鲁科版（2019）必修第二册1.4势能及其改变同步练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.4 势能及其改变 同步练习
一、单选题
1．如图所示，AB、AC两固定斜面的倾角分别为53°、37°，底端B和C在同一水平面上，顶端均在A点。现使两相同的小物块甲、乙（图中未画出，均视为质点）同时从A点分别沿斜面AB、AC由静止下滑，结果两物块同时滑到斜面的底端。已知甲物块与斜面AB间的动摩擦因数为，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，则下列说法正确的是（　　）
A．两物块沿斜面下滑过程中所受摩擦力的大小之比为6：1
B．两物块沿斜面下滑过程中的加速度大小之比为6：1
C．两物块到达斜面底端时的速率之比为1：1
D．两物块沿斜面下滑过程中损失的机械能之比为9：1
2．智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.5kg，绳长为0.5m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看作不动，重力加速度g取，，下列说法正确的是（　　）
A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变
B．若增大转速，腰带受到的合力变大
C．当稳定在37°时， 配重的角速度为5rad/s
D．当由37°缓慢增加到53°的过程中，绳子对配重做正功
3．如图所示，射箭时人通过拉弓引起弹性势能的增加，此时的弹性势能主要（　　）
A．存储在箭上 B．存储在弓上 C．存储在弦上 D．存储于拉弓人的手上
4．如图所示，质量为m的小球，从A点下落到地面上的B点，若以桌面为参考平面，下列说法正确的是（　　）
A．小球在A点的重力势能为
B．小球在B点的重力势能为
C．整个下落过程中小球的重力势能减少
D．整个下落过程中小球的重力势能减少
5．如图所示，一固定斜面的倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于0.8g（g为重力加速度大小），物块上升的最大高度为H，则此过程中（　　）
A．物块的重力势能减少了mgH
B．物块的动能损失了1.6mgH
C．物块的机械能损失了0.8mgH
D．物块克服摩擦力做功0.8mgH
6．如图所示，质量为的小物块（视为质点）从固定的半球形金属球壳的最高点由静止沿球壳下滑，物块通过球壳最低点时的速度大小为。球壳的半径为，其两端的最高点在同一水平线上，物块与球壳间的动摩擦因数为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　）
A．物块运动到最低点时，受到的摩擦力大小为
B．物块通过球壳最低点时，对球壳的压力大小为mg
C．从刚释放至运动到最低点的过程中，物块减少的机械能为
D．物块通过球壳最低点时所受重力做功的功率为
7．用拉力F将一个重为50 N的物体匀速升高3 m，则下列说法正确的（　　）
A．物体克服重力做的功是0
B．合力对物体做的功是150 J
C．物体的重力势能增加了150 J
D．拉力F对物体做的功是200 J
8．小球以某一速度竖直向上抛出，又回到出发点。由于阻力影响，机械能随高度的变化如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的加速度先减小后增大 B．小球上升的时间比下降的时间长
C．小球上升过程阻力做功比下降过程少 D．小球上升过程阻力做功比下降过程快
9．如图甲，M、N是倾角传送带的两个端点，一个质量为5kg的物块，以4m/s的初速度自M点沿传送带向下运动。物块运动过程的v-t图像如图乙所示，取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．物块最终从N点离开传送带
B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.6
C．物块经过4s回到M点
D．物块从释放到离开传送带的过程中因摩擦而产生的内能为450J
10．一只皮球从离地面一定高度由静止释放，其受到空气阻力的大小与速度大小成正比。下列描写皮球在下落过程中速度v、加速度a与下落时间t的关系图像，皮球克服空气阻力做功W、皮球动能E与下落高度h的关系图像，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．小球以一定的初速度竖直上抛，在其向上运动过程中，空气阻力与速度大小成正比，则其机械能E（以抛出点为零势能点，抛出时机械能为E0）随小球上升高度h变化的规律下列描绘正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面，则苹果刚要落到坑底时的重力势能为（ ）
