人教版必修第二册8.4机械能守恒定律 练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版必修第二册8.4机械能守恒定律 练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 892.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-20 05:24:54 | ||
图片预览
文档简介
人教版必修第二册 8.4 机械能守恒定律
一、单选题
1．如图，一质量为m的足球，以速度由地面踢起，当它到达离地面高度为h的B点处（取B点处所在水平面为参考平面）时，下列说法正确的是（重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）
A．足球在B点处的重力势能为
B．足球在B点处的动能为
C．足球在B点处的机械能为
D．足球在B点处的机械能为
2．如图所示，光滑斜面固定在水平面上，斜劈B上表面水平且粗糙，物块A放在B的上表面上，由静止释放后两物体一起下滑，则在物体下滑过程中（ ）
A．物体B对A的支持力不做功
B．物体B对A的摩擦力做负功
C．下滑过程中A的机械能减小
D．任一时刻A所受支持力与所受摩擦力的瞬时功率之和为零
3．蹦极时，体验者站在高处，用原长为L的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起。忽略空气阻力的影响，从开始运动到第一次下落到最低点的过程，以下说法正确的是（ ）
A．游戏者在下落过程中机械能守恒
B．下落L时，体验者的动能最大
C．游戏者从开始下落到最低点重力势能减少了mgL
D．当体验者下落到最低点时，弹性绳的弹性势能最大
4．长的轻杆两端分别固定有质量为的小铁球，杆的三等分点O处有光滑的水平转动轴。用手将该装置固定在杆恰好水平的位置，然后由静止释放，当杆到达竖直位置时，则轴对杆的作用力F的大小和方向为（ ）
A．竖直向下
B．竖直向上
C．竖直向下
D．竖直向上
5．把质量相同的两小球A、B从同一高度以相同的速度大小分别沿水平与竖直方向抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．两球落地时的动能相同
B．从抛出开始到落地，B球重力做的功大于A球重力做的功
C．从抛出开始到落地，两球的重力平均功率
D．落地时，两球的重力瞬时功率
6．如图所示，两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为hA和hB，下列说法正确的是（ ）
A．若使小球沿轨道运动并且到达最高点，两球释放的最小高度hAB．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，则在轨道最低点，A球受到的支持力最小值为6mg
C．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，则在轨道最低点，B球受到的支持力最小值为6mg
D．适当调整hA和hB，可使两球从轨道最高点飞出后，均恰好落在轨道右端口处
7．2022年北京冬奥会自由式滑雪空中技巧项目在张家口云顶滑雪公园华行。奥运冠军徐梦桃（无滑雪杖）从助滑坡滑下，从圆弧形跳台起跳，在空中完成空翻、旋转等动作后在着落坡着陆，最后以旋转刹车方式急停在停止区，关于运动员在圆孤形跳台上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．在此阶段运动员受重力、支持力和向心力
B．在圆弧形跳台最低点时运动员处于失重状态
C．在此阶段运动员的滑行速率保持不变
D．在圆弧形跳台最低点时运动员处于超重状态
8．关于机械能，以下说法正确的是（ ）
A．质量大的物体，重力势能一定大
B．速度大的物体，动能一定大
C．做平抛运动的物体机械能时刻在变化
D．质量和速率都相同的物体，动能一定相同
9．长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为（重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
10．关于机械能是否守恒的的叙述，下面说法中正确的是（ ）
A．做匀速运动的物体机械能一定守恒
B．做变速运动的物体机械能可能守恒
C．外力对物体做的功的等于零时，机械能一定守恒
D．不论物体受力情况如何，若只有重力、弹力对物体做功，则物体机械能守恒
11．如图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上。若A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦。由静止释放A物体，以地面为零势能参考面。当A的动能为其重力势能的一半时，A距地面的高度是（ ）
A． B． C． D．
12．如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（ ）
A．当x=h+x0时，重力势能与弹性势能之和最小
B．最低点的坐标为x=h+2x0
