鲁科版（2019）必修第二册 (1) 3.3 离心运动 同步练习（Word版含解析）

鲁科版（2019）高一物理必修第二册课时同步练习
第3节离心现象
一、单项选择题
1、关于离心运动,下列说法中正确的是( )
A.物体突然受到离心力的作用,将做离心运动
B.做匀速圆周运动的物体,当提供的向心力突然变大时将做离心运动
C.做匀速圆周运动的物体,只要提供的向心力的数值发生变化,就将做离心运动
D.做匀速圆周运动的物体,当提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动
2、某同学在进行课外实验时,做了一个“人工漩涡”的实验,取一个装满水的大盆,用手掌在水中快速转动,就在水盆中形成了“漩涡”,随着手掌转动越来越快,形成的漩涡也越来越大,则关于漩涡形成的原因,下列说法中正确的是（ ）
A.由于水受到向心力的作用
B.由于水受到合外力的作用
C.由于水受到离心力的作用
D.由于水做离心运动
3、随着北京三环东路快速路的正式通车，城北到城南的通行时间将大幅缩减，大大提升了出行效率。该段公路有一个大圆弧形弯道，公路外侧路基比内侧路基高。当汽车以理论时速vc行驶时，汽车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势。则( )
A．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动
B．要求汽车在转弯过程中不打滑，车速不能大于vc
C．当路面结冰时与未结冰时相比，vc的值变小
D．当路面结冰时与未结冰时相比，vc的值不变
4、由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中,如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度不变,则以下说法中正确的是 ( )
A.飞机做的是匀速直线运动
B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力
C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力
D.飞机上的乘客对座椅的压力为零
5、短道速滑是我国运动员的优势项目。比赛中,运动员通过弯道时如果不能很好地控制速度,将会发生侧滑而离开赛道。用圆弧虚线Ob代表弯道,Oa表示运动员在O点的速度方向(如图),将运动员视为质点,下列说法正确的是( )
A.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B.发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需的向心力
C.若在O点发生侧滑,则滑动方向在Oa右侧
D.若在O点发生侧滑,则滑动方向在Oa与Ob之间
6、图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施,游客坐在转动的魔盘上,当魔盘转速增大到一定值时,游客就会滑向盘边缘,其装置可以简化为图乙。若魔盘转速缓慢增大,则游客在滑动之前 (　　)
A.受到魔盘的支持力缓慢增大
B.受到魔盘的摩擦力缓慢增大
C.受到的合外力大小不变
D.受到魔盘的作用力大小不变
7、如图所示，圆盘的圆心为O，转轴O1O2与水平面的夹角为θ，转轴O1O2通过O点与盘面垂直，B、D两点在通过O点的水平线上，AC⊥BD，圆盘匀速转动，一小物块(可视为质点)始终静止于圆盘的边缘。下列说法正确的是(　　)
A.通过B点时，物块受到的摩擦力由B指向O
B.通过C点时，物块受到的摩擦力由C指向O
C.通过A点时物块一定受到摩擦力
D.通过B、D两点时，物块受到的摩擦力相同
8、
如图所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动。当小球运动到最高点时，瞬时速度v＝，L是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是(　　)
A.拉力，大小为mg
B.压力，大小为mg
C.0
D.压力，大小为mg
二、多项选择题
9、如图所示，小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)
A.小球通过最高点时的最小速度是
B.小球通过最高点时的最小速度为零
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力
10、在图示光滑轨道上,小球从高处滑下后沿轨道运动到圆弧部分的最高点A,此时小球速度沿水平方向,且对圆弧轨道的压力为mg,已知轨道圆弧部分的半径为R,则 (　　)
A.在最高点A,小球受重力和向心力
B.在最高点A,小球受重力和圆弧轨道对小球的压力
C.在最高点A,小球的速度为
D.在最高点A,小球的向心加速度为2g
11、如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　)
A．b一定比a先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝是b开始滑动的临界角速度
