1.3洛伦兹力与现代技术同步练习 （word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 1.4 洛伦兹力与现代技术
一、单选题
1．如图所示，水平方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场互相垂直，竖直的粗糙绝缘杆上套一带负电荷的绝缘小环，绝缘杆足够长，匀强电场和匀强磁场区域均足够大，小环由静止开始下落的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小环受到的摩擦力始终不变 B．小环受到的摩擦力先减小后增大
C．小环的加速度逐渐减小直到等于零 D．小环先加速后减速直到最后匀速运动
2．如图所示，平行板电容器的两板与电源相连，板间同时有电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带电荷量为的粒子以为初速度从两板中间沿垂直电磁场方向进入，穿出时粒子的动能增加了，若想使这个带电粒子以沿原方向匀速直线运动穿过电磁场，可采用的办法是（　　）
A．减小平行板的正对面积
B．增大电源电压
C．减小磁感应强度
D．增大磁感应强度
3．回旋加速器主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图所示。在粒子质量不变和D形盒外径R固定的情况下，下列说法正确的是（　　）
A．粒子每次在磁场中偏转的时间随着加速次数的增加而增大
B．粒子在电场中加速时每次获得的能量相同
C．增大高频交流的电压，则可以增大粒子最后偏转出D形盒时的动能
D．将磁感应强度B减小，则可以增大粒子最后偏转出D形盒时的动能
4．如图所示，两个折成直角的金属薄板围成足够大的正方形abcd，加上电压，忽略边缘及转角处对电场分布的影响，正方形内部处处可视为方向由a指向c的匀强电场（图中未画出），同时在内部加方向垂直纸面向里的匀强磁场。现在有一个带负电、重力不计的粒子以v0（v0≠0）分别从图示三个方向开始运动，则（　　）
A．只要v0大小合适，可以沿ac方向做直线运动
B．只要v0大小合适，可以沿dc方向做直线运动
C．只要v0大小合适，可以沿db方向做直线运动
D．只能沿db方向做加速直线运动
5．下列说法不正确的是（　　）
A．如图甲所示，是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径
B．如图乙所示，磁流体发电机的结构示意图。可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极
C．如图丙所示，速度选择器可以判断粒子电性，若带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，即
D．如图丁所示，是磁电式电流表内部结构示意图，线圈转过的角度与流过其电流的大小成正比
6．质谱仪的原理如图所示，虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，C、D间有一荧光屏。同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在荧光屏C点，b离子恰好打在D点。离子重力不计。则（　　）
A．a离子质量比b的大 B．a离子质量比b的小
C．a离子在磁场中的运动时间比b的长 D．a、b离子在磁场中的运动时间相等
7．图甲是回旋加速器的示意图，粒子出口处如图所示．图乙是回旋加速器所用的交变电压随时间的变化规律。某物理学习小组在学习了回旋加速器原理之后，想利用同一回旋加速器分别加速两种带正电的粒子，所带电荷量分别为q1、q2，质量分别为m1、m2。保持交变电压随时间变化的规律不变，需要调整所加磁场的磁感应强度的大小，则（　　）
A．所加磁场的磁感应强度大小之比为
B．粒子获得的最大动能之比为
C．粒子的加速次数之比为
D．粒子在回旋加速器中的运动时间之比为
8．如图所示，在真空中竖直平面（纸面）内边长为a的正方形ABCD区域，存在方向沿CB（水平）的匀强电场和方向垂直纸面的匀强磁场（图中未画出）。一带电小球以速率（g为重力加速度大小）从A点沿AC方向射入正方形区域，恰好能沿直线运动。下列说法正确的是（　　）
A．该小球带负电
B．磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外
C．若该小球从C点沿CA方向以速率射入正方形区域，则小球将做直线运动
D．若电场的电场强度大小不变、方向变为竖直向上，该小球仍从A点沿AC方向以速率射入正方形区域，则小球将从D点射出
