬时功率：物体在某一时刻的功率叫做瞬时功率．通常用P＝Fv表示，必须注意F、v与P的__________．只有当物体匀速运动时，平均功率与瞬时功率才_____．平均值平均速度物理意义相等思考感悟
2．当应用P＝F·v分析汽车等交通工具类问题时，F指的是什么？
提示：F指的是机车的牵引力．核心要点突破②当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解为沿v方向的分力F1和垂直于v方向的分力F2.F2不做功，其功率为零，分力F1做功的功率即力F做功的功率，故其一般表达式为P＝Fvcosα，α是矢量F、v之间的夹角．
③公式P＝Fv中的F可以是恒力，也可以是变力．当F是恒力时，若v是物体在某一时刻的瞬时速度，则P是该时刻的瞬时功率；若v是物体在一段时间内的平均速度，则P是这段时间内的平均功率，当F是变力时，F，v必须对应同一时刻，P是该时刻的瞬时功率．(3)P＝Fv中三个量的制约关系即时应用 (即时突破，小试牛刀)
(2011年福州高一检测)关于功率，以下说法中正确的是( )
A．根据P＝W/t可知，机器做功越多，其功率就越大
B．根据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C．根据P＝W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比(2)起动过程方框图(3)这一过程的v－t图象如图1－3－1所示．
图1－3－1(2)起动过程方框图特别提醒：(1)P＝Fv中的F仅是机车的牵引力，而非机车所受合力，这一点在计算题目时极易出错．
(2)以恒定的加速度起动时，匀加速的最大速度不是汽车所能达到的最大速度．课堂互动讲练 一台起重机从静止起匀加速地将质量m＝1.0×103kg的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4.0 m/s，求起重机在这2 s内的平均输出功率和在2秒末的瞬时功率．(g取10 m/s2)
【思路点拨】 求解功率问题首先应注意求解的是瞬时功率还是平均功率，本题应结合牛顿运动定律与运动学公式求出物体所受拉力F，瞬时速度v，位移s等物理量，依据相应公式求解．【答案】 2.4×104 W 4.8×104 W变式训练1 质量为3 kg的物体，从高30 m处自由落下，问：(g取10 m/s2)
(1)第2 s内重力做功的功率是多少？
(2)第2 s末重力做功的功率是多少？(2)第2 s末指时刻，应采用P＝Fv计算，求的是瞬时功率．
第2 s末物体的速度 v＝gt2＝10×2 m/s＝20 m/s，第2 s末重力做功的瞬时功率P′＝mgv＝3×10×20 W＝600 W.
答案：(1)450 W (2)600 W 在水平路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上所受的阻力为5×103 N，试求：
(1)汽车所能达到的最大速度；
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间；
(3)若汽车以额定功率起动，则汽车车速v1＝2 m/s时的加速度多大；
(4)若汽车以v2＝6 m/s的速度匀速行驶，汽车的实际功率多大．(4)汽车以6 m/s的速度匀速行驶时的牵引力为
F2＝f＝5×103 N
此时汽车的实际功率为
P′＝F2v2＝5×103×6 W＝3×104 W＝30 kW.
【答案】 (1)12 m/s (2)16 s (3)5 m/s2 (4)30 kW【方法总结】 (1)解决汽车的起动问题时，第一要明确属于恒功率起动还是恒加速度起动，第二要明确所求解的问题属于哪个阶段，如最大速度是匀加速过程的最大速度还是全程中的最大速度．
(2)注重深入细致地分析不同阶段汽车运动的性质，理解物理过程并作出正确的受力分析是前提．同时要把握不同过程、不同时刻的功率、牵引力、速度、加速度间的相互影响、相互制约关系，充分理解各临界状态以及临界条件，充分结合牛顿第二定律与功率公式进行求解．变式训练2 列车在恒定功率的牵引下，从车站出发沿平直轨道行驶10 min，速度达到108 km/h的最大速度，那么这段时间内列车行驶的距离( )
A．等于18 km
B．等于9 km
C．一定小于9 km
D．一定大于9 km，小于18 km课件19张PPT。第4节 人与机械 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第4节 课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.理解机械效率的含义及机械的额定功率．
2．认识到功率与机械效率之间没有必然联系．
3．能求解实际的功率和机械效率的问题．
4．增强效率意识，养成注重效率的基本素质和可持续发展意识的社会责任感．
重点难点：机械的额定功率、机械效率．课前自主学案一、功率与机械效率
1．机械效率
(1)定义：有用功跟总功或克服有用阻力做功的功率跟总功率的______叫机械效率．
(2)表达式：_____________.
(3)物理意义：反映机械性能，在物理学中，用机械效率表示机械做功或利用该机械实现能量转化的_____程度，机械效率总_____1.比值有效小于2．功率和机械效率
两者是从不同方面反映机械性能的两个物理量，它们之间没有必然联系，功率大，表示机械_____快，机械效率高，表示机械对总能量的______高，功率大的机械________效率高．
二、机械的使用做功利用率不一定轻松有效智能化核心要点突破(2)机械效率总小于1
实际情况中，W额外(或P额外)必不为零，W有用(或P有用)总是小于W总(或P总)，所以机械效率总小于1.
有用功占总功比例越大，表明机械对总功的利用率越高．
2．正确认识功率与机械效率的区别，切不可认为功率决定机械效率，认为功率大做功快，机械效率就高．二、影响机械效率的因素及提高方法
1．影响机械效率的因素
机械效率由有用功和总功两个因素决定．当总功一定时，机械所做的有用功越多或额外功越少，机械效率就越高；当有用功一定时，机械所做的总功越少或额外功越少，机械效率就越高；当额外功一定时，机械所做的总功越多或有用功越多，有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高．②减小机械的“自重”，如滑轮组在省力相同的情况下，改进绳子的绕法，尽量减少动滑轮的个数，从而减小克服机械自重所做的额外功．
(2)增大有用功
在额外功一定的条件下，增大有用功，有用功占总功的比例就增大，效率就提高．例如：用滑轮组提升重物时，克服动滑轮的自重和摩擦做的额外功一定，使提升的重物在允许的范围内适当增加，所做的有用功增大，机械效率也就提高了．课堂互动讲练 由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，把一重为40 N的物体匀速提升1 m时，人站在地面上所用的向下的拉力为25 N.
(1)若绳重及摩擦不计，则滑轮机械效率为多大？滑轮多重？
(2)若提升的重物变为90 N，则滑轮组的机械效率又为多大？
【思路点拨】 根据机械效率的定义求解，注意功的计算．【答案】 (1)80% 10 N (2)90%
【方法总结】 解决此类问题，关键是要弄清楚哪是动力做的功，即总功，哪是有用功．变式训练 1 如图1－4－1所示，重为100 N的物体G在大小为12 N的拉力F作用下，在水平方向匀速移动了2 m，弹簧测力计示数为5 N．试求滑轮的机械效率．图1－4－1答案：83.3 % 如图1－4－2所示，
图1－4－2
物体质量为2 kg，光滑的滑轮质量为0.2 kg，今用一竖直向上的力F拉动物体，使物体以2 m/s的速度匀速向上运动，绳质量不计，则拉力F做功的功率为多大？滑轮的机械效率为多大？(g取10 m/s2)
【思路点拨】 因滑轮的质量不能忽略，因而力F所做的功一部分克服有用阻力即物体的重力做功，而另一部分需克服无用阻力即滑轮的重力做功．【答案】 44 W 90.9%
【方法总结】 (1)机械应用类问题涉及多方面知识，但其实质都离不开做功及功率之间的关系．应根据机械的作用效果明确其有用功(或有用功率)，根据对机械的输入功率(即总功率)和输出功率(即有用功率)之间的差异确定出额外功率(即无用功率)．
(2)此类问题的有用功率的求解通常涉及动力学的分析，即分析受力和运动，应用牛顿运动定律、运动学公式与功和功率联立求解．(即有用功率)变式训练 2 一台输出功率为10 kW的电动机，其效率为90%，带动一台效率为70%的起重机匀速提起1 t重物的速率应为(g取10 m/s2)( )
A．0.7 m/s
B．7 m/s
C．0.63 m/s
D．6.3 m/s
解析：选A.匀速提升重物时起重机的输出功率应等于重物的重力功率，即P＝mgv.由于电动机输出功率为10 kW，效率为90%，因输出功率为10 kW，所以其效率对起重机没有直接关系，这10 kW为起重机的输入功率，则：10×103×70%＝103×10·v，所以v＝0.7 m/s.课件20张PPT。本 章 优 化 总 结 专题归纳整合章末综合检测本 章 优 化 总 结知识网络构建知识网络构建专题归纳整合二、动能定理的应用要点
1．应用范围的广泛性：动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况．总之，凡是宏观机械运动中涉及到功与动能关系的问题均可适用．
2．研究对象的单一性：动能定理的研究对象一般是可以视为质点的单个物体．
3．动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程．
4．动能定理的计算式为标量式，v为相对于同一参考系的速度． 如图2－1所示，一质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由下落，陷入沙坑2 cm深处，求沙子对铅球的平均阻力．(g取10 m/s2)
图2－1【答案】 2020 N应用机械能守恒定律解题， 是从分析状态的变化入手，只涉及始、末状态的能量，而不涉及运动过程的细节，这样就避免了直接应用牛顿第二定律时所面临的困难，这使问题的解决变得简便．
1．守恒条件：只有重力或弹力做功，系统内只发生动能和势能之间的相互转化．2．表达式：(1)E1＝E2 系统原来的机械能等于系统后来的机械能．
(2)ΔEk＋ΔEp＝0 系统变化的动能与系统变化的势能之和为零．
(3)ΔEA增＝ΔEB减 系统内A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能．第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题时必须选取参考平面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取参考平面．
注意：当系统内除动能和势能外，仍有其他形式的能量参与转化，则所有参与转化的总能量应守恒——能量转化与守恒定律．因此，机械能守恒定律可以用能量转化与守恒定律代替来求解问题． 2011年上海世锦赛跳水比赛中，有一个项目是“3 m跳板”，其比赛过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压缩至最低点，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中．将运动员视为质点，运动员质量m＝60 kg，g取10 m/s2.最高点A、跳板的水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图2－2所示，求：
(1)跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能是多大？
(2)运动员入水前的速度大小．
图2－2【答案】 (1)1200 J (2)9.2 m/s一个物体能够对外做功，就说它具有能量．能量的具体值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化量．能量的转化是通过做功来实现的，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即所谓的功能关系．常见的力做功与能量转化的对应关系如下：1．合外力对物体所做的功等于物体动能的改变．
W合＝Ek2－Ek1，即动能定理．
2．重力做功对应重力势能的改变．
WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．
3．弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应．
WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．4．除重力和系统内的弹力以外的其他力做的功与物体机械能的增量相对应，即W其他＝ΔE.
(1)除重力以外的其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少．
(2)除重力以外的其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少．
(3)除重力以外的其他力不做功，物体的机械能守恒．
5．一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和等于系统内能的增量，即f·s相对＝Q. (2011年宁德高一检测)电动机带动水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图2－3所示，当小木块与传送带相对静止时，求：
(1)小木块的位移．
(2)传送带转过的路程．
(3)小木块获得的动能．
(4)摩擦过程产生的热量．
(5)电动机带动传送带匀
速转动输出的总能量．图2－3课件40张PPT。第1节 动能的改变 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第1节 课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.知道动能的概念及表达式．
2．通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系．
3．理解动能定理的内容与表达式，能应用动能定理处理动力学问题．
重点难点：理解动能和动能定理，利用动能定理解决实际问题．课前自主学案一、动能
1．物理学中把物体由于运动而具有的能叫____．
2．动能的大小跟运动物体的____、_____有关．物体的质量m______，运动速度v_____，动能就越大．动能质量速度越大越大3．在物理学中，把物体的动能表示为_________，动能是______，它的单位与___的单位相同，在国际单位制中都是_____．
4．由于速度v具有相对性，所以动能也具有_____性，一般情况下，速度理解为相对____的速度．
二、恒力做功与动能改变的关系
1．实验目的：探究恒力做功与物体动能改变的关系．标量功焦耳相对地2．实验器材：_____、砝码、天平、___________、低压交流电源、细绳、一端附有定滑轮的长木板，_____、纸带、______等．
3．实验方案(如图2－1－1所示)
图2－1－1
(1)安装器材，平衡_______．
(2)让砝码拉动小车运动．
(3)纸带记录小车的运动．
(4)数据分析：拉力做功与小车动能改变的关系．小车打点计时器复写纸刻度尺摩擦力动能动能的变化量动能合外力变化末初核心要点突破一、关于动能的理解
1．动能具有相对性：如果所选取的参考系不同，其速度就不同，所以动能也不同．一般情况下都以地面为参考系描述物体的动能．
2．动能是状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，物体的运动状态一旦确定，物体的动能也就确定了．3．动能与速度：物体的动能对应于某一时刻运动的能量，它仅与速度的大小有关，与速度的方向无关，动能是标量，恒为正值．当一个物体的动能变化时，速度一定变化，但物体的速度变化时，动能不一定变化．即时应用 (即时突破，小试牛刀)
质量为10 g、以0.8 km/s的速度飞行的子弹与质量为60 kg、以10 m/s的速度奔跑的运动员，二者相比，哪一个的动能大？答案：子弹的动能大2．动能定理的理解
(1)功W的含义：合外力对物体所做的功或所有外力做功的代数和．
(2)功W的求法：①合外力对物体所做的功W＝F合·scosα.(适用于合外力恒定的情况)
②各个力对物体所做功的代数和W＝W1＋W2＋…＋Wn.
(3)动能的改变量：ΔEk＝Ek2－Ek1
①合外力对物体做正功W＞0，动能增加，ΔEk＞0.
②合外力对物体做负功W＜0，动能减少，ΔEk＜0.(4)动能定理的适用范围：即适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动；既可应用于物体运动的全程，也可应用于物体运动过程的某一阶段．
3．应用动能定理解题的一般步骤
(1)确定研究对象，明确它的运动过程．
(2)分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功．
(3)明确初状态和末状态的动能(可分段研究，亦可对整个过程研究)．
(4)根据动能定理W＝Ek2－Ek1列方程求解．4．动能定理的优越性和局限性
(1)优越性：由于动能定理只需要考虑初、末状态，而不考虑过程细节，所以凡涉及力和位移，而不是涉及力的作用时间的动力学问题，都可以使用动能定理进行分析和解答，与运动学相比，动能定理更简捷、方便．
(2)局限性：动能定理不具有方向性，只能求速度的大小，不能求得速度的方向；动能定理与物体的位移有关而与运动时间无关，所以不能直接计算物体的运动时间．不能在某一方向上使用动能定理，更不能将动能进行矢量合成．课堂互动讲练【思路点拨】 根据动能概念和特点分析．【答案】 A 某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图2－1－3，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．
图2－1－3(1)实验主要步骤如下：
①测量________和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；
②将小车停在C点，________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．
③在小车中增加砝码，或________，重复②的操作．(2)下表是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v－v|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的ΔE3＝________，W3＝________.(结果保留三位有效数字)(3)根据下表，请在图2－1－4中的方格纸上作出ΔE-W图线．
图2－1－4数据记录表【思路点拨】 本题综合考查了探究“恒力做功与动能改变的关系”这一实验的实验原理、实验步骤及对实验结果的处理，与原实验不同的是该实验借助于现代化的仪器——拉力传感器和速度传感器，这样就使该实验更便于操作，数据的采集更方便准确．变式训练 2 利用如图2－1－6所示的装置探究外力做功与动能变化的关系，滑块在不同个数的钩码作用下，从同一位置由静止释放(已知光电门的宽度为2 cm)．各项实验数据如下表．
图2－1－6(1)试完成上表；
(2)根据表中数据作出W-v2图象；
(3)由W－v2图象你能得出什么结论？(2)根据表中数据绘出W－v2图象如图所示．
(3)由W－v2可知，外力做功与物体动能的变化量成正比．
答案：见解析 如图2－1－7所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为0.8 m，BC是水平轨道，长L＝3 m，BC处的动摩擦因数为1/15.今有质量m＝1 kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止．求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功．
图2－1－7【思路点拨】 物体在从A滑到C的过程中，在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求得，但对于整个过程，动能变化为零，重力、AB段的阻力、AC段的摩擦力三个力做功，重力做功WG＝mgR，水平面上摩擦力做功Wf1＝－μmgL，这样，依据动能定理可间接求得AB段的阻力的功．【自主解答】 根据动能定理可知：W外＝0
所以mgR－μmgL－WAB＝0
即WAB＝mgR－μmgL＝6 J.
