3.3波的干涉和衍射（Word版含答案）

鲁科版 （2019）选择性必修一 3.3 波的干涉和衍射
一、单选题
1．声波是一种机械波，在空气中传播速度约为340 m/s，人能听到的声波频率在20 Hz到20000 Hz之间，对于波长为34 m的声波，下列说法正确的是（　　）
A．在水中它比波长为20 m的声波传播得更快一些
B．不能产生衍射现象
C．它不能被人听到
D．不能产生反射现象
2．如图所示，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。则（　　）
A．两列波在相遇后各自的周期都发生了变化
B．此时各点的位移是：，
C．A处振动始终减弱，B、C处振动始终加强
D．B点位移大小始终大于A点位移大小
3．两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6 m，它们发出的两列波在空间相遇时产生干涉，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域。已知S1、S2间的距离等于两列波波长的整数倍，则下列说法正确的是 （　　）
A．两波源的振动频率一定相同 B．虚线一定是波谷与波谷相遇处
C．两列波的波长都是3 m D．两列波的波长都是1 m
4．如图（甲）所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波，在如图（乙）所示的某一时刻，两列波“消失”，此时介质中x、y两质点的运动方向是（　　）
A．x向下，y向上 B．x向上，y向下 C．x，y都向上 D．x，y都静止
5．在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝，水波通过狭缝的传播情况如图所示。若在挡板后的M点放置一乒乓球，以下说法正确的是（　　）
A．乒乓球会随水波的传播向远处运动
B．若仅将右侧挡板向左平移一小段距离，乒乓球的振动会变得比原来明显
C．若仅增大水波波源的振动频率，乒乓球的振动会变得比原来明显
D．此实验研究的是水波的干涉
6．如图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向（垂直xOy平面）做简谐运动的点波源S1（1，0）和S2（4，0），振动方程分别为、。两列波的波速均为1m/s，两列波在点B（2.5，3）和点C（4，4）相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互（　　）
A．加强、加强 B．减弱、减弱
C．加强、减弱 D．减弱、加强
7．物体振动时，除了固有频率的基频波，还会产生频率为固有频率整数倍的倍频波。当如图所示的两种波同时在介质中传播时，物体振动形成的实际波形应为（　　）
A． B．
C． D．
8．甲、乙两列机械波在同种介质中相向而行，甲波波源位于O点，乙波波源位于x=11m处，在t=0时刻所形成的波形与位置如图所示。已知甲的波速为0.4m/s，下列说法正确的是（　　）
A．乙的波速为0.8m/s
B．甲、乙两波相遇后不能形成稳定的干涉图像
C．甲的波谷经过13.75s与乙的波峰第一次相遇
D．振动减弱点的振幅为0，x=5m处是振动加强点
9．如图所示为两列相干水波的干涉图样，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的振幅均为5cm，C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（　　）
A．再过半个周期，A点变为减弱点
B．图示时刻C点正处于平衡位置且向下运动
C．D点保持静止不动
D．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10cm
10．如图所示，在双曲线的两个焦点F1和F2上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4 cm。就图中A、B、C、D四个质点的振动，下列说法正确的是（　　）
A．若A、B振动加强，则C、D振动一定减弱 B．若A、B振动加强，则C、D振动一定加强
C．A、B、C、D一定振动加强 D．A、B、C、D一定振动减弱
11．两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．质点b、d始终静止不动
B．质点a、b、c、d、e始终静止不动
C．质点a、c、e始终静止不动
D．质点a、c、e以振幅A做简谐运动
12．如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是（　　）
A．增大波源振幅 B．减小波源振幅 C．减小波源距桥墩的距离 D．降低波源频率
13．在同种均匀介质中，A、B两波源分别位于x=0、x=10m处，t=0时刻起两波源开始振动，振动图像如图所示，A波的波长=4m，下列说法正确的是（　　）
A．两列波能发生干涉
B．两列波的波长之比：=2∶1
C．t=7s时x=5m处质点的位移y=6cm
D．t=7s时x=5m处质点的位移y=18cm
14．如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个波源，它们的振动频率均为5Hz，振幅均为0.5m。P是两列波传播方向上的一个质点，PS1=5m，PS2=9m，t=0时P刚好振动到波谷位置。已知S1、S2连线上相邻两振动减弱点间的距离为1m，下列说法正确的是（　　）
A．P的振幅为1.0m
B．波的传播速度为5m/s
C．t=0时，S1刚好振动到波谷位置
D．t=0.1s时，S2刚好振动到波峰位置
15．两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（ ）
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为2︰3
C．平衡位置为x=6m处的质点此时刻速度为零
