沪科版数学七年级下册 10.2 平行线定义、基本事实与推论 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册 10.2 平行线定义、基本事实与推论 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 354.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-19 09:49:41 | ||
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文档简介
§10.2.1平行线的判定
教材分析
本节课是沪科版七年级下册第十章相交线与平行线第2节平行线的判定第1课时，其主要内容：平行线概念、基本事实与推论。
本节课是学习了两直线的位置关系——相交之后的后续课程，之前学生已对平行线的形象及画法已经有了初步直观的认识，已初步积累观察图形、寻找图形位置关系并进行说理的活动经验。学生对本节内容的掌握情况为后续学习平行线的判定及性质、三角形、平行四边形有关知识奠定基础，所以本节课的学习有着非常重要的作用。
二、学情分析
从学生的认知能力与特点上来看，学生接受几何知识能力较差，平行线概念是以否定的形式进行描述，学生第一次见到，对于七年级的学生来说，归纳、表述和理解都有难度。但七年级的学生思维的敏捷、灵活，喜欢和别人比较，有强烈的争强好胜心和进取心，富有激情，对新鲜事物有强烈的好奇心，并喜欢积极去探索新事物，发现新现象。因此可以借助信息技术、利用网络资源进行学习，去了解更多的新知识，这是我们信息化教学的后盾。
三、教法学法
教学方法：启发引导式；学法：自主探究、协助交流。
四、教学目标与重难点
1、理解平行线的概念，掌握经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，能够画出已知直线的平行线，了解平行线具有传递性。
2、通过画平行线等活动，培养学生数学语言表达能力、逻辑推理能力以及识图能力。
重点：平行线的性质。
难点：平行线的概念。
教学进程
【创境导入】
悬挂流动红旗：恭喜我们班荣获上周的“文明班级”称号。
将流动红旗随意挂在墙上，这样挂行吗？为什么？（挂的不正）
将流动红旗挂正，如图所示。这样挂为什么叫挂 “正”了？说说你对“正”的理解。（流动红旗的上边的两端离墙上边的距离要一样长。）
这种现象我们可以用线表示，把墙上边看作一条线，把流动红旗的上边也看作一条线，像这样，墙边线和流动红旗边线可以看作一组平行线。
4、日常生活中随处可见两条近似平行直线的物体，能否举出一些生活中例子或展示图片？
【教学建构】
（一）概念学习。
1、观察下面每组中的两条直线，看看是不是平行线？
2、想象一下，两条直线向两个方向无限延长，会出现什么结果？
3、你能说说什么样的两条直线叫做平行线呢？
4、我们还要学习哪些知识呢？同学们已经课前预习，通过以下问题来检测大家预习的情况。
(1)下面图形中，AB不平行于CD是（ ）
(2)观察如图所示的长方体后填空
用符号表示下列两棱的位置关系：
A1B1____AB，AA1____AB,
A1D1____C1D1,AD____BC
A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们 平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在___________，两条不相交的直线才能叫平行线。
和AA1平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。
6、知识链接：平行线的历史——陈晏蓉。
（二）动手操作
1、认识了平行线，如何画已知直线的平行线呢？说说你是怎么操作的？
（1）你能在右图中的方格中画出平行线吗？
（2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具：
①直尺 ②三角板 ③量角器能画已知直线l平行线？
2、如图，已知直线l,作l的平行线。
问：这样画l的平行线可以画几条？ l
3、如图，已知直线 l 和l外的一点A ,过点A作l的
平行线。问：过点直线外一点A作l的平行线可以画几条？
你的操作结论是： 。 l
说明：人们在长期实践中总结出来的的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据。
4、如图，已知直线 l 和l外的两点A、B ,分别过
点A、点B作l的平行线，分别表示为l1、l2。
问：1、这三条直线的位置关系是： 。
2、你的操作结论是： 。
3、你能用符号语言写出推导过程吗？ 。
4、教师补充，平行线基本事实的推论在空间和平面都适用。
【数学应用】
基础训练
1.下列四个四边形中，AB不平行于CD的是( )
2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A.平行或相交 B.垂直或平行 C.垂直或相交 D.垂直、平行或相交
3.如图，完成下列各题：
(1)用直尺在网格中完成：①画出直线AB的一条平行线，②经过C点画直线垂直于CD；
(2)用符号表示上面①、②中的平行、垂直关系.
4.如图，在三角形ABC中，P是AB边上一点。
（1）过点P画AC的平行线交BC于T。
（2）过B画MN∥AC。
（3）直线PT、MN是何种位置关系，为什么？
提升训练
5. 在同一平面内，下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中,正确的是( )
A.一定与两条平行线都平行
B.可能与两条平行线都相交或都平行
C.一定与两条平行线都相交
D.可能与两条平行线中的一条平行,一条相交
6. 如右图，PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上.