C．小球受到的弹力最大值等于2mg
D．小球动能的最大值为mgh+mg x0
13．如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。不计空气阻力。若以地面为零势能参考平面，则苹果刚要落到坑底时的重力势能和机械能分别为（ ）
A． - mgh和mgH B．mgH和 - mgh
C． - mgh和mg(H + h) D． - mgh和 - mgh
14．如图所示，一轻绳过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动。设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为θ。则（ ）
A．vA＝vBcosθ
B．vB＝vAsinθ
C．小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能
D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大
15．不计空气阻力的情况下，下述各物体在运动过程中机械能守恒的是（ ）
A．被运动员扔出去的铅球 B．在空中匀速上升的气球
C．沿粗糙斜面下滑的书包 D．天花板下弹簧挂着上下运动的铁球
二、填空题
16．如图甲所示，把质量为m的小球放在一直立的轻弹簧上并向下压缩弹簧到A位置。放手后弹簧把小球向上弹起，如图乙，小球经过B位置时弹簧刚好处于自由状态，C位置为小球上升的最高点。已知AB=h，BC=H，重力加速度为g，'空气阻力不计。
（1）分析小球的运动和能量变化情况，完成下表
问题 小球
由A运动到B 由B运到到C
动能如何变化 _________ ______
重力势能如何变化 __________ ___________
（2）弹簧被压缩到A位置时的弹性势能Ep=________（用题设条件中给定的物理量及其符号表示）。
17．如图，均匀链条长为L，放置在水平光滑桌面上，有长垂在桌面下，现将链条由静止释放，则链条全部滑离桌面时速度为__________。
18．将一个质量为1kg的物体从地面向上举高2m，若以地面为参考平面，则此时物体的重力势能EP=___________J；该过程重力做功___________J，该过程机械能___________（填“守恒”或“不守恒”）。
三、解答题
19．如图所示，倾角为=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面的长度为L=2m，一轻质弹簧放置在斜面上，一端拴接在斜面底端的固定挡板上，另一端恰好位于斜面的中点B，弹簧的劲度系数为k=50N/m。质量为m=2kg的物块从斜面的顶端A点静止释放。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，弹簧始终未超过弹性限度。求：（计算结果可用根号表示）
（1）物块速率最大时物块与斜面顶端A点间的距离，以及物块的最大速率；
（2）物块沿斜面下滑的最大距离。
20．如图所示，在竖直平面内，与水平面夹角为45°的光滑倾斜轨道与半圆轨道平滑连接。质量为m的小球从倾斜轨道上滑下，恰好通过半圆轨道最高点后水平抛出垂直打在倾斜轨道上。若小球平抛运动的时间为t，当地的重力加速度为g。求：
（1）小球经过半圆轨道最低点时对轨道的压力大小；
（2）小球从倾斜轨道上由静止滑下时距离半圆轨道最低点的高度。
21．如图所示，带有半径为R的半圆形光滑凹槽的滑块A静止在光滑水平面上。一质量为m的小物块B由静止开始从槽面左端的最高点沿凹槽滑下，当小物块B刚到达槽面最低点时，滑块A刚好被一固定的表面涂有黏性物质的挡板粘住，滑块A速度立刻为零，小物块B继续向右运动，运动到距槽面最低点的最大高度是。试求：
（1）小物块B运动到凹槽最低点时的速度的大小；
（2）小物块B第一次到达凹槽最低点时对粘住的凹槽压力大小。
22．“嫦娥五号”月球探测器将于2020年发射，以完成“绕、落、回”三步走中的取样返回任务。假设“嫦娥五号”奔月后，经过一系列变轨动作，最终其轨道器在距月面100 km高度处做匀速圆周运动，着陆器在月面进行软着陆。若规定距月球中心无限远处的引力势能为零，则质量为m的物体离月球中心距离为r时具有的引力势能可表示为，其中M为月球质量。已知月球半径约为1700 km，月球表面的重力加速度约为m/s2。
（1）若“嫦娥五号”轨道器的质量为1.0×103kg，试计算其在距月面100km的圆轨道上运行时的机械能；（结果保留2位小数）
（2）取样后着陆器要从月面起飞，与“嫦娥五号”轨道器对接，若对接时二者速度大小相同，着陆器的质量为150kg，试计算着陆器从月面起飞后发动机推力做的功。（不考虑着陆器上升时质量的变化，结果保留2位小数）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．取重力势能在B处为零势能参考平面，所以在B点处重力势能为零，A错误；
B．从A到B过程，由机械能守恒定律得
可得在B处的动能为
B错误；
CD．足球的机械能守恒，在B点处的机械能
D错误，C正确。
故选C。
2．D
【详解】