【答案】 6 J
【方法总结】 求变力做功时，一般不能用W＝Fscosα，可利用动能定理求解．变式训练 3 (2011年福州高一检测)如图2－1－8所示，某人乘雪橇在光滑的雪坡上从A点无初速度下滑，经过B，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇总质量为70 kg，雪坡高度h＝20 m，雪橇与地面动摩擦因数μ＝0.5.不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)人与雪橇从A滑至B时的速度是多大？
(2)人与雪橇在地面滑行多远距离才能停下？图2－1－8答案：(1)20 m/s (2)40 m课件26张PPT。第2节 势能的改变 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第2节 课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.理解重力势能及其表达式．
2．知道重力做功与物体重力势能改变之间的关系．
3．知道弹性势能的概念．
4．联系生活和生产实践中势能与其他形式能转化的例子，了解能量转化，培养学习物理的兴趣．
重点难点：1.重力做功与重力势能变化的关系．
2．重力势能的相对性．课前自主学案一、重力势能
1．定义：物体处于一定_____而具有的能．
2．大小：物体的重力势能的大小与物体的_____和所处的_______有关，Ep＝_________.
3．零势能参考平面：高度规定为零的水平面，任何物体在该平面上的重力势能都________．物体位于参考平面以上时，重力势能取正值；物体位于参考平面以下时，重力势能取负值．
4．标矢性及单位：重力势能是______，单位是_____，符号为J.高度质量高度mgh等于零标量焦耳二、重力做功与重力势能的改变
1．两者关系：重力势能的改变只由____做功决定．重力对物体做多少功，物体的重力势能就____多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就______多少．
2．关系式：WG＝_________＝___________.
三、弹性势能的改变
1．定义：物体因为发生________而具有的能．
2．影响弹性势能的因素：一个物体具有弹性势能的大小，取决于__________的大小．
3．势能：由__________决定的能．重力减少增大Ep1－Ep2－ΔEp弹性形变弹性形变相对位置核心要点突破一、重力势能的特点
?图2－2－1
1．正负的含义
重力势能是标量，但重力势能有正、负，其正、负表示物体处在零势能面的上方或下方．如图2－2－1所示，若取地面为零势能面，A、B、C三个物体的重力势能分别为EpA＞0，EpB＞0，EpC＝0；若取桌面为零势能面，A、B、C三个物体的重力势能分别为EpA＞0，EpB＝0，EpC＜0.若取A处为零势能面且设EpB＝－3 J，EpC＝－6 J，则EpB＞EpC，即正负号也可表示重力势能大小．2．相对性
重力势能具有相对性，物体具有的重力势能Ep＝mgh是相对于零势能面的，对于同一物体，选取不同的水平面作为零势能面时，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与零势能面的选取有关．
3．重力势能变化量的绝对性
当一个物体由一个位置运动到另一个位置时，这两个位置的高度虽然是相对的，但这两个位置的高度差是绝对的，即与参考平面的选取无关，因此物体在这两个高度不同的位置时，重力势能之差是一定的，与参考平面的选取无关．实际问题中我们更关注的是重力势能的变化量．4．重力势能的归属
大家常说某物体具有多少重力势能，是一种约定俗成的简便说法．实质上指的是该物体和地球共同具有多少重力势能．
特别提醒：对于不能看成质点的物体，当研究其重力势能或重力势能的变化时，一定要抓住其重心位置的变化情况．二、重力做功和重力势能间的区别与联系特别提醒：(1)两者关系体现了功是能量转化的量度，重力做功的过程就是重力势能与其他形式的能量相互转化的过程，在这一过程中，重力做的功量度了重力势能的变化．
(2)无论是否存在除重力外的其他力及是否有其他力做功，无论物体运动性质如何，WG＝－ΔEp总是成立的．三、弹性势能的改变与弹力做功
1．弹性势能的大小跟形变的大小有关，在弹性限度内形变量越大，弹性势能也越大，对于弹簧来说，弹性势能还与劲度系数有关，当形变量一定时，劲度系数越大，弹性势能也越大．
2．弹力做功跟弹性势能变化的关系
图2－2－2如图2－2－2所示，弹簧左端固定，右端连一物体，O点为弹簧的原长处．
当物体由O点向右移动的过程中，弹簧被拉长，弹力对物体做负功，弹性势能增加；当物体由O点向左移动的过程中，弹簧被压缩，弹力对物体做负功，弹簧弹性势能增加．当物体由A点向右移动的过程中，弹簧的压缩量减小，弹力对物体做正功，弹性势能减小；当物体由A′点向左移动的过程中，弹簧的伸长量减小，弹力做正功，弹性势能减小．
总之，当弹簧的弹力做正功，弹性势能减小，弹性势能变成其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能．这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似．课堂互动讲练 关于重力势能，下列说法中正确的是( )
A．重力势能只是由物体自身所决定的
B．重力势能是标量，不可能有正、负值
C．放在地面上的质量不同的物体，它们的重力势能一定不相等
D．物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加量【精讲精析】 由重力势能Ep＝mgh的表达式可知，重力势能是由物体自身的重力和物体相对于零势能面的高度所决定的．重力势能是标量，有正负之分，若为正值，则表示物体在零势能面的上方，若为负值，则表示物体在零势能面的下方．重力对物体做的功等于重力势能的变化量，重力做的正功等于重力势能减小量，重力做的负功(即克服重力做的功)等于重力势能增加量．
【答案】 D【方法总结】 (1)重力势能的计算公式Ep＝mgh中，h表示物体距参考平面的高度，因此求物体的重力势能时，一定要找准物体的重心到参考平面的高度．同一物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关，具有相对性．(2)重力势能的变化与重力做功有关，与参考平面的选取无关．变式训练1 关于重力势能的几种理解，正确的是( )
A．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
C．在不同高度将某一物体抛出，且落地点在同一水平面上，落地时重力势能不相等
D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能变化的研究解析：选D.一个物体能不能对别的物体做功，和它所具的重力势能的多少无关，A错误；如果不选择地面为零势能参考平面，放在地面上的物体重力势能一定不为零，B错误；一旦参考平面确定后，同一物体在某一水平面上的重力势能就确定了，故C错误；重力势能的变化与高度差有关，与参考平面的选择无关，D正确． 楼上某房间地板高出楼外地面4 m，窗台比地板高1 m，一质量为10 kg的重物放在地板上的A处．把重物从该房间A处取下来扔到楼外的地面上的B处，若没有空气阻力，重力所做的功为多少？重力势能改变了多少？若克服空气阻力所做的功约为50 J，则重力所做的功应是多大？重力势能的改变又是多少？【自主解答】 没有空气阻力时，重力做功为WG＝mg(hA－hB)＝10×9.8×(4－0)J＝392 J重力势能改变量ΔEp＝－WG＝－392 J，即重力势能减少了392 J，重力做功与路径无关与是否有其它力做功无关，所以若有空气阻力做功时，重力做功仍为392 J，重力势能仍减少392 J
【答案】 392 J，减少了392 J,392 J，减少了392 J【方法总结】 (1)重力做功与物体的运动路径无关，WG＝mg·Δh(Δh为初末位置的高度差)
(2)重力做功WG与重力势能的变化ΔEp满足关系WG＝－ΔEp，与物体运动情况、受力情况无关．变式训练 2 物体在运动过程中克服重力做功为100 J，则下列说法中正确的是( )
A．物体的重力势能一定增加了100 J
B．物体的重力势能一定减小了100 J
C．物体的动能一定增加了100 J
D．物体的动能一定减小了100 J
解析：选A.重力做功的负值等于重力势能的改变量，重力做负功，重力势能增加，A正确，B错误；动能的改变量等于合外力做的功，故C、D错误． 如图2－2－3所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动．在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大后减小
D．弹簧的弹性势能先减小后增大图2－2－3【精讲精析】 弹性势能的变化是由弹力做功引起的，弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，撤去力F后物体向右运动的过程中，弹力先对物体做正功，后对物体做负功，故弹性势能先减小后增大．
【答案】 D
【方法总结】 无论弹簧由何种状态开始变化，只要弹力做正功，弹性势能就减小；弹力做负功，弹性势能就增大．变式训练3 关于弹性势能，下列说法中不正确的是( )
A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能
C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
解析：选B.发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，都具有弹性势能，A正确；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C正确；所有能的单位跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，D正确．课件44张PPT。第3节 能量守恒定律
?
第1课时 机械能守恒定律 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第1课时课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.体会在一定条件下，动能和势能可以相互转化，了解物理规律源于生产、生活实践．
2．通过实验验证机械能守恒定律，培养收集数据，分析论证的能力．
3．理解机械能守恒的条件，公式，能用机械能守恒定律分析解决实际问题．
重点难点：1.机械能守恒定律的实验探究及守恒定律的应用．
2．机械能守恒定律条件的判断．课前自主学案一、机械能的转化和守恒的实验探索
1．实验器材：铁架台(带铁夹)、_____________、__________、_____，纸带几条，复写纸片、导线、直尺．打点计时器学生电源重物2．实验原理：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的________和____互相转化，但_________保持不变．故实验只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的_________，算出该时刻的_____，取该点为参考点，则该点的动能就是重物下落过程中的________．然后分别测量并计算纸带上其他各点的____和__________的总和并比较，即可验证机械能是否守恒．重力势能动能总机械能下落高度速度机械能动能重力势能思考感悟
在该实验中需要天平测出重物的质量吗？
提示：不用．因物体的势能和动能中都含有物体的质量．3．实验步骤
(1)将打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好．
(2)把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器的限位孔，用手__________提到纸带使重锤停靠在打点计时器附近．
(3)先__________后___________，让重锤带着纸带自由下落．
(4)重复几次，得到3～5条打好点的纸带．
(5)在打好点的纸带中挑选点迹清晰且打点在同一直线的一条，依实验原理求得实验数据，并将数据填入自己设计的表格中．竖直的接通电源释放纸带二、机械能守恒定律
1．机械能：_____和_____之和称为机械能．
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有像重力那类力做功的情况下，物体的______与______可相互转化，机械能的总量___________．
(2)条件：只有_____做功．
(3)表达式：Ek2＋Ep2＝__________.动能势能动能势能保持不变重力Ek1＋Ep1核心要点突破一、探究机械能守恒中的几点注意
1．实验设计的两种思路
通过对物体自由下落运动的研究来验证机械能守恒定律的实验原理是：忽略空气阻力，自由下落的物体在运动过程中机械能守恒，即重物动能的增加量等于其重力势能的减少量．这是回避起始点，在纸带上选择后面的某两点验证机械能守恒定律的方法．由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，势能的大小不必从起始点开始计算．这样，纸带上打出起始点O后的第一个0.02 s内的位移是否接近2 mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了，实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，都可以用于计算机械能是否守恒．3．实验中的注意事项
(1)打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力．
(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．
(3)实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．
(4)测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60 cm～80 cm之间．4．实验中的误差分析
(1)本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．
(2)本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完．或者多次测量取平均值来减小误差．(3)打点计时器产生的误差
①由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；
②读数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引起摩擦，都会造成实验误差．
二、机械能守恒定律的理解及应用
1．物体机械能是否守恒的判断
(1)利用机械能的定义判断
若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能守恒．若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少．(2)用做功判断
若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功或做功的代数和为零，机械能守恒．
(3)用能量转化来判断
若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统的机械能守恒．特别提醒：(1)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．
(2)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，而是看是否只有重力或弹簧弹力做功．2．三种常见的表达形式
(1)守恒的观点
Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′，表示系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等，运用这种表达形式时，应选好重力势能的零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面计算势能．
(2)转化的观点
ΔEk＝－ΔEp，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减小(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能．应用时，关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差．(3)转移的观点
ΔE增＝ΔE减，表示若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等．
3．机械能守恒定律和动能定理的比较
(1)机械能守恒定律的适用条件是只有系统内部的重力或弹力做功，这个定律不适用的问题可以利用动能定理或功能原理解决．
(2)当有重力或弹力以外的力对物体做功时，物体的机械能不再守恒，它的机械能的增加或减少就等于除重力或弹力之外的其他力的功，此即功能原理．(3)无论物体的机械能是否守恒，它动能的变化都等于合外力对它所做的功——动能定理，这个关系普遍适用于任何情况．
(4)动能定理侧重于解决一个研究对象受合外力做功的影响，而引起自身动能的变化，即外界因素自身变化的关系，而守恒定律是排除外界因素对系统的影响，研究系统内两个或多个研究对象之间动能和势能相互影响、相互转化的规律．4．机械能守恒定律的应用
(1)机械能守恒的研究对象
可以以某一物体(实际是物体与地球组成的系统)为研究对象，也可以以几个相互作用的物体组成的系统为研究对象．
(2)应用机械能守恒定律解题的一般步骤
①选取系统对象，确定研究过程；
②进行受力分析，考查守恒条件；
③选取零势能平面，确定初、末状态机械能；
④运用守恒定律，列出方程求解．课堂互动讲练 关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是( )
A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒
B．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能就守恒
C．除重力外，当有其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能就守恒
D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒【精讲精析】 机械能守恒的条件是只有重力和系统内的弹力做功，如果这里的弹力是外力，且做功不为零，机械能不守恒，A错；物体受其他外力作用且合外力为零时，机械能可以不守恒，如拉一物体匀速上升，合外力为零，但机械能不守恒，B错；C选项中，这里的其他外力不含重力，满足机械能守恒的条件；对于D选项，在炮弹爆炸过程中，爆炸时化学能转化为机械能，机械能不守恒．
【答案】 C【方法总结】 物体的运动形式可能有多种，判断机械能是否守恒，关键看是否有重力和弹力做功．机械能守恒常见的情况有：(1)物体只受重力作用；(2)物体虽然受到重力以外的其他力作用，但它们在物体运动过程中始终不做功．变式训练1 下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是( )
A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B．做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒
C．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D．只有重力对物体做功，物体的机械能不一定守恒解析：选B.A项中做匀速直线运动的物体，可能除了重力和系统内弹力做功外，还有其他力做功，所以机械能不一定守恒，不选；B项中做匀变速直线运动的物体，可能只受重力或只有重力做功(如自由落体运动)，物体的机械能可能守恒，应选；C项中合外力对物体做功为零时，说明物体的动能不变，但势能有可能变化，如降落伞在空中匀速下降，机械能减少，不选；D项中只有重力对物体做功，符合机械能守恒的条件，机械能一定守恒． 在高为h的地方以速度v竖直向上运动的物体，如果只受重力作用，则它的动能是重力势能2倍时的高度是多少？
【思路点拨】 运用机械能守恒定律解决问题时，初、末状态机械能的确定是关键，在只有重力做功的情况下，机械能只包括重力势能和动能，如果有弹力做功，那么机械能还包括弹性势能．变式训练2 把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆(如图2－3－1)，摆长为l，最大偏角为θ.小球运动到最低位置时的速度是多大？图2－3－1 (2011年济南高一检测)如图2－3－2所示，轻弹簧K一端与墙相连，质量为4 kg的木块，沿光滑水平面以10 m/s的速度运动，并压缩弹簧，则弹簧在被压缩过程中的最大弹性势能为________．图2－3－2【思路点拨】 只有弹簧弹力做功，动能和弹性势能发生转化，当动能最小时，弹性势能最大．【答案】 200 J
【方法总结】 只有弹簧弹力做功的情况下动能、弹簧的弹性势能相互转化，机械能总量保持不变． 如图2－3－3所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连，已知M＝2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(小于桌高)的距离，木块仍没离开桌面，则此时砝码的速度为多少？图2－3－3【思路点拨】 砝码未到地面之前，木块和砝码的速度大小相等．以木块和砝码为一个系统，利用机械能守恒定律求解．【方法总结】 如果连接物体间的轻绳和轻杆在物体运动过程中对系统不做功或做功的代数和为零，系统内一部分物体增加的机械能等于另一部分物体减少的机械能，系统机械能守恒，但对于每一个物体而言，机械能不守恒．变式训练 3 如图2－3－4所示．
质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆到最低位置的过程中( )
A．A球和B球的机械能均不变
B．A球的机械能增加，B球的机械能减少
C．A球、B球和地球组成的系统机械能减少
D．A球、B球和地球组成的系统机械能增加
图2－3－4解析：选B.由于杆摆到竖直过程中A球上升，同时有速度，因此A球机械能增加，B球由于杆力做负功，因而机械能减少，而A、B球组成的系统无外力做功，因而机械能守恒．课件32张PPT。第3节 能量守恒定律
?
第2课时 能量守恒定律
?
