2.2电势与等势面同步练习（Word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第三册 2.2 电势与等势面 同步练习
一、单选题
1．有关静电场的概念和规律，以下说法正确的是（　　）
A．摩擦起电并不是产生了电荷，只是电荷发生了转移
B．电势为零的地方，场强也一定为零
C．电场线可以形象地描绘电荷产生的电场，它是客观存在的
D．对于不能看成点电荷的两个带电体，库仑定律不适用，静电力也就不存在了
2．如图所示，在坐标系中，弧是以A点为圆心、为半径的一段圆弧，，，D点是圆弧跟y轴的交点。当在O点和A点分别固定电荷量为和的点电荷后，D点的电场强度恰好为零。下列说法正确的是（　　）
A．
B．圆弧上的各点中，D点的电势最高
C．电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先减小后增大
D．电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先增大后减小
3．如图所示，在空间坐标系中，A、B、M、N四个点均位于坐标轴上，且，现在A、B两点分别固定等量异种电荷与。下列说法正确的是（　　）
A．O点的电场强度小于N点的电场强度
B．M、N两点的电场强度大小相等，方向相同
C．试探电荷从N点移到无穷远处，其电势能增加
D．沿着坐标轴将试探电荷从M点移到O点再移到N点，其电势能先增加后减小
4．如图所示的图形是用来表示带电体空间分布的电场线或等势面的剖面图，a、b是不同实线上的两个点，两点的电场强度分别为、，电势分别为、。则（　　）
A．实线是电场线 B．
C． D．将电子从a点移到b点，电势能增大
5．如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则下列说法正确的是（　　）
A．O点的场强小于M点的场强
B．M点的电势比Q点的电势高
C．O、M间的电势差小于N、O间的电势差
D．将一负电荷由M点移到N点，电场力做负功
6．如图所示，空间有棱长为L的正立方体ABCD-A′B′C′D′，在A点和C′点分别固定电荷量为Q的正、负点电荷，静电力常量为k，则以下说法正确的是（　　）
A．立方体中心处的电场强度大小为
B．B′、D′、C三点构成的平面上各点电势相同
C．D点和B′点的电场强度方向相同且大小均为
D．电子在A′点的电势能高于在C点的电势能
7．如图，abcd-a'b'c'd'为虚拟正方体空间，两个等量带正电的点电荷分别固定于bb'中点和dd'中点，O、O'分别是面abcd、面a'b'c'd'的中点（图中未画出），下列说法正确的是（　　）
A．将一负试探电荷从O点由静止释放，将在O、O'连线间做往返运动
B．b、d两点处的场强相同
C．a点处的电势比a'点处高
D．a点处的电势比a'点处低
8．如图所示是电场中某一条电场线，某一电子先后放在A、B点时，受到的电场力分别为F1、F2，具有的电势能分别为Ep1、Ep2，下列说法正确的是（　）
A．F1一定大于F2 B．电子在A、B两点受力方向相同
C．Ep1一定小于Ep2 D．A点电势一定大于B点电势
9．关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　）
A．在负点电荷形成的电场中，离场源电荷越近电势越高
B．在负点电荷形成的电场中，沿着电场线的方向电势逐渐升高
C．在正点电荷形成的电场中，负电荷离场源电荷越远电势能越大
D．在匀强电场中，负电荷沿着电场线的方向移动，电势能逐渐减小
10．在如图所示的等量异种点电荷的电场中，a、b两点在两电荷连线的中垂线上，关于这两点的场强E和电势，下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．空间有沿x轴正方向的电场，电场强度E与位置x的关系如图所示，图中、为已知量。取处的电势为零，一质量为m、电荷量为的粒子仅在电场力作用下从处由静止开始运动，下列说法正确的是（　　）
A．该粒子在到的过程中做匀加速运动
B．处的电势为
C．该粒子在处的动能为
D．该粒子在到的过程中克服电场力做功为
12．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20eV，经过等势面C时的电势能为﹣10eV，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是（　　）
A．电子再次经过D等势面时，动能为10eV
B．电子的运动是匀变速曲线运动
C．C等势面的电势为10V
D．匀强电场的场强为200V/m
13．下列说法正确的是（　　）
A．电荷放在电势越低的地方，电势能越小
B．正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点具有的电势能
C．电场强度为零的点，电势一定为零
