2021~2022学年度七年级下学期期中综合评估
数
学
下册6.18.3
说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.在实数3，号0，-2中，最大的数是
A.√3
B号
C.0
D.一2水，
2.如图，A,B,C,D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示√10的是
铷
A点A
B.点B
C.点C
D.点D
部
3.已知(x十1)2=9，则实数x的值为
A.2
B.-4
C.2或-4
D.-2或4
4.下列选项中，经过变形一定能得到a>b的是
长
A.-8a>-8b
B.ac>>bc
C.m+am+b
D是<
5.下列计算正确的是
A.m8÷m2=m
B.(π-3.14)°=0
C.(3a-b)2=9a2-b2
0(})1=3
都
6.若2022m=10,2022m=5,则20222m-”的结果是
A.10
B.18
C.20
D.25
7.如图1所示的是4颗大小相同的玻璃球，将玻璃球全部放人一个
杯
容积为500cm3,且装有400cm3水的烧杯中（如图2），此时水不
可能溢出，设每颗玻璃球的体积为xc3,根据题意可列不等式为
A.400+4x<500
B.400十4x≤500
阳
图1
图2
C.400+4x>500
D.400+4x≥500
8.关于x的不等式组
x-a>0,
2x-5<1-x
有且仅有5个整数解，则a的取值范围是
A.-5
B.-5≤a<-4
C.-4D.-4≤a<-3
9.如图，长方形A的周长为a,面积为b,则从正方形中剪去两个
A
长方形A后得到的阴影部分的面积为
A.4a2-2b
B子a2-2b
C.a2-2b
D.(a+b)2-2b
10.某学校为了开展好课后服务，计划用不超过10000元的资金购买足球、篮球和排球，
将它们用于球类兴趣班。已知足球、篮球，排球的售价分别为100元、80元、60元，且
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【6LHKB-AH
根据参加球类兴趣班的学生总数了解到以下两项信息：①篮球的数量必须比足球的
数量多10；②排球数量必须是足球数量的3倍.则学校最多能购买足球
A.25个
B.26个
C.30个
D.100个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算：√16=
12.科学家发现新型冠状病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m,其中0.00000012用科
学记数法表示为
13.已知x是面积为25的正方形的边长，则代数式(x十3)(x-2)+(x十1)2+5的值为
14.某工厂计划m天生产2160个零件，若安排15名工人每人每天加工a(a为整数)个零
件恰好完成.
(1)a与m的数量关系是
(2)若实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，仍
不能按期完成这次任务，则a的值至少为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：(-1)2+1-√2引+8.
16.解不等式组
2(工-1D<0·并把解集在数轴上表示出来，
3x十1≥2x,
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.已知2a一7和a十1是某正数的两个不相等的平方根，b一7的立方根为一2.
(1)求a,b的值.
(2)求a一b的算术平方根.
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数学参考答案
1.A2.D3.C4.C5.D6.C7.B8.D9.B
10.A提示：设购买足球x个，则篮球(x+10)个，排球3x个，由
“用不超过10000元的资金购买足球、篮球和排球”，列出不等
式1002+80（红十10）+60X3x≤1000，解得x<2g0.因为x为
正整数，所以x的值最大取25.
11.412.1.2×10-713.65
14.(1)am=144
(2)9提示：由“实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的
工人每人每天多加工2个零件，仍不能按期完成这次任务”，即
可得出15ax十12(a十2)(m-x)<2160,化简为a,x+8m-8x<
144,结合am=144可得出8(m-x)x可得
出m一x>0,进而可得出a>8,∴.a的值至少为9.
15.解：原式=1+2+2
=√2十3.
+.
8分
2(x-1)<0,
①
16.解：3x十1≥2x,
②
解不等式①，得x<1,
2分
解不等式②，得x≥一1，
4分
所以该不等式组的解集为一1≤x<1.
6分
不等式组的解集在数轴上表示如下：
2
8分
17.解：(1)由题意可知(2a-7)十(a+1)=0,
所以3a-6=0,所以a=2.
因为b一7的立方根为一2，
所以b-7=(一2)3，所以b=-1.
…4分
(2)由(1)可知a=2,b=-1.
所以a-b=2-(-1)=3,
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所以a十b的算术平方根是√3.…
8分
18.解：(1)78÷1.762≈25.2.
因为25.2>23.9，所以该体育老师的BMI不正常.…4分
(2)设他的体重为xkg.
依题意得185≤1.6g≤23.9，
解得52.2≤x≤67.5.
答：他的体重不少于52.2kg,不超过67.5kg
…8分
19.解：(1)3；4.
2分
(2)6.
5分
提示：由题意得1≤a<4,且a为整数，
所以a=1或a=2或a=3,
所以满足题意的所有整数a的和为6.
(3)因为14<√200<15,5<√26<6，
所以m=14,n=6,…
7分
所以m+2m-1=25.
8分
又因为士√25=士5，
9分
所以m十2n一1的平方根为士5.…
10分
20.解：(1)①原式=(-8×0.125)2022=(-1)202=1.
3分
②原式=（号×8×2"×号×(8
=号×器器
6分
(2)3×9"×81"=325,
3×(32)"X(34)”=325,
3×32m×34m=325,
1+2m+4n=25,
解得n=4.
10分
21.解：(1)92-72=8×4.
。。。。。。。。。。。
4分
(2)设两个连续奇数为2m十1,2n一1（其中n为正整数），
则(2n十1)2-(2m-1)2
6分
=4m2+4n+1-4n2+4n-1
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