沪科版数学七年级下册 8.3 完全平方公式与平方差公式(第2课时) 教案

第二课时 平方差公式
学习目标：
1．会推导平方差公式，并能应用公式进行简单的计算。
2.．经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。
3.体会数形结合的数学思想和方法。
学习重点：
平方差公式的理解和应用
学习难点：
公式的结构特征以及对公式中字母所表示广泛含义的理解和正确运用。
一、学前准备
【回顾】
1. 计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）（x+1）（x-1）=
（2）（m+2）（m-2）=
（3）（2x+1）（2x-1）=
（4）（x+5y）（x-5y）=
规律：
2.尝试归纳：
【自学】
1.研读教材P65--66
2. 平方差公式用语言叙述是：
【自学检测】
1.利用平方差公式计算：
（1）（3a+2b）（3a-2b） （2）（x-2y）（x+2y）
二、探究活动
【想一想】
1.你能用几何的方式证明平方差公式吗？请交流思考
2．下面的图形给你什么启示？
3．写成你的结论
【例题分析】
例1：用平方差公式计算：
（1） （2）
（3） （4）
例2：运用平方差公式计算：（1）102×98 （2）
【课堂自测】
1、直接写出计算结果：（1）
（2）= ．
2、
3、如果，那么，．
4、运用平方差公式计算：（1） （2）
（3） （4）
5、用平方差公式计算：（1） （2）
三、自我测试
1．判断正误：
①（ ） ②（ ）
③ （ ） ④（ ）
⑤（ ）⑥（ ）
2．填空：
① ②
③（ ）= ④ （ ）=
⑤（ ）（ ）=
3．利用平方差计算：（1） （2）
（3） （4） （5）
（6） （7）62×58 （8）
4．只要你动动脑筋，相信你一定可以找到更简便的方法：
（1） （2）
四、应用与拓展
1.计算：
=