沪科版数学七年级下册 8.1 积的乘方 课件(共11张PPT)

(共11张PPT)
积的乘方
8.1 幂的运算
一、回顾旧知
1：同底数幂相乘的运算性质？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
一般形式还记得吗？
一般形式：
2：幂的乘方的运算性质？
幂的乘方，底数不变，指数相乘
一般形式：
（m ，n为正整数)
(m,n为正整数)
　
　　　　　
　　　　　　
1.根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法法则
① （4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）＝（4×4×4）·（6×6×6）= 4（　）×6（　　）
②（4×6）5＝（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
=4（　　　）×6（　　　）
③（ab）4　=（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
= a（　　　＝）×b（　　　）
二、合作探究
④ 猜想：
2.怎样说明
2.公式证明
(ab)n
=(ab)·(ab)· ··· ·(ab)
n个
(乘方的意义)
=(a·a·····a)·(b·b·····b)
(单项式的乘法法则)
n个
n个
=anbn
(乘方的意义).
(ab)n=an bn .
即
语言表述：
积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
拓展：
当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质． 例如， (abc)n=anbncn.
(ab)n=an bn .
3.积的乘方公式：
4.例题学习
例3：计算
例4：球的体积公式是 3 （r为球的半径），已知地球半径约为6.4×103km，求地球的体积（ 取3.14）。
解：
3
3
3
3
9
12
因而，地球的体积约为1.1×1012km3。
1.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(－3a3)2=－9a6;
(4)(－ x3y)3= － x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6 .
2
3
8
27
四、练习
练习一
练习
课本P49页第1、2、3、4题
逆用公式
即
5.拓展训练
（1）
（2）
22010 ×( )2010
1
2
222 ×2511
学习了这节课，同学们有哪些收获？
（1）本节课学习了积的乘方的运算性质
积的乘方等于把积的每一个因式分别 乘方后，再把所得的幂相乘。
（2）学习了一种常见的数学方法把
某个式子看作一个数或字母。
（3）今后学习中要注意灵活运用积的
乘方的运算性质，注意符号的确
定和逆向运用。
五、小结
六、布置作业：
课堂：必做：习题8.1 第3题