人教版必修第二册7.1行星的运动 练习（word版含答案）

人教版必修第二册 7.1 行星的运动
一、单选题
1．如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是一直不变的
B．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不断变化的
C．太阳不一定在所有行星运动椭圆轨道的焦点上
D．某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内
2．如图所示，甲、乙两颗卫星绕地球做同向圆周运动，已知甲卫星的周期为N小时，每过9N小时，乙卫星都要运动到与甲卫星同居于地球一侧且三者共线的位置上，则甲、乙两颗卫星的线速度之比为（　　）
A． B． C． D．
3．设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧（称为地内行星）。在某些特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面。天文学称这种现象为“金星凌日”。如图所示，2012年6月6日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界数百万天文爱好者。假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为（　　）
A． B．R
C．R D．R
4．哈雷彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，哈雷彗星每隔一定的时间飞临地球一次，如图所示。从公元前240年起，哈雷彗星每次回归，中国均有记录。它最近一次回归的时间是1986年。从公元前240年至今，我国关于哈雷彗星回归记录的次数，最合理的是（　　）
A．24次 B．30次 C．124次 D．319次
5．2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空并进入我国空间站，在空间站他们一天内能看到16次日出。若空间站绕地球飞行可视为匀速圆周运动，根据以上信息及日常天文知识可求得空间站轨道半径与地球同步卫星轨道半径之比为（　　）
A． B． C． D．
6．如图是行星绕太阳运行的示意图，下列说法正确的是（ ）
A．行星速率最大时在B点
B．行星速率最小时在C点
C．行星从A点运动到B点做减速运动
D．行星从A点运动到B点做加速运动
7．如图所示，当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时，关于经过近地点A的速率v1和经过远地点B的速率v2的关系，下列说法正确的是（　　）
A．v1>v2 B．v1＝v2
C．v18．行星绕太阳公转的半长轴a的立方与公转周期T的平方的比值是一个定值，即：（k与太阳的质量M有关），现将某行星轨道近似成圆轨道，已知万有引力常量为G，则关于k与M的关系为（ ）
A． B． C． D．
9．我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点运动的速率小，如果近地点距地心距离为R1，远地点距地心距离为R2，则该卫星在近地点运动速率和远地点运动的速率之比为（　　）
A． B． C． D．
10．下列对开普勒行星运动定律的理解正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，这些椭圆有一个共同的焦点，太阳就在此焦点上
B．行星靠近太阳时运动速度小，远离太阳时运动速度大
C．行星轨道的半长轴越长，其自转的周期就越大
D．行星椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方之比为常数，此常数的大小与太阳和行星均有关
11．2019年11月11日出现了难得一见的“水星凌日”现象。水星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、水星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到水星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学称之为“水星凌日”。在地球上每经过年就会看到“水星凌日”现象。通过位于贵州的“中国天眼”FAST（目前世界上口径最大的单天线射电望远镜）观测水星与太阳的视角（观察者分别与水星、太阳的连线所夹的角）为，则的最大值为（　　）
A． B． C． D．
12．如图是太阳系的部分行星围绕太阳运动的示意图，关于地球、土星围绕太阳运动的说法正确的是（　　）
A．它们围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆轨道的中心
B．它们与太阳的连线在相等时间内扫过的面积都相等
C．它们轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值仅与太阳的质量有关
D．它们轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值不仅与太阳的质量有关，还与它们各自的质量有关
13．行星绕恒星的运动轨道近似成圆形，那么它轨道半径R的三次方与运行周期T的平方的比值为k，即，则常数k的大小（　　）
A．与行星的质量有关 B．只与恒星的质量有关
C．与行星的运行周期T有关 D．与行星的轨道半径R有关
14．两行星运行周期之比为，其运行轨道的半长轴之比为（　　）
A． B． C． D．
15．2020年12月17日“嫦娥五号”成功取回月壤样品。它携带的月球探测器曾经过多次变轨，降落到月球表面上。如图所示，轨道Ⅰ为圆形轨道，其半径为R；轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为近月圆轨道（虚线），其半径为r；如果把探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比值定义为“面积速率”，则探测器绕月球运动过程中，在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上的“面积速率”之比为 （　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。“东方红一号”卫星是我国于1970年4月24日发射的第一颗人造地球卫星，由“长征一号”运载火箭送入近地点441km、远地点2368km的椭圆轨道，则“东方红一号”卫星在近地点的速度___________（填“大于”、“等于”或“小于”）在远地点的速度；已知地球同步卫星距地面高度为km，周期为24h，地球视为半径为km的球体，则“东方红一号”卫星运行的周期为__________h（结果保留一位有效数字）。
17．在我们观测到的超巨星、巨星、中型星、白矮星和中子星之中，与地球大小接近的是_______________，跟彗星内核大小接近的是______________，太阳属于其中的_______________。
18．判断题
（1）地球是整个宇宙的中心，其他天体都绕地球运动。( )
（2）同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。( )
（3）太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离都相同。( )
（4）行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。( )
（5）公式中的a可认为是行星的轨道半径。( )
（6）开普勒第三定律中的常数k与行星无关，与太阳也无关。( )
三、解答题