A． - mgh B．mgH C．mg（H + h） D．mg（H - h）
13．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面时的重力势能和整个下落过程中的重力所做的功为（　　）
A．mgh；mgh B．mgh；mg（H+h）
C．-mgh；mg（H+h） D．-mgh；mg（H-h）
14．一质量为m的苹果从树上由静止开始竖直下落，下落的加速度为，下落过程中所受阻力恒定。在苹果下落h的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．苹果的重力势能减少了
B．苹果的动能增加了
C．苹果的机械能减少了
D．苹果克服阻力所做的功为
15．2012年2月25日，我国成功发射第十一颗北斗导航卫星，北斗导航系统的组网又向前迈进了一步。卫星发射上升过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为（　　）
A．重力做正功，重力势能减小 B．重力做正功，重力势能增加
C．重力做负功，重力势能减小 D．重力做负功，重力势能增加
二、填空题
16．直升飞机下挂一质量为10kg的重物，以=10 m/s匀速上升，当到达离地高h =175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，求：从绳子断裂开始，重物经_________s落到地面，重物落地时的机械能为__________J． （取地面为零势能面，空气阻力不计，g取10 m/s2）
17．一物块在高、长的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，取。则物块开始下滑过程中，机械能损失_________；物块沿斜面下滑的加速度________。
18．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。在此过程中，韩晓鹏的动能增加了__________J，重力势能减小了__________J。
三、解答题
19．如图，质量为0.5的小球，从A点下落到地面上的B点，为1.2m，桌面高为0.8m。
(1)在表格的空白处按要求填入数据。
所选择的参考平面 小球在A点的重力势能 小球在B点的重力势能 整个下落过程中重力做的功 整个下落过程中小球重力势能的变化量
桌面
地面
(2)如果下落时有空气阻力，表中的数据是否会改变？
20．如图甲所示奥运会跳水比赛是我国的传统优势项目，为了备战2021年日本东京夏季奥运会，在某次跳台跳水训练中，质量为的运动员从跳板起跳后，恰能上升到高处，随后自由下落进入水中，在水中达到最大深度后，通过踩水获得大小恒为的升力浮至水面，将该运动过程简化为如图乙所示的模型，运动员在运动过程中可视为质点，假设运动员入水瞬间速度损失70%，入水后受到大小恒为的阻力和的恒定浮力，水池中水足够深，忽略运动员在空气中运动时受到的阻力和出水时的机械能损失，取。求：
（1）在水中能到达的最大深度；
（2）从开始下落到返回水面所需时间；
（3）整个过程中运动员的机械能减少量。
21．图示为一内径很小竖直放置的半圆管道，管道的最低点与水平地面相切。现有一个质量为的小球以的速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为，最后落到与P点的水平距离为的水平地面上．重力加速度g取，求：
（1）半圆管道的半径；
（2）小球在管道内运动的过程中损失的机械能。
22．以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么错误。
(1)物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。
(2)物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。
(3)物体运动，重力做的功是－1J，但物体重力势能的增加量不是1J。
(4)没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，重力做的功是－1J；有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功大于－1J。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
B．设A点到BC的竖直高度为h，则有
LAB=
LAC=
所以
LAB：LAC=3：4
根据位移公式
LAB=
LAC=
则两物块沿斜面下滑过程中的加速度大小之比为
a甲：a乙=LAB：LAC=3：4
B错误；