第4节 能源与可持续发展 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第3节
第2课时
~
第4节课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.了解自然界中存在多种形式的能量，知道能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一．
2．体会了解生活和生产实践中能的转化现象，并能将能量守恒定律在实际生活中加以应用．
3．知道能量转化和转移的方向性．
4．了解能源开发与可持续发展．
5．了解能源对人类社会发展的重要意义，养成自觉节约能源的好习惯．
重点难点：热传导和能量转移和转化的方向性．课前自主学案一、能量守恒定律
1．常见的能量转化
只有重力做功时，物体的____和__________相互转化；只有弹力做功时，物体的动能和_________相互转化；在我们身体中，化学能转化为____、_______和_____；在风力或水力发电站中，风能或水的重力势能转化为_____；物质燃烧时，_______转化为内能和光能…….动能重力势能弹性势能内能机械能电能电能化学能2．能量守恒定律：能量既不能凭空____，也不能凭空_____，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量_________．
3．永动机：不消耗任何_____却能持续不断地对外_____的机器．
二、能量转化和转移的方向性
1．能量转化和转移的方向性
自然界实际进行的与热现象有关的一切宏观过程都是有_____性的不可逆的过程．产生消失保持不变能量做功方向(1)机械能与内能间转化的方向性：_______可以完全转化为_____，反过来，____不可能_____地、并不引起任何变化地完全变为机械能．
(2)热传递过程中的方向性：在热传递的过程中，内能总是_____地从______物体向_____物体转移，而不可能______地从_____物体向______物体转移．
2．热机的效率
热机是将内能转化为机械能的装置，它从高温热源吸收热量，一部分用来做功，同时向低温热源放出热量，它的效率________达到100%.机械能内能内能自动自动高温低温自动低温高温不可能思考感悟
“既然自然界能量是守恒的，就没必要节约能源”，这种观点是否正确？
提示：不正确．能量的转化和转移具有方向性．三、能源开发与可持续发展
1．珍惜能源：能量的利用过程是______的，自然界中的常规能源(如煤炭、石油等)的储量是____的，并且是不可再生的，因此我们要珍惜现有的能源，尽力提高能源的__________．
2．认识未来的能源：核能、风能、______、水能、地热能、生物质能、海洋能、氢能等．
3．人类社会可持续发展的意义：发展不仅是满足______的需要，还应考虑不损害_____的需要．不可逆有限利用效率太阳能当代人后代核心要点突破一、能量转化和守恒定律
1．能量形式的多样性
(1)能量有多种形式，如化学能、光能、核能等．由于命名方式的不同，同一种性质的能可以有不同的名称，如风能、水流能(实质为机械能)、太阳能(光能)、地热能(内能)等．
(2)能量的多样性反映了物质运动形式的多样性，如机械能与宏观物体的机械运动相联系，内能与微观粒子运动相联系．2．能量守恒定律的普遍性
能量守恒定律是自然界中的一个重要规律，它对于宏观和微观世界，高速和低速运动普遍成立，反映了自然现象的普遍联系．
3．做功与能量的转化
由于功是能量转化的量度，因此在做功的过程中必然伴随着能量的转化，不同的力做功，会引起不同的能量发生转化.二、正确理解能量转化和转移的方向性
1．关于方向性的理解
能量守恒定律指明各种形式的能量可以相互转化，并且在转化或转移过程中总和不变．但是能量的转化和转移并不是任意的，而是具有方向性的，具体表现在：
(1)机械能可以自发地全部转化为内能，但内能不能全部转化为机械能而不引起其他变化．
机械能转化为内能可以不需要专门的设备，但内能转化为机械能却需要很复杂的设备．例如蒸汽机、内燃机等．(2)内能总是自发地从高温物体向低温物体传递，但不能自发地从低温物体向高温物体传递．
这里所说“自发地”是指没有任何外界的影响或帮助，电冰箱工作时能将冰箱内(温度较低)的热量，传给外界空气(温度较高)，是因为电冰箱消耗了电能，对制冷系统做了功．
(3)散失到周围环境中的内能不可能重新收集起来重新利用．三、能源与环境问题
1．能源
凡是能够提供可利用能量的物质统称为能源．
(1)常规能源：煤、石油、天然气．常规能源的储量是有限的．
(2)绿色能源：在释放能量或能量转化的过程中对环境不造成污染的能源．它包括：风能、水能、太阳能、氢能、生物质能等．2．环境问题
常规能源的大量消耗会产生严重的环境污染，它会严重威胁人体健康，同时又影响动植物的生长，破坏经济资源，损坏建筑物及文物古迹，如果严重时还会改变大气的性质，严重破坏自然界的生态平衡．
(1)温室效应：是由于大气中温室气体(二氧化碳、甲烷等)含量增大而形成的．主要原因是煤炭和石油的大量消耗而产生的废气．(2)酸雨：大气中的酸性物质，如二氧化硫、氮氧化物等，在降雨过程中溶入雨水，使其成为酸雨．煤炭中含有较多的硫，燃烧时产生二氧化硫等物质．
(3)光化学烟雾：是氮氧化物和碳氢化合物在大气中受到阳光中强烈的紫外线的照射后产生的二次污染物质．
(4)浮尘：常规能源燃烧时会产生大量的浮尘．课堂互动讲练 (2010年高考山东卷改编)如图2－4－1所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l，质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )图2－4－1【思路点拨】 除重力、弹力之外的力对物体做功的多少等于机械能改变的多少，系统中减少的能量之和等于系统中增加的能量之和．【答案】 D
【方法总结】 分析物体的受力，各力做的功以及能量的转化，利用功能关系，是解决此类问题的关键．变式训练 1 第26届深圳大运会比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )
A．他的动能减少了Fh
B．他的重力势能增加了mgh
C．他的机械能减少了(F－mg)h
D．他的机械能减少了Fh解析：选D.运动员进入水中后，重力和水的阻力做功，由动能定理可知动能的减少量等于合外力所做的功，选项A错误．下降过程中，重力势能减少，选项B错误．除重力做功外，克服阻力所做的功等于运动员机械能的减少量，所以机械能减少了Fh，选项D正确、C错误． 下列说法正确的是( )
A．热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
B．只要对热机不断改革，就可使热机把它得到的全部内能转化为机械能
C．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化
D．凡是不违背能量守恒定律的过程都一定能实现【思路点拨】 解答本题应把握以下两点：
(1)能量转化和转移具有方向性．
(2)热机的效率不可能达到100%.【精讲精析】 热量会自发地从高温物体传给低温物体，而不会自发地由低温物体传给高温物体，但如果有外界的影响或者帮助，热量也能从低温物体传到高温物体，例如：电冰箱消耗了电能，对制冷系统做了功，能够不断地把冰箱内(低温)的热量传给外界的空气(高温)．热机不能把它得到的全部内能转化为机械能，因为热机必须有热源和冷凝器，热机工作时总要向冷凝器散热，不可避免地要由工作物质带走一部分热量．根据能量转化与转移的方向性可知机械能可以完全转化为内能，但内能不能完全转化为机械能．不违背能量守恒定律，但违背能量转移与转化的方向性的过程，同样不能实现．可见，正确选项为C.【答案】 C
【方法总结】 利用能量转化与转移解题的思路方法
(1)能量既可通过做功形式实现不同能量形式之间的转化，也可在同一物体的不同部分或不同物体间进行转移．
(2)自发进行的能量转移和转化都具有方向性．
(3)热机的效率总小于100 %.
(4)能量在转化与转移过程中，能量的总量保持不变，即遵循能量守恒定律，建立模型，是分析解决问题的根本出发点．变式训练 2 地球上有大量的海水，若使海水温度降低0.1 ℃就能释放出5.8×1023 J的热量．有人设想一热机将海水放出的热量完全转化为机械能，这种使内能转化成机械能的机器是不能实现的，其原因是( )
A．内能不能转化成机械能
B．内能转化成机械能不满足能量守恒定律
C．只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能而不引起其他变化的机器不满足能量转化和转移的方向性
D．上述三种原因都不正确解析：选C.内能可以转化成机械能，如热机，A项错误；内能转化成机械能的过程满足能量守恒定律，B项错误；能量转化和转移的方向性告诉我们：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，C项正确． 水能不产生污染物，是一种清洁能源．位于美国和加拿大交界处的尼亚加拉瀑布流量达到每秒6000 m3，而且一年四季流量稳定，瀑布落差为50 m，若利用这一资源发电，设其效率为50%，估算发电机的输出功率．(g取10 m/s2)【答案】 1.5×109 W
【方法总结】 (1)能源的开发利用是现在全社会普遍关注的问题．(2)能量守恒定律是普遍适用的定律，在解决有关能量转化问题时要经常用到能量守恒定律．变式训练 3 自行车、电动自行车、普通汽车所消耗的能量的类型分别是( )
①生物质能 ②核能 ③电能 ④太阳能 ⑤化学能
A．①④⑤
B．①③⑤
C．①②③
D．①③④
解析：选B.人骑自行车是将生物质能转化为机械能；电动自行车是将蓄电池的电能转化为机械能；普通汽车是将汽油的化学能转化为机械能，所以B选项正确．课件22张PPT。本 章 优 化 总 结 专题归纳整合章末综合检测本 章 优 化 总 结知识网络构建知识网络构建专题归纳整合1．曲线运动的特点
如图3－1所示，是物体做曲线运动的一段轨迹，先求AB的平均速度，平均速度vAB的方向与sAB的方向一致，t越小，vAB越接近A点的瞬时速度，当t→0时，AB曲线即为切线，A点的瞬时速度方向为该点的切线方向．可见，曲线运动中，速度的方向为物体在该处的切线方向，且方向是时刻改变的．图3－1
因为曲线运动中某一点(或某一时刻)的速度方向在运动轨迹的相应点的切线方向上，所以做曲线运动的物体速度方向时刻在变化，故曲线运动一定是变速运动．
曲线运动速度的大小可能变化，也可能不变，但速度的方向肯定发生变化．2．曲线运动的条件
(1)当物体不受到任何外力作用，或者受合外力为0时，物体将保持静止或做匀速直线运动．
(2)当合外力不为0，且合外力方向与速度方向在一条直线上时，产生的加速度也在这条直线上，这时合外力只改变速度的大小，不改变速度的方向．当合外力方向与速度方向在一条直线上方向相同时，物体做加速直线运动；当合外力方向与速度方向在一条直线上但方向相反时，物体做减速直线运动．图3－2
(3)当合外力不为0，且合外力方向跟速度方向不在同一条直线上时(如图3－2所示)，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合外力沿速度方向的分力改变速度的大小，垂直速度方向的分力改变速度的方向，物体就做曲线运动．
总之，当物体所受的合外力不为0，且合外力跟物体的运动方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动． 一物体在F1、F2、F3、F4的共同作用下做匀速直线运动．若突然撤去力F1，其他三个力不变，则物体( )
A．一定做曲线运动
B．可能做直线运动
C．必定沿F1的方向做直线运动
D．必定沿F1的反方向做匀减速直线运动【精讲精析】 物体在F1、F2、F3、F4的共同作用下做匀速直线运动，则F1、F2、F3、F4的合力为零，F2、F3、F4的合力与F1等大反向，撤去F1物体所受合外力与F1等大反向．当物体速度与F1相同时，撤去F1，物体做匀减速直线运动；当速度与F1相反时，撤去F1，物体做匀加速直线运动；当速度与F1不共线时，物体做曲线运动，综上，B选项正确．
【答案】 B3．绳子末端速度的分解：物体运动的速度为合速度v，物体的速度v在沿绳方向的分速度v1就是使绳子拉长或缩短的速度，物体的速度v的另一个分速度v2，就是使绳子摆动的速度，它一定和v1垂直． 如图3－3所示，一个人在水平面上通过定滑轮用绳子拉一物体，在图示位置时，若人的速度为v2＝5 m/s，则物体的瞬时速度v1为多少？
图3－3图3－4 在距离地面同一高度h处，以大小相等的初速度v0分别沿竖直向下、竖直向上、水平和斜向上各抛出一个质量为m的小球．设它们从抛出到落地所用时间分别是t1、t2、t3和t4，落地瞬间的速度大小分别是v1、v2、v3和v4.不计空气阻力的影响，则下列说法正确的是( )
A．t1＝t2＝t3＝t4，v1＝v2＝v3＝v4
B．t1＜t3＝t4＜t2，v1＞v2＝v3＝v4
C．t1＜t3＜t4＜t2，v1＝v2＝v3＝v4
D．t1＞t2＞t3＞t4，v1＜v2＜v3＜v4【答案】 C 如图3－5所
示，质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合成提供，不含重力)．
今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，求：
(1)飞机受到的升力大小；
(2)在高度h处飞机的动能．图3－5课件44张PPT。第1节 运动的合成与分解 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第1节 课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.通过实例和实验，知道运动的独立性、合运动与分运动．
2．掌握运动的合成与分解及矢量的运算法则．
3．会用平行四边形定则解决有关位移和速度的合成与分解问题．
重点难点：1.运动的独立性的理解和认识．
2．运动的独立性及运动的合成与分解的方法．课前自主学案一、运动的独立性
1．合运动与分运动
如果一个物体_________几个运动，那么物体_______________就叫做那几个运动的合运动．那几个运动就叫做这个实际运动的______．
2．运动的独立性是指一个物体同时参与几个分运动，各分运动_________，各自产生效果(如位移、速度、加速度等)，互不干扰，某个分运动的规律不会因另一个分运动的存在而______．同时参与实际发生的运动分运动独立进行受影响二、运动合成与分解的方法
1．运动的合成与分解
(1)运动的合成：由已知的______求______的过程．
(2)运动的分解：由已知的______求______的过程．
结论：运动的合成与分解互为_______．
2．运动的合成与分解包括______、_______、________三个矢量的合成与分解．
(1)两分运动在同一直线上，同向____，反向____．
(2)不在同一直线上时，按照___________定则进行合成或分解．分运动合运动合运动分运动逆过程速度位移加速度相加相减平行四边形思考感悟
物体运动的合速度一定比分速度大吗？
提示：不一定．因合速度与分速度满足平行四边形定则．核心要点突破一、曲线运动
1．曲线运动的特点
(1)曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某点(或某时刻)的速度的方向是曲线在这一点的切线方向．
(2)曲线运动中速度的方向时刻在变，故曲线运动必为变速运动，也就是具有加速度．2．物体做曲线运动的条件
(1)当物体所受合外力的方向跟它的速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．
(2)由于曲线运动是变速运动，必然具有加速度，由牛顿第二定律可知，做曲线运动的物体一定要受到外力作用而且合外力与速度不共线，指向曲线的凹侧，若将外力沿速度方向和垂直于速度方向正交分解，则速度方向的分力改变速度的大小，在垂直于速度方向的分力改变速度的方向．即时应用 (即时突破，小试牛刀)
关于曲线运动，下列说法中正确的是( )
A．曲线运动一定是变速运动，速度大小一定要变化
B．曲线运动中的加速度一定不为零，但可以等于恒量
C．曲线运动中的物体，不可能受恒力的作用
D．在平衡力作用下的物体，可以做曲线运动解析：选B.曲线运动一定是变速运动，但速度的大小不一定变化，故A错；做曲线运动的物体一定有加速度，若物体受到的与速度不共线的力是恒力，则加速度就是一恒量，所以B正确，C错误．平衡力作用下的物体，要么静止要么做匀速直线运动，不会做曲线运动，故D项错误．二、对合运动与分运动的理解
1．合运动与分运动的关系
(1)独立性：一个物体同时参与两个分运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变．即各分运动是互相独立、互不影响的．
(2)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始、同时结束，经历的时间相等．因此知道了某一个分运动的时间，也就知道了合运动的时间，反之也成立．(3)等效性：各分运动合成起来和合运动相同，即分运动与合运动可以“等效替代”．
(4)同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动．
2．合运动与分运动的判定方法
在一个具体运动中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动．物体实际发生的运动一般就是相对于地面发生的运动，或者说是相对于静止参考系的运动．3．合运动与分运动的求解方法
不管是运动的合成还是分解，其实质是对运动的位移s、速度v和加速度a的合成与分解．因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循的原则是矢量运算的平行四边形定则(或三角形定则)．
特别提醒：(1)不是同一时间内发生的运动、不是同一物体参与的运动不能进行合成．
(2)对速度进行分解时，不能随意分解，只能建立在对物体的运动效果进行分析的基础上．三、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断
1．判断方法
两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．
(1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动，若合加速度变化，则为非匀变速运动．
(2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动．若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动．2．互成角度的两个直线运动的合运动的几种可能情况
(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．
(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动．(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动．合运动的方向即两个加速度合成的方向．
(4)两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动．当两个分运动的初速度的合速度方向与两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动为匀变速直线运动，否则为匀变速曲线运动．特别提醒：(1)判断两分运动的合运动是否为匀变速运动，关键看合外力是否为定值．
(2)判断合运动的运动轨迹是否为直线，关键看合外力方向与合速度方向是否共线．四、运动合成与分解实例应用
1．小船渡河问题实例分析
(1)渡河时间最短
图3－1－1(2)渡河位移最短
求解渡河位移最短问题，分为两种情况
图3－1－22．绳子末端速度的分解问题
如图3－1－4所示，一辆小车由一条跨过滑轮的绳牵引向左运动．设绳速度为v1，车速为v，在这里车向前的运动产生了两个效果：图3－1－4特别提醒：分解时要按实际运动效果分解合运动．如绳子末端物体的速度分解时一般沿着绳方向和垂直于绳方向．课堂互动讲练 如图3－1－5所示，一质点做曲线运动，从M点到N点，当通过P点时，其速度v与加速度a的方向关系图哪一幅是正确的( )
图3－1－5【精讲精析】 轨迹上某点的切线方向为速度方向，且a与v不共线，a方向指向轨迹的凹面一侧．
【答案】 A
【方法总结】 做曲线运动的物体，总是要受到与运动方向不在同一直线上的力的作用，使其运动轨迹发生改变，其改变后的轨迹处在一定范围之内：运动方向与合外力方向构成的夹角之间． 关于互成角度(非0°或180°)的两个匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是( )
A．一定是曲线运动
B．一定是直线运动
C．一定是匀变速运动
D．可能是匀速直线运动
【思路点拨】 根据运动性质和轨迹的常用判断方法，结合各运动状态的概念分析．【精讲精析】 对于A、B两个选项，从运动合成的角度看，若两个分运动均为初速度为零的匀变速直线运动，则合运动必为匀变速直线运动，物体做的将是初速度为零的匀加速直线运动，如图3－1－6甲所示．
图3－1－6若两个分运动中有一个初速度不为零，则初速度方向与合加速度方向存在夹角(即初速度方向与合外力不在一条直线上)，合运动必为曲线运动．如图乙所示．
若两个分运动都为初速度不为零的匀变速直线运动，则合运动可能是匀变速直线运动(合外力即合加速度方向恰与两初速度的合速度方向相同)，也可能是匀变速曲线运动(合外力即合加速度方向与两初速度的方向不在同一直线上)如图丙所示．故A、B错误．对于选项C，关键在于弄清匀变速运动的概念．物体在恒力作用下所做的加速度恒定不变的运动，不管是直线运动还是曲线运动，都叫做匀变速运动，故C正确．
由于两个互成角度的加速度的合加速度一定不等于零，故合运动不可能是匀速直线运动，故D错误．
【答案】 C
【方法总结】 此类题概念性很强，正确进行判定的关键在于搞清物体做曲线运动的条件：物体运动方向与加速度方向(受力方向)不在一条直线上．另外，题干和选项中对初状态(初速度)未加说明，因此也增加了试题思考上的开放性.变式训练 1 (2011年东营高一检测)如图3－1－7所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮，玻璃管水平向右匀加速运动，则蜡块的轨迹可能是( )
A．直线P
B．曲线Q
C．曲线R
D．无法确定图3－1－7解析：选B.红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A错误．由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，故B正确，C、D错误． 河宽d＝200 m，水流速度v1＝3 m/s，船在静水中的速度v2＝5 m/s.求：
(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？
(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？图3－1－8【方法总结】 小船渡河问题，当船速大于水速时，船的合速度可以垂直于河岸，但当船速小于水速时，船的合速度就不可能垂直河岸了，此时船渡河的实际位移一定大于河宽． 如图3－1－10所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索，使小船靠岸，若人拉绳索的速度为v1，当绳索与水平方向夹角为θ时，小船的速度为多少？图3－1－10【思路点拨】 物体的实际运动为合运动，船的运动可以分解为沿绳子方向和垂直于绳方向．图3－1－11课件35张PPT。第2节 竖直方向上的抛体运动 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第2节 课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.理解竖直方向上抛体运动的特点和规律．
2．会将竖直方向上的抛体运动分解为匀速运动和自由落体运动两个过程．
3．掌握对具体问题分步处理和整体处理的方法．
重点难点：竖直上抛运动．课前自主学案一、竖直下抛运动
1．运动特点
(1)初速度方向__________．
(2)只受____作用．
2．运动性质：竖直下抛运动是一种__________运动，加速度是_________________.