D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为mg
12、如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2 g的木块，它与转台间最大静摩擦力fmax＝6.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑，忽略小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量m＝1.0 g的物体，当转台以角速度ω＝5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可能是(g取10 m/s2，M、m均视为质点)( )
A．0.04 m B．．0.08 m
C．0.16 m D．0.32 m
13、如图所示为一种圆锥筒状转筒,左、右各系着一长一短的绳子挂着相同的小球,转筒静止时绳子平行于圆锥面,当转筒中心轴开始缓慢加速转动时,不计空气阻力,则下列说法正确的是 ( )
A.角速度慢慢增大,一定是线长的那个球先离开圆锥筒
B.角速度达到一定值的时候两个球一定同时离开圆锥筒
C.两个球都离开圆锥筒后,它们的高度一定相同
D.两个球都离开圆锥筒时两端绳子的拉力一定相同
三、非选择题
14、“铁笼飞车”是经常表演的杂技节目。演员骑一辆摩托车在一个铁丝制成的圆球内壁上下驰骋。为了保证安全，车轮胎与铁丝之间必须有足够的挤压力，以避免摩托车失控。但挤压力又不能过大，以避免摩托车轮胎爆胎。已知铁丝制成的圆球的半径为R，摩托车自身质量为M，演员质量为m，重力加速度为g。摩托车和演员可视为质点。
(1)若要求在圆球内壁最高点摩托车轮胎与铁丝之间的挤压力不小于摩托车的重力(含演员)，则摩托车在最高点的速度的最小值是多少？
(2)若要求在圆球内壁最低点摩托车轮胎与铁丝之间的挤压力不大于自重(摩托车和演员的总重力)的3倍，则摩托车在最低点的速度的最大值是多少？
15、有一列重为100t的火车，以72m/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m。
(1)试计算铁轨受到的侧压力；
(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。
16、在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计车速是108 m/h。汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍,g取10 m/s2。
(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够以设计车速安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少
17、如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道，已知轨道的半径为R，小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)小球到达轨道最高点时的速度大小；
(2)小球落地时距A点的距离；
(3)落地时速度的大小。
答案与解析
1、D
解析：物体做不做离心运动取决于合外力提供的向心力与物体所需向心力的关系,只有当提供的向心力小于所需要的向心力时,物体才做离心运动,所以做离心运动的物体并没有受到所谓的离心力的作用,离心力没有施力物体,所以离心力不存在。由以上分析可知D正确。
2、D
解析：水在手的拨动下做圆周运动,当水转动越来越快时,需要的向心力也越来越大,当其所需向心力大于所受合外力时,即做离心运动,故选项D正确。
3、D
解析：车速低于vc，所需的向心力减小，此时车辆有向内侧滑动的趋势，摩擦力可以指向外侧，车辆不会向内则滑动，故A错误。车速高于vc，所需的向心力增加，此时车辆有向外侧滑动的趋势，摩擦力可以指向内侧，车辆不一定会打滑，故B错误。当路面结冰时与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，路面的倾角不变，则vc的值不变，故C错误，D正确。
4、C
解析：由于人随飞机一起做匀速圆周运动,地球对人的引力和座椅对人的支持力的合力提供人做匀速圆周运动所需的向心力,即F引-F支=m。由此可以知道F引>F支,由牛顿第三定律知,F支=F压,所以C项正确。
5、D
解析：
发生侧滑原因是赛道对运动员的摩擦力小于需要的向心力,不是因为运动员受到的合力方向背离圆心,选项A、B错误。侧滑时沿半径方向有远离圆心的运动分量,若此时摩擦力消失,运动员会沿Oa的方向运动,此时还会受到大致沿半径方向上的摩擦力作用,所以若在O点发生侧滑,则滑动方向在Oa与Ob之间,选项C错误,D正确。
6、B
解析：设魔盘斜面倾角为θ,对人受力分析可知,f cos θ-N sin θ=mω2r,f sin θ+N cos θ=mg,解得N=mg cos θ-mω2r sin θ,f=mg sin θ+,则随着魔盘转速缓慢增大,人受到魔盘的支持力N缓慢减小,人受到魔盘的摩擦力f缓慢增大,选项A错误,B正确。
