沪科版数学七年级下册 10.3 平行线的性质 教案

10.3 平行线的性质
教学目标
知识与技能
掌握平行线的性质，理解它们的图形语言、文字语言、符号语言以及它们之间的转换。
会用平行线的性质进行简单的计算和说理。
过程与方法
经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力
经历探索直线平行的性质的过程，让学生树立科学的态度，学习探究的方法
情感、态度与价值观
在平行线性质的学习中，锻炼学生的观察能力，鼓励他们积极探究，与他人合作交流，体会几何中图形之间的“位置关系”与“数量关系”有着内在的联系
重点难点
重点
探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算
难点
能区分平行线的性质和判定方法，会平行线的性质和判定方法的混合应用
教学准备
多媒体课件
教学方法
“问题情境——探究”教学法
教学过程
一、组织教学 复习提问
平行线的判定方法有哪些呢？
生：平行线的判定方法：
同位角相等 两直线平行
内错角相等 两直线平行
同旁内角互补 两直线平行
师：这三个判定都是由角的数量关系（相等或互补），得出两直线的位置（平行）关系。反过来，如果两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这就是我们这节课要探究的问题。
实验探究
利用网格纸上的平行横线，从中任选两条分别记作AB、CD,画一条直线EF分别与AB、CD相交，得8个角.
任选一对同位角，并猜测它们的大小有什么关系. 你能想办法验证你的猜想吗？
生：同位角相等
（留给学生充分探索和交流的时间，鼓励学生用多种方法进行探索，如度量法、叠合法）
师：再画一条截线试试，看看是否还成立？师：再画一组不平行的线，然后画截线，找出一组同位角测量，看看是否成立？
请同学们试着把上面的发现用文字表述出来.
生：结论仍然成立，根据平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单地说：两条直线平行，同位角相等.
下图中的内错角∠3与∠5的大小关系呢？同旁内角∠4与∠5又有什么样的关系呢 能说出理由吗？
先让学生量一量，然后验证，再引导学生通过与同位角比较，利用性质1推导性质2和性质3.
图一
生：∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等).
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
从而得到平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 .（生仿照推导性质2的过程推出性质3.）
图二
生：∵a//b （已知）,
∴ ∠1= ∠2（两直线平行， 同位角相等）.
∵∠ 1+∠4=180°（邻补角定义）,
∴∠2+∠4=180°（等量代换）.
从而的得到平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补.
三、例题分析
已知直线a∥b,∠1 = 50度，求∠2的度数。
变式：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 600.①求∠C的度数;②由已知条件能否求得∠A的度数 如果不能求出，该如何增加条件即可求出.
五、课后作业
课本131页:3、4132页：数学园地（思考题）
六、课堂反思
本节课我用比萨斜塔创设情境引入新课，并且让学生动手操作得出结论引出性质1使学生对本节课的学习产生了浓厚的兴趣，平行的性质2和性质3由学生自主推导得出让学生体会推理过程中的转化思想。最后结合生活实例，让学生体会学以致用的思想。
七、课堂小结
1、平行线有哪些性质？
2、本节课有哪些收获？（在推理过程中的转化思想.）
3、还有哪些疑问？
八、板书设计
平行线的性质
平行线的性质1： 例1
平行线的性质2： 例2
平行线的性质3：