3．运动规律
(1)速度公式：____________.竖直向下重力匀加速直线重力加速度gvt＝v0＋gt(2)位移公式：____________.
二、竖直上抛运动
1．运动特点
(1)初速度方向_____________．
(2)只受____作用．
2．研究方法
分段法：竖直上抛运动可分为_____和_____两个阶段，上升阶段是____________运动，下降阶段是___________运动．并且上升过程和下降过程具有_______．竖直向上重力上升下降匀减速直线自由落体对称性3．运动规律
(1)速度公式
上升阶段：vt＝_______.下降阶段：vt′＝____.
(2)位移公式
上升阶段：h＝__________.
下降阶段：h′＝__________.
(3)物体上升到最高点所用时间：________.
(4)物体能达到的最大高度：_________.v0－gtgt′核心要点突破一、对竖直下抛运动的理解
1．条件：做竖直下抛运动的物体具有竖直向下的初速度v0，下落过程中只受重力作用．竖直向下抛出的物体，如果空气阻力与物体重力相比较很小时，阻力作用可以忽略，此时也可以把物体的运动看做是竖直下抛运动．(2)从v－t图象也可直观地看出：
如图3－2－1甲所示，在时间t内图象与坐标轴所围成的图形面积代表物体位移大小，显然可以分成两部分进行分析，下半部分为匀速运动图乙的特点v0t，上半部分为自由落体运动图丙的特点gt2/2.
图3－2－1二、竖直上抛运动的特点及处理方法
1．竖直上抛运动的特点
竖直上抛运动的物体由于仅受重力作用，故其加速度始终为重力加速度g，方向竖直向下，所以竖直上抛运动是匀变速直线运动．
(1)上升阶段：初速度与加速度方向相反，速度越来越小，是匀减速直线运动．
(2)在最高点：速度v＝0，但加速度仍为重力加速度g，所以物体此时并不处于平衡状态．
(3)下降阶段：初速度为零，下降过程中只受重力作用，是自由落体运动．②时间对称：
图3－2－2
上升和下降经过同一段高度的上升时间和下降时间相等．
如图3－2－2所示，物体以速度v0从A点竖直上抛，然后沿原路径返回，上升到B点时速度vB与返回B点时的速度vB′大小相等，方向相反；从A到B的上升时间等于从B返回A的下降时间．3．处理竖直上抛运动的基本方法
把竖直上抛运动作为一个连续的运动过程分析(整体法)与将其分段分析(分段法)是常用的两种方法．
(1)分段法：可将竖直上抛运动分为上升和下降两个过程．
①上升过程
v0与g反向，且g恒定，故上升阶段是初速度不为零的匀减速直线运动．取v0方向为正方向，则有：我们既可以采用“分段法”将竖直上抛运动隔离为上升阶段与下降阶段来分析，也可以将其作为整体，采用“整体法”对全过程分析．
(2)整体法：将竖直上抛运动的全过程作为整体来看，它是以抛出点为原点，以竖直向上的初速度v0为正方向，加速度方向向下、大小为g的匀减速直线运动．遵循匀减速直线运动的规律．其中，速度规律：vt＝v0－gt；特别提醒：具体用匀变速直线运动的公式“整体法”处理竖直上抛运动时，首先选定正方向(通常取初速度的方向为正方向)，与正方向相同的已知量取正值代入，与正方向相反的已知量取负值代入，得出的未知量为正值说明与正方向相同，得出的未知量为负值说明与正方向相反．三、竖直上抛、竖直下抛和自由落体运动的比较课堂互动讲练 人站在30 m高的楼顶竖直向下投石块，石块出手时的速度是5 m/s，假设石块出手时的位置靠近楼顶，不计空气阻力，求：
(1)石块到达地面的时间；
(2)石块到达地面时速度的大小．(g取10 m/s2)【答案】 (1)2 s (2)25 m/s
【方法总结】 竖直下抛运动是加速度a＝g的匀加速直线运动，所有匀变速直线运动的方法都可以用来解决竖直下抛运动的问题．变式训练 1 从足够高处，以某一速度竖直向下抛出一物体，在忽略空气阻力的前提下，求物体在第9 s内和第4 s内的位移之差．(g取10 m/s2)
解析：由sn＋1－sn＝at2，sn＋5－sn＝5at2得
s9－s4＝5·gt2
∴s9－s4＝5×10×12 m＝50 m.
答案：50 m 某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子，求：
(1)石子上升的最大高度是多少？回到抛出点的时间为多少？
(2)石子抛出后通过距抛出点下方20 m处所需的时间．
(3)石子经过抛出点上方10 m处的速度．(不考虑空气阻力，g取10 m/s2)
【思路点拨】 根据竖直上抛运动是匀变速直线运动的特点，可以用分段法或整体法求解．【方法总结】 处理竖直上抛运动有两种方法．第一种是分段法：将上抛运动分为上升和下落两个过程考虑；第二种是整体法：将整个运动看成是有往返的匀减速直线运动来处理．两种方法应用时都要注意速度和位移的正负．变式训练 2 一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是________s．(计算时，可以把运动员看成全部质量集中在重心的质点，g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)解析：把人等效为一个质点，此质点做竖直上抛运动，运动示意图如图所示．运动员起跳到达最高点的时间答案：1.7课件44张PPT。第3节 平抛运动 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第3节 课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动．
2．通过实验，知道平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动．能描述平抛运动的轨迹．
3．能用平抛运动的规律解决实际问题．
重点难点：认识平抛运动可以分解为沿竖直方向的自由落体运动和沿水平方向的匀速直线运动，并能运用合成与分解的方法解决平抛运动的问题．课前自主学案一、什么是平抛运动
1．定义：把物体以一定的初速度沿_________抛出，不考虑空气阻力，物体只在__________下所做的运动．
2．特点
图3－3－1水平方向重力作用(1)受力特点：只受_________，不计__________．
(2)轨迹：_________．
3．实验探究
如图3－3－1所示是两个小球同时开始做自由落体运动和平抛运动的频闪照片，从照片可以看出，两小球相同时间内下落高度____，表明平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动．同时，由于小球在运动过程中，水平方向不受________，因此平抛运动在水平方向的运动是_____________．重力作用空气阻力抛物线相同外力作用匀速直线运动思考感悟
平抛运动轨迹是曲线，其运动性质还是匀变速吗？
提示：是，是否是匀变速由加速度是否恒定决定与运动轨迹无关．二、平抛运动的规律
1．运动分解：水平方向的_____________和竖直方向的_______________．
2．速度变化规律(如图3－3－2所示)
图3－3－2匀速直线运动自由落体运动(1)水平方向：vx＝___
(2)竖直方向：vy＝____v0gtv0t图3－3－3核心要点突破一、对平抛运动的理解
1．物体做平抛运动的条件
物体的初速度v0水平且不等于零，且它只受重力作用，两个条件缺一不可．
2．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动．3．平抛运动的特点
(1)理想化特点：物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力．
(2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，这是平抛运动的特点．
图3－3－4特别提醒：平抛运动任意两时刻的速度与其速度的变化量Δv构成矢量三角形，且Δv竖直向下．二、平抛运动物体的处理方法
1．研究平抛运动采用运动分解的方法．在解决有关平抛运动的问题时，首先要把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．然后分别运用两个分运动的规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的实际速度、位移等．这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使问题的解决得到简化．(4)平抛物体的运动中，任意两个相等时间间隔的速度变化量Δv＝g·Δt，方向恒为竖直向下．
(5)平抛运动的偏角与水平位移和竖直位移之间的关系．
如图3－3－5所示
图3－3－5三、平抛运动的探究
1．探究实验
(1)提出问题：可以把平抛运动看做两个分运动的合成，一个是水平方向上的匀速直线运动，另一个是竖直方向上的自由落体运动，这样处理的依据是什么呢？
(2)设计实验：为了研究平抛运动，我们用平抛运动演示器做实验．
(3)实验器材：平抛运动演示器、小锤、小球两个．(4)实验过程：用如图3－3－6所示的平抛运动演示器做实验来研究平抛运动．用小锤击打弹性金属片C，使A球沿水平方向飞出做平抛运动；与此同时，B球被松开做自由落体运动．改变实验装置离地面的高度，多次实验，两球总是同时落地；在同一高度改变小锤击打的力度，使A球的平抛初速度大小不同，多次实验，两球也总是同时落地．这说明做平抛运动的A球在竖直方向上的运动情况与自由落体运动相同．图3－3－6(5)得出结论：经过观察和分析，平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动．
(6)注意事项：实验中，要用不同的力击打弹性金属片，使A球获得不同的初速度．用多次实验的方法，找出平抛运动的共同规律，从而培养学生分析总结问题的能力．图3－3－72．频闪照相法
频闪照相是指每隔一定时间，对同一物体进行一次照相，并将其位置呈现在同一张底片上的技术．如图3－3－7是两个小球同时分别做自由落体运动和平抛运动的频闪照片．先观察分析两小球在竖直方向上的运动情况，它们在同一时间下落的高度相同，再一次验证了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．由于不计空气阻力，水平方向不受力，说明了平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，也可以通过测量小球在相等时间里通过的水平距离的关系来证明平抛运动水平分运动为匀速直线运动．课堂互动讲练 关于平抛运动，下列说法不正确的是( )
A．是变加速曲线运动
B．是匀变速曲线运动
C．平抛运动速度变化仅在竖直方向上
D．任意相等的时间内速度的变化量相等【精讲精析】 平抛运动只受重力作用，加速度恒定，所以是匀变速曲线运动，A错，B对．加速度为重力加速度，方向竖直向下，根据Δv＝g·Δt可知Δv和g方向相同，所以，平抛运动速度的变化在竖直向下的方向上，并且Δt相等时，Δv相等，C、D对．故选A.
【答案】 A变式训练 1 (2011年武昌高一检测)关于平抛运动，下列说法正确的是( )
A．因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动
B．平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化
C．平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动
D．平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动解析：选D.平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g，故为匀变速曲线运动，A错误，D正确；相等时间内速度的变化量Δv＝gΔt，是相同的，故B错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，C错误． (改编题)2010年8月在甘肃舟曲泥石流救灾中，飞机在2 km的高空以360 km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面观察者的正上方空投一包裹(g取10 m/s2，不计空气阻力)．
(1)试比较飞行员和地面观察者所观察到的包裹的运动轨迹．
(2)包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？
(3)求包裹着地时的速度大小和方向．【思路点拨】 将平抛运动看成水平的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，利用分解的思想结合运动特点分析计算．
【自主解答】 (1)飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参考系，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360 km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参考系的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线．【答案】 (1)见自主解答 (2)2000 m 0 (3)224 m/s 与水平方向成arctan2角
【方法总结】 (1)在处理此类问题时，要根据问题特点，灵活选择某一相关分运动处理问题．既要抓住运动的独立性，又要抓住两个分运动之间的关系，如时间关系、速度关系、位移关系等．
(2)平抛运动的物体相对不同的参考系，其运动性质并不相同．相对水平方向上的匀速直线运动的物体(与平抛运动的初速度相同)为参考系，物体做自由落体运动；相对自由落体运动的物体为参考系，则物体做匀速直线运动．选择不同的参考系，可以将物体的平抛运动进行简化．变式训练 2 从离地80 m高处水平抛出一个物体，3 s末的速度为50 m/s，取g＝10 m/s2.求：
(1)物体抛出时的初速度；
(2)物体在空中运动的时间；
(3)物体落地时的水平位移．答案：(1)40 m/s (2)4 s (3)160 m 某同学利用如图3－3－8甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示．图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10 m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．
完成下列填空：(重力加速度取9.8 m/s2)图3－3－8【思路点拨】 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．变式训练 3 如图3－3－9所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm.如果取g＝10 m/s2，那么：
(1)闪光频率是多少？
(2)小球运动中水平分速度的大小；
(3)小球经过B点时的速度大小．图3－3－9答案：(1)10 Hz (2)1.5 m/s (3)2.5 m/s课件30张PPT。第4节 斜抛运动 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第4节 课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.经历斜抛运动的探究过程，尝试运用科学探究的方法研究和解决斜抛运动．
2．知道斜抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动．
3．通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系．
重点难点：掌握斜抛运动的分解方法，理解斜抛的射高和射程．课前自主学案一、斜抛运动的轨迹
1．斜抛运动：以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度________抛出，物体仅在_____作用下所做的曲线运动．
2．特点：做斜抛运动的物体只受_____作用，其加速度为___，所以斜抛运动是____________运动，其运动轨迹是______．
3．规律：做斜抛运动的物体，在水平方向做_____直线运动，在竖直方向做__________运动．斜向上重力重力g匀变速曲线抛物线匀速竖直上抛二、斜抛运动物体的射高和射程
1．射高：斜抛运动中，物体所能达到的_______．
2．射程：斜抛运动中物体从抛出点到落地点的___________．
3．关系探究
(1)当抛射角θ不变时，初速度v0增大，则其射程_____，射高_____．最大高度水平距离增大增大(2)当初速度一定时，抛射角为45°时，射程_____；当θ>45°时，随θ增大，射程____，射高____；当θ<45°时，随θ减小，射程____，射高_____．
4．弹道曲线：斜抛物体的抛物线轨迹是一种___________，实际上会受到空气阻力的影响，使射高和射程都____，此时抛体的运动轨迹称为_____________．最大减小增大减小减小理想化模型变小弹道曲线核心要点突破一、对斜抛运动的理解
1．受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.
2．运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．3．速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt.
?
