选择性必修二第一章磁场 练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 第一章 磁场
一、单选题
1．A、B两个带电粒子同时从匀强磁场的直线边界上的M、N点分别以45°和30°（与边界的夹角）射入磁场，又同时分别从N、M点穿出，如图所示。设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是（　　）
A．A粒子带负电，B粒子带正电 B．A、B两粒子运动半径之比为：1
C．A、B两粒子速率之比为3：2 D．A、B两粒子的比荷之比为：
2．如图所示，空间中存在一平面直角坐标系，其第一象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将一带负电的粒子从y轴上的点以一定初速度，沿着与y轴正半轴成的方向射入磁场，经磁场偏转后，粒子从x轴上的C点垂直x轴离开磁场。已知磁感应强度大小为B，粒子的比荷和电荷量分别为，粒子的重力不计。下列说法正确的是（　　）
A．粒子在磁场中运动的时间为
B．从射入磁场到离开磁场，粒子所受洛伦兹力冲量的大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a
D．C与O点相距
3．如图所示，边长为a的正三角形区域内有垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场。现有一带正电、电荷量为q、质量为m的粒子，由边上距A点的P点，以初速度垂直边进入磁场，后从边离开磁场，则磁场磁感应强度的大小可能是（　　）
A． B．
C． D．
4．我国空间站的建成，在全球引起了强烈的反响。宇航员在进入太空前在地球上要进行模拟实验，可将其简化为如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内向右做匀速直线运动，b在纸面内向左做匀速直线运动，c在纸面内做匀速圆周运动，下列选项正确的是（　　）
A．ma>mc>mb B．mb>ma>mc
C．mc>ma>mb D．mc>mb>ma
5．由12根互不连通的等长导线构成正方体abcd－efgh，若在ab边和dc边通上方向如图所示，大小为I的电流时，ab边受到的安培力大小为F，若在ef和hg边也通上和ab边、dc边方向相同，大小相等的电流时，则dc边受到的安培力大小为（已知通电直导线在周围形成的磁场，大小满足（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，利用电流天平可以测量匀强磁场的磁感应强度，电流天平的右臂挂着矩形线圈，匝数为n=5，线圈的水平边长为L=10cm，bc边处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过电流I=0.1A时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向；大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m=10g的砝码，才能使两臂达到新的平衡。则测得的磁感应强度大小为（　　）
A．T B．1T C．2T D．4T
7．光滑水平面内固定一长直导线，导线中电流方向如图所示，在导线右侧放置一通有顺时针方向（俯视图）电流的圆环，圆心为O，过圆心的虚线平行于直导线，初始时用外力使圆环静止，导线和圆环在O点产生的磁场的磁感应强度大小均为B，则（　　）
A．圆环圆心O点的磁场方向垂直于平面向外
B．圆环圆心O点的磁场的磁感应强度为0
C．撤去外力，圆环将向右运动
D．将圆环绕转过90°，则O点的磁感应强度大小为
8．下列说法不正确的是（　　）
A．如图甲所示，是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径
B．如图乙所示，磁流体发电机的结构示意图。可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极
C．如图丙所示，速度选择器可以判断粒子电性，若带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，即
D．如图丁所示，是磁电式电流表内部结构示意图，线圈转过的角度与流过其电流的大小成正比
9．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将（　　）