D．无论移动正电荷还是负电荷，若克服电场力做功它的电势能都增大
14．如图所示，图中实线表示电场线，最可能具有相同电势的两点是（　　）
A．A和B B．B和C C．C和D D．A和D
15．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称，则（　　）
A．、两点场强大小和方向都相同
B．、两点场强大小相等，方向相反
C．、、三点比较，点电势最高
D．、、三点比较，点场强最强
二、填空题
16．矢标性：电势是______，仅有大小没有方向。
17．如图所示，a、b、c为匀强电场中的等势面，a、b间的距离是b、c间的一半，，一电量为的电荷以的动能进入电场，到c时，速度为零，则为_____V。当电荷的电势能为时，电荷的动能为_____J。
18．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，。现将两点电荷qA、qB放置在A、B两点，已测得C点场强方向与BA平行，则由此可以判断qA一定带______ （填正或负）电，且A、B所带电荷量大小之比为______ 。
19．沿电场线的方向电势逐渐降低，因此电势降低的方向就是电场线的方向_______。若错误则原因分析_______：
三、解答题
20．如图所示，同一竖直线上的A、B两点，固定有等量的异种点电荷，电荷量为q，正、负如图所示，△ABC为一等边三角形（边长为L），CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m、带电荷量为＋Q的小球(可视为质点)由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v0。已知静电力常量为k，现取D为电势零点，求：
（1）小球在C点受到的电场力的大小和方向；
（2）在等量异种点电荷的电场中，M点的电势。
21．如果把q＝1.0×10－8 C的电荷从无穷远（电势为零）移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么， A点的电势是多少？
22．用一块干的毛皮摩擦一个塑料球，再把带电的塑料球悬吊在半空，在它正下方的桌面上放置一台电子秤，秤上放置一个静止的中性金属球。然后把塑料球慢慢接近金属球，如图所示。
（1）试画出两个球体上的电荷分布。
（2）试描述并解释电子秤的示数变化。
（3）一名同学认为这个装置可以用来验证库仑定律。他的看法对吗？为什么？
（4）如果保持塑料球静止，把金属球瞬时接地，电子秤的示数有什么变化？
23．将带电荷量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10-5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5J的功，则：
（1）如果规定A点的电势为零，B点和C点的电势分别为多少？
（2）如果规定B点的电势为零，A点和C点的电势分别为多少？
（3）如果规定B点的电势为零，一个电子在A点具有的电势能为多少电子伏？
24．在真空中的O点放一个点电荷=4.5×10-9C ,直线MN通过O点，OM的距离 , M点放一个点电荷=-2×10-10C ；静电力常量 ，如图，求：
(1)在电荷Q产生的电场中，M、N两点哪点的电势高 q在M、N两点哪点的电势能大？
(2)q在M点受到的电场力．
(3)点电荷Q在M点产生的场强．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A．摩擦起电的实质因为物体内部原子核对电子的束缚能力不同，在摩擦时有的物体得电子，带负电；另一物体失去电子，带正电，A正确；
B．电势为零的地方是与所规定的零电势面有关，一般规定无穷远处电势为零，而等量异种电荷连线中点电势为零场强不为零，B错误；
C．电场线是为了形象描述电荷产生的电场而人为引入的，它不是真实存在的， C错误；
D．对于不能看成点电荷的两个带电体，库仑定律不适用，但静电力依然存在，D错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．由题意，根据电场强度的叠加可得
解得
故A错误；
B．在点电荷形成的电场中，圆弧上各点的电势相同；在点电荷形成的电场中，由B到D电势逐渐降低，由D到C电势逐渐升高，根据电势的叠加可知圆弧上的各点中，D点的电势最低，故B错误；
CD．由以上分析可知，从B沿着圆弧到C，电势先降低后升高，所以电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先增大后减小，故C错误，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．根据等量异种电荷的电场线分布可知，O点的电场线较N点密集，可知O点的电场强度大于N点的电场强度，选项A错误；
