人教版必修第三册10.2电势差 练习（word版含答案）

人教版必修第三册 10.2 电势差
一、单选题
1．一个带负电的质点，带电荷量为2.0×10-9 C，在静电场中将该质点由a点移动到b点，在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为J，质点的动能减少了J，则a、b两点间的电势差Uab为（　　）
A．1×104 V B． V C．7×104 V D．V
2．如图所示，曲线为点电荷电场中的一条等势线，A、B为电场中的两点，将一个带负电的检验电荷从A点移到B点，电场力做正功。已知A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为、，则下列说法正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
3．如图所示，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为QA、QB；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为QA′和QB′。对于上述实验，下列判断正确的是（　　）
A．QAB．QA=QB， QA为正电荷
C．QA′D．QA′=QB′，QA′为负电荷
4．如图，P为圆锥的顶点，A、B、C为圆锥底面上的三个点，P、A、B、C任意两点间的距离均相等，PO为圆锥的高。电荷量为的点电荷固定于B点，现将一电荷量为的从无穷远处移到C点并固定，此过程中电场力对点电荷Q做功为W，再将一电荷用为+q的点电荷从无穷远处移到A点，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）
A．移入之前，P点的电势为
B．移入之前，P点的电势高于A点的电势
C．移入的过程中，电场力对做功为2W
D．若再将沿AP连线从A点移到P点，此过程中，的电势能一直保持不变
5．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（　　）
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，a点的电场强度大小最大
6．一空心金属球壳内球心右侧放一带正电点电荷，于是在球内外形成如图所示电场，其中a在球心，b在球壳内壁，c在球壳内，d在球外，若以无穷远电势为0，下列说法正确的是（　　）
A．b点和c点电势均为0
B．c点电场强度大于a点电场强度
C．若一电子从a点运动到b点，电势能减少
D．两点电势差小于两点的电势差
7．在某电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W＝－4.0×10－7J，则a、b两点间的电势差Uab为（　　）
A．－400V B．－200V
C．200V D．400V
8．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，静电力做功为2.0×10-9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为8.0×10-9 J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系（　　）
A．φM<φN<0 B．φN<φM<0
C．φN>φM>0 D．φM>φN>0
9．关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　）
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．场强方向总是指向电势降落最快的方向
D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
10．如图所示，在正点电荷Q的电场中有A、B、C、D四点，A、B、C为等边三角形的三个顶点，D为AC的中点，A、B、C、D四点的电场强度大小分别用EA、EB、EC、ED表示，已知EA=EB=EC，点电荷Q在，A、B、C三点构成的平面内。则（　　）
A．EA=
B．点电荷Q在BD连线的中点处
C．A、D两点间和D、C两点间的电势差满足UAD=UDC
D．将一负点电荷q从A点沿直线AC移到C点，电势能先减小后增大
11．图示的四条实线均为O点处的带电物体产生的电场的电场线，虚线AD为等势线，A、B、C、D分别是四条电场线上的点，则（　　）
A．C点的电场强度大于B点的电场强度
B．C点的电势高于B点的电势
C．A、D两点的电场强度大小不一定相等，但将一个检验电荷由A点移到D点电场力做功为零
D．将一个正电荷由A点移到B点电场力做正功，将一个负电荷由D点移到C点电场力做负功
12．如图所示，在坐标系中，弧是以A点为圆心、为半径的一段圆弧，，，D点是圆弧跟y轴的交点。当在O点和A点分别固定电荷量为和的点电荷后，D点的电场强度恰好为零。下列说法正确的是（　　）
A．
B．圆弧上的各点中，D点的电势最高
C．电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先减小后增大
D．电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先增大后减小
13．如图所示，电量为Q正电荷均匀地分布在半径为r的圆环上M为圆环平面内点，过圆心O点的x轴垂直于环面，N为x轴上一点，ON=h.则（ ）
A．M、O两点场强都为零 B．M、O、N三点中O点电势最高
C．N点场强大小为 D．过M点以O点为圆心的圆是一条等势线
14．关于静电场，下列说法正确的是（　　）
A．电势降低的方向一定是沿电场线的方向
B．电势降低最快的方向一定是沿电场线的方向
C．在点电荷的电场中，距点电荷越近的地方电场强度越大，电势越高