A．向上偏转 B．向下偏转 C．向纸里偏转 D．向纸外偏转
10．如图所示，三根平行长直导线A、B、C水平放置，其截面在等边三角形的三个顶点上。长直导线产生的磁场的磁感应强度大小，其中k为常量，I为通过导线的电流，r为某点到导线的距离。一段电流元P放置在三角形的中心，且与长直导线平行。当只有A中通入大小为I、方向垂直纸面向里的电流时，电流元P受到的安培力的大小为F，方向由A指向P；若再在B中通入大小为I、方向垂直纸面向里的电流，C中通入大小为I、方向垂直纸面向外的电流时，关于电流元P的说法正确的是（　　）
A．电流元P的电流方向垂直纸面向里，所受安培力的合力大小为2F
B．电流元P的电流方向垂直纸面向外，所受安培力的合力大小为2F
C．电流元P的电流方向垂直纸面向里，所受安培力的合力大小为3F
D．电流元P的电流方向垂直纸面向外，所受安培力的合力大小为F
11．如图所示，半径为R、圆心为O的圆形区域内有方向垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。两个质量、电荷量都相同的带正电粒子，以不同的速率从a点先后沿直径ac和弦ab方向射入磁场区域，ab和ac的夹角为30°，已知沿ac方向射入的粒子刚好从b点射出，沿ab方向射入的粒子刚好从O点正下方射出，不计粒子重力。则（　　）
A．沿ac方向射入的粒子在磁场中运动轨迹半径为R
B．沿ab方向射入的粒子在磁场中运动轨迹半径为
C．沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间之比为2∶1
D．沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的速率的比值为
12．如图所示，长度为d、质量为m的导体棒用绝缘细线悬挂并垂直纸面放置，导体棒中有方向由a指向b、大小为I的电流，导体棒处在水平向右的匀强磁场中.现改变匀强磁场方向，使其在竖直平面内逆时针缓慢转到水平向左，此过程中细线与竖直方向的最大夹角为30°，细线始终绷紧.已知重力加速度为g（安培力小于重力）.则匀强磁场的磁感应强度B大小为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为（　　）
A．0.1 A B．0.2 A C．0.05 A D．0.01 A
14．如图，真空中有一带电粒子，质量为m、电荷量为q，以速度v垂直于磁场边界进入磁感应强度为B的匀强磁场，穿出磁场时速度方向和入射方向的夹角为α＝37°。不计粒子所受重力。已知：m＝9.0×10-17kg， q＝1.5×10-15C，v＝1.0×102m/s，B＝2.0T。则有界匀强磁场的宽度L为（　　）
A．0.6m B．1.2m C．1.8m D．2.4m
15．如图所示，半径为的圆形区域内存在垂直圆面向里的匀强磁场，、是圆的两条互相垂直的直径，质量为、带电荷量为的带负电粒子，从点沿纸面与成斜向上的方向以速度射入磁场，恰好从点离开磁场，不计粒子受到的重力，则匀强磁场的磁感应强度大小为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．用如图等臂天平可测量磁感应强度B，天平右侧下方悬挂的矩形线圈宽为L，共N匝。虚线框中匀强磁场垂直于纸面，线圈通以图示方向的电流I时，天平平衡。保持电流大小不变，改变其方向，从左盘中移动质量为m的砝码至右盘，使天平重新平衡。由此可知磁场的方向垂直纸面向_______，磁感应强度大小B=___________。（已知重力加速度g）
17．洛伦兹力的方向
左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让______从掌心垂直进入，并使______指向正电荷运动的方向，这时______所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向______。
18．如下图所示，是一种质谱仪的示意图，从离子源S产生的正离子，经过S1和S2之间的加速电场，进入速度选择器，P1和P2间的电场强度为E，磁感应强度为B1，离子由S3射出后进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域，由于各种离子轨迹半径R不同，而分别射到底片上不同的位置，形成谱线。
(1)若已知S1S2间加速电压为U，并且磁感应强度B2半径R也是已知的，则离子的比荷__________。
(2)若已知速度选择器中的电场强度E和磁感应强度B1，R和B2也知道，则离子的比荷为________。