B．因MN两点在两电荷连线的中垂面上且到O点的距离相等，可知M、N两点的电场强度大小相等，方向相同，选项B正确；
C．若无穷远处电势为零，则N点的电势也为零，则试探电荷从N点移到无穷远处，其电势能最终不变，选项C错误；
D．因MON三点在同一等势面上，则沿着坐标轴将试探电荷从M点移到O点再移到N点，其电势能不变，选项D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．因为电场线不是闭合曲线，故实线不是电场线，而是等势线，故A错误；
B．因为等势线越密集的地方电场越强，故，故B正确；
CD．因为带电体电性未知，故无法判断ab两点的电势高低，同理也无法确定电子在ab两点电势能的大小，故CD错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．根据电场线的疏密关系可知，O点的场强大于M点的场强，A错误；
B．根据顺着电场线的方向电势降低可知，M点的电势比P点的电势低，B不符合题意；
C．O、M间的场强小于N、O间的场强，又
由公式
分析得知，O、M间的电势差小于N、O间的电势差，C正确；
D．M点的电势比N点的电势低，则负电荷在M点的电势能比在N点的电势能大，所以将一负电荷由M点移到N点时，电势能减小，电场力将正功，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．设立方体的中心为O，根据几何关系可知
根据点电荷电场公式可知，点正点电荷在O点产生的电场为
方向由，同理可得，点负点电荷在O点产生的电场为
方向由，则立方体中心处的电场强度大小为
故A错误；
B．由图可知，C点到A点的距离与到点的距离不相等，C点一定不是中垂面上的点，则平面一定不是中垂面，平面不是等势面，故B错误；
C．由图可知，点和点关于的中点对称，则点和点的电场强度方向相同且大小相等，根据可知，则点正点电荷在D点产生的电场为
方向为AD延长线方向，点负点电荷在D点产生的电场为
方向为由，则D点的电场强度的大小为
故C正确；
D．由图可知，点相比点更接近与点，则有
根据公式可知，电子在A′点的电势能低于在C点的电势能，故D错误。
故选C。
7．A
【详解】
A．由等量同种正点电荷的电场线特点，可知O、O'连线是中垂线，且是关于两正点电荷连线与中垂线交点对称点，连线中点场强是零，中垂线上场强方向总沿中垂线远离交点，在中垂线上从交点到无限远处电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱；所以将一负试探电荷从O点由静止释放，将在O、O'连线间做往返运动，A正确；
B．由等量同种正点电荷的电场线特点，可知 b、d两点是关于O点的对称点，所以两处的场强大小相等，方向不相同，B错误；
CD．a 、a'两点是对称点，两点的电势相等，CD错误。
故选A。
8．B
【详解】
A．电场线的疏密表示电场的强弱，一条电场线无法看疏密，故无法确定两点的电场强度大小，所以无法比较电子在两点的电场力大小，故A正确；
B．电场线上某一点的切线表示电场强度方向，A、B两点在同一条电场线上，并且是一条直线，所以A、B两点受力方向相同，故B正确；
CD．沿电场方向电势降低，则A点电势小于B点电势，根据
可知带负电荷的电子，在A点电势能大，B点的电势能小，Ep1一定大于Ep2，故CD错误。
故选B。
9．C
【详解】
AB．在负点电荷形成的电场中，沿着电场线的方向电势逐渐降低，而电场线止于负电荷，所以离场源电荷越近电势越低，故AB错误；
C．在正点电荷形成的电场中，离场源电荷越远电势越低，所以负电荷离场源电荷越远电势能越大，故C正确；
D．在匀强电场中，负电荷沿着电场线的方向移动，电场力做负功，电势能逐渐增大，故D错误。
故选C。
10．A
【详解】
由等量异种点电荷电场的特点，结合电场的叠加可知：中垂线是一个等势线，在中垂线上，越靠近两电荷连线中点，场强越大，所以有
，
故BCD错误，A正确。
故选A。
11．C
【详解】
A．由图可知从到处电场强度E随位置x均匀减小，由
知粒子的加速度逐渐减小，故A错误；
B．取处的电势为零，粒子仅在电场力作用下从处由静止开始运动到处，电场力做正功
所以处的电势
故B错误；
C．粒子由运动到过程应用动能定理
该粒子在处的动能为
故C正确；
D．该粒子在到的过程中所受电场力随x均匀减小，粒子受到的平均电场力，电场力做功为
故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
AC．电子从B到D过程，根据动能定理得
解得
UDB＝20V
又
联立解得
EkC＝EkD＝10eV
所以电子的总能量为
E＝EkC+EPC＝0
到达等势面B时的速度恰好为零，电子的动能为0，所以该电场中的等势面B是0势能面。
由于是等差的等势面，则知，C等势面的电势为10V；
根据能量守恒可知，电子再次经过D等势面时，电势能不变，动能不变，其动能仍为20eV；A错误，C正确；