9．狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布如图甲所示，距离它处的磁感应强度大小为（为常数，其磁场分布与负点电荷的电场如图乙所示分布相似。现假设磁单极子和负点电荷均固定，有带电小球分别在极和附近做匀速圆周运动。则关于小球做匀速圆周运动的判断不正确的是（　　）
A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在的正上方，如图甲所示
B．若小球带负电，其运动轨迹平面可在的正下方，如图乙所示
C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在的正上方，如图甲所示
D．若小球带正电，其运动轨迹平面可在的正下方，如图乙所示
10．如图所示，两平行金属板、水平放置，上极板带正电下极板带负电，两极板间存在匀强电场和匀强磁场（图中未画出）.现有一个带电粒子在两平行板间，沿水平方向做匀速直线运动后，从点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在挡板上的A点，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　）
A．金属板、间的磁场垂直纸面向外
B．只要具有相同动能的粒子都一定能在两平行板间做匀速直线运动
C．另一个与该粒子具有相同比荷的带电粒子，在两平行板间也一定能做匀速直线运动
D．若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，则它一定与该粒子具有相同的比荷
11．如图所示，一圆弧形光滑绝缘轨道左侧处在垂直纸面向外的匀强磁场中，右侧处在垂直纸面向里的匀强磁场中。将一金属圆环自轨道左侧A点由静止滑下，已知轨道右侧B点与A点等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．金属圆环从左侧磁场进入右侧磁场时，感应电流沿逆时针方向
B．金属圆环在整个运动过程中，安培力有时做正功，有时做负功
C．金属圆环在整个运动过程中，机械能时刻在减小
D．由于左侧和右侧都是匀强磁场，金属圆环一定能到滑到右侧B点
12．回旋加速器是获得高能带电粒子的装置，其核心部分是与高频交流电源的两极相连的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图。用该回旋加速器分别加速氘核（）和氚核（），不计相对论效应及粒子在电场中的运动时间，不计粒子的重力。下列说法中正确的是（　　）
A．加速氘核和氚核所需交变电流的频率相同
B．不管加速电压是否相同，两种粒子出射的最大动能都相同
C．若加速电压相同，则加速两种粒子的次数与粒子质量成反比
D．若加速电压相同，氘核和氚核在D形金属盒中运动的时间不同
13．如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，其中丙的磁感应强度大小为B、电场强度大小为E，下列说法正确的是（　　）
A．甲图要增大粒子的最大动能，可减小磁感应强度
B．乙图可判断出A极板是发电机的正极
C．丙图中粒子沿直线通过速度选择器的条件是
D．丁图中若导体为金属，稳定时C板电势高
14．如图所示，MDN为绝缘材料制成的半径为R的光滑竖直半圆环，置于磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场中，一质量为m，带正电可看成质点的小圆环套在大圆环上，从M点无初速下落，D为圆环最低点，N点与M点等高，小圆环在运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．小环由M滑到D点所用时间与由D滑到N点所用时间相同
B．小环滑到D点时速率满足
C．小环滑到D点时对圆环轨道的弹力一定小于mg
D．如果改变圆环的半径，小圆环从M滑到D点时在D点对圆环轨道的弹力随圆环半径的增大而减小
15．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，为粒子加速器，加速电压为，b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d，c为偏转分离器，磁感应强度为，有一个质量为、电荷量为e的正粒子（不计重力），从静止开始，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（　　）
A．粒子加速器加速后的速度为
B．速度选择器两板间的电压为
C．粒子在分离器中做匀速圆周运动的半径为
D．粒子在分离器中做匀速圆周运动的半径为
二、填空题
