2.3.1 平行线的性质 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
老师，我举起我的小手，直直的看着顺时针30°方向的您，我一直在盼想，您也顺时针方向转动一下视线，叫我起来回答问题吧.
请问：老师需要顺时针转动视线多少度？
30°
问题导入
3 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
1.小组合作，通过测量、剪纸、推理验证等方法探究平行线的性质.
2.能结合图形正确用符号语言书写平行线的性质.
3.能够利用平行线的性质，结合其判定进行简单的说理证明．
学习目标
观察图象，回答以下问题：
（1）找出图中的同位角、内错角、同旁内角；
课堂新知
（2）借助图形，用符号语言说说平行线的判定定理.
课堂新知
观察图象，回答以下问题：
猜想：观察图象，如果直线a∥b ,那么∠1与∠4，∠2与∠4，∠3与∠4之间有什么数量关系？
请结合图形，用文字语言叙述你的猜想.
课堂新知
1.你有什么猜想？
2.你用什么方法验证你的猜想？请叙述你具体的做法.
3. 你有什么结论？
（先独立思考，然后与同伴交流你的猜想与验证方法.）
探究内容：如果两条平行线被第三条直线所截，同位角大小有什么关系？
探究活动一：请拿出你的笔记本，借助已有的平行线，任意画出一组平行线被第三条直线所截，并标出一对同位角.
新知探究
新知探究
已知：直线a//b,求证∠1=∠2；
假设∠1≠∠2，过点A作一条直线d，使得∠3=∠2；
由∠3=∠2可得，直线d//b，（ )
但是已知a//b,所以直线d和直线a必是同一条直线
（ ）
所以∠1=∠2
同位角相等，两直线平行
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
新知探究
符号语言：
∵a∥b（已知）
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
结论：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简称为：两直线平行，同位角相等.
新知探究
2对内错角
∠3=∠5=97°，∠4=∠6=83°
如图，直线a∥b，
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
探究活动2
a
8
3
2
1
7
6
5
4
b
c
证明：∵ a∥b （已知）
∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）　　　　　　　　
又∵∠1=∠3（对顶角相等）
∴ ∠3=∠5（等量代换）
平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
探究活动2
简称为：两直线平行，内错角相等.
用符号语言表示：
∵ AB//CD，
∴∠1=∠3．
F
E
D
C
B
A
2
1
H
G
3
1.你有什么猜想？你能用推理的方法验证你的猜想吗？
2. 你有什么结论？
（请与同桌说说你的方法，然后班级内分享）
探究内容：如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角有什么数量关系？
探究活动三：请在你探究二的图中标出一组同旁内角.
新知探究
符号语言：
∵a∥b（已知）
∴∠2+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)
结论：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简称为：两直线平行，同旁内角互补.
新知探究
1.如图，AB//CD，∠1=45°，∠D=∠C，依次求出∠D，∠C，∠B的度数.
∠D= °，理由： .
∠C= °，理由： .
∠B= °，理由： .
45°
两直线平行，同位角相等
等量代换
45°
135°
两直线平行，同旁内角互补
学以致用
2．如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
解：由AB∥DE，可以得到 ；
由∠1=∠2，∠3=∠4，可以得到 .
由∠2= ，可以得到BC∥EF.
∠1=∠3
∠2=∠4
∠4
你能说出每一步的依据吗？
学以致用
1.请结合图形，分别用符号语言和文字语言叙述平行线的性质.
2.请用文字语言分别说说平行线的性质和判定.
课堂小结
解: ∠D=∠CPE.
理由如下：
∵AC∥DF(已知 )
∴∠D=∠CPE( )
如图1,若AB∥DE ,　AC∥DF，请说出∠D和∠CPE之间的数量关系，并说明理由.
图1
F
C
E
B
A
D
P
两直线平行,同位角相等
课堂练习
解: ∠A+∠D=180o.
理由如下：
∵ AB∥DE( 已知)
∴∠A=__________
( )
∵AC∥DF(已知 )
∴∠D+ _______=180o
( )
∴∠A+∠D=180o（ 等量代换）
如图1,若AB∥DE ,　AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.
图1
F
C
E
B
A
D
P
∠CPD
两直线平行,同位角相等
∠CPD
两直线平行,同旁内角互补
课堂练习
相等或者互补
回顾上述两题，
思考：如果有两个角的两条边相互平行，那么这两个角存在怎样的数量关系？
图1
F
C
E
B
A
D
P
想一想
谢谢
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