D．两点间移动电荷时做功越多，则两点间的电势差越大
15．物理学中每一个物理量都有着历史的印记，都有特定的描进内容和物理意义，下面关于一些物理量说法正确的是（　　）
A．加速度是描述运动快慢的物理量，是单位时间内物体空间位置随时间的变化
B．角速度是述物体做圆周运动快慢的物理量，是单位时间内物体转过的弧长
C．电场强度是描述电场力的性质的物理量，其大小等于单值电荷在电场中某点受到的电场力
D．电势是描述电场能的性质的物理量，其大小等于单位电荷在电场中两点移动时电场力做的功
二、填空题
16．将一个电荷量为-2×10－9C的点电荷从电场中的N点移动到M点，需克服电场力做功1.4×10－8J，则：
(1)N、M两点间的电势差UNM为______V；
(2)若将该电荷从M移到N，电场力做______(选填“正”或“负”)功，UMN为______V。
17．实线为电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等，正电荷在等势面上时，具有动能，它运动到等势面上时，动能为零。令，那么，当该电荷的电势能为时，求它的动能是_____J。
18．将一个电荷量为5×10-8C的正电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功3×10-6J，则A、B两点的电势差为___________ V，A、B两点电势φA___________φB （填“>”或“＜”）。若B点为零电势点，则A点电势为___________ V。
三、解答题
19．一个带电质点电荷量为3×10-9C。逆着电场方向水平地从a点移动到b点的过程中，外力做功为6×10-5J，带电质点的动能增加了4.5×10-5J。求ab两点间的电势差Uαb
20．将带电荷量为q=6×10-6 C的正电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了WAB=3×10-5 J的功，则
（1）A点和B点之间的电势差UAB为多少？
（2）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能EpA多少？
21．有一电荷量为q=-3×10-6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10-4 J。从B点移到C点电场力做功9×10-4 J。
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
22．带电量为1.0×10-2C的正离子，在电场中仅在电场力的作用下先后经过A、B两点，飞经A点时的动能为10J，飞经B点时的动能为40J，已知A点的电势为-700V，求：
(1)电荷从A到B电场力做的功WAB；
(2)B点的电势B。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
设电场力做功为W，由动能定理知
可求得
因此a、b两点间的电势差为
故选项C正确，ABD错误。
故选C。
2．A
【详解】
将一个带负电的检验电荷从A点移到B点，电场力做正功，即，，根据电场力做功关系有
可得
而曲线为点电荷电场中的一条等势线，等势线应为点电荷为圆心的圆，A点离场源更近电势较低，则场源为负的点电荷，而由场强公式
可知
综上可知故选A。
3．B
【详解】
根据静电感应现象可知，导体近端感应负电荷，远端感应正电荷，即QA和QA′为正电，QB和QB′为负电；导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分有多余电子而带负电；A部分少了电子而带正电。根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，即
QA=QB
QA′=QB′
ACD错误，B正确。
故选B。
4．D
【详解】
A．将一电荷量为的从无穷远处移到C点并固定，此过程中电场力对点电荷Q做功为W，则点电荷克服电场力做功为，则
故A错误；
C．移入的过程中，原来固定于B点的对做负功为，在点的对做正功为，则移入的过程中，电场力对做功为0，故C错误；
BD．根据等量异种电荷的电势分布可知，为等势线，若再将沿AP连线从A点移到P点，此过程中，的电势能一直保持不变，故D正确，B错误。
故选D。
5．B
【详解】
A．由图象可知
φb = φe
则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，故A错误；
B．由图象可知
φa = 3V，φd = 7V
根据电场力做功与电势能的变化关系有
Wad = Epa - Epd = (φa - φd)( - e) = 4eV
故B正确；
C．沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，故C错误；
D．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示
由上图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．b点和c点电势相等，场强为零，但电势不为0，A错误；
B．c点场强为零，a点场强不为零，c点电场强度小于a点电场强度，B错误；
C．若一电子从a点运动到b点，电场力做负功，电势能增加，C错误；
D．因为d点电势小于b点电势，所以两点电势差小于两点的电势差。D正确。
故选D。
7．B
【详解】
根据公式
故选B。
8．B
【详解】
取无穷远处电势为零，根据题意有
则
同理可得
则
则
故ACD错误B正确。
故选B。
9．C
【详解】
A．电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，例如距离负点电荷越近的地方场强越大，电势越低，越远的地方场强越小，电势越高，选项A错误；