16．一块N型半导体薄片（电子导电）称霍尔元件，其横截面为矩形，体积为b×c×d，如图所示。已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e，将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴方向，并通有沿x轴方向的电流I。
（1）此元件的C、两个侧面中，____________________面电势高。
（2）在磁感应强度一定时， 两个侧面的电势差与其中的电流关系是________________________（填成正比或成反比）。
（3）磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。其测量方法为：将导体放在匀强磁场之中，用毫安表测量通以电流I，用毫伏表测量C、间的电压U， 就可测得B。若已知其霍尔系数为：， 测得U =0.6mV，I=3mA。该元件所在处的磁感应强度B的大小是：__________________________________________________。
17．如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出．射出之后的第三次到达x轴时，它与点O的距离为L．则该粒子射出时的速度为v＝______，运动的总路程s＝_______（重力不计）．
18．如图所示，两平行板间有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，一带电荷量为q的负粒子（不计重力），垂直于电场方向以速度v飞入两板间。为了使粒子沿直线飞出，应在垂直于纸面内加一方向为________的匀强磁场，其磁感应强度B=_______。
19．如图所示为质谱仪的原理图，某同学欲使用该装置测量某带正电粒子的比荷。粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为，磁场方向如图，匀强电场的场强为E。带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场。偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。已知偏转磁场的磁感应强度为，带电粒子的重力可忽略不计。
（1）为保证粒子在速度选择器中做直线运动，速度选择器a板需与电源______（选填“正极”或“负极”）相连，b板需与电源______（选填“正极”或“负极”）相连；
（2）射入偏转磁场粒子的速度为______（用题目所给物理量字母表示）。
三、解答题
20．如图所示，三块挡板围成横截面边长L＝1.2 m的等边三角形区域，C、P、Q分别是MN、AM和AN中点处的小孔，三个小孔处于同一竖直面内，MN水平，MN上方是竖直向下的匀强电场，场强E＝4×10－4 N/C。三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1；AMN以外区域有垂直纸面向外、 磁感应强度大小为B2＝3B1的匀强磁场。现将一比荷＝108 C/kg的带正电的粒子，从O点由静止释放，粒子从MN小孔C进入内部匀强磁场，经内部磁场偏转后直接垂直AN经过Q点进入外部磁场。已知粒子最终回到了O点，OC相距2m。设粒子与挡板碰撞过程中没有动能损失，且电荷量不变，不计粒子重力，不计挡板厚度，取π＝3。求：
（1）磁感应强度B1的大小；
（2）粒子从O点出发，到再次回到O点经历的时间。
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，在的区域内有沿轴负方向的匀强电场，在 的区域内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。一带电粒子（质量为、电荷量大小为q）从轴上点以沿轴正方向的初速度开始运动。当粒子第一次穿越轴时，恰好经过轴上的点，当粒子第二次穿越轴时，恰好经过轴上的点。不计带电粒子的重力。求：
（1）该带电粒子带何种电荷；
（2）电场强度的大小；
（3）磁感应强度的大小。
22．如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m，电荷量为+q的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度v0射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P（a， -b），可通 过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现。