图3－4－14．对称性特点
(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向．(如图3－4－1)
(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的．
(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称．二、斜抛运动的规律
图3－4－2
做斜抛运动的物体，水平方向上不受外力作用，竖直方向上只受重力作用，所以斜抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合运动．其水平速度v0x＝v0cosθ竖直初速度v0y＝v0sinθ(v0：斜抛初速度；θ：v0与水平方向的夹角)三、斜抛运动物体的射高、射程
1．射高：斜抛运动中，物体能够到达的最大高度叫射高．
由
图3－4－3特别提醒：(1)斜抛运动的物体在最高点时竖直分速度为零，水平分速度不为零，所以物体在最点的速度不为零．
(2)斜抛运动的物体的加速度为g，所以在最高点时，加速度不为零．
(3)斜抛运动中，从最高点下落后的运动可以看成平抛运动．课堂互动讲练 关于斜抛运动，下列说法正确的是( )
A．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C．任意两段时间内的速度大小变化相等
D．任意两段相等时间内的速度变化相等
【思路点拨】 根据斜抛运动的力学特点及运动规律分析判断．【精讲精析】 斜抛运动是指给物体一定的初速度沿斜上方抛出，物体只在重力作用下的运动，所以A错误；斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B错误；根据加速度的定义式可得Δv＝gΔt，所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括大小与方向两个因素，在这里我们只能判断出速度的变化相等，故C错误，D正确．【答案】 D
【方法总结】 (1)斜抛运动的物体只受重力作用，而抛出的初速度方向斜向上，与重力不在一条直线上，因此斜抛运动为匀变速曲线运动．
(2)由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt.变式训练 1 关于斜抛运动不正确的是( )
A．斜抛运动的上升过程与下降过程所需时间相等
B．斜抛运动的上升过程与下降过程经过同一高度上的两个点时速度相同
C．斜抛运动的上升过程和下降过程的水平位移相等
D．斜抛运动的上升与下降两个过程的轨迹关于过最高点的竖直轴对称解析：选B.由斜抛运动的对称性知A、C、D均对；斜抛运动的上升过程与下降过程经过同一高度的两点时，速度大小相等，方向一个斜向上，另一个斜向下，故B错． 电脑控制果蔬自动喷灌技术被列为全国节水灌溉示范项目，在获得经济效益的同时也获得了社会效益．该技术水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20 m/s，管口与水平方向的夹角为45°，空气阻力不计，试计算水的射程和射高各为多少？(g取10 m/s2)【思路点拨】 解答本题可按以下流程分析：【答案】 40 m 10 m
【方法总结】 斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析．即在水平方向上物体做匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动．运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和运动时间共同决定．变式训练 2 从地面上斜向上抛物体到达最高点时的速度为24 m/s，落地速度为30 m/s，求：
(1)物体抛出时的速度大小和方向；
(2)物体在空中飞行的时间t；
(3)射高H和射程X.(g取10 m/s2)答案：(1)30 m/s 与地面成37°角 (2)3.6 s
(3)16.2 m 86.4 m课件21张PPT。本 章 优 化 总 结 专题归纳整合章末综合检测本 章 优 化 总 结知识网络构建知识网络构建专题归纳整合 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图4－1所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．图4－1【精讲精析】 设转盘转动角速度为ω时，由几何关系知，与竖直方向的夹角θ的座椅到中心轴的距离R＝r＋lsinθ.①
以座椅为研究对象受力分析如图4－2所示．如图4－2圆周运动中的临界问题的分析与求解方法：不只在竖直平面内的圆周运动中存在临界问题，其他许多问题中也存在临界问题．对这类问题的求解一般都是先假设某个量达到最大、最小的临界情况，从而建立方程求解． 如图4－3所示，小球质量m＝0.8 kg，用两根长L＝0.5 m的细绳拴住并系在竖直杆上的A、B两点，AB＝0.8 m．当竖直杆转动带动小球在水平面内绕杆以ω＝40 rad/s的角速度匀速转动时，求上下两根绳上的张力．图4－3【精讲精析】 以小球为研究对象，当ω较小时，BC绳未被拉直，小球受重力mg、绳AC的拉力F1两个力作用做匀速圆周运动．当ω较大时，BC绳被拉直，这时小球受重力mg、AC绳拉力F1和BC绳拉力F2三个力作用做匀速圆周运动，本题属于哪种情况需进行判断．
设BC绳刚好被拉直但仍无拉力时，小球做圆周运动的角速度为ω0，绳AC与杆夹角为θ，如图4－4甲所示图4－4由ω＞ω0知，BC绳已被拉直并有拉力，对小球受力分析，建立坐标系如图4－4乙所示，将F1、F2正交分解，则沿y轴方向：F1cosθ－mg－F2cosθ＝0
沿x轴方向：F1sinθ＋F2sinθ＝mω2r
代入有关数据解得F1＝325 N，F2＝315 N.
【答案】 325 N 315 N【方法总结】 本题中当ω＝ω0时为临界状态．当ω＜ω0时，小球受两个力，θ＜37°；当ω＝ω0时，小球仍受两个力，但θ＝37°，且F1＝mg/cosθ；当ω＞ω0时，小球受三个力．对这类有临界状态的问题必须先找出临界状态并作出判断． (2010年高考重庆卷)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使小球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地．如图4－5所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力．图4－5(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？从功和能的角度分析、解决问题，是物理学研究的重要方法和途径．应用功和能的观点分析处理的问题往往具有一定的综合性，例如与圆周运动相结合，要注意将所学知识融会贯通，综合应用，提高综合运用知识解决问题的能力． (2011年潍坊高一检测)游乐场的过山车的运动过程可以抽象为如图4－6所示模型．弧形轨道下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开．试分析A点离地面的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点(已知圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力)综上所述，圆周运动与力学的综合问题是高考的重点．可综合考查学生分析问题、解决问题的能力．
1．主要形式有
(1)各种运动形式相结合；
(2)与机械能守恒、动能定理相结合．
2．求解关键
(1)分清物理过程和阶段；
(2)正确的选择物理规律；
(3)挖掘隐含条件——联系两种运动的“桥梁”；
(4)善于用能量的观点巧妙联系初、末状态．课件29张PPT。第1节 匀速圆周运动快慢的描述 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第1节 课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.理解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念．
2．掌握线速度、角速度、周期之间的关系．
3．理解匀速圆周运动是一种变速曲线运动．
重点难点：1.理解线速度、角速度的物理意义，体会用这两个物理量描述匀速圆周运动快慢的方法．
2．对角速度的理解是本节难点．课前自主学案一、线速度
1．匀速圆周运动：在任意相等_____内通过的_____都相等的圆周运动．
2．线速度
(1)定义：做匀速圆周运动的物体通过的______与所用______的______，叫做运动物体的线速度．
(2)方向：其方向总是_________________
(3)计算公式：____ 单位：国际单位为______.时间弧长弧长s时间t比值沿圆周的切线方向．m/s3．匀速圆周运动中的“匀速”指的并不是_____不变，而是_________，即线速度的_____不变．在匀速圆周运动中其线速度的_______是时刻改变的．
匀速圆周运动中的“匀速”的含义是什么？
提示：速度大小不变，即速率不变．速度大小不变大小方向思考感悟
匀速圆周运动中的“匀速”的含义是什么？
提示：速度大小不变，即速率不变．二、角速度
1．定义：做匀速圆周运动的物体，连接物体和圆心的半径转过的_______与所用_____的_____叫做角速度．
2．计算公式：_________
3．单位：国际单位为_____.角度φ时间t比值rad/s三、周期、频率和转速
1．周期(T)：周期性运动每重复一次所需要的_____．国际单位是__.
2．频率(f)：单位时间内运动重复的______．国际单位是____.
3．周期和频率的关系
4．转速(n)：转速是单位时间内的________．单位是转每秒(r/s)或转每分(r/min)．时间s次数Hz转动次数四、线速度、角速度、周期的关系
1．线速度与角速度的关系
如图4－1－1所示，物体以半径r做圆周运动，在时间t内通过的弧长为s，半径转过的角度是φ，根据圆弧长s等于半径r与圆心角φ的乘积s＝r·φ又v＝，φ＝ω·t，所以v＝_____.
当r一定时，_____；当ω一定时，_____；当v一定
时，______图4－1－1ωrv∝ωv∝r2．线速度与周期或频率的关系
设做匀速圆周运动的物体，半径为r，在一个周期内通过的弧长为2πr，因此有：
________.当r一定时，____
3．角速度与周期或频率的关系
做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过
的角度为2π，则有：_________
角速度与周期一定成反比，与频率一定成正比，
即：__________或_______
ω∝f.核心要点突破一、描述匀速圆周运动的物理量
比较四个描述圆周运动的物理量特别提醒：(1)注意区分角速度和转速的单位，角速度的单位为rad/s，转速的单位为r/min，两者不能混淆．
(2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，线速度侧重于描述通过弧长快慢的程度，角速度侧重于描述质点转过角度快慢的程度．二、常见传动装置及处理方法
在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系．1．共轴转动
如图4－1－2所示，A点和B点在同轴的一个“圆盘”上，但到轴(圆心)的距离不同，当“圆盘”转动时，A点和B点沿着不同的半径做圆周运动．它们的半径分别为r和R，且r＜R.运动的特点是转动方向相同，即或逆时针转动，或顺时针转动．线速度、角速度、周期存在着定量关系：
图4－1－22．皮带传动
如图4－1－3所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑．由于A、B两点相当于皮带上不同位置的点，所以它们的线速度必然相等，但运动半径不同，所以角速度不同．其运动特点是转动方向相同．线速度、角速度、周期存在着定量关系：
图4－1－33．齿轮传动
如图4－1－4所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮的轮齿啮合．两个轮子在同一时间内转过的齿数相等，或者说，A、B两点的线速度相等，但它们的转动方向相反，即当A顺时针转动时，B逆时针转动．线速度、角速度、周期存在着定量关系：式中n1、n2分别表示齿轮的齿数.图4－1－4课堂互动讲练 质点做匀速圆周运动，则下列说法错误的是( )
A．线速度保持不变
B．角速度保持不变
C．周期保持不变
D．在任何相等的时间内，质点通过的路程都相同【精讲精析】 质点做匀速圆周运动，在任何相等的时间内，通过的路程都相同，D正确．线速度大小不变，方向改变，A错误．角速度不变，周期也不变，C、D正确．
【答案】 A
【方法总结】 (1)匀速圆周运动的匀速指匀速率，而不是匀速度．(2)角速度是矢量，方向分顺时针、逆时针，匀速圆周运动的角速度不变 做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径是20 m的圆周运动100 m．试求物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；(2)角速度的大小．【思路点拨】(1)要求线速度，就要找其运动的弧长和对应运动时间．(2)要求角速度，就要找其半径转过的角度和对应运动时间．【精讲精析】【答案】 (1)10 m/s (2)0.5 rad/s变式训练1 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是( )
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小
D．角速度大的周期一定小
解析：选D. 如图4－1－5所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运动中不打滑)中，主动轮O1的半径为r1，从动轮O2有大小两轮固定在一个轴心O2上，半径分别为r2、r3，已知r3＝2r1，r2＝1.5r1，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动装置正常工作时，A、B、C三点的线速度之比为______；角速度之比为______；周期之比为______．图4－1－5【自主解答】 因同一轮子(或固结在一起的两轮)上各点的角速度都相等．皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的轮缘上各点在相等时间内转过的圆弧长度相等．其线速度都相等．故本题中B、C两点的角速度相等，即ωB＝ωC①
A、B两点的线速度相等，即vA＝vB②
因A、B两点分别在半径为r1和r3的轮缘上，r3＝2r1【答案】 4∶4∶3 2∶1∶1 1∶2∶2
【方法总结】 在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量与相等量之间的关系：同一根皮带连接不打滑时，边缘各点的线速度相等；固定在一起绕同一个轴转动的几个圆盘各点的角速度相等．这个规律是解决圆周运动问题的突破口．变式训练2 图4－1－6所示的皮带传动中小轮半径ra是大轮半径rb的一半，大轮上c点到轮心O的距离恰等于ra，若皮带不打滑，则图中a、b、c三点( )
A．线速度之比为2∶1∶1
B．角速度之比为2∶1∶2
C．转动周期之比为2∶1∶1
D．转动频率之比为2∶1∶1图4－1－6课件33张PPT。第2节 向心力与向心加速度 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第2节 课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.理解向心力和向心加速度的概念．
2．能通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系．
3．能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力．
重点难点：向心力、向心加速度的理解及计算．课前自主学案一、向心力及其方向
1．定义：做圆周运动的物体一定会受到一个始终指向_____的_______的作用，这个力叫做向心力．
2．向心力的方向：向心力的方向总是指向____，而线速度的方向总是沿着圆周的切线方向，故向心力的方向始终与线速度_____，即与质点的运动方向______．
3．作用效果：改变物体的速度______，但不改变物体的速度________．圆心等效力圆心垂直垂直方向大小二、向心力的大小
1．实验研究F向与m、r、ω的关系
(1)实验方法：_____________．
(2)结论：物体的____越大、_______越大、转动______越大，物体所需向心力就越大．
2．大小：物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成___比，与半径成___比，与角速度的二次方成____比．控制变量法质量角速度半径正正正三、向心加速度
1．定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿____指向____的加速度，叫向心加速度．
2．大小：a＝____＝_______.
3．方向：向心加速度的方向时刻____，且始终指向_____．
4．实质：向心加速度是用来描述物体_________改变快慢的物理量．
5．对匀速圆周运动的理解
匀速圆周运动是加速度____时刻改变，而______不变的变速运动．所以，匀速圆周运动不是加速度恒定的运动，即不是匀变速运动而是变加速运动半径圆心ω2r改变圆心速度方向方向大小思考感悟
加速度是描述速度变化快慢的物理量，具体地来说，匀速圆周运动的向心加速度描述什么变化的快慢？
提示：线速度方向变化快慢．核心要点突破一、对向心力的理解
1．向心力是效果力，是根据力的作用效果来命名的．向心力也可以理解为：使物体做圆周运动的力．
2．向心力的方向：总是沿半径指向圆心，因为方向时刻在改变，所以向心力是变力．3．向心力的作用效果：向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力方向始终与线速度方向垂直，所以向心力的作用效果是产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小，即不改变速率．因而，对有固定圆心和半径的圆周运动物体而言，向心力对物体不做功．
4．向心力的来源：可以由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力．对于匀速圆周运动，所需向心力就是物体所受的合外力．而对于非匀速圆周运动(线速度大小时刻改变)，向心力并非是物体受到的合外力，仅是所受合外力沿半径方向的分力．4．物理意义：描述做圆周运动的物体线速度方向改变快慢的物理量．因为向心加速度的方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，故只改变线速度的方向，不改变其大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量．向心加速度是匀速圆周运动的瞬时加速度而不是平均加速度．圆周运动的切向加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量．三、匀速圆周运动及研究方法
1．对匀速圆周运动的进一步理解
(1)匀速圆周运动的特点
线速度大小不变，方向时刻改变；角速度、周期、频率都恒定不变；向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变．
(2)质点做匀速圆周运动的条件
合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，匀速圆周运动仅是速度的方向变化而速度的大小不变的运动，所以只存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力．2．匀速圆周运动的研究方法
(1)基本思路：做匀速圆周运动的物体一定需要向心力．而物体所受外力的合力充当向心力．
(2)解题步骤
①明确研究对象，必要时要将它从转动系统中隔离出来．
②找出物体做圆周运动的轨道平面，找出圆心和半径．
③分析运动物体的受力情况，从中确定是哪些力起向心力作用，千万别臆想出一个向心力来．
④建立直角坐标系(以指向圆心方向为x轴的正向)，将力正交分解到坐标方向．课堂互动讲练 关于向心力的下列说法中正确的是( )
A．物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心的力，就是向心力
B．向心力不能改变做圆周运动物体的速度大小
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
D．做圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一定指向圆心【思路点拨】 向心力不是做圆周运动的物体另外受的力，向心力总是与物体的运动方向垂直，其作用效果不改变物体速度大小，只改变速度方向(提供质点的向心加速度所需要的外力)．匀速圆周运动中，向心力大小不变，方向时刻变化，始终指向圆心，向心力是变力而非恒力．【精讲精析】 向心力不是由于物体做圆周运动才产生的，而是物体由于受到指向圆心的向心力的作用才做圆周运动的，选项A错误．凡向心力总与做圆周运动物体的速度方向垂直，因而不改变速度的大小，只改变速度的方向，选项B正确．做匀速圆周运动的物体的向心力的大小保持不变，而方向时刻在改变，向心力是一个变力，选项C错误，做匀速圆周运动的物体，其合力就是向心力，所以，物体所受外力的合力一定指向圆心；但做变速率圆周运动物体所受外力的合力并不一定指向圆心，一般地说，其合力的一个分力指向圆心，充当向心力，而另一个分力沿圆轨道的切线方向，用来改变速度的大小，选项D错误．
【答案】 B变式训练1 如图4－2－1所示，一个水平圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，小物块A放在圆盘上，且与圆盘保持相对静止，则物块A的受力情况是( )
A．重力、支持力
B．重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．重力、支持力、向心力和摩擦力
D．以上说法均不正确图4－2－1解析：选B.水平圆盘匀速转动，物块A放在圆盘上，且与圆盘保持相对静止，则物块A必绕轴在水平面内做匀速圆周运动，一定有外力提供它做匀速圆周运动所需要的向心力，物块A在圆盘上受重力(竖直向下)、支持力(竖直向上)，这两个力都不能提供向心力(向心力沿水平方向)，那么只有圆盘对物块A的静摩擦力提供向心力，才能使物块A做匀速圆周运动．故选B. (2011年正定高一检测)如图4－2－2所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，则由图象可知( )
A．A质点运动的线速度随r增大而减小
B．A质点运动的角速度大小不变
C．B质点运动的角速度大小不变
D．B质点运动的线速度大小不变图4－2－2【思路点拨】 【自主解答】 【答案】 C
【方法总结】 解决向心加速度随各物理量变化关系时，关键要分清变量和不变量，结合公式讨论．
(1)当角速度ω一定时，线速度v与圆半径r成正比；向心加速度a也与圆半径r成正比．
(2)当线速度v一定时，角速度ω与圆半径r成反比；向心加速度a也与圆半径r成反比．
(3)当圆半径r一定时，线速度v与角速度ω成正比；向心加速度a与线速度的平方v2成正比，也与角速度的平方ω2成正比．变式训练2 甲、乙两质点分别做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )
A．线速度大的质点加速度一定大
B．角速度大的质点加速度一定大
C．向心加速度大的质点向心力一定大
D．向心加速度大的质点速度一定变化快解析：选D. 长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动，如图4－2－3所示．摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：
(1)线的拉力F；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度及周期．图4－2－3【思路点拨】 对于匀速圆周运动的问题应按如下步骤分析：受力分析——确定向心力——列方程求解．
【精讲精析】 做匀速圆周运动的小球受力如图4－2－4所示，小球受重力mg和绳子的拉力F作用．
(1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心，且是水平方向．
由平行四边形定则得小球受到
的合力大小为F合＝mgtanα，
细线对小球的拉力大小为：图4－2－4【答案】 见精讲精析【方法总结】 圆锥摆中转动的小球做匀速圆周运动的圆心在圆形运动轨迹的圆心上，而不在悬点．它做匀速圆周运动的向心力由细线的拉力和重力的合力提供；另外千万不要把绳长当作小球做圆周运动的半径．变式训练3 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图4－2－5所示．A的运动半径较大，则( )
A．A球的角速度必大于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球运动的周期必大于B球运动的周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力图4－2－5解析：选C.两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它的弹力作用．这两个力的合力提供向心力，如图所示．由于A球运动的半径大于B球运动的半径，由①式可知A球的角速度必小于B球的角速度；由②式可知A球的线速度必大于B球的线速度；由③式可知A球的运动周期必大于B球的运动周期；A球对筒壁的压力一定等于B球对筒壁的压力．所以C正确课件78张PPT。第3节 向心力的实例分析
?