理由是_______。
7.互不重合的三条直线公共点的个数是_______________________。
8.平面内的5条直线，如要使它们出现5个交点，怎样安排才能办到？画图说明。
【回顾反思】
让学生自己总结，谈谈本节课的收获，体会。本节课还有什么问题、新发现。
A
A
l
B
教材分析
本节课是沪科版七年级下册第十章相交线与平行线第2节平行线的判定第1课时，其主要内容：平行线概念、基本事实与推论。
本节课是学习了两直线的位置关系——相交之后的后续课程，之前学生已对平行线的形象及画法已经有了初步直观的认识，已初步积累观察图形、寻找图形位置关系并进行说理的活动经验。学生对本节内容的掌握情况为后续学习平行线的判定及性质、三角形、平行四边形有关知识奠定基础，所以本节课的学习有着非常重要的作用。
二、学情分析
从学生的认知能力与特点上来看，学生接受几何知识能力较差，平行线概念是以否定的形式进行描述，学生第一次见到，对于七年级的学生来说，归纳、表述和理解都有难度。但七年级的学生思维的敏捷、灵活，喜欢和别人比较，有强烈的争强好胜心和进取心，富有激情，对新鲜事物有强烈的好奇心，并喜欢积极去探索新事物，发现新现象。因此可以借助信息技术、利用网络资源进行学习，去了解更多的新知识，这是我们信息化教学的后盾。
三、教法学法
教学方法：启发引导式；学法：自主探究、协助交流。
四、教学目标与重难点
1、理解平行线的概念，掌握经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，能够画出已知直线的平行线，了解平行线具有传递性。
2、通过画平行线等活动，培养学生数学语言表达能力、逻辑推理能力以及识图能力。
重点：平行线的性质。
难点：平行线的概念。
教学进程
【创境导入】
悬挂流动红旗：恭喜我们班荣获上周的“文明班级”称号。
将流动红旗随意挂在墙上，这样挂行吗？为什么？（挂的不正）
将流动红旗挂正，如图所示。这样挂为什么叫挂 “正”了？说说你对“正”的理解。（流动红旗的上边的两端离墙上边的距离要一样长。）
这种现象我们可以用线表示，把墙上边看作一条线，把流动红旗的上边也看作一条线，像这样，墙边线和流动红旗边线可以看作一组平行线。
4、日常生活中随处可见两条近似平行直线的物体，能否举出一些生活中例子或展示图片？
【教学建构】
（一）概念学习。
1、观察下面每组中的两条直线，看看是不是平行线？
2、想象一下，两条直线向两个方向无限延长，会出现什么结果？
3、你能说说什么样的两条直线叫做平行线呢？
4、我们还要学习哪些知识呢？同学们已经课前预习，通过以下问题来检测大家预习的情况。
(1)下面图形中，AB不平行于CD是（ ）
(2)观察如图所示的长方体后填空
用符号表示下列两棱的位置关系：
A1B1____AB，AA1____AB,
A1D1____C1D1,AD____BC
A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们 平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在___________，两条不相交的直线才能叫平行线。
和AA1平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。
6、知识链接：平行线的历史——陈晏蓉。
（二）动手操作
1、认识了平行线，如何画已知直线的平行线呢？说说你是怎么操作的？
（1）你能在右图中的方格中画出平行线吗？
（2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具：
①直尺 ②三角板 ③量角器能画已知直线l平行线？
2、如图，已知直线l,作l的平行线。
问：这样画l的平行线可以画几条？ l
3、如图，已知直线 l 和l外的一点A ,过点A作l的
平行线。问：过点直线外一点A作l的平行线可以画几条？
你的操作结论是： 。 l
说明：人们在长期实践中总结出来的的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据。
4、如图，已知直线 l 和l外的两点A、B ,分别过
点A、点B作l的平行线，分别表示为l1、l2。
问：1、这三条直线的位置关系是： 。
2、你的操作结论是： 。
3、你能用符号语言写出推导过程吗？ 。
4、教师补充，平行线基本事实的推论在空间和平面都适用。
【数学应用】
基础训练
1.下列四个四边形中，AB不平行于CD的是( )
2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A.平行或相交 B.垂直或平行 C.垂直或相交 D.垂直、平行或相交
3.如图，完成下列各题：
(1)用直尺在网格中完成：①画出直线AB的一条平行线，②经过C点画直线垂直于CD；
(2)用符号表示上面①、②中的平行、垂直关系.
4.如图，在三角形ABC中，P是AB边上一点。
（1）过点P画AC的平行线交BC于T。
（2）过B画MN∥AC。
（3）直线PT、MN是何种位置关系，为什么？
提升训练
5. 在同一平面内，下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中,正确的是( )
A.一定与两条平行线都平行
B.可能与两条平行线都相交或都平行
C.一定与两条平行线都相交
D.可能与两条平行线中的一条平行,一条相交
6. 如右图，PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上.
理由是_______。
7.互不重合的三条直线公共点的个数是_______________________。
8.平面内的5条直线，如要使它们出现5个交点，怎样安排才能办到？画图说明。
【回顾反思】
让学生自己总结，谈谈本节课的收获，体会。本节课还有什么问题、新发现。
A
A
l
B