2.6受迫振动共振同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.6受迫振动共振同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-20 06:07:36 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 2.6 受迫振动 共振 同步练习
一、单选题
1．如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，下列说法正确的是（ ）
A．阻尼振动是一种受迫振动
B．摆球在P与N时刻的势能相等
C．摆球在P与N时刻的动能相等
D．摆球在P与N时刻的机械能相等
2．如图所示为CCTV10“我爱发明”节目中介绍的松果采摘机，松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落。下列说法正确是（ ）
A．工作中，树干的振动频率小于采摘振动头的振动频率
B．采摘振动头振动频率越高，采摘落果的效果一定越好
C．采摘振动头振动频率减小，树干的振动幅度可能增大
D．若采摘振动头停止振动，树干的振动频率会逐渐减小
3．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（ ）
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆共振曲线
B．若两次受迫振动均发生在地球上同一地点，则两次摆长之比为
C．若图线Ⅰ的摆长约为，则图线Ⅰ是在地球表面上完成的
D．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为
4．如图所示一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）则（ ）
A．此单摆的摆长约为2m
B．此单摆的固有周期为0.5s
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
5．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，分析其原因是（ ）
A．大钟的回声 B．大钟在继续振动
C．人的听觉发生“暂留”的缘故 D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动
6．如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下列说法中正确的是（ ）
A．A球、B球、C球的振动周期相等
B．只有A球、C球振动周期相等
C．C球和B球的振幅相等
D．C球的振幅比B球小
7．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员发明了如图所示的振动器，用来振动树干使松果落下。则（ ）
A．随着振动器的振动频率增加，树干振动的幅度一定增大
B．针对不同的树木，落果效果最好的振动频率一定相同
C．稳定后，不同的树干振动频率与振动器的振动频率相同
D．稳定后，不同的树干振动频率与振动器的振动频率不同
8．松子以其独特的香味、丰富的植物脂肪含量，成为了坚果界的宠儿。在我国东北地区，为了提高采摘效率，工程技术人员发明了振动器，将振动器固定在树干上，如图所示，机车带动振动器振动，使松果落下。则（ ）
A．针对不同树干，落果效果最好时的振动频率相同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．振动器正常工作时，不同树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
D．振动器对不同树干作用结束后，树干的自由振动频率相同
9．如图所示是一单摆做阻尼振动的图像，则此单摆的摆球在图中P与N时刻的（ ）
A．速率 B．重力势能
C．机械能 D．受到的拉力
10．如图所示的装置，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让其自由振动，周期为。现使把手以周期匀速转动（），当其运行到稳定后，则（ ）
A．弹簧振子的振动周期为
B．弹簧振子的振动周期为
C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速减小
D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速增大
11．如图所示的装置中，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让其上下振动，周期为，若使把手以周期（）匀速转动，当运动都稳定后，则不正确的是（ ）
A．弹簧振子的振动周期为
B．弹簧振子的振动频率为
C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大
D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小
12．人体内部器官的固有频率为4～12Hz。1986年，法国次声波实验室次声波泄漏，造成30多名农民在田间突然死亡。出现这一现象的主要原因是（ ）
A．次声波传播的速度快
B．次声波频率和人体内部器官固有频率相同，由于共振造成器官受损而死亡
C．人们感觉不到次声波，次声波可不知不觉地杀死人
D．次声波穿透能力强，穿过人体时造成伤害
二、填空题
13．如图为单摆做受迫振动时振幅与驱动力频率f的关系，重力加速度g为9.8m/s2，则该单摆的固有周期为___________s，摆长为___________m。（结果均保留两位有效数字）
14．阻尼振动
（1）阻尼：当振动系统受到_______的作用时，振动受到了阻尼。