A．设乙物块与斜面CD间的动摩擦因数为μ2。两物体在下滑的过程中，根据牛顿第二定律有
a甲==gsin53°﹣μ1gcos53°
联立解得
μ2=
根据滑动摩擦力的公式
F=μmgcosθ
两物块沿斜面下滑过程中所受摩擦力的大小之比
f甲：f乙=μ1mgcos53°：μ2mgcos37°=μ1cos53°：μ2cos37°=6：1
A正确；
C．根据v=at可知，t相等，两物块到达斜面底端时的速率之比为
v甲：v乙=a甲：a乙=3：4
C错误；
D．根据功能关系可知，物体损失的机械能之比等于物体克服滑动摩擦力做功之比，根据
Wf=μmgxcosθ
可知，两物块沿斜面下滑过程中损失的机械能之比为
△E1：△E2=μ1mgcos53° ：μ2mgcos37° =9：2
D错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．匀速转动时，配重做匀速圆周运动，合力大小不变，但方向在变化，故A错误；
B．运动过程中腰带可看作不动，所以腰带合力始终为零，故B错误；
C．对配重，由牛顿第二定律
即
当稳定在37°时，解得
故C错误；
D．由C中公式可知，当稳定在53°时，角速度大于稳定在37°时的角速度，配重圆周半径也增大，速度增大，动能增大，同时高度上升，重力势能增大，所以机械能增大；由功能关系，由37°缓慢增加到53°的过程中，绳子对配重做的功等于配重机械能的增加量，所以功为正值，做正功，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
人拉弓时，弓发生了明显的弹性形变，弹性势能主要存储在弓上，故ACD错误，B正确。
故选B。
【点睛】
4．D
【详解】
A．由于以桌面为参考平面，小球在A点的重力势能为，A错误；
B．由于以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为，B错误；
CD．由于重力势能的变化与高度差有关，故整个下落过程中小球的重力势能减少为，C错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．重力做功－mgH，根据功能关系可知，物块的重力势能增加了mgH，A错误；
B．在此过程中，由动能定理可知
W＝－ma ＝－1.6mgH
说明物块的动能损失了1.6mgH，故B正确；
C．在上升过程中，动能减少了1.6mgH，而重力势能增加了mgH，故机械能损失了0.6mgH，C错误；
D．设物块克服摩擦力做功为W克f，由动能定理可得
W＝－mgH－W克f＝－1.6mgH
解得
W克f＝0.6mgH
D错误。故选B。
6．C
【详解】
AB．设物块通过球壳最低点时，受到球壳的支持力为，由牛顿第二定律可知
解得
由牛顿第三定律可知物块对球壳的压力大小也为，此时物块受到的摩擦力为
故AB错误；
C．以球壳的最低点为势能的零点，出状态的机械能为，末状态的机械能为，所以全过程机械能的减小量为，故C正确。
D．物块通过球壳最低点时所受重力做功的功率为
选项D错误。
故选C。
7．C
【详解】
AC．克服重力做功
WG=mgh=150J
所以重力势能增加150J，故A错误，C正确；
B．物体匀速上升合外力为零，所以合外力做功等于零，故B错误；
D．因物体匀速上升，故拉力做功
W=Fh=50×3=150J
故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．运动中阻力作用，同一高度的机械能减小，故上面条曲线为上升过程，下面条曲线为下降过程，图像中斜率为阻力。上升时，阻力减小，下降时，阻力变大。上升时
做加速度减小的减速运动；下降时
做加速度减小的加速运动。故加速度一直减小，速度先减小后增大，故A错误。
B．由于阻力，同一高度上升时速度大于下降时速度，上升平均速度大，时间短，故B错误。
C．上升时，阻力做功大小为，下降时阻力做功大小为，上升阻力做功多，故C错误。
D．阻力平均功率
上升时阻力做功多，时间短，做功快，故D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．根据v-t图像可知4s时物块与传送带达到共速，方向沿传送带向上，之后与传送带相对静止，一起做匀速运动，故物块最终从M点离开传送带，故A错误；
B．根据v-t图像可知加速度
根据牛顿第二定律
联立解得
故B错误；
C．v-t图像面积表示位移，当回到M点时位移为0，而4s时，t轴上下面积和不为0，故C错误；
D．由乙图可知4s时物块与传送带达到共速，此时传送带位移为
小物块的位移为
两者相对位移为
摩擦而产生的内能为
故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
AB．由于受到空气阻力的大小与速度大小成正比，由牛顿第二定律可得
