1.5弹性碰撞与非弹性碰撞 练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 1.5 弹性碰撞与非弹性碰撞
一、单选题
1．2022年北京冬奥会隋文静和韩聪在花样滑冰双人滑中为我国代表团赢得第9枚金牌。在某次训练中隋文静在前、韩聪在后一起做直线运动，当速度为时，韩聪用力向正前方推隋文静。两人瞬间分离，分离瞬间隋文静速度为。已知隋文静和韩聪质量之比为2：3，则两人分离瞬间韩聪的速度（　　）
A．大小为，方向与初始方向相同
B．大小为，方向与初始方向相反
C．大小为，方向与初始方向相同
D．大小为，方向与初始方向相反
2．如图所示，半径分别为和的两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，在水平轨道上、两小球之间有一被压缩的弹簧（小球与弹簧不连接），同时释放、两小球，两球恰好能通过各自圆轨道的最高点，已知球的质量为。则（　　）
A．球的质量为
B．两小球与弹簧分离时动能相等
C．弹簧释放前至少应具有的弹性势能为
D．球运动到与圆心等高点时对轨道的压力为
3．质量为和（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其图像如图所示，则（ ）
A．被碰物体质量为3kg B．被碰物体质量为2kg
C．碰后两物体速度相同 D．此碰撞不一定为弹性碰撞
4．冰壶运动是2022年北京冬季奥运会比赛项目之一．比赛时，在冰壶前进的时候，运动员不断的用刷子来回的刷动冰面，以减小摩擦力。如图所示，冰壶A以初速度向前运动后，与冰壶B发生完全非弹性碰撞，此后运动员通过刷动冰面，使得冰壶A、B整体所受摩擦力为碰前冰壶A所受摩擦力的，冰壶AB整体运动后停下来．已知冰壶A、B的质量均为m，可看成质点，重力加速度为g。则运动员刷动冰面前，冰壶与冰面的动摩擦因数为（　　）
A． B． C． D．
5．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动，B在前，A在后。已知碰前两球的动量分别为pA＝12 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s，碰撞前后，它们动量的变化量分别为ΔpA、ΔpB。下列数值可能正确的是（　　）
A．ΔpA＝－4 kg·m/s、ΔpB＝4 kg·m/s B．ΔpA＝4 kg·m/s、ΔpB＝－4 kg·m/s
C．ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s D．ΔpA＝24 kg·m/s、ΔpB＝－24 kg·m/s
6．如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m0的球C，现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，则下列说法不正确的是（　　）
A．A、B两木块分离时，A、B的速度大小均为
B．A、B两木块分离时，C的速度大小为
C．C球由静止释放到最低点的过程中，A对B的弹力的冲量大小为
D．C球由静止释放到最低点的过程中，木块A移动的距离为
7．如图所示，在水平面内有一质量分布均匀的木杆可绕端点O在水平面上自由转动。一颗子弹以垂直于杆的水平速度v0击中静止木杆上的P点，并随木杆一起转动（碰撞时间极短）。已知木杆质量为M，长度为L，子弹质量为m，点P到点O的距离为x。忽略木杆与水平面间的摩擦。设子弹击中木杆后绕点O转动的角速度为。下面给出的四个表达式中只有一个是合理的。根据你的判断，的合理表达式应为（　　）
A． B．
C． D．
8．用实验研究两个小球a、b的碰撞。如图所示，将斜槽固定在平台上，使斜槽的末端水平。让质量较大的小球a（入射小球）从斜槽上滚下，跟放在斜槽末端的大小相同、质量较小的小球b（被碰小球）发生正碰。将两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞。下列说法正确的是（　　）
A．碰后小球b的动量等于碰前小球a的动量
B．可能出现C为a球碰前的初始落点，B为碰后b球的落点
C．只增大入射小球a的质量，碰后两球落点到O的距离均增大
D．如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量不守恒
9．在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆一起以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞瞬间，下列说法中可能发生的是（　　）
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为vl、v2、v3，满足（M+m0）v=Mvl+mv2+m0v3
B．摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为vl和v2，满足（M+m0）v=Mv1+mv2
C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足Mv=（M+m）v1
D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足（M+m0）v=（M+m0）v1+mv2