D．平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y＞20cm
二、填空题
16．波的两个重要的特性是和________和________。两列波产生干涉的条件是频率________（选填“相同”或“不同”），振动方向________（选填“相同”或“不同”）。
17．如图所示，S是水面波的波源，S1、S2是挡板上两个能够打开或闭合的狭缝（SS1=SS2，狭缝的宽度比波长小得多）。如果S1、S2都打开，则水面波在挡板右侧发生_______现象；如果S1打开，S2闭合，水面波通过狭缝S1发生_________现象。
18．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。如图所示的消声器可以用来消除高速气流产生的噪声。波长为0.6m的噪声声波沿水平管道自左向右传播，此声波到达A处时，分成两束波，这两束波在B处相遇，若A、B两点间弯管与直管的长度差为某些特定值时，消声器对该声波达到了良好的消声效果，则这些特定值中的最小值为______m，消声器是波的______现象在生产中的应用。
三、解答题
19．为什么我们有时能听到墙后面的声音？
20．如图所示，S是水面波的波源，xy是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2)，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：
(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？
(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？
(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？
21．用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差r＝1.5×10－6m，当单色光波长λ1＝0.5μm时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2＝0.6μm，此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹？
22．如图所示，水平操场上有A、B、C三点，AB=50m、BC=40m、AC=30m。在B、C两点处固定有两个小喇叭能发出振动频率均为34Hz、振幅相同但相位相反的声波。已知每个喇叭单独存在时，其发出的声波在空间各点的振幅与各点到小喇叭的距离的平方成反比，声波在空气中的传播速度为340m/s现绕A、B、C转一圈。求∶
（1）AB连线上完全听不到声音的位置在何处；
（2）在AB连线上和AC连线上各有几处（不包括A、B、C三点）听到的喇叭声极小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．波速由介质决定，在同一介质中波速相同，故A错误；
BD．声波具有波的特性，能发生波的反射、衍射和折射，故BD错误；
C．根据
v＝λf
代入数据解得
f=10Hz
所以该波为次声波，人不能听见，故C正确。
故选C。
2．B
【详解】
A．两列波在相遇后各自的周期都不发生变化，故A错误；
B．由图可知，此时A点为波峰和波谷相遇，则，B点为波谷和波谷相遇，则，C点为波峰和波峰相遇，则，故B正确；
CD．由图可知，两列波的波长不相等，两列波在同一介质中传播速度相等，根据可知，两列波的频率不相等，则不能产生稳定的干涉现象，A处振动并不是始终减弱，B、C处振动也并不是始终加强，则B点位移大小不是始终大于A点位移大小，故CD错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．波发生干涉的条件之一是频率相同，故A正确；
B．虚线是振动减弱的区域，则一定是波峰与波谷相遇处，故B错误；
CD．由题图可知波源S1和S2之间的距离为3个波长，所以两列波的波长都是2 m，故CD错误。
故选A。
4．A
【详解】
由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如图（乙）所示的时刻两列波“消失”。根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起x的振动方向向下，y的振动方向向上，向左传播的波单独引起x的振动方向向下，y的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时x质点的振动方向是向下，y质点的振动方向是向上。
故选A。
5．B
【详解】
A．乒乓球会在平衡位置附近振动，但不会向远处传播，A错误；
B．将右侧挡板向左平移一小段距离，缝的宽度减小，衍射现象更加明显，所以乒乓球的振动会变得比原来更明显，B正确；
C．增大波源的振动频率，则波长会变小，衍射现象较之前比变得不明显，乒乓球的振动没有原来明显，C错误；
D．此实验研究的是水波的衍射，D错误。
故选B。
6．D
【详解】
因为B点距两波源距离一样，而两波源的相位相反，所以在B处叠加总是相互减弱。由振动方程可知，周期为
波长为
C距两波源的距离差为
而两波源的相位相反，所以在C点振动总是加强。
故选D。
7．B
【详解】
根据波的叠加，两列波叠加后，位移为两列波位移的矢量合。把倍频波的位移与基频波的位移叠加，如图所示
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．同种类型的机械波在同种介质中传播它们的速度相同，所以乙的波速为0.4m/s，则A错误；
B．甲乙两列波的波长相等，波速相同，频率相同，相位差恒定，是相干波，相遇后可形成稳定的干涉图像，所以B错误；
C．设甲的波谷经过t与乙的波峰第一次相遇，根据图像的特征可知
所以C正确；
D．振动减弱点的振幅
x=5m处是甲的波谷与乙的波峰第一次相遇的位置，是振动减弱点，所以D错误；
故选C。
9．C
【详解】