mg-kv=ma
所以下落过程中先是加速度减小的加速运动，但加速度不是随时间均匀减小，当mg=kv时，以后做匀速运动，故AB错误；
C．皮球在下落过程中，皮球克服空气阻力做功
故C正确；
D．皮球在下落过程中，由动能定理
mgh-fh=E-0
所以
E=（mg-f）h
由于f增大，故（mg-f ）减小，即斜率减小，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
根据功能关系
解得
即E-h图线斜率的绝对值等于空气阻力的大小。在上升过程中，h增大，小球的速度减小，在其向上运动过程中，空气阻力与速度大小成正比，所以空气阻力随之减小，图线的斜率逐渐减小，直至为零。故C正确，ABD错误。
故选C。
12．A
【详解】
以地面为零势能面，坑在地面以下，所以苹果落到坑中时的重力势能为
Ep= - mgh
故选A。
13．C
【详解】
小球落到地面时的重力势能
整个下落过程中的重力所做的功为
故C正确。
故选C。
14．C
【详解】
A．苹果重力势能的减少量等于重力做的功，即
故A错误；
B．苹果动能的增加量为合力做的功，即
故B错误；
C．由牛顿第二定律得
解得
苹果机械能的减少量为阻力做的功，即
故C正确，D错误。
故选C。
15．D
【详解】
卫星发射上升过程中，重力方向与位移方向相反，重力做负功，重力势能增加。
故选D。
16． 7 18000
【详解】
[1]设向上为正方向，则
即
解得
t=7s（另一解舍掉）
[2]绳子刚断时重物的机械能
因绳子断开后重物的机械能守恒，可知重物落地时的机械能为18000J。
17． 8 2
【详解】
[1]由图像可知，物块下滑2m过程中，重力势能减少量为
动能的增加量为
故此过程中，机械能的损失为
[2]物块机械能的减少量等于克服阻力所做的功，故物块下滑2m过程中，克服阻力做功8J，动能增加量等于合力所做的功，故此过程中，合力做功为4J，由此可知
解得
其中
由牛顿第二定律，有
解得
18． 1800 1900
【详解】
[1]合外力做功等于动能增量，则韩晓鹏的动能增加了
[2]重力做功等于重力势能的减小，则重力势能减小了1900J。
19．(1) 6.0J；-4.0J；10.0J；-10.0J；10.0J；0J；10.0J；-10.0J ；(2)不会
【详解】
(1)以桌面为参考平面：
A点的重力势能为
EPA=mgh1=0.5×10×1.2J=6.0J
B点的重力势能为
EPB=-mgh2=-0.5×10×0.8J=-4.0J
整个过程中重力做功为
W=mg（h1+h2）=0.5×10×（1.2+0.8）J=10.0J
整个下落过程中小球重力势能的变化量
△EP=EPB-EPA=-4.0J-6.0J=-10.0J
以地面为参考平面：
A点的重力势能为：
EPA=mg（h1+h2）=0.5×10×（1.2+0.8）J=10.0J
B点的重力势能为：
EPB=mgh=0.5×10×0=0J
整个过程中重力做功为
W=mg（h1+h2）=0.5×10×（1.2+0.8）J=10.0J
整个下落过程中小球重力势能的变化
△EP= EPB -EPA =0-10.0=-10.0J
(2)如果下落时有空气阻力，表中的数据不会改变。
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）运动员自由下落到水面未入水时速度
由于入水瞬间速度损失70%，则入水后瞬间速度
在水中向下运动时，加速度大小为
方向竖直向上，故在水中达到的最大深度为
（2）运动员在水面上方自由下落，
解得
在水中向下运动，有
解得
在水中向上运动，设加速度大小为，根据牛顿第二定律有
解得
根据位移时间公式有
解得
所以从开始下落到返回水面所需时间为
（3）整个过程，运动员机械能的减少量为
21．（1）；（2）
【详解】
（1）由于小球对管壁的压力大于小球的重力，管壁的上壁对小球有向下的压力，则有：
小球离开P点后做平抛运动，则有：
解得半圆管道的半径
（2）由功能关系有
解得
22．见解析
【详解】
(1)(2)物体受拉力作用向上运动，物体受重力和拉力，拉力做功等于机械能的增加量，克服重力做功等于重力势能的增加量，如果物体不是匀速上升，则拉力做的功是1J，重力势能的增加量就不是1J；如果是匀速运动，拉力做的功是1J，重力势能的增加量是1J；故(1)说法有可能；(2)说法错误；
(3)根据功能关系，物体克服重力做功等于重力势能的增加量，故物体运动，如果重力做的功是-1J，则物体重力势能的增加量一定是1J，故该说法错误；
(4)重力做功为
WG=mgh
故不管是否有摩擦，也无论是沿直线还是曲线，两种情况下重力做功相同，故该说法错误；
答案第1页，共2页
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