10．如图所示，质量均为m的木块A、B与轻弹簧相连，置于光滑水平桌面上处于静止状态，与木块A、B完全相同的木块C以速度v0与木块A碰撞并粘在一起，则从木块C与木块A碰撞到弹簧压缩到最短的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．木块A、B、C和弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒
B．木块C与木块A碰撞结束时，木块C的速度为零
C．木块C与木块A碰撞结束时，木块C的速度为
D．弹簧的最大弹性势能等于木块A、B、C和弹簧组成系统的动能减少量
11．如图甲，光滑水平面上放着长木板B，质量为m=2kg的木块A以速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后木块A与长木板B的速度随时间变化情况如图乙所示，重力加速度g=10m/s2则（　　）
A．A、B构成的系统动量守恒，机械能守恒
B．A、B受到的冲量相同
C．长木板B的质量M=1kg
D．A、B之间由于摩擦而产生的热量Q=2J
12．如图所示，光滑水平面上三个完全相同的小球通过两条不可伸长的细线相连，初始时B、C两球静止，A球与B球连线垂直B球C球的连线，A球以速度沿着平行于CB方向运动，等AB之间的细线绷紧时，AB连线与BC夹角刚好为，则线绷紧的瞬间C球的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，小物块A、B的质量均为m，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的高度为h，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．两物块在空中运动的时间为 B．h与s满足的关系为
C．两物块落地时的动能为 D．两物块碰撞过程中损失的机械能为
14．碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动，游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车正对迎面相撞，碰撞前后两人的位移 时间图像如图所示，已知小孩的质量为30kg，大人的质量为60kg，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　）
A．碰前大人和车的速度大小为2m/s
B．碰撞前后小孩的运动方向保持不变
C．碰撞过程中机械能损失为450J
D．碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为60N·s
15．关于散射，下列说法正确的是（　　）
A．散射就是乱反射，毫无规律可言
B．散射中没有对心碰撞
C．散射时仍遵守动量守恒定律
D．散射时不遵守动量守恒定律
二、填空题
16．如图所示，一火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，控制系统使箭体与卫星分离，已知箭体质量为m1，卫星质量为m2，分离后箭体以速率v1沿原方向飞行，忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离前系统的总动量为________，分离后卫星的速率为________。
17．在光滑水平面上，质量为m、速度大小为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．
（1）如果碰撞后两者粘连在一起，则它们的速度大小是____；
（2）如果碰撞后A球被弹回的速度大小为，那么B球获得的速度大小是____，此情形的碰撞类型属____（选填“弹性”或“非弹性”）碰撞．
18．两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动．A车总质量为50kg，以2m/s的速度向右运动；B车总质量为70kg，以3m/s的速度向左运动；碰撞后，A以1.5m/s的速度向左运动，则B的速度大小为________ m/s，方向向________ （选填“左”或“右”）
三、解答题
19．如图所示，AB和CDO都是处于同一竖直平面内的固定光滑圆弧形轨道。AB是半径为R=1.2m的圆弧轨道，CDO是半径为r=0.5m的半圆轨道，BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接，已知BC段水平轨道长L=2m，现让一个质量为的小球从A点正上方距A点高处自由落下，运动到圆弧轨道最低点B时，与质量为的滑块发生弹性碰撞，碰后立即取走小球，使之不影响滑块的后续运动。已知滑块与轨道BC之间的动摩擦因数取g=10m/s2，不计空气阻力，小球和滑块均可视为质点，求：
（1）小球与滑块碰前瞬间，小球对轨道的压力大小；
（2）通过计算试判断滑块是否能到达最高点O？若能，请求出滑块离开O点后落在轨道上的具体位置。
20．质量m2=4kg的小球B静止在光滑水平面上，质量m1=1kg的小球A以初速度v0=10m/s与B发生正碰，求：
（1）若碰后A以2m/s反向弹回，求B的速度大小；
（2）若A、B为弹性碰撞，求碰后A、B的速度。
21．以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别为m和2m的两块。其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行。
求：（1）质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；