（2）阻尼振动：______逐渐减小的振动，如图所示。
（3）振动系统能量衰减的两种方式
①振动系统受到_______阻力作用，机械能逐渐转化为_____；
②振动系统引起邻近介质中各_______的振动，能量向外辐射出去。
15．(1)如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时b摆的振动周期___________（选填“大于”“等于”或“小于”）d摆的周期。图乙是a摆的振动图像，重力加速度为g，则a摆的摆长为___________。
(2)一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5 Hz，在t=0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程并画出相应的振动图像______________________。
16．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，达到稳定时b摆和c摆的周期大小关系是:Tb_________Tc，三个摆中______摆的振幅最大，图乙是c摆稳定以后的振动图象，重力加速度为g，不计空气阻力，则a摆的摆长为________．
17．如图所示为某物体做受迫振动时的共振曲线，从图可知该物体振动的固有频率为________Hz，在驱动力的频率由150Hz增加到250Hz的过程中，物体振动的振幅变化情况是________________。
三、解答题
18．如图所示是一个单摆的共振曲线。
（1）试估计此单摆的摆长；（g取）
（2）若摆长增大，共振曲线的峰将怎样移动？
19．在本校实验室中有个实验仪器如图甲所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上。如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力的频率的关系。问：（摆角不超过5°，重力加速度g取π2）
(1)先让A、B、C、D其中的哪一个摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈；
(2)E单摆的摆长的大小；
(3)若将E摆从本地移至北京某高中的实验室中，共振曲线的“峰”将怎样移动。
20．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是。为了使筛子的振幅增大，请提出两种方案。
21．如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。问：
（1）开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？
（2）在振子正常振动过程中，以转速4r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？
（3）若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？为什么？
22．如图所示为一单摆的共振曲线，求：
（1）单摆的周期和摆长；
（2）共振时，摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多少。（假设单摆摆动角度很小）（g取10m/s2，；很小时，）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．阻尼振动不是一种受迫振动，故A错误；
BCD．摆球在P与N时刻位移相等即单摆所处高度相同，则重力势能相同，由于阻力影响，单摆要克服阻力做功，在运动过程中机械能一直逐渐减小，故N时刻的机械能小于P时刻的机械能，而两点重力势能相等，则N时刻的动能小于P时刻的动能，故B正确CD错误。
故选B。
2．C
【详解】
A．受迫振动的频率等于驱动力频率，工作中，树干的振动频率等于采摘振动头的振动频率，故A错误；
BC．当采摘振动头振动频率等于树干的固有频率时，将发生共振现象，此时树干的振幅最大，采摘落果的效果最好，若开始时采摘振动头振动频率大于树干的固有频率，则增大频率后，树干的振幅反而减小，采摘落果的效果更差，而此时若减小采摘振动头振动频率，则树干的振幅会增大，故B错误，C正确；
D．若采摘振动头停止振动，树干的振动频率不变，振幅逐渐减小，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．因在月球上重力加速度较小，根据
可知在月球上时的固有周期较大，固有频率较小，若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅰ是月球上的单摆共振曲线，选项A错误；
B．若两次受迫振动均发生在地球上同一地点，根据
则两次摆长之比为
选项B正确；
C．若图线Ⅰ的摆长约为，则根据
图线Ⅰ对应的重力加速度为
则该图线不是在地球表面上完成的，选项C错误；
D．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，根据
则该摆摆长
选项D错误。
故选B。
4．D
【详解】
B．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等0.5Hz，由频率和周期的关系式
则周期为2s，故B错误；
A．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s，由公式
可得
故A错误；
C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；
D．若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D正确；
