沪科版数学七年级下册 10.3 平行线的性质 教案

§10.3 平行线的性质
教学目标
1．通过观察发现，再探究实验得到平行线的性质1；
2．经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。
教学重点和难点
重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。
难点：区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。
教材分析
平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。
教学过程
一、忆旧迎新
1、平行线的判定方法有哪些？这些判定方法中共同点是什么？
2、由已知角相等或互补能推出两直线平行，那么由两直线平行能否推出两角相等或互补呢？
二、感悟新知
1．认真阅读教材P124页内容，完成下列各题：
（1）在练习本上画两条平行线AB、CD，再画一条直线EF分别与AB、CD相交得8个角，标出所形成的八个角，如图所示
（2）测量这些角的度数：
a. 图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？
b. 图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？
c. 图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？
（3）猜想：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁
内角的数量关系该如何表达呢？
（4）再任意画一条截线MN，尝试运用平行线的性质1推导性质2、3！
2．归纳平行线的性质：
（1）文字语言表述：
性质1：两直线平行，同位角相等；
性质2：两直线平行，内错角相等；
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
（2）符号语言表达平行线的性质：
性质1：
性质2：
性质3：
3．你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？对于性质2，试在下面的说理中注明每步推理的根据。
如图，因为a∥b
所以∠1=∠3（ ）
又∠2=_____（ ）
所以∠2=∠3
类似地，对于性质3，请你仿照上面的推理写出说理过程。
4．平行线的性质与平行线判定的区别是什么？从条件和结论两个方面分析
三、运用新知
1、看图填空：
（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=________，
依据是_____________________________________；
（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=________，
依据是_____________________________________；
（3）由DE∥BC，可以得到∠C+________=180°，依据是__________________；
（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=________，依据是_____________________；
（5）由DF∥AC，可以得到∠C=________，依据是________________________；
2、已知：如图所示，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，且DE∥BC，∠B=48°。
（1）试求∠ADE的度数；
（2）如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？
3、如图AB∥EF，DE∥BC，且∠E=120°，那么你能求出∠1、∠2、∠B的度数吗？为什么？
四、练习检测
1、如图，直线a∥b，直线c与a,b相交，∠1=70°，则∠2=（ ）
2、如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，如果甲、乙两地同时开工，若干天后公路能准确接通，乙地所修公路的走向应怎样？
五、总结：略
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