A．此时A点波峰与波峰相遇，振动加强点，但不是总是处于波峰位置，不过总是处于振动加强点，所以再过半个周期，A点还是振动加强点，所以A错误；
B．图示时刻点C处于平衡位置，两列波单独引起的速度均向上，故点此时的合速度向上，则B错误；
C．由图可知，D点是波峰与波谷相遇点，所以D点保持静止不动，则C正确；
D．A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高10cm，而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡位置低10cm，所以AB相差20cm，则D错误；
故选C。
10．B
【详解】
在双曲线
中，半实轴长a=4 cm，半虚轴长b=3 cm，故半焦距长为
c==5cm
点A和点B到同一波源的路程差等于实轴长，即8 cm，波的波长为4 cm，故点A和点B到两个波源的路程差等于波长的2倍，点C和点D到同一波源的路程差为零，两个波源的频率相同，但起振方向不一定相同，因此若A、B振动加强，则C、D一定振动加强。
故选B。
11．A
【详解】
两列波波长相等，频率相同，为相干波，两列波相向传播，由题图可知，b、d为振动减弱点，两列波的振幅相同，这两点始终静止不动；a、c、e为振动加强点，两列波的振幅均为A，即质点a、c、e以振幅2A做简谐运动，A正确，B、C、D错误。
故选A。
12．D
【详解】
水波波速不变，波源频率增大，波长减小，衍射现象不明显，反之波源降低频率，波长增大，衍射现象更明显，可以使水波能带动叶片振动，而与波源距桥墩的距离，波源振幅无关，故A BC错误，D正确。
故选D。
13．C
【详解】
A．从图象可知
根据
可知两列波的频率不同，不能发生干涉，故A错误；
B．两个波在同种均匀介质中，波速相等
可知
故B错误；
CD．波在介质中传播速度
在t0=5s时两列波同时传播到x=5m处质点，t=7s时A波单独传播到该点时产生的位移为0，B波单独传播到该点时产生的位移为6cm，所以t=7s时x=5m处质点的位移为
y=6cm
故C正确，D错误；
故选C。
14．A
【详解】
A．如图所示
设Q1是S1、S2连线中点左侧第1个振动减弱点，Q2是其左侧第2个振动减弱点，Q2与Q1相距 l，由振动减弱的条件，有
同理有
联立解得
即两波源连线上相邻两振动减弱点间的距离为，由题意
则
而P到S1、S2的路程差
故P点振动加强，振幅为1m，故A正确；
B．由
得
故B错误；
C．因
t=0时P在波谷位置，此时S1应在波峰位置，故C错误；
D．t=0时S1与S2均在波峰位置，再过0.1s，即半个周期，S2刚好振动到波谷位置，故D错误。
故选A。
15．D
【详解】
AB．由题图可知 ， 根据
得实线波和虚线波的频率之比为3︰2，因两列波的频率不同，则在相遇区域不会发生干涉现象，AB错误；
C．依据微平移法，由题图可知，平衡位置为x=6m处的质点，此刻具有向上的最大速度，C错误；
D．两列简谐横波在平衡位置为x=8.5m处的质点是振动加强的，此刻x=8.5m处实线波的位移
x=8.5m处虚线波的位移
所以平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移
D正确。
故选D。
16． 干涉 衍射 相同 相同
【详解】
[1][2]波的两个重要的特性是和干涉和衍射。
[3][4]两列波产生干涉的条件是频率相同，振动方向相同。
17． 干涉 明显的衍射
【详解】
[1]由于SS1=SS2，所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象；
[2]只打开S1时，波源S产生的波传播到狭缝S1时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝S1处发生明显的衍射现象，水面波以狭缝S1处为波源向挡板另一侧传播开来。
18． 0.3 干涉
【详解】
[1]根据干涉特点知，两相干波源的距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，则为消除噪声，A、B两点间弯管与直管的长度差的最小值为半波长的1倍，即0.3m；
[2]消声器是波的干涉现象在生产中的应用。
19．见解析
【详解】
这是声波的衍射现象，因为声波的波长通常大于墙的尺寸，能发生明显的衍射现象，因此我们有时能听到墙后面的声音。
20．(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析
【详解】
(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小得多，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。
(2)因为SS1＝SS2，所以从波源发出的水面波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，产生稳定的干涉现象。
(3)质点B是波谷与波谷相遇处，质点D是波峰与波峰相遇处，故B、D两点是振动最强点；质点A、C是波峰与波谷相遇的点，故A、C两点振动最弱。
21．亮条纹，两条
【详解】
由题意，P到双缝的路程差r与λ1的关系为
即路程差是波长的整数倍，所以在P点将形成亮条纹。
P到双缝的路程差r与λ2的关系为
即路程差是半波长的奇数倍，在P点将形成暗条纹，并且在0～范围内，和同样是半波长的奇数倍，所以此时在中央亮条纹和P点之间有两条暗条纹。
22．（1） AB连线中点D；（2） 4个
【详解】
（1）波源发出声波相位相反，两波源到某点距离差满足
则为振动减弱的点，且振幅相同的位置才能完全听不到声音，因此只有AB连线中点D满足条件
（2）由
v=f
可得
声音极小的点到B、C两点的波程差应为波长整数倍，则
AC连线上波程差

因此只有
一个点符合题意（不计端点）
AB连线上DB之间波程差
有3个点符合题意（不计端点）
DA之间的波程差
有1个点符合题意（不计端点）
故AB连线上只有4个点符合题意
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