AB．把A、B看成整体，根据牛顿第二定律可知，两物体一起沿斜面以加速度向下做匀加速直线运动，对A分析，除受本身重力之外，还受物体B竖直向上的支持力，物体B水平向右的静摩擦力，由图可知，物体A的速度方向与支持力间成钝角，与摩擦力方向成锐角，根据做功公式可知，支持力做负功，摩擦力做正功，故AB错误；
CD．由A下滑的加速度为可知，物体B对A的支持力和摩擦力的合力与物体A的重力垂直斜面的分力等大反向，则物体B对A的支持力和摩擦力的合力与物体A的速度方向一直垂直，则任一时刻A所受支持力与所受摩擦力的瞬时功率之和为零，二力所做的总功为零，相当于只有重力做功，则下滑过程中A的机械能守恒，故C错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．游戏者在下落过程中，由于受到蹦极绳向上的拉力，拉力对游戏者做负功，故在下落过程中，游戏者机械能不守恒，A错误；
B．当下落高度达到原长后，弹性绳开始伸长。开始时重力大于弹力，向下做加速度减小的加速运动，当重力与弹力相等时，加速度为零，速度最大，此时动能最大，B错误；
C．整个过程中只有重力和绳子的拉力做功，当下落到最低点时，弹性势能等于减少的重力势能，下落至最低点时，弹性绳被拉伸，故不为原长，C错误；
D．整个过程中只有重力和绳子的拉力做功，当下落到最低点时，弹性势能等于减少的重力势能，此时弹性势能最大，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
设竖直位置时，杆子的角速度为ω。
对整个系统，根据机械能守恒有
当杆运动到竖直位置时，顶端的小球1向心力为
底端的小球2向心力为
由牛顿第三定律和力的平衡条件得，轴对杆的作用力F的大小
联立各式，解得
方向竖直向上。
故选B。
5．A
【详解】
A．根据机械能守恒定律，抛出时两球的机械能相同，则落地时两球的动能相同，故A正确；
B．由重力做功的特点可知，重力的功为W=mgh，由于两球下落的高度相同，两球的质量相同，所以重力对两球做的功相同，故B错误；
C．从开始运动至落地，重力的做的功相同，但是落地时间不同，上抛物体运动的时间较长，所以根据可知，B球重力平均功率小，故C错误；
D．两球落地时速度大小相同，设为v，设A球落地时速度方向与水平方向成θ角，所以A球落地时重力的瞬时功率为
PA=mgvsinθ
B球落地时与水平方向垂直，所以B球落地时重力的瞬时功率为
PB=mgv
所以两小球落地时，A球重力的瞬时功率小于B球重力的瞬时功率，即，故D错误。
故选A。
6．B
【详解】
A．小球A恰好能到左侧轨道的最高点时，由
解得
根据机械能守恒定律得
解得
小球B恰好能到右侧轨道的最高点时，在最高点的速度
根据机械能守恒定律得
故A错误；
B．小球在最低点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则
FN－mg＝m
可知小球在最低点的速度越小受到的支持力越小，根据机械能守恒定律可得，当小球A开始时的高度是R时，小球A在最低点的速度最小，为
联立解得
故B正确；
C．根据机械能守恒定律可得，当小球B开始时的高度是hB＝2R时，小球B在最低点的速度最小，为
解得
故C错误；
D．小球A从最高点飞出后下落R高度时，水平位移的最小值为
小球落在轨道右端口外侧，而适当调整hB，B可以落在轨道右端口处，故D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．运动员在圆弧形跳台上的运动过程中，受到重力、支持力和雪地的摩擦阻力作用，没有受到向心力作用，向心力是按效果命名的，不是物体实际所受的力，选项A错误；
BD．在圆弧形跳台最低点时，因为进入圆周运动状态，需要向心力，方向向上，所以合力向上，处于超重状态，选项B错误，D正确；
C．随着运动员在圆弧型跳台上高度的升高，受向下的重力和雪地的摩擦阻力作用，速率逐渐减小，选项C错误。
故选D。
8．D
【详解】
A．重力势能的大小与零势能面的选取有关，质量大但重力势能不一定大，A错误；
B．动能的大小与质量以及速度有关，所以速度大小，动能不一定大，B错误；
C．平抛运动过程中只受重力作用，机械能守恒，C错误；
D．根据
可知质量和速率都相同的物体，动能一定相同，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
由题意可知，最终长为L的均匀链条离开桌边，处于竖直状态，等效于桌子上的链条挪到垂在桌边的的链条的下方，对这的链条为研究对象，初位置时重心在桌子上，末位置时重心距离桌子
则由机械能守恒定律得
解得
故选C。
10．B
【详解】
A. 做匀速运动的物体只是动能保持不变，不一定机械能守恒，比如向上匀速运动的物体机械能增加，A错误；
B. 做自由落体运动的物体，只有重力做功，机械能守恒，故做变速运动的物体机械能可能守恒，B正确；
C. 外力对物体做的功的等于零时，只是物体的动能不变，机械能不一定守恒，比如在竖直面内做匀速圆周运动的物体，机械能不守恒，C错误；
D. 不论物体受力情况如何，若只有重力、弹力对物体做功，物体与弹簧组成的系统机械能守恒，但对物体来说，物体的机械能不守恒，D错误；
故选B。
11．D
【详解】