（2）爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能？
22．某次训练中使用的冰壶A和冰壶B的质量均为20kg，初始时两冰壶之间的距离s=7.5m，运动员以v0=2m/s的初速度将冰壶A水平掷出后，与静止的冰壶B碰撞，碰后冰壶A的速度大小变为vA=0.2m/s，方向不变，碰撞时间极短。已知两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为μ=0.02，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）两冰壶碰撞前瞬间A的速度v1；
（2）两冰壶碰撞后瞬间B的速度vB；
（3）通过计算判断该碰撞是否为弹性碰撞，若碰撞为非弹性碰撞，计算系统动能的损失量ΔEk。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
设隋文静质量为2m，韩聪质量为3m，开始运动方向为正方向，根据动量守恒定律可得
解得
方向与初速度方向相同。
故选A。
【命题意图】
本题以冬奥会双人滑情境为载体，考查学生在真实情景中应用动量守恒定律解决实际问题。考查理解能力、体现科学思维、科学态度与责任的学科素养。
2．D
【详解】
A．、球恰好能通过各自圆轨道的最高点，在最高点，根据重力提供向心力有
求得，两球在最高点速度分别为
由最低点到最高点过程，根据动能定理有
故在最低点时的速度分别为
，
由动量守恒定律，有
解得
故A错误；
B．两小球与弹簧分离时动量大小相等、方向相反，根据
两球质量不同，则动能大小并不相等，故B错误﹔
C．弹簧推开、球的过程中，由能量守恒可得：弹簧释放前应具有的弹性势能为
故C错误；
D．球运动到与圆心等高处时，根据动能定理
解得速度为
根据牛顿第二定律
根据牛顿第三定律可知，此时球对圆轨道的压力为，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
C．由图像可知，碰撞前是静止的，的速度为
碰后的速度为
的速度为
即碰后两物体速度大小相等，方向相反，速度不相同，故C错误；
AB．两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得
解得
故A正确，B错误；
D．碰撞前总动能
碰撞后总动能
碰撞前后系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，故D错误。
故选A。
4．D
【详解】
设刷动冰面前冰壶与冰面的动摩擦因数为，冰壶A向前做匀减速直线运动，由动能定理可知
冰壶A与冰壶B发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律可知
此后冰壶A、B整体向前做匀减速直线运动，由动能定理可得
联立解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
5．A
【详解】
碰撞前的总动量为
碰撞前的总动能为
A．如果、，则碰后两球的动量分别为
，
则有
满足动量守恒；由于A的动量大小减少，B的动量大小增加，根据
可知A的动能减少，B的动能增加，由于两者的质量关系未知，所以总动能可能不增加，是可能的，故A正确；
BD．由于B在前，A在后，故A、B碰后A的动量减少，B的动量增加，故BD错误；
C．如果、，则碰后两球的动量分别为
，
则有
满足动量守恒；由于A的动量大小不变，B的动量大小增加，根据
可知A的动能不变，B的动能增加，总动能增加，违反了能量守恒定律，故不可能，故C错误。
故选A。
6．C
【详解】
AB．小球C下落到最低点时，AB开始分离，此过程水平方向动量守恒。根据机械能守恒有：
取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒得：
联立解得
，
故AB正确；
C．C球由静止释放到最低点的过程中，选B为研究对象，由动量定理
故C错误；
D．C球由静止释放到最低点的过程中，系统水平方向动量守恒，设C对地向左水平位移大小为x1，AB对地水平水平位移大小为x2，则有
m0x1=2mx2
x1+x2=L
可解得
故D正确。
本题选不正确的，故选C。
7．C
【详解】
B．从单位的推导判断，B中表达式的单位为，是线速度的单位，故B错误；
D．假设点P到点O的距离
则角速度为零，把
代入各表达式，D中表达式不为零，故D错误；
AC．如果是轻杆，则
即轻杆对子弹没有阻碍作用，相当于子弹做半径为的圆周运动，则A错误C正确。
故选C。
8．C
【详解】
A．碰撞过程中a的动量一部分传给b，则碰后小球b的动量小于碰前小球a的动量，故A错误；
BC．设ab两球的质量分别为m1和m2，碰前a的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
可见碰后小球a的速度小于小球b的速度，故不可能出现C为a球碰前的初始落点，B为碰后b球的落点；同时可以得到只增大入射小球a的质量，碰后两球的速度v1和v2均变大，即落地点到O的距离均增大，故B错误，C正确；
D．如果碰撞过程是非弹性碰撞，则碰撞过程两球动量仍守恒只是机械能不守恒，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A. 碰撞瞬间小车和木块组成的系统动量守恒，摆球可认为没有参与碰撞，由于惯性其速度在瞬间不变，若碰后小车和木块的速度分别变为vl和v2，根据动量守恒有
Mv=Mv1+mv2