(3)要使氢的同位素氘和氚经加速电场和速度选择器以相同的速度进入磁感应强度为B2的匀强磁场。（设进入加速电场时速度为零）
A．若保持速度选择器的E和B1不变，则加速电场S1S2间的电压比应为______。
B．它们谱线位置到狭缝S3间距离之比为____________。
19．显像管的原理
（1）电子枪发射______．
（2）电子束在磁场中______．
（3）荧光屏被电子束撞击时发光．
三、解答题
20．如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为45°，处在竖直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势E为6V，内阻r为1Ω，电阻R为0.2Ω，为使MN处于静止状态，则金属棒MN的质量应为多少？（其他电阻不计）
21．如图所示，直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场。一电子（质量为m、电荷量为e）以v的速度从点O与MN成30°角的方向射入磁场中，求：
（1）电子在磁场中的半径多大；
（2）电子从磁场中射出时距O点多远；
（3）电子在磁场中运动的时间为多少．
22．如图所示，在第二、三象限内，存在电场强度大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场。在第一、四象限内存在磁感应强度大小均相等的匀强磁场，其中第四象限内0（1）带电粒子的比荷；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小。
23．如图所示，真空中有两间距为L、足够长的正对金属板A、B，A板的附近的电子源S能向纸面内各个方向持续释放最大速度为v0的电子。已知电子质量为m，电荷量为-e，不计电子重力，电子打到极板后即被吸收导走。
（1）若A板接正极、B板接负极，且电路中恰好无电流，A、B板间的电势差U1为多大？
（2）在第（1）问情况下，若两极板间加垂直于纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场，此时B板上有电子到达的区域的长度为多大？能到达B板的电子的速度应满足什么条件？
（3）在第（1）问情况下，若A板接正极、B板接负极，且电子打到B板的范围与（2）题中的相同，A、B板间的电势差U2为多大？
（4）若A板接负极、B板接正极、两极板电压U3=，同时加（2）题中的匀强磁场，S发出的速度为v0、方向垂直于极板的电子能否到达B极板？若能，求出到达B极板的位置；若不能，求出电子离A的最远距离。
24．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限内有一匀强电场，其场强大小为E，方向与x轴成30°角斜向上。一比荷为的带正电粒子从P点由静止出发，接着在x轴上Q点进入第一象限，通过磁感应强度大小为B的矩形匀强磁场区域（图中未画出）后，从坐标原点O沿y轴负方向离开磁场区域。若P、Q间距为L，粒子重力不计，试求：
（1）粒子到达Q点时的速度大小；
（2）Q点的坐标；
（3）矩形磁场区域的最小面积。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．A、B两个带电粒子的运动轨迹如图甲、乙所示
根据左手定则可知，A粒子带正电，B粒子带负电。故A错误；
B．设MN之间的距离为L，根据几何知识可知A、B两个带电粒子的半径分别为
解得
故B错误；
D．根据洛伦兹力提供向心力，可得
又
联立，可得
A、B两个带电粒子的运动的圆心角分别为和，则它们在磁场中运动的时间分别为
又
联立，可得
故D错误；
C．粒子在磁场中运动的半径为
联立，可得
故C正确。
故选C。
2．D
【详解】
A．如图所示
作出粒子的轨迹，粒子在磁场中运动的时间为
A错误；
BC．由几何关系得粒子的运动轨道半径
由洛伦兹力提供向心力有
解得
因为洛伦兹力是变力，所以粒子所受洛伦兹力冲量的大小，即
BC错误；
D．由几何关系可知，C与O点距离为
D正确。
故选D。
3．B
【详解】
设当磁感应强度为时粒子恰好与边相切，如图
由几何关系可知此时粒子的轨道半径为
由洛伦兹力提供向心力有
解得
设当磁感应强度为时，粒子恰好与边相切，如图
可知
解得
同理解得
则磁场磁感应强度大小范围为
只有B选项符合条件，其他不符合。
故选B。
4．A
【详解】