根据F=mω2r可知,随着转速增大,人受到的合外力增大,选项C错误;人受到魔盘的作用力是支持力和摩擦力的合力,其大小为F'=,则大小随着转速的增大而增大,选项D错误。
7、B
解析：物块随圆盘做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，一定指向O点，物块通过B点时，受到的摩擦力沿CA方向的分力f1与其所受重力沿AC方向的分力平衡，另一沿BO方向的分力f2提供向心力，故A错误；物块随圆盘做匀速圆周运动，通过C
点时沿切线方向合力为零，切线方向不受摩擦力，故摩擦力一定由C指向O，故B正确；设圆盘的半径为R，物块的质量为m，当物块通过A点不受摩擦力时有mgsinθ=mω2R，解得：ω=，即当角速度合适时，在A点由重力的分力充当向心力，可不受摩擦力，故C错误；由对称性可知，物块通过B、D两点时，受到的摩擦力大小相等、方向不同，故D错误。
8、B
解析：当只有重力提供向心力时，球对杆的作用力为零，所以mg＝m，解得v′＝。因为＜，杆对球的作用力是支持力，即mg－N＝m，解得N＝mg，由牛顿第三定律，球对杆的作用力是压力，故选B。
9、BD
解析：圆环外侧、内侧都可以对小球提供弹力，小球通过最高点时的速度可以为零，小球在水平线ab以下时，必须有指向圆心的力提供向心力，即外侧管壁对小球一定有作用力，故B、D正确。
10、BD
解析：小球在最高点受重力和压力,由牛顿第二定律得FN+mg=ma,又FN=mg,所以a=2g,B、D正确。
11、AC
解析：最大静摩擦力相等，而b需要的向心力较大，所以b先滑动，A项正确；在未滑动之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B项错误；b处于临界状态时，mg＝mω2·2l，ω＝，C项正确；当ω＝时，对a：f＝mlω2＝ml＝mg，D项错误．
12、BCD
解析：当M有远离轴心运动的趋势时，有
mg＋fmax＝Mω2rmax
当M有靠近轴心运动的趋势时，有
mg－fmax＝Mω2rmin
解得rmax＝0.32 m，rmin＝0.08 m
即0.08 m≤r≤0.32 m，故木块到O点的距离可能是B、C、D
13、AC
解析：设绳子与竖直方向的夹角为θ,小球刚好离开圆锥筒时,圆锥筒对小球的支持力为0,则有mg tan θ=mω2l sin θ,解得ω=,则绳子越长的其角速度的临界值越小,越容易离开圆锥筒,所以A正确;B错误;两个球都离开圆锥筒后,小球都只受重力与绳子的拉力,两小球都随圆锥筒一起转动,有相同的角速度,则小球的高度为h=l cos θ,代入数据解得h=,所以C正确;两小球都离开圆锥筒时绳子的拉力为T=,由于绳子长度不同,则小球离开圆锥筒时的夹角也不同,所以拉力也不相同,则D错误。
14、解析：(1)摩托车轮胎与铁丝之间的挤压力不小于摩托车的重力，则摩托车轮胎与铁丝之间的挤压力恰好等于摩托车的重力(含演员)时，重力与铁丝的压力提供向心力，则：2(M+m)g=
摩托车在最高点的速度的最小值：vmin=。
(2)内壁最低点摩托车轮胎与铁丝之间的挤压力等于自重的3倍，则：
3(M+m)g-(M+m)g=
则：摩托车在最低点的速度的最大值：vmax=。
答案：(1)
(2)
15、解析：(1)火车速度v＝72 m/h＝20 m/s，
外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，
所以有N＝m＝ N＝105 N
由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于105 N。
(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的弹力的合力正好提供向心力，如图所示，
则mgtan θ＝m
由此可得tan θ＝＝0.1。
答案：(1)105 N
(2)0.1
16、答案：(1)150 m
(2)90 m
解析：(1)汽车在水平路面上拐弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其向心力由车与路面间的静摩擦力提供,当静摩擦力达到最大值时,由向心力公式可知这时的半径最小,有Fm=0.6mg=m,由速度v=30 m/s,得弯道半径r=150 m。
(2)汽车过拱桥,可视为在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高点时,根据向心力公式有:mg-FN=m,为了保证安全,路面对车的弹力FN必须大于或等于零,有mg≥m,则R≥90 m。
17、解析：(1)小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力，由牛顿第二定律得
mg＋N＝2mg＝m
则小球的速度为v＝。
(2)小球离开轨道后做平抛运动，
由平抛运动规律得2R＝gt2
s＝vt
联立解得s＝2R。
(3)小球脱离轨道后，只受重力作用，只有重力做功，机械能守恒，取水平面为零势能面，则
2mgR＋mv2＝mv′2
落地时的速度大小为v′＝。
答案：(1)
(2)2R
(3)