沪科版数学七年级下册 9.3 分式方程及其解法 教案

9．3　分式方程
　分式方程及其解法
教学目标：
经历探索分式方程的概念；
经历探索分式方程解法的过程，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，知道转化的思想方法在解分式方程中的应用；
3．了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根，会根据增根求方程中字母的值．
教学重点：
分式方程的解法和应用
教学难点：
解分式方程可能产生增根原因的理解。
教学过程：
复习引入
前面我们学习了分式的有关性质及计算，我们来看下面问题：
（2） （3）
（5） （6）
（8） （9）
上面代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
利用“+”、“-”、“=”，把上述某几个代数式连接起来，请你写出几个方程。（两个学生板演）
从写的方程里找出我们学过的整式方程，如：
，等。
何为整式方程？
剩下的方程有何特点？如何命名？
二、新课探究
（一）分式方程的概念
生总结口述，师板书。
辨一辨：
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？为什么？
探究分式方程的解法
还记不记得整式方程（一元一次方程）的解法？有哪些基本步骤？
我们能否类比一元一次方程的解法来解分式方程呢？
例一：解分式方程
你是如何解这个方程的？有哪些方法（同乘最简公分母或交叉相乘）？
哪种方法更好？为什么？
解得，是否正确可以怎么办？（代入原方程检验）
反思提升：
我们解这个分式方程的基本思路是什么？（把分式方程转化为整式方程）
如何进行转化的？（方程两边同乘最简公分母）
解分式方程的基本步骤是什么？
我们再来看下面的例题：
例二：解分式方程
大家按上面的步骤解一下。
解得
你有什么发现？为什么会出现这种情况？
学生讨论，交流。
得到增根概念：是原方程两边同乘以最简公分母变形后的整式方程的根，但不是原方程的根，像这样的根，称为增根。解分式方程时可能产生增根，所以必须检验。
怎么检验是否是增根呢？（代入最简公分母）
师板书规范步骤。
课堂练习：
解分式方程
一生板演
反思提升：
解分式方程有哪些易错点？
1、最简公分母不要找错
2、同乘公分母时，单独项不要漏乘
3、约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号
4、别忘记检验，增根要舍去
5、......
思维拓展：
m为何值时
方程的解为x=1？
方程有增根？
方程无解？
课堂小结：
你有何收获和体会
作业
一化二解三检验四写根
分式 整式