设当A的动能为其重力势能的一半时，A距地面的高度是h，根据AB系统机械能守恒有
由题意得
解得
故选D。
12．A
【详解】
A．由图可知，当x=h+x0时，弹力等于重力，加速度为零，小球速度最大，动能最大，由于系统机械能守恒，所以重力势能与弹性势能之和最小，故A正确；
B．根据对称性可知，小球在x=h+2x0和x=h两个位置的速度大小相等，所以x=h+2x0不是最低点，故B错误；
C．根据对称性可知，小球在x=h+2x0和x=h两个位置的合力大小相等，都等于mg，即小球在x=h+2x0位置时的弹力等于2mg，该位置不是最低点，所以弹力的最大值大于2mg，故C错误；
D．当x=h+x0时，弹力等于重力，加速度为零，小球速度最大，动能最大，从开始下落到x=h+x0位置，由机械能守恒定律和平衡条件得
解得
故D错误。
故选A。
13．A
【详解】
以地面为零势能面，坑在地面以下，所以苹果落到坑中时的重力势能为
Ep = - mgh
以地面为重力势能的参考平面，苹果刚下落时的机械能为mgH，下落过程中苹果只受重力，机械能守恒，则知当苹果将要落到坑底时，其机械能等于刚下落时的机械能mgH。
故选A。
14．D
【详解】
AB．将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度。在沿绳子方向的分速度为vAcosθ，所以
vB＝vAcosθ
故AB错误；
C．A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量，则小球B重力势能的减小等于系统动能的增加和A的重力势能的增加，故C错误；
D．除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，物块A上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块A上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小。所以A上升到与滑轮等高时，机械能最大，故D正确。
故选D。
15．A
【详解】
A．被运动员扔出去的铅球，只受重力作用，机械能守恒，故A正确；
B．在空中匀速上升的气球，动能不变，重力势能增大，机械能不守恒，故B错误；
C．沿粗糙斜面下滑的书包，斜面的摩擦力对书包做负功，机械能不守恒，故C错误；
D．天花板下弹簧挂着上下运动的铁球，弹簧弹力对铁球做功，机械能不守恒，弹簧与铁球组成的系统机械能守恒，故D错误。
故选A。
16． 先增大后减小 一直减小 增加 增加
【详解】
（1）[1] 小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先加速后减速，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小
[2] 由B运到到C，小球做匀减速运动，速度一直减小，由B运到到C动能一直减小
[3] 由A运动到B重力做负功，重力势能增加
[4] 由B运到到C重力做负功，重力势能增加
（2）[5]根据能量守恒
17．
【详解】
以开始时链条的最高点为零势能面，则开始时，链条的动能为Ek=0，重力势能为
链条全部下滑出时，动能为
重力势能为
由机械能守恒可知
Ek+EP=Ek′+EP′
解得
18． 20 -20 不守恒
【详解】
[1]以地面为参考平面，此时物体的重力势能
EP=mgh=20J
[2]该过程重力做功
[3]由于该过程有除重力外的其他力做功，故机械能不守恒。
19．（1），；（2）
【详解】
（1）滑块在光滑斜面上先做匀加速直线运动，挤压弹簧后做加速度减小的加速运动，在加速度等于零时，加速到最大速度，设此时的弹簧压缩量为，有
解得
故物块速率最大时物块与斜面顶端A点间的距离为
对下滑过程由能量守恒定律有
解得
（2）物体从静止下滑至速度等于零时，位移最大为，由能量守恒定律有
解得
或（舍去）
20．（1）；（2）
【详解】
（1）设半圆轨道的半径为R，小球恰好通过半圆轨道最高点时的速度大小为v0，在半圆轨道最高点，由牛顿第二定律有
①
设小球经过半圆轨道最低点时的速度大小为v，对小球从半圆轨道最低点到最高点的过程，根据机械能守恒定律有
②
设小球经过半圆轨道最低点时所受轨道的支持力大小为F，根据牛顿第二定律有
③
联立①②③解得
④
由牛顿第三定律可知，小球经过半圆轨道最低点时对轨道的压力大小为。
（2）由题意，根据速度的合成与分解有
⑤
设小球从倾斜轨道上由静止滑下时距离半圆轨道最低点的高度为h，对整个下滑过程根据机械能守恒定律有
⑥
联立①②⑤⑥解得
⑦
21．（1）；（2）2mg
【详解】
（1）物块B从最低点到上升到最高点的过程中，由机械能守恒定律
解得
（2）小物块B第一次到达凹槽最低点时
解得
FN=2mg
22．（1）－1.34×109 J；（2）2.25×108 J
【详解】
（1）设轨道器的质量为m，围绕月球做圆周运动的轨道半径为r，线速度为v，根据牛顿第二定律有
①
并且
r＝R月＋h ②
轨道器在轨道上运行时的动能为
③
由题意可知，轨道器在轨道上运行时的引力势能为
④
轨道器在轨道上运行时的机械能为
E＝Ek＋Ep ⑤