故AB错误，C正确；
B．若碰后小车和木块速度都变为v1，根据动量守恒
Mv=（M+m）v1
故D错误。
故选C。
10．A
【详解】
A．木块A、B、C和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒。木块C与A碰撞并粘在一起，此过程系统机械能有损失，故系统机械能不守恒，A正确；
BC．木块C与A碰撞并粘在一起，以木块C与木块A组成的系统为研究对象，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律得
解得
即木块C与木块A碰撞结束时，木块C的速度为，BC错误；
D．木块C与A碰撞过程中机械能有损失，之后粘合体在通过弹簧与物块B作用过程中满足动量守恒和机械能守恒，粘合体与物块B达到共速时，弹簧的弹性势能最大，但由于碰撞过程系统机械能有损失，所以弹簧的最大弹性势能小于木块A、B、C和弹簧组成系统的动能减少量，D错误。
故选A。
11．D
【详解】
A．A、B构成的系统合外力为零，所以A、B动量守恒；A、B间摩擦力做功，摩擦生热，A、B构成的系统机械能不守恒，故A错误；
B．由动量定理可知，A、B的动量变化量的方向相反，所以A、B受到的冲量不同，故B错误；
C ．由A、B构成的系统动量守恒得
解得长木板B的质量
故C错误；
D．由能量守恒定律可知A、B之间由于摩擦而产生的热量等于机械能的减小量
故D正确。
故选D。
12．A
【详解】
A、B、C之间有绳，绳绷紧会有能量损失，取水平向右为正方向，对A、B由动量守恒定律得
解得
B以速度与 C进行作用，对B、C由动量守恒定律得
解得
即A与B之间绳子绷紧的瞬间，C球的速度为，BCD错误，A正确。
故选A。
13．B
【详解】
A．碰撞过程，根据动量守恒定律有
两物块在空中运动的时间
故A错误；
B．根据平抛运动规律
故B正确；
C．两物体碰撞过程为完全非弹性碰撞，有动能损失，平抛初始动能小于，则落地时动能小于，故C错误；
D．根据能量守恒两物块碰撞过程中损失的机械能
故D错误。
故选B。
14．C
【详解】
B．图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，由图可知规定了小孩初始运动方向为正方向，碰后两车一起向反方向运动，故碰撞前后小孩的运动方向发生了改变，故B错误；
A．由图可知，碰前瞬间小孩的速度为，大人的速度为，碰后两人的共同速度为，故A错误；
D．设碰碰车的质量为，由动量守恒定律有
解得
碰前小孩与其驾驶的碰碰车的总动量为
碰后总动量为
由动量定理可知碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量为
故其大小为，故D错误；
C．由能量守恒定律可得碰撞过程中损失的机械能为
故C正确。
故选C。
15．C
【详解】
微观粒子互相接近时不发生接触而发生的碰撞叫做散射，散射过程遵守动量守恒，散射中有对心碰撞，但是对心碰撞的几率很小，故C正确，ABD错误。
故选C。
16．
【详解】
[1]分离前系统的总动量为
[2]根据动量守恒，有
解得
17． 弹性
【详解】
（1）A与B碰撞的过程中二者组成的系统动量守恒，则有，解得碰撞后两者粘连在一起，则它们的速度大小是；
（2）A与B碰撞的过程中二者组成的系统动量守恒，则有，解得，根据，此情形的碰撞类型属弹性碰撞．
18． 0.5 左
【详解】
[1][2]由动量守恒定律得：规定向右为正方向
解得
所以B的速度大小是0.5m/s，方向向左。
19．（1）140N；（2）能，BC中点
【详解】
(1)小球从A到B过程，根据机械能守恒可得
在B点据牛顿第二定律可得
联立解得
v0=6m/s
FN=140N
根据牛顿第三定律可知碰前瞬间，小球对轨道的压力大小为140N。
(2)两物体发生弹性碰撞的过程中由动量守恒定律及机械能守恒定律可得
联立解得碰后瞬间，滑块的速度为
v2=7m/s
假设物块恰好能运动到O点，应满足
解得
滑块从B到O过程，据动能定理可得
解得滑块到达最高点O的速度为
由于
滑块恰好能经过最高点O，滑块从O点做平抛运动，由位移公式可得
x=v3t
联立解得
x=1m
故滑块落点为轨道BC的中点。
20．（1）3m/s；（2）（与方向相反），（与方向相同）
【详解】
（1）A、B发生正碰，则碰撞前后动量守恒
代入数值可得
（2）若A、B为弹性碰撞，则碰撞前后动量守恒，动能也守恒
代入数值可得
也可表示为（与方向相反），（与方向相同）
21．（1）2.5v0，与爆炸前速度的方向相反；（2）
【详解】
(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度大小为
v1=v0cos60°=v0
设v1的方向为正方向，如图所示
由动量守恒定律可得
3mv1=2mv′1＋mv2
其中爆炸后大块弹片速度
v′1=2v0
解得
v2=-2.5v0
故质量较小的另一块弹片速度的大小为2.5v0，方向与爆炸前速度的方向相反。
(2)爆炸过程中转化为弹片动能的化学能为
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）冰壶A从开始运动到与冰壶B碰撞过程中，根据动能定理
代入数据解得
（2）两冰壶碰撞过程中，满足动量守恒，则有
代入数据解得
（3）碰撞前两壶的总动能为
碰撞后两壶的总动能为
对比可得，即系统动能减少，两壶碰撞为非弹性碰撞。系统动能的损失量为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页