故选D。
5．B
【详解】
停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即停止，振动的能量不会凭空消失，它会再振动一段时间然后因为阻尼而停止，因此还会在空气中形成声波，这就是余音未绝的原因。
故选B。
6．A
【详解】
AB．A球做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力的作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，则A正确；B错误；
CD．根据单摆的周期公式
由于A、C的摆长相等，则C的固有周期与A的驱动周期相等，产生共振，其振幅比B球的大，所以CD错误；
故选A。
7．C
【详解】
A．根据共振产生的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时振幅最大，故A错误；
B．针对不同的树木，固有频率不一定相同，落果效果最好的振动频率为固有频率，故B错误；
CD．受迫振动频率由驱动力频率决定，稳定后，不同树木的振动频率与振动器的振动频率相同，故C正确；D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．不同的树干，固有频率可能不同，根据共振的产生条件，针对不同树干，落果效果最好时的振动频率可能不相同，故A错误；
B．只有振动器的频率与树干的固有频率相同时，树干振动的幅度最大，所以随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；
C．树干在振动器的振动下，做受迫振动，所以振动器正常工作时，不同树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故C正确；
D．振动器对不同树干作用结束后，树干振动频率为其固有频率，所以树干的自由振动频率不一定相同，故D错误。
故选C。
9．A
【详解】
摆球在P时刻的振幅大于N时刻的振幅，所以机械能
由于两个时刻的位移相等，所以高度相等，则重力势能相等，即
则动能
所以速率
将摆球所受重力沿绳子方向和垂直绳子方向进行分解，绳子拉力和沿绳子方向的分力这两个力的合力即是法向力，沿垂直绳子方向的分力即是切向力，重力的两个分力与摆球运动速度无关，摆球速度越大，需要的法向力越大，绳子的拉力就越大，即
故选A。
10．D
【详解】
AB．受迫振动的频率与驱动力的周期相同，所以弹簧振子的振动周期为，则AB错误；
CD．发生共振时，物体振动的振幅最大，共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，根据
所以要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速增大，则C错误；D正确；
故选D。
11．D
【详解】
AB．弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此振动周期为，振动频率为，所以AB正确；
CD．由于 ，故欲使振幅增大，应使把手的频率与振子的频率接近，则减小，即转速应增大，所以C正确；D错误；
此题选择不正确的选项，故选D。
12．B
【详解】
A．次声波的传播速度与可闻声波的传播速度在同种介质中相同，A错误；
B．次声波和人体器官的固有频率相近，会引起器官共振，即次声波将能量传递给人的器官，引起器官的振动，造成人死亡，B正确；
C．次声波和人体器官固有频率相近，会引起器官共振，说明次声波将能量传递给人的器官，引起器官的振动而死，C错误；
D．相对超声波而言，次声波定向性差、穿透能力较弱，D错误。
故选B。
13． 4.0 4.0
【详解】
[1]当驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，由图可知，此单摆的固有频率
则周期
T=4.0s
[2]根据周期公式
解得
14． 阻力 振幅 摩擦 内能 质点
【详解】
略
15． 等于
【详解】
(1)[1]a摆动起来后，通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使b、c、d三摆做受迫振动，三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则三摆的周期相同。
[2]根据图像得
T=2t0，
根据单摆的周期公式
解得
(2)[3]简谐运动振动方程的一般表示式为
x=Asin（ωt＋φ0）
根据题给条件有
A=0.08m
ω=2πf=π rad/s
解得
x=0.08sin（πt＋φ0）m
将t=0时x0=0.04 m代入得
0.04=0.08sin φ0
解得初相
因为t=0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取，所求的振动方程为
[4]对应的振动图像如图所示
16． Tc=Tb； c；
受迫振动的频率等于驱动率的频率，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即共振；再利用单摆的周期公式求摆长．
【详解】
a摆摆动起来后，通过水平绳子对b、c两个摆施加周期性的驱动力，使b、c两摆做受迫振动，两摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则两摆的周期相同；
受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于c摆的固有频率与a摆的相同，故c摆发生共振，振幅最大；
a摆的固有周期与c摆的相同，由图乙可知，振动周期为：，由单摆周期公式即，所以摆长为：．
【点睛】
本题考查受迫振动的周期和共振现象，自由振动与受迫振动是从振动形成的原因来区分的，比较简单．