第4节 离心运动 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第3、4节课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.会在具体问题中分析向心力的来源．
2．能应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例．
3．熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法．
4．通过生活现象了解什么是离心运动．
5．知道物体做离心运动的条件．
6．通过实例分析了解离心运动的应用与防止．重点难点：1.分析离心运动及其产生条件．
2．向心力来源的研究与计算．
3．运用向心力公式及有关圆周运动公式解决实际问题．
课前自主学案一、转弯时的向心力实例分析
1．水平路面转弯
(1)汽车在水平路面转弯时，汽车受到的________指向圆心，提供汽车转弯所需的向心力，即_____
(2)根据 可知，如果半径一定，车辆转弯时的速度取决于_________的大小，而______________又制约了速度的最大值．静摩擦力F＝f.静摩擦力最大静摩擦力2．内低外高的倾斜路面上转弯
(1)汽车、火车转弯时由于高速公路、铁路的弯道通常都是外高内低转弯所需的向心力由_______和_________的合力提供，如图4－3－1所示___________
重力支持力F合＝Gtanθ.图4－3－1
_______，因此，车辆通过弯道的规定速度取决于__________和______．
3．飞机转弯受力
如图4－3－2所示，向心力由空气作用力F和重力mg的____提供．图4－3－2弯道半径倾角合力二、竖直平面内的圆周运动实例分析
1．汽车过拱形桥的问题
(1)凸桥：如图4－3－3甲所示，汽车在凸桥顶部时，向心力由____和_________的合力提供，且支持力_____重力．
F向＝_______图4－3－3重力支持力小于mg－N(2)凹桥：汽车在凹桥底部时，向心力由_____和_______的合力提供，如图乙所示，且支持力____重力．
F向＝_______图4－3－3重力支持力大于N－mg2．过山车：如图4－3－4所示，在最高点A，向心力由轨道的_______和_____的合力提供，F向＝_____在最低点B，F向＝______图4－3－4支持力重力N＋mgN－mg三、认识离心运动
1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或所受合外力不足以提供做圆周运动所需的向心力时，物体就做逐渐远离圆心的运动，称为离心运动．
2．形成原因：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向．当提供向心力的合外力消失(F＝0)或不足时，物体因惯性而远离圆心，做离心运动．
3．发生条件：合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力．【思考感悟】
离心现象是因为物体受离心力作用的结果吗？
提示：不是．四、离心机械
1．离心分离器
2．离心铸造
3．离心干燥器
4．离心水泵
五、离心运动的危害及其防止
1．飞机攀高或翻飞旋转时，离心运动往往造成飞行员______．
2．汽车在转弯(尤其在下雨天)时往往会因________而发生事故．过荷离心运动核心要点突破即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．水平路面上转弯的汽车，向心力是( )
A．重力和支持力的合力
B．静摩擦力
C．滑动摩擦力
D．重力、支持力、牵引力的合力
解析：选B.水平路面上转弯的汽车由摩擦力提供车辆转弯时所需的向心力，而车轮没有相对路面打滑，故该摩擦力是静摩擦力．2．火车转弯
(1)火车弯道的建设特点
在实际的火车转弯处，让外轨高于内轨，如图4－3－5甲、乙所示，转弯时所需的向心力由重力和弹力的合力提供．这个弹力垂直于路面，不会使铁轨损坏．图4－3－5(2)明确圆周平面
虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨是等高的．因而火车在行驶的过程中，重心的高度不变，即火车重心的轨迹在同一水平面内．故火车的圆周平面是水平面，而不是斜面，即火车的向心加速度和向心力均是沿水平面指向圆心．特别提醒：火车做圆周运动的向心力为水平方向，而不是斜向下方．即时应用?(即时突破，小试牛刀)图4－3－6解析：选C.先对车进行受力分析，车受到的重力竖直向下，受到的支持力垂直斜面向上，两者的合力水平，根据牛顿第二定律可得：二、竖直平面内圆周运动的三种模型
1．有绳模型(内轨模型)参与的圆周运动
如图4－3－7所示，小球在最高点速度最小，即最易脱落．由小球的受力情况不难得出，最小的向心力为重力G，这也就是小球在竖直平面内完成圆周运动的临界位置．图4－3－7图4－3－8即时应用?(即时突破，小试牛刀)
3．长为l的细绳一端固定，另一端系一个小球，使球在竖直平面内做圆周运动．那么不正确的是( )
A．小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零
B．小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于
C．小球通过圆周上最低点时，小球需要的向心力最大
D．小球通过圆周上最低点时绳的张力最大
2．有杆模型(圆环模型)参与的圆周运动
杆与绳不同，杆既能提供拉力，又能提供支持力．因此不会出现脱离轨道的情况，但小球能否通过最高点仍是小球做完整圆周运动的关键．所以其临界条件是：小球到达最高点时的速度v＞0.
设当小球通过最高点的速度为v0时，杆与小球之间恰无作用力，即只有重力提供向心力，如图4－3－9所示．图4－3－9杆对球作用力归纳如下：即时应用?(即时突破，小试牛刀)
4．如图4－3－10所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O.现给小球一个初速度，使球和杆一起绕轴O在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示小球到达最高点时杆对小球的作用力，则F( )
A．一定是拉力
B．一定是推力
C．一定等于0
D．可能是拉力，可能
是推力，也可能等于0图4－3－103．车过桥问题
对于车过桥问题，在此只研究在最高点和最低点的情形．
汽车过桥时的运动足以视为圆周运动，其向心力的来源是汽车所受的重力及桥面对汽车的支持力．
(1)凹形桥
①受力特点
汽车受重力和支持力，其合力提供向心力，如图4－3－11所示．图4－3－11即时应用?(即时突破，小试牛刀)图4－3－12即时应用?(即时突破，小试牛刀)
6．如图4－3－14所示，一汽车以一定的速度通过凸形桥的最高点，下列说法正确的是( )
A．汽车对桥的压力大于汽车的重力
B．汽车对桥的压力小于汽车的重力
C．汽车的速度越小，对桥的压力越小
D．汽车的速度越大，对桥的压力越大图4－3－14三、离心运动的理解
1．离心运动的实质
离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力作用的缘故．
2．离心运动的受力特点
物体做离心运动并非受到“离心力”的作用，而是外力不足以提供向心力的结果，“离心力”根本就不存在，因为根本找不到“离心力”的施力物体3．关于离心运动的条件和运动轨迹
(1)当产生向心力的合外力消失，F＝0，物体便沿所在位置的切线方向飞出去，如图4－3－15中A所示．
(2)当提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于应当具有的向心力，F体沿切线与圆周之间的一条曲线
运动．如图中B所示．
(3)当提供向心力的合外力大于它
做圆周运动所需要的向心力时，
那么物体就会逐渐靠近圆心．图4－3－15即时应用?(即时突破，小试牛刀)
7．(2011年平顶山高一检测)下列关于离心运动的说法，正确的是( )
A．物体做离心运动时将离圆心越来越远
B．物体做离心运动时其运动轨迹一定是直线
C．做离心运动的物体一定不受外力作用
D．做匀速圆周运动的物体所受合力大小改变时将做离心运动解析：选A.物体远离圆心的运动就是离心运动，故A对；物体做离心运动时其运动轨迹可能是曲线，故B错；当做圆周运动的物体所受合外力提供的向心力不足时就做离心运动，合外力等于零仅是物体做离心运动的一种情况，故C错；当物体所受合力增大时，将做近心运动，故D错．四、离心现象的应用
1．常见几种离心运动对比图示2.离心现象的防止
(1)减小物体运动的速度，使物体做圆周运动时所需的向心力减小．
(2)增大合外力，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力．?特别提醒：在分析实际的离心现象时，要抓住其物理现象的本质，将实际的运动抽象成一个理想化的圆周运动，然后利用圆周运动的规律去处理．课堂互动讲练 铁路转弯处的圆弧半径是300 m，轨距是1.435 m，规定火车通过这里的速度是72 km/h，请问内外轨的高度差应是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差不变，如果火车的速度大于或小于72 km/h，会分别发生什么现象？请说明理由．【思路点拨】 圆周运动是一种常见的运动，常用受力分析的方法去找向心力，从而解决有关问题．本题考查圆周运动向心力的来源及火车转弯的临界状态问题．【精讲精析】 火车在转弯时所需的向心力在临界状态时由火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供，如图4－3－16所示，图中h为内外轨高度差，L为轨距
图4－3－16如果火车的速度v＞72 km/h，F将小于需要的向心力，所差的力则由外轨对外侧车轮轮缘的弹力来弥补，这样就会出现外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象．
如果火车的速度v＜72 km/h，F将大于需要的向心力，超出的力则由内轨对内侧车轮轮缘的弹力来平衡，这样就会出现内侧车轮的轮缘向外挤压内轨的现象．
【答案】 见精讲精析变式训练1 汽车与公路面的动摩擦因数为μ＝0.1，公路某转弯处的圆弧半径为R＝4 m.
(1)若路面水平，要使汽车转弯时不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2)
(2)若将公路转弯处设计成外侧高，内侧低，使路面与水平面有一倾角θ＝5.7°，则当汽车以多大速度转弯时，可使车与路面无摩擦力？解析：解析：(1)汽车在水平路面上转弯不发生侧滑时，沿圆弧运动所需向心力由静摩擦力提供．当车速增大时，静摩擦力也随着增大，当静摩擦力达到最大值μmg时，其对应的车速即为不发生侧滑的最大行驶速度．由牛顿第二定律得(2)转弯处路面设计成倾斜的，汽车所受路面的支持力N垂直于路面，不再与重力mg在一条直线上，当重力和支持力的合力F合恰等于汽车转弯所需向心力时，车与路面就无摩擦力，如图所示(将汽车看成质点)由牛顿第二定律得答案：(1)2 m/s (2)2 m/s 在杂技表演“水流星”中，细绳系有装水的水桶，在竖直平面内做圆周运动．水的质量m＝0.5 kg，水到手转动轴的距离L＝0.8 m．求：
(1)水桶经过圆弧最高点时水不流出来的最小速率；
(2)水桶在最高点速率v＝5 m/s时，水对桶底的压力；
(3)若桶和水的总质量M＝1 kg，水桶在经过最低点时速度为6.5 m/s，求此时绳的拉力大小(g取10 m/s2)．【答案】 (1)2.8 m/s (2)10.6 N (3)62.8 N.【方法总结】 物体在细绳或轻杆约束下做圆周运动，求解在最高点或最低点的受力或运动情况，一定要明确研究对象，分析清楚“谁”对“谁”的作用力．牛顿第三定律是转换研究对象的桥梁．变式训练2 (2011年深圳高一检测)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图4－3－17所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列说法不正确的是( )图4－3－17A．小球线速度没有突变
B．小球的角速度突然增大到原来的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍解析： (2011年保定高一检测)如图4－3－18所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端点O在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时，杆对小球的作用力大小等于小球的重力．求：
(1)小球的速度大小；【答案】 【方法总结】 (1)此题为轻杆模型，杆对球可施加支持力，也可施加拉力．
(2)小球经过最高点时，杆的作用力的方向有向上、向下两种可能．
(3)明确球在最高点、最低点的向心力的来源列方程求解．变式训练3 如图4－3－19所示是半径为r的光滑圆形细管，固定于竖直平面内，管内有一小球，可自由滚动，开始时小球在管内最低处，问至少给小球多大的初速度v0，才能使小球通过圆形细管的最高点．图4－3－19 一辆质量m＝2.0 t的小轿车，驶过半径R＝90 m的一段圆弧凸形桥面，汽车以9 m/s的速度通过桥面最高点时，求汽车对桥面压力的大小和方向．(取g＝10 m/s2)
【思路点拨】 汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f.在竖直方向受到桥面向上的支持力N和向下的重力G，因为它做圆周运动，故合力提供向心力．【精讲精析】 汽车经过最高点时，它所受的合力提供向心力，只需分析它所受的外力，用牛顿第二定律解即可．如图4－3－20所示．图4－3－20【答案】 1.82×104 N，方向竖直向下【方法总结】 汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到桥面向上的支持力N和向下的重力G，因为它做匀速圆周运动，故合力提供向心力，由此可判断牵引力等于摩擦阻力．变式训练4 (2011年常德高一检测)一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图4－3－21所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( )
A．a处 B．b处
C．c处 D．d处图4－3－21解析：选D.汽车在不同路段上的运动，可认为是半径不同的圆周运动．在a、c两处有mg－N1＝mv2/r，则正压力N1小于重力．在b、d两处有：N2－mg＝mv2/r，则正压力N2大于重力，又因为d处的半径小，所以轮胎在d处受的正压力最大． 下列关于离心现象的说法正确的是( )
A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动【思路点拨】
【精讲精析】 向心力是根据效果命名的，做匀速圆周运动的物体所需要的向心力，是它所受的某个力或几个力的合力提供的，因此，它并不受向心力和离心力的作用．它之所以产生离心现象是由于F合＝F向【方法总结】 我们对问题的分析不仅要判断物体受到哪些力，有些情况下还要明确力的特点和变化情况，只有正确了解物体的受力情况，才能依据原理判断物体的运动情况，从而才能对比出物体的不同运动情况．变式训练5 物体做离心运动时，对运动轨迹的判断正确的是( )
A．一定是直线
B．一定是曲线
C．可能是直线也可能是曲线
D．可能是一个小圆解析：选C.做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失时，物体从切线方向飞出后可能做匀速直线运动；当向心力不足以提供圆周运动所需的向心力时，物体做离心运动，即越来越远离圆心的运动．所以，运动可能是直线也可能是曲线，但不可能是圆周．课件21张PPT。本 章 优 化 总 结 专题归纳整合章末综合检测本 章 优 化 总 结知识网络构建知识网络构建专题归纳整合在运用万有引力定律研究天体的运动时，要全面考虑并明确区分几个不同的加速度．这几个加速度往往是解题时极易遗漏和混淆的问题．
1．地球表面的重力加速度g0
此加速度是由于物体受到地球的引力而产生的，如果在地面上“虚设”一个质量为m的物体，并设地球的质量为M地，地球的半径为R地， 【答案】 (1)见精讲精析 (2)1/3600 (3)2.7×10－3 m/s2 (4)2.8×10－4【方法总结】 研究几个加速度，要注意区分几种加速度的具体情景，根据物体的受力情况和运动规律推导理解，切忌死记硬背． (2011年南京高一检测)在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重力为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T，根据这些数据求该星球的质量．【思路点拨】 解答该题应明确两个关系：
(1)在行星表面物体的重力等于星球对它的万有引力．
(2)在行星表面附近飞船飞行的向心力由万有引力提供． 2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是( )
A．甲的运行周期一定比乙的长
B．甲距地面的高度一定比乙的高
C．甲的向心力一定比乙的小
D．甲的加速度一定比乙的大【答案】 D课件40张PPT。第1节 万有引力定律及引力常量的测定 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第1节课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.掌握开普勒三大定律的内容．
2．掌握万有引力定律的内容、表达式及适用条件．
3．了解引力常量G，并掌握测定方法及意义．
4．能应用开普勒定律和万有引力定律解决简单问题．
重点难点：1.对开普勒三大定律的理解，及对第三定律中k值的理解．
2．对万有引力定律的理解及应用．课前自主学案一、行星运动的规律
1．开普勒三大定律行星椭圆椭圆焦点相等的时间面积相等半长轴r公转周期T正无关2.为便于研究问题，通常认为行星绕太阳做__________运动．
二、万有引力定律
1．内容：自然界中任何两个物体都是_________的，引力的方向沿_____________，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成______，与这两个物体间距离r的平方成反比．
2．适用条件：两质点之间．匀速圆周相互吸引两物体的连线正比两质点两球心相距1 m质量都为1 kg思考感悟提示：不正确，r→0时公式不适用．4．“月——地”检验：证明了地球与物体间的引力与天体间的引力具有__________．
三、引力常量的测定及其意义
1．测定：由英国物理学家_________利用扭秤实验测出．现在，用更精确的方法测得引力常量
G＝____________________
2．意义：使____________有了真正的实用价值．相同性质卡文迪许6.67×10－11m3/(kg·s2)万有引力定律核心要点突破一、开普勒定律的理解及应用
1．对开普勒定律的理解
(1)开普勒第一定律(轨道定律)
①各行星的椭圆轨道尽管大小不同，但是太阳总处在所有轨道的一个共同焦点上，又称焦点定律；
②不同行星轨道的半长轴是不同的；
③行星的椭圆轨道都很接近圆(例如地球绕太阳椭圆轨道半长轴为1.495×108 km，半短轴为1.4948×108 km)．(2)开普勒第二定律(面积定律)
开普勒第二定律说明了行星运动的速率是在不断变化的．由于行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，说明行星在运转过程中离太阳越近速率越大，离太阳越远速率越小．也就是说，行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小．即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．(2011年广州高一检测) 地球绕太阳公转，地球本身绕地轴自转，形成了一年四季：春夏秋冬，则下面说法中正确的是( )
A．春分地球公转速率最小
B．夏至地球公转速率最小
C．秋分地球公转速率最小
D．冬至地球公转速率最小
解析：选B.由开普勒第二定律知，地球与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，在夏至时节，地球运动至远日点，离太阳最远，故其速率最小，选项B正确．二、万有引力定律的理解及其应用
1．对万有引力定律的理解
(1)普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力．它是自然界中物质之间的基本的相互作用之一．
(2)相互性：两个有质量物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力．它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上．
(3)宏观性：通常情况下，万有引力非常小，它的存在可由卡文迪许扭秤来观察．只有在质量巨大的天体间，它的作用才有宏观物理意义．
(4)特殊性：两个物体间的万有引力，与它们的质量和距离有关，与它们所在空间的性质以及周围其他物体的存在均无关．即时应用?(即时突破，小试牛刀)
3．如图5－1－1所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，二者直线间距为r，则两球间的万有引力大小为( )图5－1－1三、万有引力常量的测定及其意义
1．引力常量
英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤，经多次实验，精确地测出了两个铅球之间的引力，并由此得到了当时精确度很高的引力常量G＝6.75×10－11 m3/(kg·s2)．
2．物理意义
(1)卡文迪许通过改变质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性；
(2)第一次测出了引力常量，使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值；(3)标志着力学实验精密程度的提高，开创了弱力的新时代；
(4)表明：任何规律的发现总是经过理论上的推理和实验上的反复验证才能完成．四、求天体的质量和密度
1．天体质量的计算
万有引力定律从动力学角度解决了天体运动的问题．天体运动遵循与地面上物体相同的动力学规律．行星(或卫星)的运动可视为匀速圆周运动，由恒星对其行星(或行星对其卫星)的万有引力提供向心力．
应用万有引力定律，不仅可以计算太阳的质量，还可以计算其他天体的质量．下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法:即时应用?(即时突破，小试牛刀)
4．(2011年渭南高一检测)下列各组物理数据中，能够估算出月球质量的是
①月球绕地球运行的周期及月、地中心间的距离
②绕月球表面运行的飞船的周期及月球的半径
③绕月球表面运行的飞船的周期及线速度
④月球表面的重力加速度
以上结论正确的是( )
A．①② B．③④
C．②③ D．①④
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
5．(2011年哈尔滨高一检测)宇宙飞船在一星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的( )
A．环绕半径 B．环绕速度
C．环绕周长 D．环绕角速度
课堂互动讲练 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高的人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样(地球半径R地＝6.4×103 km)．【思路点拨】 卫星的周期与地球的自转周期相同，利用＝k求得卫星运转的半径，进而求得离地面的高度．【答案】 3.63×104 km【思路点拨】 根据万有引力定律的适用条件判断．
【精讲精析】 m1与m2之间的万有引力是作用力与反作用力，分别作用在两个不同的物体上，不是平衡力；当r趋近于零时，则两个物体合成了一个质点，公式不再适用．
【答案】 B (2011年惠州高一检测)两个质量均匀的球体相距r，它们之间的万有引力为10－8N，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为( )