（1） 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速 圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；
（2） 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷 Q，使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；
（3） 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的 匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴 正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小。
23．如图所示，真空中有一个半径r＝0.5m的圆形磁场区域，与x轴相切于坐标原点O，磁感应强度B＝2×10－4T，方向垂直于纸面向外，在圆形磁场区域的右侧有一水平放置的正对平行金属板M、N，板间距离为d＝0.5m，板长L＝0.6m，板间中线O2O3的反向延长线恰好过磁场圆的圆心O1．若在O点处有一粒子源，能均匀的向磁场中各个方向源源不断地发射速率相同、比荷为＝1×108C/kg且带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内。已知一个沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能沿直线O2O3方向射入平行板间。不计重力、阻力及粒子间的相互作用力，求：
（1）粒子入射的速度v0的大小；
（2）若已知两平行金属板间电场强度E＝V/m，则从M、N板右端射出平行板间的粒子数与从O点射入磁场的总粒子数的比值η。
（3）若平行板足够长，且在平行板的左端装上一挡板（图中未画出），挡板正中间O2处有一小孔，恰能让单个粒子通过，且在两板间加上沿y轴负方向的匀强电场E和垂直xOy平面向里的匀强磁场，B＝2×10－4T，要使粒子能从两极板间射出。求电场强度E的大小范围。（提示：带电粒子在复合场中的运动可以看成匀速直线运动和匀速圆周运动的合运动）
24．由某种能导电的材料做成正方体物块ABCD-EFGH，质量为m，边长为l，如图所示，物块放在绝缘水平面上，空间存在垂直水平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场。已知材料电阻可忽略不计，与水平面的动摩擦因数为（），重力加速度为g。
（1）如果固定物块，垂直ABCD表面向里给物块通以恒定电流I，设该材料单位体积的自由电子数为n，电子电荷量为e，物块某两个正对表面会产生电势差，请指出这两个正对表面及其电势高低的情况，并求出两表面间的电压；
（2）如果垂直表面BCGF向左施加大小为mg的恒力，物块将在水平面由静止开始向左运动。已知该材料的相对介电常数为，其任意两正对表面可视作平行板电容器，求：
①当物块速度为v时物块某两个表面所带电荷量大小Q，并指出带电荷的两个表面及其电性；
②任一时刻速度v与时间t的关系。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
小球由静止开始下落，当速度为零时，小球受到竖直向下的重力、水平向左的电场力和竖直向上的摩擦力，此时重力会大于摩擦力，小球向下运动，速度不为零时，小球还会受到水平向左的洛伦兹力，随速度的增加，洛伦兹力变大，则小环对杆的压力变大，从而摩擦力也随之增加。竖直方向
则随着摩擦力的增加，加速度减小，直到加速度减为零，最后匀速运动。
故选C。
2．D
【详解】
粒子带正电，粒子在板间受到的电场力向下，洛伦兹力向上，不管是否考虑粒子的重力，粒子穿出极板时动能增加了，说明粒子一定向下偏转，为了使粒子能以沿原方向匀速直线运动穿过电磁场，可以增大洛伦兹力或者减小电场力。
AB．极板一直与电源连接，极板间的电场强度为
减小平行板的正对面积，极板间的电场强度不变，电场力不变；增大电源电压，极板间的电场强度变大，电场力变大，AB错误；
CD．粒子在磁场中受到的洛伦兹力为
减小磁感应强度，洛伦兹力变小；增大磁感应强度，洛伦兹力变大，D正确，C错误；
故选D。
3．B
【详解】
A. 粒子在磁场中做圆周运动的周期为，由公式可看出，粒子的周期不变，粒子每次在磁场中偏转的时间等于半个周期，所以时间是不变的，故A错误；
B. 粒子每次在电场中加速，加速电压相同，根据动能定理得
每次增加的动能相同，故B正确；
CD. 当粒子最后离开D形盒时，对应的圆周运动半径为R，根据牛顿第二定律得