17． 200 先变大后变小
【详解】
[1]由物体受迫振动的共振曲线可知，当驱动力频率为200Hz时物体产生了共振现象，则物体的固有频率即为200Hz；
[2]当驱动力频率为200Hz时振动最大，故驱动力的频率由150Hz增大到250Hz的过程中，振幅先变大后变小。
18．（1）1.58m；（2）左移
【详解】
（1）由图可知，当驱动力的频率等于0.4Hz时，单摆达到共振，此时该摆的周期为T=2.5s；
则根据周期公式可知
代入数据解得
l=1.58m
（2）若摆长变大，则周期变大，固有频率减小，则共振曲线的峰值将左移。
19．(1)A；(2)1m；(3)右
【详解】
(1)由甲图可知，E与A是摆长是相等的，根据共振的条件可知，所以让A摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈。
(2)由乙图可知，当策动力的频率等于0.5Hz时，E的振幅最大，所以E摆的固有频率为0.5Hz，固有周期；根据单摆的周期公式，代入数据得。
(3)若将E摆从本地移至北京某高中的实验室中，因重力加速度变大，故固有周期减小，频率变大，故共振曲线的“峰”将向右移动。
20．见解析
【详解】
在某电压下偏心轮的转速是，即周期为
所以驱动力的频率
由乙图可知筛子的固有频率
由于驱动力的频率大于固有频率，要使振幅变大，应减小驱动力的频率或增大筛子的固有频率，即可以降低偏心轮电压或减小筛子的质量。
21．（1）简谐运动，0.5s，2Hz，阻尼振动；（2）受迫振动，0.25 s；（3）2 r/s，见解析
【详解】
（1）用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反（F＝－kx），所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构性质决定的，称固有周期（T固）和固有频率（f固），根据题意
T固＝＝s＝0.5 s
f固＝＝Hz＝2 Hz
由于摩擦力和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动。
（2）由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动。振动达稳定状态后，其频率（或周期）等于驱动力的频率（或周期），而跟固有频率（或周期）无关。即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s。
（3）要使弹簧振子的振幅最大，处于共振状态，必须使其驱动力的频率f驱等于它的固有频率f固，即f驱＝f固＝2 Hz，故把手的转速应为n＝2 r/s。
22．（1）2s，1m；（2）0.8
【详解】
(1)由图象知单摆的固有频率为0.50Hz，即
根据
得
(2)由图象可知，共振时，振幅为A=8cm，设摆线与竖直方向最大偏角为θ，因摆线与竖直方向偏角很小，所以
最大加速度
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，下列说法正确的是（ ）
A．阻尼振动是一种受迫振动
B．摆球在P与N时刻的势能相等
C．摆球在P与N时刻的动能相等
D．摆球在P与N时刻的机械能相等
2．如图所示为CCTV10“我爱发明”节目中介绍的松果采摘机，松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落。下列说法正确是（ ）
A．工作中，树干的振动频率小于采摘振动头的振动频率
B．采摘振动头振动频率越高，采摘落果的效果一定越好
C．采摘振动头振动频率减小，树干的振动幅度可能增大
D．若采摘振动头停止振动，树干的振动频率会逐渐减小
3．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（ ）
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆共振曲线
B．若两次受迫振动均发生在地球上同一地点，则两次摆长之比为
C．若图线Ⅰ的摆长约为，则图线Ⅰ是在地球表面上完成的
D．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为
4．如图所示一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）则（ ）
A．此单摆的摆长约为2m
B．此单摆的固有周期为0.5s
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
5．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，分析其原因是（ ）
A．大钟的回声 B．大钟在继续振动
C．人的听觉发生“暂留”的缘故 D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动
6．如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下列说法中正确的是（ ）
A．A球、B球、C球的振动周期相等
B．只有A球、C球振动周期相等
C．C球和B球的振幅相等
D．C球的振幅比B球小
7．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员发明了如图所示的振动器，用来振动树干使松果落下。则（ ）
A．随着振动器的振动频率增加，树干振动的幅度一定增大
B．针对不同的树木，落果效果最好的振动频率一定相同
C．稳定后，不同的树干振动频率与振动器的振动频率相同
D．稳定后，不同的树干振动频率与振动器的振动频率不同
8．松子以其独特的香味、丰富的植物脂肪含量，成为了坚果界的宠儿。在我国东北地区，为了提高采摘效率，工程技术人员发明了振动器，将振动器固定在树干上，如图所示，机车带动振动器振动，使松果落下。则（ ）