A．4×10－8N B．10－8N
C．2×10－8N D．8×10－8N【答案】 B 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度为( )
A．1.8×103 kg/m3 B. 5.6×103 kg/m3
C．1.1×104 kg/m3 D．2.9×104 kg/m3【答案】 D变式训练 已知太阳光射到地面约需时间497 s，试估算太阳的质量．
解析：地球绕太阳运行的轨道半径就是太阳和地球的距离，这个距离是
r＝ct＝3×108×497 m＝1.49×1011 m
地球绕太阳运行的周期为1年，即
T＝3600×24×365.5 s＝3.16×107 s答案：1.96×1030 kg课件56张PPT。第2节 万有引力定律的应用 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第2节课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.知道重力是万有引力的一个分力．知道重力加速度随纬度和高度的变化．
2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度．
3．能运用所学知识解决人造卫星的有关问题．
4．了解海王星的发现过程．
重点难点：1.三个宇宙速度的理解．
2．应用万有引力定律解决天体问题．课前自主学案一、人造卫星上天
1．人造卫星
(1)工作原理
卫星绕地球做匀速圆周运动，_________提供向心力．
(2)卫星的v、ω、T与运动半径r的关系万有引力2．宇宙速度
(1)第一宇宙速度
v1＝7.9 km/s，又称__________．
(2)第二宇宙速度
v2＝11.2 km/s，又称___________．
(3)第三宇宙速度
v3＝ _____km/s，又称_____________环绕速度脱离速度逃逸速度16.7二、预测未知天体
1．海王星的发现
在观测________时，发现其实际轨道与由万有引力定律计算的轨道不吻合，并由此预测存在另一行星，这就是后来发现的__________．
2．意义
巩固了________________的地位，展现了科学理论超前的预见性．天王星海王星万有引力定律核心要点突破一、重力与万有引力的关系
1．物体重力是地球对物体万有引力的一个分力．如图5－2－1所示，由于物体随地球自转，需要有一部分引力来提供向心力，所以，万有引力分解为重力和物体所需的向心力．除极点外，mg与万有引力均不同．图5－2－12．重力随纬度的变化
越靠近赤道(纬度越低)，物体绕地轴运动的向心力就越大，重力就越小；越靠近两极(纬度越高)，物体绕地轴随地球一起运动的向心力就越小，重力就越大．在两极点，重力就等于万有引力．二、对重力与万有引力的区别和联系的理解
1．在地面附近
(1)如图5－2－2所示，处于地面上的物体m，由于地球的自转，物体将绕地轴OO′做匀速圆周运动，则万有引力的一个分力提供物体做匀速圆周运动的向心力mω2r，它的另一个分力就是物体的重力mg.因此mg不等于万有引力．只有在南北两极点，由于物体并不随地球自转，重力才与万有引力相等．图5－2－2(2)重力方向除在两极和赤道之外均不指向地心，即处于地面上的物体，其万有引力是物体随地球做匀速圆周运动的向心力和重力的合力．即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．地球绕地轴自转时，对静止在地面上的某一个物体，下列说法正确的是( )
A．物体的重力等于它随地球自转所需要的向心力
B．在地面上的任何位置，物体向心加速度的大小都相等，方向都指向地心
C．在地面上的任何位置，物体向心加速度的方向都垂直指向地球的自转轴
D．物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的减小而增大解析：选C.静止在地面上的物体随地球自转，重力和向心力是万有引力的两个分力，它们并不相等，A错；物体随地球自转时，向心加速度a＝ω2r，其中ω为地球自转的角速度．r为物体垂直指向地轴的垂线长即纬度圈的半径，因不同纬度处r不同，所以a不同，且a的方向垂直指向地轴，所以B、D错，C对．图5－2－3(4)对于赤道上的物体，由于F万＝G＋F向＝G＋mω2R，随着地球自转角速度ω的增加，物体所需向心力mω2R增大，当F向增大到等于F万时，G＝0.此时，赤道上的物体处于完全失重状态，物体有“飘”起来的感觉，如果ω再增大，星球将面临“瓦解”的危险．即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2．一物体静止在质量为M的天体的赤道上，赤道半径为R，若要使物体对天体表面的压力为零，则天体自转的角速度至少为多大？即时应用?(即时突破，小试牛刀)
3．(2011年德州高一检测)假设火星和地球都是球体，火星的质量M火与地球的质量M地之比M火/M地＝p，火星的半径与地球的半径之比R火/R地＝q，求它们表面处的重力加速度之比．即时应用?(即时突破，小试牛刀)
4．已知地球的质量为M，地球的半径为R，试求海拔高度为H的高山顶峰的重力加速度g为多少？三、对人造卫星的运行规律的理解
1．人造卫星运动模型
将人造卫星看做质点，其运动规律看成匀速圆周运动，利用万有引力充当向心力研究．
(1)人造卫星绕地球的运动可近似看成是匀速圆周运动，卫星所需的向心力由地球对它的万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星运行轨道的圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球做匀速圆周运动．(2)卫星的轨道平面可以跟赤道平面重合，也可以跟赤道平面垂直，还可以跟赤道平面成任意角度．但轨道面一定过地心，如图5－2－4所示．图5－2－4稳定运行的地球卫星的运动情况是由轨道半径r唯一决定的，其周期、角速度、线速度及轨道半径间存在一一对应关系，若一个量发生改变，其余三个量一定同时发生改变．也就是说，稳定运行的卫星，其确定轨道对应确定的线速度、角速度、周期及加速度．如果外界因素的影响使运行速度v发生改变，则出现变轨现象，致使改变轨道实现新的稳定运转(或脱离地球)．即时应用?(即时突破，小试牛刀)
5．(2011年龙岩高一检测)宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1＞R2，宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的( )
A．线速度变小
B．角速度变小
C．周期变大
D．向心加速度增大即时应用?(即时突破，小试牛刀)
6．某一天体的质量是地球的8倍，半径是地球半径的一半，已知地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，求该天体的第一宇宙速度是多大？2．第二宇宙速度(脱离速度)
在地面附近发射飞行器，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度，称为第二宇宙速度，其大小为11.2 km/s.
3．第三宇宙速度(逃逸速度)
在地面附近发射飞行器，使之能够脱离太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间的最小发射速度，称为第三宇宙速度，其大小为16.7 km/s.4．发射速度和运行速度的区别
(1)发射速度：所谓发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运行轨道．要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度．若发射速度等于第一宇宙速度，卫星只能“贴着”地面近地运行．如果要使人造卫星在距地面较高的轨道上运行，就必须使发射速度大于第一宇宙速度．即时应用?(即时突破，小试牛刀)
7．(2011年广州高一检测)以下说法中，错误的是( )
A．第二宇宙速度是物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造卫星的最小发射速度
B．同步卫星的速度小于第一宇宙速度
C．第一宇宙速度是地球卫星的最小发射速度
D．我国发射了一颗位于北京上空的同步卫星，以利于通讯传播解析：选D.第一宇宙速度是地球卫星的最小发射速度，但也是卫星的最大环绕速度，大于同步卫星的速度，B、C正确；当发射速度达到11.2 km/s时物体就会挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运行的人造行星，把11.2 km/s叫做第二宇宙速度，A正确；通讯传播是同步卫星，一定位于赤道的正上方，不会在北京的上空，D错误．五、人造地球卫星的种类及特征
1．同步卫星
(1)地球同步卫星就是与地球同步运转、相对地球静止的卫星，可用来作通讯卫星．
(2)特点：①卫星的周期等于地球的自转周期T(24小时)，且从西向东运转．
②轨道平面与地球赤道平面共面同心，由于要做到同步，其轨道平面必定与赤道共面，又因其向心力由万有引力提供，所以轨道圆心必定在地心处，即同步卫星必在赤道上空．③高度一定：在ω一定的条件下，同步卫星的高度不具有任意性，而是唯一确定的．课堂互动讲练 【思路点拨】 可以依据星球表面对物体的万有引力等于物体重力的关系，求得重力加速度的表达式，由题中条件求得月球和地球表面附近重力加速度比例关系，结合竖直上抛与平抛运动规律，求得第一问中物体上升的最大高度之比以及第二问中物体的水平射程之比．【答案】 (1)5.6∶1 (2)2.37∶1【方法总结】 (1)解决此类综合问题的关键是抓住两者的关系量——重力加速度，再根据动力学知识求解，常用的方法是比例法．
(2)重力加速度的计算方法变式训练1 火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为( )
A．0.2g B．0.4g
C．2.5g D．5g卫星运行规律的考查 土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA＝8.0×104 km和rB＝1.2×105 km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表示)
(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比．
(2)求岩石颗粒A和B的周期之比．
(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N．已知地球半径为6.4×103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？【思路点拨】 求解此类题要抓住以下两点：
(1)岩石的运动和卫星运动规律一样，由万有引力提供向心力．
(2)凡关于重力、重力加速度的天体运动问题，都要利用万有引力等于重力来分析计算．【答案】 (1)∶ (2)2∶3 (3)95变式训练2 (2011年桂林高一检测)我国古代神话传说，地上的“凡人”过一年，天上的“神仙”过一天．如果把看到一次日出就算做“一天”，那么，近地轨道上(距地面300 km～700 km)环绕地球飞行的宇航员24小时内在太空中度过的“天”数约为(已知地球的半径6400 km，重力加速度为10 m/s2)( )
A．1 B．8
C．16 D．24
假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小为原来的( )
A.倍 B．1/
C．1/2 D．2倍宇宙速度的计算问题【思路点拨】 根据第一宇宙速度的定义结合万有引力定律和圆周运动规律计算．【答案】 B变式训练3 海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的4倍，则绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度是地球上第一宇宙速度的( )
A．17倍 B．4倍
C.倍 D.倍 中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝ 1/30s．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体．
[引力常量G＝6.67×10－11 m3/(kg·s2)【答案】 1.27×1014 kg/m3课件36张PPT。第3节 人类对太空的不懈追求 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第3节课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.了解人类对太空的认识过程及不同阶段取得的成就．
2．了解牛顿万有引力定律的发展过程．
3．了解现代人类对太空的探索成就．课前自主学案一、古希腊人的探索
天文学家托勒密完善了______________．为航海家、天文学家和占星士所采用．
二、文艺复兴的撞击
1．1543年，波兰天文学家哥白尼宣布了他几十年来的研究成果______________，正式提出了________．
2．著名的天文观测家_____________用观测结果推翻了托勒密和哥白尼的理论．
3．开普勒在第谷和哥白尼的研究成果基础上，终于发现了更为精确的行星运动规律，并先后提出了三大定律．地心本轮理论《天体运行论》日心说第谷·布拉赫三、牛顿的大综合
牛顿在前人研究的基础上，运用开普勒运动定律和自己的研究成果，逐步建立了万有引力定律，并写了科学史上最伟大的著作之一________________________《自然哲学的数学原理》．四、对太空的探索
1．1957年10月4日，_______的第一颗人造卫星上天．中国在_____年发射了第一颗人造地球卫星．
2．1961年4月12日，世界第一艘载人宇宙飞船“东方”号发射升空，前苏联宇航员________成功完成了人类的第一次环绕地球飞行．
3．1990年4月24日，_____________升空，帮助人类对宇宙进行更多的了解．
4．2005年7月4日，“___________”号发射出一个重372千克的撞击舱，撞击慧核，这是人类探测器首次撞击彗星．
5．2020年，人类计算使用新一代载人飞船“__________”重返月球．前苏联1970加加林哈勃望远镜深度撞击猎户座核心要点突破一、人造卫星的超重与失重
1．人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动．这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态．
2．人造卫星在沿圆轨道运行时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态．在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生．因此，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能使用．同理，与重力有关的实验也将无法进行．即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1．航天员若在轨道舱内长时间停留，需每天进行体育锻炼．下列器材适合航天员进行体育锻炼的是( )
A．哑铃 B．弹簧拉力器
C．单杠 D．跑步机
解析：选B.因A、C、D的使用均与重力有关，而卫星中处于完全失重状态．二、飞船及人造卫星的变轨问题
1．飞船从椭圆轨道运动向圆轨道运动转变
飞船运行轨道的形状从椭圆变成圆是可以通过飞船自带的推进器来实现的，如图5－3－1所示是飞船运行的椭圆轨道．图5－3－1即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2．(2010年高考天津卷)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )
A．轨道半径变小
B．向心加速度变小
C．线速度变小
D．角速度变小三、双星问题
宇宙中往往会有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离其他星球都较远，因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计．在这种情况下，它们将围绕它们连线上的某一固定点做匀速圆周运动．这种结构叫做双星．双星有以下特点：图5－3－2(1)由于双星和该固定点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相等．
(2)由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此向心力大小必然相等．
(3)列式时需注意：万有引力定律表达式中的r表示双星间的距离，即两个圆周的半径之和，而向心力表达式中的r表示它们各自做圆周运动的半径，千万不可混淆．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
3．两颗靠的很近的恒星，这两颗星必定以一定的角速度绕两者连线上的一点转动才不至于由于万有引力作用而吸在一起．已知两颗星的质量分别为m1和m2，两颗星相距L，试求这两颗星旋转的中心位置和这两颗星转动的周期．解析：由题意我们可以画出如图所示的双星旋转示意图．答案：见解析课堂互动讲练 2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是( )
图5－3－3A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角速度小于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度【答案】 B卫星变轨问题 如图5－3－4所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是( )
图5－3－4A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的c
D．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大【答案】 D变式训练1 (2010年高考江苏卷改编)2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图5－3－5所示，关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的是( )如图5－3－5A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 (2011年衡水高一检测)宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L.求：
(1)双星的轨道半径之比．
(2)双星的线速度之比．对双星问题的考察【思路点拨】 双星之间的作用力是两星之间的万有引力，要做稳定的匀速圆周运动，只有依靠万有引力提供向心力，又以两者连线上的某点为圆心，所以半径不变，故运动过程中角速度相等，再由万有引力定律求解．图5－3－6【答案】变式训练2 海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的变式训练2 经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星球之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图5－3－7所示，两颗星球A、B组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星球A、B之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，则可知( )图5－3－7课件11张PPT。本 章 优 化 总 结 专题归纳整合章末综合检测本 章 优 化 总 结知识网络构建知识网络构建专题归纳整合 【答案】 D1．大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性．
2．光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量，和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用，在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)，波动性起主导作用，因此称光波为概率波．3．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是表征波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．
4．对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．注意：光子是能量为hν的微粒，表现出粒子性，而光子的能量与频率ν有关，体现了波动性，所以光子是统一了波粒二象性的微粒．但是，在不同的条件下的表现不同．大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性；光在传播时表现出波动性，光和其他物质相互作用时表现出粒子性；频率低的光波动性更强，频率高的光粒子性更强．综上所述，光的粒子性和波动性组成一个有机的统一体，相互间并不是独立存在的 下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性【思路点拨】解答本题时应把握以下四点：
(1)光的行为既有波动性又具有粒子性．
(2)波长长的波动性显著，波长短的粒子性显著．
(3)大量光子波动性显著，少量光子粒子性显著．
(4)光是电磁波，电子是实物粒子．【精讲精析】 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子，虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子．光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，故选项C正确，A、B、D错误．
【答案】 C课件30张PPT。第1节 高速世界 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第1节课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.初步了解爱因斯坦相对论建立的背景，知道时间延缓、长度收缩效应、质速关系、质能关系和时空弯曲．能运用相对论知识解释简单的现象．
2．了解经典物理学的局限性，知道经典时空观与相对论时空观的关系．
3．初步认识“猜想”、“假设”和物理模型的构建在科学研究中的重要作用，培养大胆质疑的勇气和批判意识．重点难点：1.通过分析了解经典物理时空观的局限性及其与相对论时空观的差异．
2．理解时间延缓效应、长度收缩效应和质速关系、质能关系．课前自主学案一、高速世界的两个基本原理
1．相对性原理：所有物理规律在一切惯性参照系中都具有__________．
2．光速不变原理：在一切惯性参照系中，测量到的_________________都一样．(c＝3×108 m/s)
二、时间延缓效应
1．时间延缓效应：运动的钟比静止的钟走得____，这种效应被称为时间延缓．
2．在相对论时空观中，Δt为运动时间，Δt′为静止时间，满足相同的形式真空中的光速c慢三、长度收缩效应
1．长度收缩效应：在相对于物体运动着的惯性系中沿运动方向测出的物体长度，比在相对静止的惯性参照系中测出的______
2．长度收缩效应表达式：
短四、质速关系
当物体在所处的惯性参照系中静止时，质量m0最小，称为_________．当物体相对于惯性系以速度
v运动，在此惯性系内观测它的质量为
物体的质量随_____的增大而_____，在低速运动中，质量的变化可以______．
静止质量速度增大忽略五、质能关系
按照相对论及基本力学定律可得质量和能量的关系为E＝____，称为质能关系式．物质的质量减少或增加时，必然伴随_____的减少或增加，其关系为ΔE＝_____.