在月球表面质量为的物体所受重力等于万有引力，即
⑥
联立①~⑥式解得
E＝－1.34×109 J ⑦
（2）设着陆器质量为m′，着陆器从月面起飞后发动机推力做的功为W，则有
⑧
其中
⑨
联立①②⑥⑧⑨解得
W＝2.25×108 J ⑩
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图，一质量为m的足球，以速度由地面踢起，当它到达离地面高度为h的B点处（取B点处所在水平面为参考平面）时，下列说法正确的是（重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）
A．足球在B点处的重力势能为
B．足球在B点处的动能为
C．足球在B点处的机械能为
D．足球在B点处的机械能为
2．如图所示，光滑斜面固定在水平面上，斜劈B上表面水平且粗糙，物块A放在B的上表面上，由静止释放后两物体一起下滑，则在物体下滑过程中（ ）
A．物体B对A的支持力不做功
B．物体B对A的摩擦力做负功
C．下滑过程中A的机械能减小
D．任一时刻A所受支持力与所受摩擦力的瞬时功率之和为零
3．蹦极时，体验者站在高处，用原长为L的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起。忽略空气阻力的影响，从开始运动到第一次下落到最低点的过程，以下说法正确的是（ ）
A．游戏者在下落过程中机械能守恒
B．下落L时，体验者的动能最大
C．游戏者从开始下落到最低点重力势能减少了mgL
D．当体验者下落到最低点时，弹性绳的弹性势能最大
4．长的轻杆两端分别固定有质量为的小铁球，杆的三等分点O处有光滑的水平转动轴。用手将该装置固定在杆恰好水平的位置，然后由静止释放，当杆到达竖直位置时，则轴对杆的作用力F的大小和方向为（ ）
A．竖直向下
B．竖直向上
C．竖直向下
D．竖直向上
5．把质量相同的两小球A、B从同一高度以相同的速度大小分别沿水平与竖直方向抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．两球落地时的动能相同
B．从抛出开始到落地，B球重力做的功大于A球重力做的功
C．从抛出开始到落地，两球的重力平均功率
D．落地时，两球的重力瞬时功率
6．如图所示，两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为hA和hB，下列说法正确的是（ ）
A．若使小球沿轨道运动并且到达最高点，两球释放的最小高度hA
C．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，则在轨道最低点，B球受到的支持力最小值为6mg
D．适当调整hA和hB，可使两球从轨道最高点飞出后，均恰好落在轨道右端口处
7．2022年北京冬奥会自由式滑雪空中技巧项目在张家口云顶滑雪公园华行。奥运冠军徐梦桃（无滑雪杖）从助滑坡滑下，从圆弧形跳台起跳，在空中完成空翻、旋转等动作后在着落坡着陆，最后以旋转刹车方式急停在停止区，关于运动员在圆孤形跳台上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．在此阶段运动员受重力、支持力和向心力
B．在圆弧形跳台最低点时运动员处于失重状态
C．在此阶段运动员的滑行速率保持不变
D．在圆弧形跳台最低点时运动员处于超重状态
8．关于机械能，以下说法正确的是（ ）
A．质量大的物体，重力势能一定大
B．速度大的物体，动能一定大
C．做平抛运动的物体机械能时刻在变化
D．质量和速率都相同的物体，动能一定相同
9．长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为（重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
10．关于机械能是否守恒的的叙述，下面说法中正确的是（ ）
A．做匀速运动的物体机械能一定守恒
B．做变速运动的物体机械能可能守恒
C．外力对物体做的功的等于零时，机械能一定守恒
D．不论物体受力情况如何，若只有重力、弹力对物体做功，则物体机械能守恒
11．如图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上。若A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦。由静止释放A物体，以地面为零势能参考面。当A的动能为其重力势能的一半时，A距地面的高度是（ ）
A． B． C． D．
12．如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（ ）
A．当x=h+x0时，重力势能与弹性势能之和最小
B．最低点的坐标为x=h+2x0
C．小球受到的弹力最大值等于2mg
D．小球动能的最大值为mgh+mg x0
13．如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。不计空气阻力。若以地面为零势能参考平面，则苹果刚要落到坑底时的重力势能和机械能分别为（ ）
A． - mgh和mgH B．mgH和 - mgh