A．针对不同树干，落果效果最好时的振动频率相同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．振动器正常工作时，不同树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
D．振动器对不同树干作用结束后，树干的自由振动频率相同
9．如图所示是一单摆做阻尼振动的图像，则此单摆的摆球在图中P与N时刻的（ ）
A．速率 B．重力势能
C．机械能 D．受到的拉力
10．如图所示的装置，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让其自由振动，周期为。现使把手以周期匀速转动（），当其运行到稳定后，则（ ）
A．弹簧振子的振动周期为
B．弹簧振子的振动周期为
C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速减小
D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速增大
11．如图所示的装置中，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让其上下振动，周期为，若使把手以周期（）匀速转动，当运动都稳定后，则不正确的是（ ）
A．弹簧振子的振动周期为
B．弹簧振子的振动频率为
C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大
D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小
12．人体内部器官的固有频率为4～12Hz。1986年，法国次声波实验室次声波泄漏，造成30多名农民在田间突然死亡。出现这一现象的主要原因是（ ）
A．次声波传播的速度快
B．次声波频率和人体内部器官固有频率相同，由于共振造成器官受损而死亡
C．人们感觉不到次声波，次声波可不知不觉地杀死人
D．次声波穿透能力强，穿过人体时造成伤害
二、填空题
13．如图为单摆做受迫振动时振幅与驱动力频率f的关系，重力加速度g为9.8m/s2，则该单摆的固有周期为___________s，摆长为___________m。（结果均保留两位有效数字）
14．阻尼振动
（1）阻尼：当振动系统受到_______的作用时，振动受到了阻尼。
（2）阻尼振动：______逐渐减小的振动，如图所示。
（3）振动系统能量衰减的两种方式
①振动系统受到_______阻力作用，机械能逐渐转化为_____；
②振动系统引起邻近介质中各_______的振动，能量向外辐射出去。
15．(1)如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时b摆的振动周期___________（选填“大于”“等于”或“小于”）d摆的周期。图乙是a摆的振动图像，重力加速度为g，则a摆的摆长为___________。
(2)一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5 Hz，在t=0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程并画出相应的振动图像______________________。
16．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，达到稳定时b摆和c摆的周期大小关系是:Tb_________Tc，三个摆中______摆的振幅最大，图乙是c摆稳定以后的振动图象，重力加速度为g，不计空气阻力，则a摆的摆长为________．
17．如图所示为某物体做受迫振动时的共振曲线，从图可知该物体振动的固有频率为________Hz，在驱动力的频率由150Hz增加到250Hz的过程中，物体振动的振幅变化情况是________________。
三、解答题
18．如图所示是一个单摆的共振曲线。
（1）试估计此单摆的摆长；（g取）
（2）若摆长增大，共振曲线的峰将怎样移动？
19．在本校实验室中有个实验仪器如图甲所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上。如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力的频率的关系。问：（摆角不超过5°，重力加速度g取π2）
(1)先让A、B、C、D其中的哪一个摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈；
(2)E单摆的摆长的大小；
(3)若将E摆从本地移至北京某高中的实验室中，共振曲线的“峰”将怎样移动。
20．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是。为了使筛子的振幅增大，请提出两种方案。
21．如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。问：
（1）开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？
（2）在振子正常振动过程中，以转速4r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？
（3）若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？为什么？
22．如图所示为一单摆的共振曲线，求：
（1）单摆的周期和摆长；