B．根据电场线与等势面垂直可知，该电场是匀强电场，电子做匀变速直线运动，B错误。
D．对于BD段，电场强度为
E＝＝＝200V/m
D正确。
故选D。
13．D
【详解】
A．负电荷在电势越低的位置电势能越大，正电荷与负电荷相反，A错误；
B．电荷的电势能与电荷的电性和电势的正负有关，正电荷在电场中电势为负值的某点的电势能，小于负电荷在该点具有的电势能，B错误；
C．电场强度与电势无关，电场强度为零的点，电势不一定为零，C错误；
D．只要电荷克服电场力做功，根据功能关系可知，它的电势能都增大，D正确。
故选D。
14．B
【详解】
根据等势面与电场线相互垂直的性质，可以判断B和C两点最有可能在同一个等势面上，B正确。
故选B。
15．A
【详解】
A．根据等量异种电荷的电场线分布可知，B、C两点场强大小和方向都相同，选项A正确；
B．A、D两点场强大小相等，方向相同，选项B错误；
C．等量异种电荷连线的中垂线是等势面，可知E、O、F三点电势相等，选项C错误；
D．B、O、C三点比较，O点电场线最稀疏，可知场强最弱，选项D错误。
故选A。
16．标量
【详解】
电势只有大小没有方向，是标量。
17． 3
【详解】
[1]设ab间距离为L，则bc间距离为2L。根据动能定理
从a到c过程
从b到c过程
解得
因为，则 ，故电荷的总量为
根据能量守恒，当电荷的电视能为9J时，电荷的动能为3J
从b到c过程
则
[2] 设ab间距离为L，则bc间距离为2L。根据动能定理
从a到c过程
从b到c过程
解得
因为，则 ，故电荷的总量为
根据能量守恒，当电荷的电视能为9J时，电荷的动能为3J
18． 负
【详解】
(1)[1]若qA、qB都为正电荷，都为负电荷，或qA为正电荷，qB为负电荷，C点合场强的方向不可能与AB平行。所以qA为负电荷、qB为正电荷。
(2)[2]测得C点场强的方向与AB平行，作出点电荷、分别在C点的场强方向，如图
根据平行四边形定则和几何关系得qA、qB在C点的场强之比为
又点电荷的场强公式为，C点距离A、B两点间的距离比
可知
19． 错误 电势降低最快的方向是电场线的方向
【详解】
[1][2]电场线的方向是电势降低最快的方向，所以电势降低的方向不一定是电场线的方向。
20．（1） ，方向竖直向下；（2）
【详解】
（1）小球到达最低点C时，＋q与－q对其的电场力F1、F2是大小相等的，有
F1＝F2＝k
又因为△ABC为等边三角形，易知F1、F2的夹角是120°，所以二者的合力为
F12＝k
且方向竖直向下。
（2）小球由最高点M运动到C的过程中，由动能定理得
mgR＋QUMC＝mv
可得M、C两点的电势差为
又等量异种点电荷中垂线上的电势相等，即C、D两点电势相等，故M点的电势为
21．1．2×104 V
【详解】
把电荷从无穷远（电势为零）移到电场中的A点，需要克服静电力做功
W＝1.2×10－4 J
则把电荷从电场中的A点移到无穷远（电势为零），静电力做功
W＝1.2×10－4 J
根据电势的定义，A点的电势是
考点：电势
【名师点睛】
电场中某点的电势等于把电荷从该点移到无穷远（电势为零）处静电力所做的功与电荷电量的比值．已知把电荷从无穷远（电势为零）移到电场中的A点，需要克服静电力做的功，说明电场力做负功，把电荷从电场中的A点移到无穷远（电势为零）电场力做正功。
22．（1）见解析；（2）见解析；（3）不对，原因见解析；（4）变小
【详解】
（1）塑料球被毛皮摩擦后带负电，靠近中性金属球，金属球发生静电感应，靠近塑料球的一端将带上正电荷，远离塑料球的一端将带上负电荷，如图所示。
（2）金属球近端正电荷所受吸引力大于远端负电荷所受排斥力，所以所受合力表现为吸引力，则电子秤的示数减小。
（3）该同学看法不对，由于金属球所带净电荷为零，所以不能用该装置来验证库仑定律。
（4）如果保持塑料球静止，把金属球瞬时接地，其一端的负电荷会从金属球流入大地，金属球所受塑料球的吸引力增大，则电子秤的示数变小。
23．（1）-5V，-3V；（2）5V，2V；（3）-5eV
【详解】
（1）如果规定A点的电势能为零，由公式
得该电荷在B点的电势能为
同理，该电荷在C点的电势能为
两点的电势分别为
（2）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为
该电荷在C点的电势能为
两点的电势分别为
（3）电子在A点具有的电势能为
24．(1)M点电势高,q在N点的电势能大 (2)9×10-8N,方向由M指向O (3)450 N/C,方向由M指向N
【详解】
（1）在电荷Q产生的电场中，M点距离正电荷Q较近，则M、N两点M点的电势高；q带负电，则在N点的电势能大；
（2）根据库仑定律，则q在M点受到的电场力；方向由M指向O.
（3）点电荷Q在M点产生的场强 ．
答案第1页，共2页
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