C． - mgh和mg(H + h) D． - mgh和 - mgh
14．如图所示，一轻绳过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动。设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为θ。则（ ）
A．vA＝vBcosθ
B．vB＝vAsinθ
C．小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能
D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大
15．不计空气阻力的情况下，下述各物体在运动过程中机械能守恒的是（ ）
A．被运动员扔出去的铅球 B．在空中匀速上升的气球
C．沿粗糙斜面下滑的书包 D．天花板下弹簧挂着上下运动的铁球
二、填空题
16．如图甲所示，把质量为m的小球放在一直立的轻弹簧上并向下压缩弹簧到A位置。放手后弹簧把小球向上弹起，如图乙，小球经过B位置时弹簧刚好处于自由状态，C位置为小球上升的最高点。已知AB=h，BC=H，重力加速度为g，'空气阻力不计。
（1）分析小球的运动和能量变化情况，完成下表
问题 小球
由A运动到B 由B运到到C
动能如何变化 _________ ______
重力势能如何变化 __________ ___________
（2）弹簧被压缩到A位置时的弹性势能Ep=________（用题设条件中给定的物理量及其符号表示）。
17．如图，均匀链条长为L，放置在水平光滑桌面上，有长垂在桌面下，现将链条由静止释放，则链条全部滑离桌面时速度为__________。
18．将一个质量为1kg的物体从地面向上举高2m，若以地面为参考平面，则此时物体的重力势能EP=___________J；该过程重力做功___________J，该过程机械能___________（填“守恒”或“不守恒”）。
三、解答题
19．如图所示，倾角为=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面的长度为L=2m，一轻质弹簧放置在斜面上，一端拴接在斜面底端的固定挡板上，另一端恰好位于斜面的中点B，弹簧的劲度系数为k=50N/m。质量为m=2kg的物块从斜面的顶端A点静止释放。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，弹簧始终未超过弹性限度。求：（计算结果可用根号表示）
（1）物块速率最大时物块与斜面顶端A点间的距离，以及物块的最大速率；
（2）物块沿斜面下滑的最大距离。
20．如图所示，在竖直平面内，与水平面夹角为45°的光滑倾斜轨道与半圆轨道平滑连接。质量为m的小球从倾斜轨道上滑下，恰好通过半圆轨道最高点后水平抛出垂直打在倾斜轨道上。若小球平抛运动的时间为t，当地的重力加速度为g。求：
（1）小球经过半圆轨道最低点时对轨道的压力大小；
（2）小球从倾斜轨道上由静止滑下时距离半圆轨道最低点的高度。
21．如图所示，带有半径为R的半圆形光滑凹槽的滑块A静止在光滑水平面上。一质量为m的小物块B由静止开始从槽面左端的最高点沿凹槽滑下，当小物块B刚到达槽面最低点时，滑块A刚好被一固定的表面涂有黏性物质的挡板粘住，滑块A速度立刻为零，小物块B继续向右运动，运动到距槽面最低点的最大高度是。试求：
（1）小物块B运动到凹槽最低点时的速度的大小；
（2）小物块B第一次到达凹槽最低点时对粘住的凹槽压力大小。
22．“嫦娥五号”月球探测器将于2020年发射，以完成“绕、落、回”三步走中的取样返回任务。假设“嫦娥五号”奔月后，经过一系列变轨动作，最终其轨道器在距月面100 km高度处做匀速圆周运动，着陆器在月面进行软着陆。若规定距月球中心无限远处的引力势能为零，则质量为m的物体离月球中心距离为r时具有的引力势能可表示为，其中M为月球质量。已知月球半径约为1700 km，月球表面的重力加速度约为m/s2。
（1）若“嫦娥五号”轨道器的质量为1.0×103kg，试计算其在距月面100km的圆轨道上运行时的机械能；（结果保留2位小数）
（2）取样后着陆器要从月面起飞，与“嫦娥五号”轨道器对接，若对接时二者速度大小相同，着陆器的质量为150kg，试计算着陆器从月面起飞后发动机推力做的功。（不考虑着陆器上升时质量的变化，结果保留2位小数）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．取重力势能在B处为零势能参考平面，所以在B点处重力势能为零，A错误；
B．从A到B过程，由机械能守恒定律得
可得在B处的动能为
B错误；
CD．足球的机械能守恒，在B点处的机械能
D错误，C正确。
故选C。
2．D
【详解】
AB．把A、B看成整体，根据牛顿第二定律可知，两物体一起沿斜面以加速度向下做匀加速直线运动，对A分析，除受本身重力之外，还受物体B竖直向上的支持力，物体B水平向右的静摩擦力，由图可知，物体A的速度方向与支持力间成钝角，与摩擦力方向成锐角，根据做功公式可知，支持力做负功，摩擦力做正功，故AB错误；