解得
所以动能为
与高频交流的电压无关；减小磁感应强度B，将使动能减小，故CD错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．不论v0大小如何，粒子开始时受到ca方向的电场力和垂直ca斜向上的洛伦兹力，即受到电场力与洛伦兹力不共线，则不可能平衡，因此不可能沿着ac方向做直线运动，故A错误；
B．对竖直向下射入的粒子，无论v0多大，粒子开始时受到斜向右上方的电场力和水平向左的洛伦兹力，则电场力与洛伦兹力不可能平衡，因此不可能沿着平行dc方向做直线运动，故B错误；
CD．若粒子沿db方向射入，则受斜向右上方的电场力和斜向左下方的洛伦兹力，两力方向相反，则只要v0大小合适，则有电场力与洛伦兹力相平衡，可以沿db方向做直线运动，且做匀速直线运动，故C正确，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．带点粒子在磁场里面运动的有
又
解得
可见要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径，选项A正确；
B．等离子体垂直磁场运动，根据左手定判断，正离子偏向B板，负离子偏向A板，所以B板带正电，A板带负电，选项B正确；
C．在速度选择器种，无论是正离子还是负离子，它们同时所受的洛伦兹力和电场力总是方向相反，所以速度选择器不能判定带电离子的电性，选项C错误；
D．由磁电式电流表内部结构示意图知道，当电流通过线圈时受到安培力的作用，由左手定则可以判定向线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是安装在轴上的线圈就要转动，线圈转动时，螺旋弹簧形变反抗线圈的转动，电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，所以，从项圈偏转的角度就能判定通过电流的大小，选项D正确。
本题选择不正确的，故选C。
6．B
【详解】
AB．设离子进入磁场的速度为v，在电场中
在磁场中
联立解得
由题图知，b离子在磁场中运动的轨道半径较大，a、b为同位素，电荷量相同，所以b离子的质量大于a离子的质量，A错误，B正确；
CD．在磁场中运动的时间均为半个周期，即
由于b离子的质量大于a离子的质量，故b离子在磁场中运动的时间较长，CD错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．所加电压规律不变，则粒子周期
T1＝T2
由
T＝
即
A错误；
B．由
得
v＝
知r越大，v越大，则r的最大值为回旋加速器的半径R，
vmax＝
Ekmax1：Ekmax2＝∶
又由
得
＝
B错误；
C．加速次数N满足
NqU＝Ekmax
所以
N＝
又由
＝
所以
＝＝
选项C正确；
D．加速周期
T1＝T2
加速次数
＝
加速时间
t＝·T
得
＝＝＝
选项D错误。
故选C。
8．D
【详解】
AB．小球做直线运动，说明小球受力平衡，小球重力方向竖直向下，小球带正电，受电场力水平方向向左，洛伦兹力方向垂直AC斜向上，则磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里，AB错误；
C．若该小球从C点沿CA方向以速率射入正方形区域，则小球的合力不为零，速度会变化，洛伦兹力也会变化，小球将做曲线运动，C错误；
D．电场水平向左，由物体的平衡条件有
（其中）
电场的电场强度大小不变、方向变为竖直向上后，电场力与重力平衡，小球沿逆时针方向做匀速圆周运动，设轨道半径为r，有
解得
小球将从D点射出，D正确。
故选D。
9．B
【详解】
AC．要使粒子能做匀速圆周运动，则洛仑兹力与重力的合力应能充当向心力，在甲图中，若粒子为正电荷且顺时针转动由上向下看则其受力斜向上，与重力的合力可以指向圆心，而若为负电荷，但逆时针转动，同理可知，合力也可以充当向心力，故AC正确，不符合题意；
B．带正电，则带正电荷的小球在图示位置各点受到的电场力背向，则电场力与重力的合力不可能充当向心力，不会在正下方，故B错误，符合题意；
D．但若小球带负电，则小球受电场力指向，故电场力与重力的合力可以提供向心力，可以在正下方运动，故D正确，不符合题意。
故选B。
10．D
【详解】
A．粒子在金属板、间受电场力和洛伦兹力平衡，最后打在挡板上的A点，在右侧磁场中，根据左手定则可以判断粒子带正电，在金属板间受到的电场力竖直向下，则磁场力向上，根据左手定则可以判断，金属板、间的磁场垂直纸面向里，故A错误；
B．根据
具有相同动能的粒子质量不一定相同，速度不一定相同，而穿过平行板的粒子速度为定值，则具有相同动能的粒子不一定都能在两平行板间做匀速直线运动，故B错误；