带正电的微粒a向右做匀速直线运动，电场力竖直向上，左手定则判断洛伦兹力竖直向上，重力竖直向下，平衡条件得
得
带正电的微粒b向左做匀速直线运动，电场力竖直向上，左手定则判断洛伦兹力竖直向下，重力竖直向下，平衡条件得
得
带正电的微粒c在纸面内做匀速圆周运动，必有
则有
故选A。
5．B
【详解】
当ab边和dc边通有大小相等、方向相同的电流时，两个边互相吸引，所受安培力大小相等，ab边受到的安培力大小为F，dc边受到的安培力大小为，方向沿水平向左，如图甲所示；当ef和hg边也通上电流时，hg边对de边作用力大小为，方向沿dh竖直向下，ef边与dc边的距离为正方体边长的倍，根据
可知ef边在dc边所在位置的磁感应强度为ab边产生的磁感应强度的，所以
方向沿de斜向下，与dh夹角为45°，如图乙所示，根据矢量运算的法则，此时三个力的合力大小为，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．B
【详解】
设左盘砝码质量m1，右盘砝码质量m2，由题意可知第一次天平平衡时有
第二次天平平衡有
联立两式，代入数据求得
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．导线在O点产生的磁场方向垂直于平面向里，通电圆环在O点产生的磁场方向也垂直于平面向里，则O点处的磁场方向垂直于平面向里，故A错误；
B．导线和圆环在O点产生的磁场同向，矢量叠加后磁感应强度大小为2B，故B错误；
C．撤去圆环受到的外力，圆环左半部分的电流方向与导线中的电流方向同向，受到向左的吸引力，右半部分的电流方向与导线中的电流方向相反，受到向右的排斥力，左半部分到导线的距离近，则圆环受到的吸引力大于排斥力，圆环受到的合力向左，故会向左运动，故C错误；
D．将圆环沿虚线转过90°，圆环和导线在圆心O处产生的磁场的磁感应强度大小不变，方向相互垂直，合磁感应强度大小为，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．带点粒子在磁场里面运动的有
又
解得
可见要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径，选项A正确；
B．等离子体垂直磁场运动，根据左手定判断，正离子偏向B板，负离子偏向A板，所以B板带正电，A板带负电，选项B正确；
C．在速度选择器种，无论是正离子还是负离子，它们同时所受的洛伦兹力和电场力总是方向相反，所以速度选择器不能判定带电离子的电性，选项C错误；
D．由磁电式电流表内部结构示意图知道，当电流通过线圈时受到安培力的作用，由左手定则可以判定向线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是安装在轴上的线圈就要转动，线圈转动时，螺旋弹簧形变反抗线圈的转动，电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，所以，从项圈偏转的角度就能判定通过电流的大小，选项D正确。
本题选择不正确的，故选C。
9．B
【详解】
由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知（电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向），电子将向下偏转，故B正确，ACD错误。
故选B。
10．B
【详解】
由于三根长直导线中电流大小相等，到电流元P的距离也相等，所以对电流元P的安培力大小相等，均为F，由于A对P的安培力沿AP向下，根据“同向电流相吸引，反向电流相排斥”的推论，可知电流元P中电流方向垂直纸面向外，同时可知B对P的安培力沿BP方向，C对P的安培力沿PC方向，由力的合成可知，三根长直导线对电流元P的安培力的合力大小为2F，方向沿PC方向，故ACD错误，B正确。
故选B。
11．C
【详解】
A．沿ac方向射入的粒子在磁场中运动方向偏转60°，其轨迹所对的圆心角为60°，如图中轨迹1所示，由几何关系知其轨迹半径为，A错误；
B．沿ab方向射入磁场区域的粒子在磁场中运动轨迹如图中轨迹2所示，根据几何关系可知，该粒子的轨迹所对圆心角为30°，则轨迹半径r满足
又
解得
B错误；
C．两粒子的质量和电荷量相同，则在磁场中的运动周期相同，结合两粒子在磁场中的偏转角可知，沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间之比为2∶1，C正确；
D．根据
可得
则沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的速率的比值为，D错误。
故选C。
12．B
【详解】
缓慢调节磁场方向时，导体棒受安培力大小不变，对导体棒受力分析，并作出安培力的旋转矢量如图所示
由图可知当安培力方向与细线拉力方向垂直时，导体棒与竖直方向夹角最大，由图中几何关系可知
变形得
故选B。
13．A
【详解】
设线圈的半径为r，则线圈的质量
m＝2nπr×2.5×10－3 kg
磁场的水平分量为Bsin 30°，线圈受到的安培力为
F＝Bsin 30°×I×2nπr
由于线圈所受向上的安培力等于线圈的重力，则
2nπr×2.5×10－3×10＝Bsin 30°×I×2nπr
解得
I＝0.1 A
故选A。
14．C
【详解】
由题意作出带电粒子的圆心及轨迹，如下图
由洛伦兹力提供向心力，则有
代入数据，解得
由几何关系，可得
ABD错误，C正确。
故选C。
15．B
【详解】
从点沿纸面与成斜向上的方向以速度射入磁场，恰好从点离开磁场，根据几何关系可知，粒子转过圆周，所以半径
根据
解得
故选B。
16． 里
【详解】
[1]由题知，当电流改为反方向时（大小不变），右边再加质量为m的砝码后，天平重新平衡，说明电流反向后，线框所受的安培力方向由原来的向下变成向上，即开始线圈所受安培力的方向向下，根据左手定则可知，磁感应强度B的方向垂直纸面向里。
[2]开始线圈所受安培力的方向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，安培力大小变化量等于砝码重力的2倍，所以右边应加砝码，根据天平平衡有
解得
17． 磁感线 四指 拇指 相反
【详解】
略
18．
【详解】
（1）[1]由于粒子在B2区域做匀速圆周运动，所以
解得，这个速度也就是粒子经加速电场加速后的速度，在加速过程中
所以
解得
（2）[2]在速度选择器中，粒子沿直线穿过，故
解得
所以
（3）[3]氘核，氚核，设经加速后二者速度均为v，经电场加速则有
由以上两式得
[4]它们谱线的位置到狭缝S3的距离之比实际上就是两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径之比，也是半径之比
19． 高速电子 偏转
【详解】
略
20．0.1kg
【详解】
从侧面看，金属棒受力分析如图所示
金属棒受竖直向下的重力、水平向右的安培力以及垂直于斜面向上的支持力作用，并处于静止状态，满足
，
其中安培力满足
联立以上各式可得
故金属棒MN的质量应为0.1kg。
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据牛顿第二定律得
解得
（2）根据几何关系，圆心角为60°，电子从磁场中射出时距O点的距离为
（3）电子在磁场中运动的时间为
解得
22．（1）；（2），（n=1，2，3…）
【详解】
（1）带电粒子在电场中做类平抛运动
解得
（2）粒子进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角θ
速度大小
设x为每次偏转圆弧对应的弦长，由运动的对称性，粒子能到达N点，需满足
（n=1，2，3…）
设圆弧半径为R，圆弧对应的圆心角为，则有
可得
由洛伦兹力提供向心力，有
得
，（n=1，2，3…）
23．（1）；（2）2L，；（3）；（4）能、打到B板的位置为B板上S点正下方右侧处
【详解】
（1）在电场中减速，电场力做负功
可得
（2）由题意，根据洛伦兹力提供向心力则
可得
由几何关系可得在B板上能打到的距离为2L，当，即时，有电子能打到B板
（3）水平方向
竖直方向
可得
而且
解得
又
可得
（4）
如图所示，假设水平方向同时有大小均为v0的向右、向左的速度
向左的速度所受到的洛伦兹力恰好为
因此水平向左方向为v0的匀速直线运动
剩下向右、向下的两速度的合速度大小为、方向为与A板成45o斜向右下方，做圆周运动，圆周运动半径为
离A板最远距离
因此能到达B板，如果只做圆周运动打到B板的位置为B板上S点正下方右侧处，此时粒子向左匀速运动的距离为
因此粒子的位置为S点正下方左侧
24．（1）；（2）（，0）；（3）
【详解】
（1）作出粒子运动轨迹如图所示
由动能定理得
解得粒子到达Q点时的速度
（2）设粒子在磁场中运动的轨迹半径为R，由几何关系可知Q点的坐标为（3R，0）又
可得
则Q点的坐标为
（3）由图可得，最小的矩形磁场面积
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页