B．电势差的大小决定于两点间沿电场方向的距离和电场强度，故B错误；
C．沿电场方向电势降低，而且速度最快，故C正确；
D．场强为零，电势不一定为零，电场中肯定存在场强都为零、电势又不相等的两个点，在这样的两个点之间移动电荷，电场力将做功，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
B．点电荷Q在A、B、C三点构成的平面内，正点电荷Q的电场，EA=EB=EC，则正点电荷在等边三角形ABC的中心O；D为AC的中点，故点电荷Q不在BD连线的中点处，B错误；
A．由几何关系得
再据点电荷的场强公式
可得
A错误；
C．AC两点到正点电荷的距离相等，则
所以
A、D两点间和D、C两点间的电势差满足
C项错误；
D．在正点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，从A点沿直线到C点过程中，电势先增大后减小，则负点电荷q从A点沿直线移到C点的过程中电势能先减小后增大，电场力先做正功再做负功，D项正确；
故选D。
11．C
【详解】
A．因B点电场线较C点密集，可知C点的电场强度小于B点的电场强度，选项A错误；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知C点的电势低于B点的电势，选项B错误；
C．A、D两点电场线的疏密不一定相同，则两点的电场强度大小不一定相等，但AD两点在同一等势面上，则将一个检验电荷由A点移到D点电场力做功为零，选项C正确；
D．将一个正电荷由A点移到B点电场力做负功，将一个负电荷由D点移到C点电场力做负功，选项D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．由题意，根据电场强度的叠加可得
解得
故A错误；
B．在点电荷形成的电场中，圆弧上各点的电势相同；在点电荷形成的电场中，由B到D电势逐渐降低，由D到C电势逐渐升高，根据电势的叠加可知圆弧上的各点中，D点的电势最低，故B错误；
CD．由以上分析可知，从B沿着圆弧到C，电势先降低后升高，所以电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先增大后减小，故C错误，D正确。
故选D。
13．D
【详解】
A．根据矢量合成及对称性可知，在O点，圆环上各对称点产生的场强相互抵消，合场强为零，而M点合场强不为零，故A错误；
B．根据沿电场线电势降低可知，M、O、N三点中M点电势最高，故B错误；
C．设圆环上各点与N点连线和x轴夹角为 ，根据矢量合成N点场强大小为
故C错误；
D．根据等量正点电荷的电场线分布可知，连线中点场强最小，且连线上电场从点电荷出发指向中点。故过M点以O点为圆心的圆是一条等势线，故D正确。
故选D.
14．B
【详解】
AB．沿电场线的方向电势降低最快，即电势降低最快的方向一定是沿电场线的方向，故A错误，B正确；
C．由点电荷场强决定式
可知距点电荷越近的地方电场强度越大。又因为沿电场线的方向电势是降低的，故判断电势的高低需已知电场线的方向，C错误；
D．由电场力做功表达式
可知，做功情况由电荷量和电势差共同决定，D错误。
故选B。
15．C
【详解】
A．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是单位时间内物体速度随时间的变化，故A错误；
B．线速度是述物体做圆周运动快慢的物理量，是单位时间内物体转过的弧长，故B错误；
C．电场强度是描述电场力的性质的物理量，其大小等于单值电荷在电场中某点受到的电场力，故C正确；
D．电势差是描述电场能的性质的物理量，其大小等于单位电荷在电场中两点移动时电场力做的功，故D错误。
故选C。
16． 7 正
【详解】
(1)[1]根据电势差的公式得
(2)[2]从N点移动到M点，需克服电场力做功，则从M移到N，电场力做正功。
[3]
17．7
【详解】
由题可知，正电荷在等势面上时动能20J，在等势面上时动能为零，动能的减小量为20J，由于相邻等势面间的电势差相等，电荷经过相邻等势面时电场力做功相等，动能减小量相等，则电荷经经过等势面时的动能为10J，又，所以电荷的动能与电势能的总量为10J，根据能量守恒定律得到，电势能为3J时它的动能为7J。
18． 60 > 60
【详解】
[1]A、B两点的电势差为
[2]A、B两点电势
φA>φB
[3]若B点为零电势点，因
则A点电势为
19．
【详解】
根据动能定理
代数
解得
逆着电场方向水平地从a点移动到b点的过程中，电场力做负功，说明粒子带正电。由电势差定义式可求得
20．（1）5V；（2）
【详解】
（1）由题意得
（2）如果规定B点的电势能为零，则A点的电势为
则该电荷在A点的电势能为
21．（1）UAB=200 V；UBC=-300 V；UCA=100 V；（2）φA=200 V；φC=300 V；EpA=-6×10-4 J；EpC=-9×104-4 J
【详解】
（1）电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功，WAB=-6×10-4 J
电荷由B移到C电场力做正功，
故
UCA=UCB＋UBA=100 V
（2）若φB=0，由UAB=φA-φB，得
φA=UAB＋φB=200 V
由
UBC=φB-φC
得
φC=φB-UBC=0-（-300）V=300 V
电荷在A点的电势能
EpA=qφA=-3×10-6×200 J=-6×10-4 J
电荷在C点的电势能
EpC=qφC=-3×10-6×300 J=-9×10-4 J
22．(1)30J；(2)-3700V
【详解】
(1)对正离子，从A运动到B过程，由动能定理有
解得
WAB=30J
(2)AB两点的电势差


解得
=-3700V
答案第1页，共2页
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