C．相同比荷的带电粒子，速度不一定相同，不一定都能满足
故在两平行板间不一定都能做匀速直线运动，故C错误；
D．若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，则速度一定相同，为
同时，在右侧磁场中轨迹半径一定相同
则比荷一定相同，故D正确。
故选D。
11．A
【详解】
A．金属圆环从左侧磁场进入右侧磁场时，从垂直纸面向外穿过圆环的磁通量减小，到垂直纸面向内穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律，圆环中产生逆时针方向的感应电流。故A正确；
B．金属圆环从一侧磁场进入另一侧磁场过程中，安培力始终做负功，其它过程，安培力不做功。故B错误；
C．穿过金属圆环的磁通量不变的过程中，金属圆环中不产生感应电流，不需要克服安培力做功，机械能守恒。故C错误；
D．穿过两个磁场的交界位置时，金属圆环中会产生安培力，克服安培力做功，机械能减小，所以不能运动到右侧B点。故D错误。
故选A。
12．C
【详解】
A．根据粒子的周期公式
由于氘核和氚核的比荷不相等，因此它们在磁场中的周期不同，那么所需要交流电的频率也不同，A错误；
B．在离开回旋加速器时，粒子的轨道半径相等，根据解得
粒子离开回旋加速器时速度相等，根据
两粒子电荷量相等质量不同，引出的氚核的动能更小，B错误；
C．加速两种粒子的次数
两粒子电荷量相同，加速两种粒子的次数与粒子质量成反比，C正确；
D．在D型盒中运动的时间
与质量无关，所以氘核和氚核在D形金属盒中运动的时间t相等，D错误。
故选C。
13．C
【详解】
A．设回旋加速度D形盒的半径为R，粒子获得的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有
解得
粒子的最大动能为
由上式可知要增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度，故A错误；
B．根据左手定则可知等离子体中正电荷向B板偏转，负电荷向A板偏转，所以A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B错误；
C．粒子沿直线通过速度选择器时，洛伦兹力与电场力平衡，即
解得
故C正确；
D．若导体为金属，则产生电流的粒子是自由电子，其定向移动方向与电流方向相反，根据左手定则可知稳定时C板聚集了电子，所以D板电势高，故D错误；
故选C。
14．A
【详解】
A．因为洛伦兹力和大圆环的支持力对小圆环均不做功，且大圆环光滑，所以根据机械能守恒定律可知小圆环可以运动到N点，且小圆环在MD弧上和ND弧上等高位置速度大小相同，根据对称性可知小圆环在MD弧上运动时所受平均合外力与在ND弧上所受平均合外力相同，根据动量定理可知小环由M滑到D点所用时间与由D滑到N点所用时间相同，故A正确；
B．根据机械能守恒定律有
解得
故B错误；
CD．设小环滑到D点时所受轨道的弹力大小为N，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知小环滑到D点时对圆环轨道的弹力一定大于mg，并且如果改变圆环的半径，小圆环从M滑到D点时在D点对圆环轨道的弹力随圆环半径的增大而增大，故CD错误。
故选A。
15．B
【详解】
A．有动能定理
可得粒子加速器加速后的速度为
故A错误；
B．该粒子恰能通过速度选择器，则有
可得
故B正确；
CD．粒子在偏转分离器中有
可得
故CD错误。
故选B。
16． 成正比 0.02T
【详解】
（1）[1]在该霍尔元件中，自由运动的是电子，因为电流方向沿x轴方向，由左手定则可判断出电子受沿y轴负方向的洛伦兹力，故电子集中在C侧面上，故侧面的电势高；
（2）[2]当电子受到的洛伦兹力与电场力相等时，元件中的电流稳定，有
故电势差为
U=Bvb
又因为
I=nebdv
联立解得
故电势差与电流成正比；
（3）[3]将数值代入中,解得
B=0.02T
17． ; ;
【详解】
粒子射出之后到第三次到达x轴过程中的轨迹如图：
由图可得，粒子在磁场中的轨道半径，粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，则，解得：粒子射出时的速度．
粒子以进入电场，设粒子在电场中运动后速度为零，则，解得：．
运动的总路程．
18． 垂直纸面向里
【详解】
[1]负粒子受电场力和洛仑兹力，粒子做匀速直线运动，则负粒子的合力为零，由于电场方向竖直向下，则电粒子受的场力竖直向上，所以洛仑兹力竖直向下，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里；