19．如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，已知地球的运转周期为T，地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角(简称视角)．已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期．求行星绕太阳转动的角速度ω行与地球绕太阳转动的角速度ω地的比值。
20．开普勒是从大量天文观测数据中发现了行星绕太阳沿椭圆轨道运行的周期规律，即：所有行星运行轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。数学表达式为，其中k是一个确定值。请你应用万有引力及其他相关知识推导该比值，并说明该比值与哪些因素有关。（实际上行星绕太阳运行的椭圆轨道十分接近圆，在中学阶段都近似按圆轨道处理。）
21．如图所示，利用图钉和细绳，就可以形象地画出行星的轨道和太阳的位置。如果太阳处在焦点F上，则行星在点A和点B的哪个位置时，速率比较大？为什么？
22．两个质量分别是m1、m2的人造地球卫星，分别绕地球做匀速圆周运动，若它们的轨道半径分别是R1和R2，则它们的运行周期之比是多少
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
AB．根据开普勒第一定律的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A错误，B正确；
C．太阳一定在所有行星运动的椭圆轨道的焦点上，C错误；
D．某个行星绕太阳运动的轨道一定在某一固定的平面内，选项D错误．
故选B。
2．A
【详解】
由
T1=N
解得
根据开普勒定律
线速度
则
故选A。
3．B
【详解】
设金星的轨道半径为Rx，周期为Tx，角速度为ωx，则由开普勒第三定律有
可得
根据题意，应有ωx＞ω0则
（ωx－ω0）·t0＝2π
即
解得
，其中T0＝1年
联立解得
故选B。
4．B
【详解】
设哈雷彗星的公转周期为T1、轨道半长轴为R1，地球的公转周期为T2、公转半径为R2，由开普勒第三定律可得
=≈76
即哈雷彗星的公转周期为76年，则回归的次数为
因此最合理的次数为30次，B正确。
故选B。
5．D
【详解】
空间站运行周期
同步卫星周期
由开普勒第三定律得
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
6．C
【详解】
AB．由开普勒第二定律知行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，A点为近日点，行星的运行速率最大，B点为远日点，行星的运行速率最小，AB错误;
CD．行星由A点到B点的过程中，离太阳越来越远，所以行星的速率越来越小，C正确，D错误。
故选C。
7．A
【详解】
根据开普勒第二定律可知，当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时，距离地球越近，则速率越大，则经过近地点A的速率v1和经过远地点B的速率v2的关系
v1>v2
故选A。
8．A
【详解】
根据
得
A正确，BCD错误。
故选A。
9．B
【详解】
根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，即
v1Δt R1＝ v2Δt R2
即
ACD错误，B正确。
故选B。
10．A
【详解】
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，这些椭圆有一个共同的焦点，太阳就在此焦点上，选项A正确；
B．根据开普勒第二定律，行星在近日点时的速率最大，故选项B错误；
CD．根据开普勒第三定律
＝k
T是指行星的公转周期，且常数k与环绕天体（行星）无关，只与中心天体（太阳）有关，故选项CD错误．
故选A。
11．A
【详解】
设水星及“中国天眼”绕太阳做圆周运动的半径、周期分别为，由题意可知
根据开普勒第三定律知
根据几何关系知当水星与“中国天眼”的连线与垂直时，最大，且满足
联立解得
故选A。
12．C
【详解】
A．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，所以A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，对于同一颗行星，它们与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。对于不同的行星，扫过的面积不相等，所以B错误；
CD．对于绕太阳运动的行星来说，由牛顿第二定律可知
则行星运动的周期为
所以可知，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值仅与太阳的质量有关，所以C正确，D错误。
故选C。
13．B
【详解】
根据
可得
则常数k的大小只与恒星的质量有关。
故选B。
14．C
根据开普勒第三定律得轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即
该题关键要掌握开普勒第三定律内容，轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即，与恒星质量有关。
【详解】
根据开普勒第三定律得轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即
两行星的运转周期之比为，所以它们椭圆轨道的半长轴之比为
故选C。
15．A
【详解】
由开普勒第三定律得
根据探测器与月球的连线面积与其所用时间的比值定义为面积速率得
故选A。
16． 大于 2
【详解】
[1]根据开普勒第二定律知，东方红一号卫星在相同时间内卫星与地心连线在近地点扫过的面积等于在远地点扫过的面积，故近地点的速度大于远地点的速度。
[2]由题意知，东方红一号运行的椭圆轨道的半长轴为
地球的同步卫星的运行轨道半径为
根据开普勒第三定律得
代入数据，解得
17． 白矮星 中子星 中型星
【详解】
在我们观测到的超巨星、巨星、中型星、白矮星和中子星之中，与地球大小接近的是白矮星，跟彗星内核大小接近的是中子星，太阳属于其中的中型星。
[1]白矮星
[2]中子星
[3]中型星
18． 错误 正确 错误 正确 正确 错误
【详解】
（1）[1]地球不是宇宙的中心，只有月球绕着地球运动，地球需要绕着太阳运动，故错误；
（2）[2]由开普勒行星第二定律可知，行星在靠近太阳时速度增大，远离时速度减小，故正确；
（3）[3]太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，但是它们的围绕轨道不同，到太阳的距离各不相同，故错误；
（4）[4]根据开普勒第三定律可知，行星的轨道半长轴越长，行星的周期越长，故正确；
（5）[5]当行星的轨道为圆周运动时，a可认为是行星的轨道半径，故正确；
（6）[6]开普勒第三定律中的常数k与中心天体的质量有关，与环绕卫星无关，故错误。
19．
【详解】
如图根据几何关系有
根据开普勒第三定律有
所以可得
20．，只与太阳的质量有关，与行星无关
【详解】
把行星的椭圆轨道看作圆周轨道时，轨道的半长轴a就等于圆轨道的半径r，设太阳质量为M，某行星质量为m，绕太阳运行的周期为T，依据万有引力提供向心力
解得
由上式可看出：这一比值只与太阳的质量有关，与行星无关，所以，对于所有行星该比值相等
21．见解析
【详解】
根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，由于A点更靠近太阳，所以vA＞vC，即A点的速率大。
22．
【详解】
所有人造卫星在绕地球运转时，都遵守开普勒第三定律。因此，对这两个卫星有
所以它们的运行周期之比
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