六、时空弯曲
1．爱因斯坦认为_____和_____对轨迹的弯曲是等效的，如果加速能使光线_____，那么引力也能使光线_____．
2．按照广义相对论，光线在引力场中的弯曲可等效为_________被引力弯曲了，引力不但影响空间，还影响______，此影响可描述为________．
3．在宇宙中，物质______、_______的区域时空弯曲大；物质稀少的地方，时空较“平直”．mc2能量Δmc2加速引力弯曲弯曲空间本身时空弯曲时间质量大密度高核心要点突破一、对狭义相对论时空观的理解
1．狭义相对论的基本原理
(1)相对性原理
①内容：所有物理规律在一切惯性参照系中都具有相同的形式．
②对相对性原理的两点理解
a．惯性系是指牛顿运动定律成立的参考系，相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参照系也是惯性系．b．相对性原理表明：在某个惯性系中描述某个物理系统的某个物理过程的物理定律，在其他一切惯性系中对该系统该过程做出描述的物理定律的形式皆保持形式不变．
(2)光速不变原理
①内容：在一切惯性参照系中，测到的真空中的光速都一样．
②光速不变原理表明：在一切惯性系中观测真空中传播的光，其传播速度均为c，与光源或者观察者的运动无关．图6－1－1由于vm0，速度v越大，运动质量也越大．当v＝0.98c时，m＝5m0.当速度v?c时，m＝m0，这就回到了经典物理学的结论——物体的质量与物体的运动状态无关．对于速度v＝c的光子，其静止质量m0＝0，即只有静止质量为零的粒子，才能以速度c运动．对于质量m0≠0的物体，当v→c时，m→∞，可见，即使长时间对物体施加恒力F的作用，物体的速度也不可能无止境地增大，其速度不可能达到光速c.
二、对质能方程的理解
1．质能方程说明，一定质量总是跟一定能量相联系的，具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，等于光速的平方与其质量之积，这里所说的总能量，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和．2．根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比．物体的质量增加，总能量随之增加；质量减少，物体的总能量也随之减少，这时质能方程也写作：ΔE＝Δmc2.
?特别提醒：(1)任何质量m都对应着一定的能量mc2，但质量不是能量．
(2)爱因斯坦曾把这个公式看做他的狭义相对论最有意义的结果，因为这个公式为开发和利用原子能提供了理论基础．
(3)公式ΔE＝Δmc2表示，随着一个物体质量的减少，会释放出一定的能量；与此同时，另一个物体吸收了能量，质量也会随之增加．三、广义相对论和时空弯曲的认识
1．广义相对性原理
在任何参照系中(包括非惯性系)物理规律都是相同的，这意味着惯性系中的运动定律在非惯性系中都是相同的，但要满足相对性原理．
2．相对论的等效原理
一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参照系等价．这意味着一个非惯性系可以看成一个惯性系，只不过是它的后面有一个均匀的引力场，因为惯性和引力在非惯性系中是分不清的．3．时空弯曲
当物体做加速运动或在非惯性系中时，光线将不再沿直线传播．光线在引力场中的弯曲可等效为空间本身被引力弯曲了，引力不但影响空间，还影响时间，因此对影响的最佳描述就是时空弯曲．物质的引力使光线弯曲，时间间隔与引力场有关．课堂互动讲练 设某人在以速度为0.5c的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是( )
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是0.5c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c【思路点拨】 解答此题时应注意爱因斯坦的光速不变原理．
【精讲精析】 由爱因斯坦的狭义相对论——光速不变原理可得，在真空中的光速在不同的惯性参照系中都是相同的．地面的观察者是惯性参照系，只要是站在地面上的观察者，看到的光速都是相等的．所以A、B、C错误，D正确．
【答案】 D
【方法总结】 在一切惯性参照系中测得的光速都是一样的，关键是判断是不是都在惯性参照系中观察．
变式训练1 关于狭义相对论的基本假设，下列说法中正确的是( )
①在不同惯性系中，力学规律都是相同的 ②在不同的惯性系中，真空中的光速是不同的 ③在不同参照系中，一切物理规律都是相同的 ④对任何惯性系，真空中的光速都是相同的
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
解析：选D.狭义相对论的基本假设均建立在惯性参照系的基础上，故①④正确．故选D.狭义相对论时空观的应用 半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016m.设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间．
(1)若宇宙飞船的速率为0.999c，按地球上时钟计算，飞船往返一次需多少时间？
(2)如以飞船上时钟计算，往返一次的时间又为多少？
【思路点拨】 根据时间的相对性，利用时间延缓公式计算【答案】 (1)2.87×108 s (2)1.28×107 s.
【方法总结】 理解时间在不同参考系中同时的相对性．物体所在的惯性系相对于我们所在的惯性系的速度越大，我们所观测到的物理过程的时间就越长，时间过得就越慢．解决问题时明确哪个是物体所在运动参考系的时间，哪个是观测参考系的时间．变式训练2 在静止坐标系中的正立方体每边长为L0，另一坐标系以相对速度v平行于立方体的一边运动．问在后一坐标系中的观察者测得的立方体体积是多少？ 太阳在不断地辐射能量，因而其质量也不断地减少．若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026 J，试计算太阳在一秒内失去的质量．估算5000年内总共减少了多少质量？并求5000年内减少的质量与太阳的总质量2×1027 t的比值．质能方程的应用【答案】 见自主解答【方法总结】 质能方程表达了物质的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应，E＝mc2.当物质的质量减少或增加时，必然伴随着能量的减少或增加．如果用Δm表示物体质量的变化量，ΔE表示能量的变化量，那么亏损的质量就对应能量为ΔE＝Δmc2.课件27张PPT。第2节 量子世界 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第2节课前自主学案课标定位课标定位学习目标：1.初步了解普朗克“量子假说”的背景，体会经典力学的局限性，知道“量子假说”的主要内容．
2．初步了解爱因斯坦“光量子说”的含义，了解光的微粒说与波动说之争，知道光具有波粒二象性．
重点难点：普朗克量子说的主要内容及物质的波粒二象性课前自主学案一、“紫外灾难”
1．热辐射：因物体中的___________受到激发而发射出______的现象．
说明：物体在任何温度下都会发射出各种波长的_______．
2．黑体：一个能_________热辐射而______热辐射出的物体，它是物理学家为了研究热辐射的规律而设想的一个_________．分子、原子电磁波电磁波完全吸收不反射理想模型3．紫外灾难
(1)实验曲线：人们发现，黑体的单色辐出度与黑体的辐射波____和____有关，并得出了黑体的单色辐出度与辐射波___________、_______之间关系的实验曲线．
(2)紫外灾难：在推导符合实验曲线的公式时，发现结果与实验曲线_____．这个与实验不符的结果出现在紫外区．波长温度波长λ(μm)温度T(K)不符二、不连续的能量
1．量子假说的内容
(1)物质辐射(或吸收)的能量E只能是某一最小能量单位的整数倍，即E＝nε(n＝1,2,3…)．
(2)辐射是由一份份的能量组成的，一份能量叫做一个量子．量子的能量大小取决于辐射的波长，量子的能量ε与频率ν成正比，即ε＝hν＝hc/λ，h为普朗克常数．
2．量子化：本质是不连续性，在微观世界里，量子化或不连续性是明显的．微观物质系统的存在是量子化的，物体之间传递的相互作用量是量子化的，物体的状态及其变化也是量子化的．三、物质的波粒二象性
1．物理学史
(1)光的微粒说的创始人是____，可以解释___________________等．
(2)光的波动说的代表人物是________．
(3)光量子假设的提出者是_________，直到__________的发现才验证了光量子假说的正确性．
2．光的本质：光具有___________，它在一定条件下，突出地表现出_______，实质是不连续性；而在另一些条件下，又突出地表现出________．牛顿光的反射、光的颜色惠更斯爱因斯坦康普顿效应波粒二象性微粒性波动性3．物质波：物理学家德布罗意进一步提出了______理论，根据这一理论，每个物质粒子都伴随着________，这种波被称为物质波，又称为________，戴维孙、革末及汤姆孙的__________实验证实了物质波的存在．
4．结论：光与静止质量不为零的物质都具有______________．物质波一种波概率波电子衍射波粒二象性核心要点突破一、黑体辐射及能量不连续性的理解
1．黑体与黑体辐射的理解
(1)黑体辐射：一般的物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．因此黑体辐射对研究热辐射的规律有重要作用．(2)黑体辐射的实验定律：对如图6－2－1所示的空腔加热，空腔的温度升高，小孔就成了不同温度下的黑体．从小孔向外的辐射就是黑体辐射．它所辐射的电磁波强度按波长的分布情况如图6－2－2所示．图6－2－2画出了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系．可以看出，随着温度升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．图6－2－1图6－2－2(3)紫外灾难：物体中存在着不停地运动的带电粒子，每个带电粒子的振动都会产生变化的电磁场，从而产生电磁辐射．依据热力学和电磁学的知识，德国物理学家维恩和英国物理学家瑞利分别提出了辐射强度按波长分布的理论公式，瑞利公式后经金斯修正，称为瑞利—金斯公式．维恩公式在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏差很大．瑞利—金斯公式在长波区与实验基本一致，在短波区与实验严重不符，且当波长趋于零时，辐射竟变成无穷大！这显然是荒谬的．
由于波长很小的辐射在紫外线波段，故上述荒谬结果被称为“紫外灾难”2．对量子化假设的理解
能量子假说：物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份地进行的，每一份就是一个最小的能量单位，这个不可再分的最小的能量单位称为“能量子”，它的数值等于辐射的频率ν乘以一个常量h，即E＝hν.h称作普朗克常量，实验测得h＝6.63×10－34 J·s.这种在微观领域中能量的不连续变化，即只能取分立值的现象，叫做能量的量子化．图6－1－1二、对波粒二象性的理解
1．大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性．
2．光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量，和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)，由波动性起主导作用，因此称光波为概率波．
3．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．
4．对不同频率的光子，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．5．实物粒子与波
(1)1924年，法国青年物理学家德布罗意在光具有波粒二象性的启发下，提出了一个大胆的观点：一切实物粒子(如电子、原子、分子等)都具有波粒二象性．德布罗意把实物粒子所对应的波叫物质波，又称为德布罗意波，波长表达式为λ＝，其中λ是波长，p＝mv称为动量，h为普朗克常数．
(2)物质的波粒二象性在实践中的应用
电子显微镜的水平分辨率为0.2 nm，垂直分辨率为0.1 nm.达到了原子尺度，如利用铁原子排成原子围栏．特别提醒：(1)微观粒子具有明显的波动性，宏观物质也具有波动性，但极不明显．
(2)光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，不可把光当成宏观概念中的波和粒子．光在传播过程中往往显示波动性，在与物质作用时显示粒子性．课堂互动讲练 【答案】 3.14×10－19 J 5.73×1016个【方法总结】 普朗克认为，带电微粒辐射或者吸收能量时只能是一份一份的．ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s.在宏观世界里，一个物理量的取值通常是连续的，但在微观世界里，物理量的取值是不连续的，只能取一些分立的值．变式训练1 一盏电灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长λ＝6.0×10－7 m．在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为( )
A．2×1017 B．2×1016
C．2×1015 D．2×1023对波粒二象性的理解 下列对于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样一种粒子，光波与机械波是同样一种波
C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D．光是一种波，同时也是一种粒子．光子说并未否定电磁说，在光子能量E＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性【思路点拨】 在宏观现象中，波与粒子是对立的概念，而在微观世界中，波与粒子可以统一．光既不是宏观观念的波，也不是微观观念的粒子，光具有波粒二象性是指光在传播过程中，同物质作用时表现出波和粒子的特性．把光理解为宏观世界的波和粒子是主要错误，受宏观概念中波与粒子对立的思维定势影响是错误的根源．【精讲精析】 光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性．当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后的落点无法预测，但大量光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性．粒子性和波动性是光子本身的一种属性，光子说并未否定电磁说．【答案】 D【方法总结】 光具有波粒二象性，在一定条件下，突出地表现出微粒性，实质为不连续性；而在另一些条件下，又突出地表现出波动性．变式训练2 对光的认识，以下说法不正确的是( )
A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现出波动性
B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了
D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显解析：选C.个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性；光与物质相互作用时表现出粒子性，光的传播规律表现出波动性，光的波动性和粒子性都是光的本质属性，光的波动性表现明显时仍具有粒子属性，因为波动性表现为粒子分布概率，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，答案为C.
