沪科版数学七年级下册 10.4 平移 教案

《平移》教学设计
教学目标：
1、通过具体的实例认识平移，理解平移的性质.
2、经历观察、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平.
3、通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生乐于探究的热情.
教学重点：平移的概念及性质.
教学难点：
1、对平移的两要素的理解；
2、运用平移的方法解决实际问题，感受几何图形变化中的不变性。
学情分析：
1、本节内容是七年级下册最后一节，学生没有平行线判定的知识储备，虽然在教学前老师进行了一些简单普及，但是在验证“平移前后对应点连线平行或在同一条直线上”时可能会出现验证困难，所以此处内容不宜深究，学生了解即可.
2、学生已经对生活中的平移现象有一些感性的认识，七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.
教学过程
一、展示情境 引入课题
展示生活中的平移现象，引出课题。
二、游戏激趣 归纳概念
教师采用游戏的方式平移图形计算器中的三角形，由此引起学生关注平移的两要素：方向、距离。在此基础上引导学生先独立思考再充分交流，最终归纳概念。
【设计意图：（1）游戏活动，突出平移的关键两个要素，学生也感兴趣. （2）学生从这些具体现象中体会反映本质的东西，在过程中产生规律性或一般性的自主认知，进而逐步认知数学本质，形成数学概念或数学模型.在形成概念的过程中，教师放手让学生充分的说，不必做太多的引导，最后再得出概念. 】
巩固概念：
可以通过原图象平移得到的是（ ）
三、猜想验证 探究性质
问题1：借助图形计算器的三角形，观察平移前后，图形什么变了？什么没有变？
问题2：平移前后连接各组对应点线段的位置、长短有怎样的关系？
先猜想，再用图形计算器验证。
数学化认识“平移”：
1、尝试谈谈为什么我们的猜想会成立？
2、归纳性质：
（1）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小； （宏观）
（2）连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等． （微观）
【设计意图：在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握. 】
巩固性质:
1、如左图，将方格纸中△ABC向右平移4个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的图形。
2、如右图，将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，
则∠EFG=_____°，BF=_____cm.
四、变式拓展 巧用平移
如图1，在一块长为a米，宽为b米的矩形草坪上修一条宽为c米的小路，
道路修好后，求绿色草坪面积是多少？如图2、图3、图4，若小路的形状发生改变，宽度不变，求绿色草坪面积？
图1 图2 图3 图4
五、应用欣赏 感受平移
展示平移在生活中的广泛应用。
六、归纳总结 布置作业
总结：谈谈本节课学习的收获与感受。
作业：习题10.4 第1,2题。