华师大版数学七年级下册 9.1.3　三角形的三边关系 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第9章 多边形
9.1.3 三角形的三边关系
课程导入
【想一想】
现共有四根电线：4cm、6cm、10cm、15cm、试着用三根摆一个三角形，能否成功？
四根牙签(2 cm，3 cm，5 cm，6 cm的各一根)，请你用其中的三根，首尾连结，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以，哪些不可以？你从中发现了什么？
获取新知
从4根中取出3根有以下几种情况：
(1)2 cm，5 cm，6 cm；(2)3 cm，5 cm，6 cm；
(3)2 cm，3 cm，5 cm；(4)2 cm，3 cm，6 cm.
再通过用圆规、直尺画三角形来验证，画一个三角形；使它的三条边分别为7 cm、5 cm、4 cm.
画法步骤如下：
(1)先画线段AB＝7 cm；
(2)以点A为圆心，4 cm长为半径画圆弧；
(3)再以B为圆心，5 cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；
(4)连结AC，BC.
△ABC就是所要画的三角形．
A
B
C
试一试：能否画一个三角形使它三边分别为：
（1）7 cm，4 cm，2 cm；
（2）9 cm，5 cm，4 cm.
（1）7 cm，4 cm，2 cm；
4 cm
2 cm
7 cm
两边的和小于第三边
两边的和小于第三边
时,不能围成三角形.
你能否利用前面学过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性？
（1）7 cm，4 cm，2 cm；
两边的和等于第三边
5 cm
4 cm
9 cm
两边的和等于第三边
时,不能围成三角形.
你能否利用前面学过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性？
三角形的任何两边之差小于第三边。
|a-b|＜ c＜a+b
三角形的任何两边之和大于第三边。
三角形三边关系
A
B
C
a
b
c
【例1】判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.
(1)a=2.5 cm，b=3cm，c=5cm
(2)e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm
解(1):最长线段是c=5cm，a+b=2.5+3=5.5(cm)
∴a+b＞c，所以线段a，b，c能组成三角形
(2)∵最长线段是g=12.6cm
e+f=6.3+6.3=12.6(cm),
e+f=g，所以线段e，f，g不能组成三角形
例题讲解
三角形的稳定性
用木条钉成的三角形和四边形用力一拉，四边形变形了，而三角形却一点不变.
这就是说三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.四边形就不具有这个性质.
三角形的稳定性在生产、生活实践中有着广泛的应用.例如桥梁拉杆、电视塔架底座等，都是三角形结构.
1、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是________
2.三角形的两边长分别是2和3，若第三边长是奇数，则第三边长为_____;
若第三边长是偶数，则三角形的周长为_____________.
21cm
3cm
7cm或9cm
随堂演练
3.如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.
(1)求CD的取范围；
解：∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜DC＜9.
(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．
∵AE∥BD，∠BDE＝125°，
∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°，
又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－55°－55°＝70°.
课堂小结
三角形的三边之间的关系
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边