[2]根据平衡条件则有
可得其磁感应强度大小为
19． 正极 负极
【详解】
（1）[1][2]根据粒子在磁场中偏转方向可知，粒子带正电，则粒子在速度选择器中受洛伦兹力向左，电场力向右，则为保证粒子在速度选择器中做直线运动，速度选择器a板需与电源正极相连，b板需与电源负极相连。
（2）[3]粒子在速度选择器中做直线运动时满足
qE=B1qv
则射入偏转磁场粒子的速度为
20．（1）×10－5 T;（2）2.85×10－2s
【详解】
（1）粒子在电场中加速，则由动能定理得
Eqx＝mv2
解得
v＝400 m/s
设粒子进入三角形区域匀强磁场做匀速圆周运动半径为R1，带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示。
由几何关系可知
R1＝＝0.6 m
由
qvB1＝m
代入数据得
B1＝×10－5 T
（2）设带电粒子进入外部磁场做匀速圆周运动半径为R2，由题可知
B2＝3B1＝2×10－5 T
又
qvB2＝m
则
R2＝＝0.2m
粒子在由O→C过程中做匀加速直线运动，由公式
x＝vt1
得到
t1＝0.01s
粒子在磁场B1中的周期为
T1＝＝9×10－3 s
则在磁场B1中的运动时间为
t2＝T1＝3×10－3 s
在磁场B2中的周期为
T2＝＝3×10－3 s
在磁场B2中的运动时间为
t3＝T2＝5.5×10－3 s
则粒子在复合场中运动的总时间为
t＝2t1＋t2＋t3＝2.85×10－2 s
21．（1）正电荷；（2）；（3）
【详解】
（1）由带电粒子在第一象限向下偏转，可判断该粒子带正电
（2）粒子在电场区域内做类平抛运动，设运动时间为t，则水平方向
得
竖直方向
电场强度

（3）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子进入磁场时的速度大小为v，速度方向与水平方向的夹角为，进入磁场后做圆周运动的半径为r，
则
得
由几何关系知
由洛伦兹力提供向心力
磁感应强度
22．（1）；（2）；（3）；
【详解】
（1）粒子由O到P的轨迹如图所示
粒子在磁场中做圆周运动，半径为R1，由几何关系知
由牛顿第二定律可知
由此得
（2）粒子由O到P的轨迹如图所示
粒子在电场中做圆周运动，半径为R2，由几何关系知
由牛顿第二定律可知
由此得
（3）粒子由O经P＇到P的轨迹如图所示
在磁场中做圆周运动，在电场中做类平抛运动,在电场中运动时间t
在磁场中运动时间t为
由此得
设在磁场中做圆周运动，半径为R3，则有
电场中
由此得
23．（1）1.0×104m/s；（2）；（3）V/m【详解】
（1）由题意可知，沿y轴正方向射入的粒子运动轨迹如图所示
有
R＝r＝
v0＝＝1.0×104m/s
（2）沿任一方向射入磁场的粒子，其运动轨迹都是半径为r的圆，所有粒子出磁场后都沿平行x轴正方向运动。恰能从N板左端射入平行板间的粒子的运动轨迹如图曲线Ⅰ所示
则
sin∠O4OA＝＝
∠O4OA＝30°
所以从N板左端射入的粒子从O点射出时与y轴的夹角为α＝30°，
同理可得，从M板左端射入的粒子从O点射出时与y轴的夹角为β＝30°。
所以射入板间的粒子占射入磁场粒子的比例为
能射出电场的粒子其偏移量
所以射入板间的粒子恰好有一半从M、N板右端射出，所以
（3）令v0＝v1＋v2
Eq＝Bqv1
①当v0＝v1时，有
E＝2V/m
②当v0>v1时，有
v2＝v0－v1＝
粒子以v2做匀速圆周运动
若要粒子能从两板间射出，则，则可得
③当v0v2＝v1－v0＝
粒子以v2做匀速圆周运动，有
若要粒子能从两板间射出，则，可得
综上
V/m24．（1） 面ADHE和面BCGF之间存在电势差，且面ADHE电势较低，；（2）①，面ABCD带正电，面EFGH带负电；②
【详解】
（1）自由电子在磁场中运动方向与电流方向相反，受到洛伦兹力，根据安培左手定则，洛伦兹力向左，电子向ADHE运动，可得面ADHE和面BCGF之间存在电势差，且面ADHE电势较低。当电流稳定时，对载流子受力分析
得
其电势差为
根据电流微观表达式，自由电子速度
则电势差为
（2）①物块向左运动，对自由电子受力分析，洛伦兹力垂直纸面向里，电场力垂直纸面向外，故场强垂直纸面向里，面ABCD带正电，EFGH面带负电。
由公式
，，
解得
②物体加速运动，电容器充电，物块中存在电流，对物体本身受力分析，物体受到向左的恒力，向右的摩擦力和安培力，由牛顿第二定律
可得
又
联立上式得
则有动量定理
解得
答案第1页，共2页
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