CD．由A下滑的加速度为可知，物体B对A的支持力和摩擦力的合力与物体A的重力垂直斜面的分力等大反向，则物体B对A的支持力和摩擦力的合力与物体A的速度方向一直垂直，则任一时刻A所受支持力与所受摩擦力的瞬时功率之和为零，二力所做的总功为零，相当于只有重力做功，则下滑过程中A的机械能守恒，故C错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．游戏者在下落过程中，由于受到蹦极绳向上的拉力，拉力对游戏者做负功，故在下落过程中，游戏者机械能不守恒，A错误；
B．当下落高度达到原长后，弹性绳开始伸长。开始时重力大于弹力，向下做加速度减小的加速运动，当重力与弹力相等时，加速度为零，速度最大，此时动能最大，B错误；
C．整个过程中只有重力和绳子的拉力做功，当下落到最低点时，弹性势能等于减少的重力势能，下落至最低点时，弹性绳被拉伸，故不为原长，C错误；
D．整个过程中只有重力和绳子的拉力做功，当下落到最低点时，弹性势能等于减少的重力势能，此时弹性势能最大，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
设竖直位置时，杆子的角速度为ω。
对整个系统，根据机械能守恒有
当杆运动到竖直位置时，顶端的小球1向心力为
底端的小球2向心力为
由牛顿第三定律和力的平衡条件得，轴对杆的作用力F的大小
联立各式，解得
方向竖直向上。
故选B。
5．A
【详解】
A．根据机械能守恒定律，抛出时两球的机械能相同，则落地时两球的动能相同，故A正确；
B．由重力做功的特点可知，重力的功为W=mgh，由于两球下落的高度相同，两球的质量相同，所以重力对两球做的功相同，故B错误；
C．从开始运动至落地，重力的做的功相同，但是落地时间不同，上抛物体运动的时间较长，所以根据可知，B球重力平均功率小，故C错误；
D．两球落地时速度大小相同，设为v，设A球落地时速度方向与水平方向成θ角，所以A球落地时重力的瞬时功率为
PA=mgvsinθ
B球落地时与水平方向垂直，所以B球落地时重力的瞬时功率为
PB=mgv
所以两小球落地时，A球重力的瞬时功率小于B球重力的瞬时功率，即，故D错误。
故选A。
6．B
【详解】
A．小球A恰好能到左侧轨道的最高点时，由
解得
根据机械能守恒定律得
解得
小球B恰好能到右侧轨道的最高点时，在最高点的速度
根据机械能守恒定律得
故A错误；
B．小球在最低点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则
FN－mg＝m
可知小球在最低点的速度越小受到的支持力越小，根据机械能守恒定律可得，当小球A开始时的高度是R时，小球A在最低点的速度最小，为
联立解得
故B正确；
C．根据机械能守恒定律可得，当小球B开始时的高度是hB＝2R时，小球B在最低点的速度最小，为
解得
故C错误；
D．小球A从最高点飞出后下落R高度时，水平位移的最小值为
小球落在轨道右端口外侧，而适当调整hB，B可以落在轨道右端口处，故D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．运动员在圆弧形跳台上的运动过程中，受到重力、支持力和雪地的摩擦阻力作用，没有受到向心力作用，向心力是按效果命名的，不是物体实际所受的力，选项A错误；
BD．在圆弧形跳台最低点时，因为进入圆周运动状态，需要向心力，方向向上，所以合力向上，处于超重状态，选项B错误，D正确；
C．随着运动员在圆弧型跳台上高度的升高，受向下的重力和雪地的摩擦阻力作用，速率逐渐减小，选项C错误。
故选D。
8．D
【详解】
A．重力势能的大小与零势能面的选取有关，质量大但重力势能不一定大，A错误；
B．动能的大小与质量以及速度有关，所以速度大小，动能不一定大，B错误；
C．平抛运动过程中只受重力作用，机械能守恒，C错误；
D．根据
可知质量和速率都相同的物体，动能一定相同，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
由题意可知，最终长为L的均匀链条离开桌边，处于竖直状态，等效于桌子上的链条挪到垂在桌边的的链条的下方，对这的链条为研究对象，初位置时重心在桌子上，末位置时重心距离桌子
则由机械能守恒定律得
解得
故选C。
10．B
【详解】
A. 做匀速运动的物体只是动能保持不变，不一定机械能守恒，比如向上匀速运动的物体机械能增加，A错误；
B. 做自由落体运动的物体，只有重力做功，机械能守恒，故做变速运动的物体机械能可能守恒，B正确；
C. 外力对物体做的功的等于零时，只是物体的动能不变，机械能不一定守恒，比如在竖直面内做匀速圆周运动的物体，机械能不守恒，C错误；
D. 不论物体受力情况如何，若只有重力、弹力对物体做功，物体与弹簧组成的系统机械能守恒，但对物体来说，物体的机械能不守恒，D错误；
故选B。
11．D
【详解】
设当A的动能为其重力势能的一半时，A距地面的高度是h，根据AB系统机械能守恒有
由题意得
解得
故选D。
12．A
【详解】
A．由图可知，当x=h+x0时，弹力等于重力，加速度为零，小球速度最大，动能最大，由于系统机械能守恒，所以重力势能与弹性势能之和最小，故A正确；
B．根据对称性可知，小球在x=h+2x0和x=h两个位置的速度大小相等，所以x=h+2x0不是最低点，故B错误；
C．根据对称性可知，小球在x=h+2x0和x=h两个位置的合力大小相等，都等于mg，即小球在x=h+2x0位置时的弹力等于2mg，该位置不是最低点，所以弹力的最大值大于2mg，故C错误；
D．当x=h+x0时，弹力等于重力，加速度为零，小球速度最大，动能最大，从开始下落到x=h+x0位置，由机械能守恒定律和平衡条件得
解得
故D错误。
故选A。
13．A
【详解】
以地面为零势能面，坑在地面以下，所以苹果落到坑中时的重力势能为
Ep = - mgh
以地面为重力势能的参考平面，苹果刚下落时的机械能为mgH，下落过程中苹果只受重力，机械能守恒，则知当苹果将要落到坑底时，其机械能等于刚下落时的机械能mgH。
故选A。
14．D
【详解】
AB．将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度。在沿绳子方向的分速度为vAcosθ，所以
vB＝vAcosθ
故AB错误；
C．A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量，则小球B重力势能的减小等于系统动能的增加和A的重力势能的增加，故C错误；
D．除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，物块A上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块A上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小。所以A上升到与滑轮等高时，机械能最大，故D正确。
故选D。
15．A
【详解】
A．被运动员扔出去的铅球，只受重力作用，机械能守恒，故A正确；
B．在空中匀速上升的气球，动能不变，重力势能增大，机械能不守恒，故B错误；
C．沿粗糙斜面下滑的书包，斜面的摩擦力对书包做负功，机械能不守恒，故C错误；
D．天花板下弹簧挂着上下运动的铁球，弹簧弹力对铁球做功，机械能不守恒，弹簧与铁球组成的系统机械能守恒，故D错误。
故选A。
16． 先增大后减小 一直减小 增加 增加
【详解】
（1）[1] 小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先加速后减速，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小
[2] 由B运到到C，小球做匀减速运动，速度一直减小，由B运到到C动能一直减小
[3] 由A运动到B重力做负功，重力势能增加
[4] 由B运到到C重力做负功，重力势能增加
（2）[5]根据能量守恒
17．
【详解】
以开始时链条的最高点为零势能面，则开始时，链条的动能为Ek=0，重力势能为
链条全部下滑出时，动能为
重力势能为
由机械能守恒可知
Ek+EP=Ek′+EP′
解得
18． 20 -20 不守恒
【详解】
[1]以地面为参考平面，此时物体的重力势能
EP=mgh=20J
[2]该过程重力做功
[3]由于该过程有除重力外的其他力做功，故机械能不守恒。
19．（1），；（2）
【详解】
（1）滑块在光滑斜面上先做匀加速直线运动，挤压弹簧后做加速度减小的加速运动，在加速度等于零时，加速到最大速度，设此时的弹簧压缩量为，有
解得
故物块速率最大时物块与斜面顶端A点间的距离为
对下滑过程由能量守恒定律有
解得
（2）物体从静止下滑至速度等于零时，位移最大为，由能量守恒定律有
解得
或（舍去）
20．（1）；（2）
【详解】
（1）设半圆轨道的半径为R，小球恰好通过半圆轨道最高点时的速度大小为v0，在半圆轨道最高点，由牛顿第二定律有
①
设小球经过半圆轨道最低点时的速度大小为v，对小球从半圆轨道最低点到最高点的过程，根据机械能守恒定律有
②
设小球经过半圆轨道最低点时所受轨道的支持力大小为F，根据牛顿第二定律有
③
联立①②③解得
④
由牛顿第三定律可知，小球经过半圆轨道最低点时对轨道的压力大小为。
（2）由题意，根据速度的合成与分解有
⑤
设小球从倾斜轨道上由静止滑下时距离半圆轨道最低点的高度为h，对整个下滑过程根据机械能守恒定律有
⑥
联立①②⑤⑥解得
⑦
21．（1）；（2）2mg
【详解】
（1）物块B从最低点到上升到最高点的过程中，由机械能守恒定律
解得
（2）小物块B第一次到达凹槽最低点时
解得
FN=2mg
22．（1）－1.34×109 J；（2）2.25×108 J
【详解】
（1）设轨道器的质量为m，围绕月球做圆周运动的轨道半径为r，线速度为v，根据牛顿第二定律有
①
并且
r＝R月＋h ②
轨道器在轨道上运行时的动能为
③
由题意可知，轨道器在轨道上运行时的引力势能为
④
轨道器在轨道上运行时的机械能为
E＝Ek＋Ep ⑤
在月球表面质量为的物体所受重力等于万有引力，即
⑥
联立①~⑥式解得
E＝－1.34×109 J ⑦
（2）设着陆器质量为m′，着陆器从月面起飞后发动机推力做的功为W，则有
⑧
其中
⑨
联立①②⑥⑧⑨解得
W＝2.25×108 J ⑩
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页