（2）共振时，摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多少。（假设单摆摆动角度很小）（g取10m/s2，；很小时，）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．阻尼振动不是一种受迫振动，故A错误；
BCD．摆球在P与N时刻位移相等即单摆所处高度相同，则重力势能相同，由于阻力影响，单摆要克服阻力做功，在运动过程中机械能一直逐渐减小，故N时刻的机械能小于P时刻的机械能，而两点重力势能相等，则N时刻的动能小于P时刻的动能，故B正确CD错误。
故选B。
2．C
【详解】
A．受迫振动的频率等于驱动力频率，工作中，树干的振动频率等于采摘振动头的振动频率，故A错误；
BC．当采摘振动头振动频率等于树干的固有频率时，将发生共振现象，此时树干的振幅最大，采摘落果的效果最好，若开始时采摘振动头振动频率大于树干的固有频率，则增大频率后，树干的振幅反而减小，采摘落果的效果更差，而此时若减小采摘振动头振动频率，则树干的振幅会增大，故B错误，C正确；
D．若采摘振动头停止振动，树干的振动频率不变，振幅逐渐减小，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．因在月球上重力加速度较小，根据
可知在月球上时的固有周期较大，固有频率较小，若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅰ是月球上的单摆共振曲线，选项A错误；
B．若两次受迫振动均发生在地球上同一地点，根据
则两次摆长之比为
选项B正确；
C．若图线Ⅰ的摆长约为，则根据
图线Ⅰ对应的重力加速度为
则该图线不是在地球表面上完成的，选项C错误；
D．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，根据
则该摆摆长
选项D错误。
故选B。
4．D
【详解】
B．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等0.5Hz，由频率和周期的关系式
则周期为2s，故B错误；
A．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s，由公式
可得
故A错误；
C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；
D．若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D正确；
故选D。
5．B
【详解】
停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即停止，振动的能量不会凭空消失，它会再振动一段时间然后因为阻尼而停止，因此还会在空气中形成声波，这就是余音未绝的原因。
故选B。
6．A
【详解】
AB．A球做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力的作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，则A正确；B错误；
CD．根据单摆的周期公式
由于A、C的摆长相等，则C的固有周期与A的驱动周期相等，产生共振，其振幅比B球的大，所以CD错误；
故选A。
7．C
【详解】
A．根据共振产生的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时振幅最大，故A错误；
B．针对不同的树木，固有频率不一定相同，落果效果最好的振动频率为固有频率，故B错误；
CD．受迫振动频率由驱动力频率决定，稳定后，不同树木的振动频率与振动器的振动频率相同，故C正确；D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．不同的树干，固有频率可能不同，根据共振的产生条件，针对不同树干，落果效果最好时的振动频率可能不相同，故A错误；
B．只有振动器的频率与树干的固有频率相同时，树干振动的幅度最大，所以随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；
C．树干在振动器的振动下，做受迫振动，所以振动器正常工作时，不同树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故C正确；
D．振动器对不同树干作用结束后，树干振动频率为其固有频率，所以树干的自由振动频率不一定相同，故D错误。
故选C。
9．A
【详解】
摆球在P时刻的振幅大于N时刻的振幅，所以机械能
由于两个时刻的位移相等，所以高度相等，则重力势能相等，即
则动能
所以速率
将摆球所受重力沿绳子方向和垂直绳子方向进行分解，绳子拉力和沿绳子方向的分力这两个力的合力即是法向力，沿垂直绳子方向的分力即是切向力，重力的两个分力与摆球运动速度无关，摆球速度越大，需要的法向力越大，绳子的拉力就越大，即
故选A。
10．D
【详解】
AB．受迫振动的频率与驱动力的周期相同，所以弹簧振子的振动周期为，则AB错误；
CD．发生共振时，物体振动的振幅最大，共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，根据
所以要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速增大，则C错误；D正确；
故选D。
11．D
【详解】
AB．弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此振动周期为，振动频率为，所以AB正确；
CD．由于 ，故欲使振幅增大，应使把手的频率与振子的频率接近，则减小，即转速应增大，所以C正确；D错误；
此题选择不正确的选项，故选D。
12．B
【详解】
A．次声波的传播速度与可闻声波的传播速度在同种介质中相同，A错误；
B．次声波和人体器官的固有频率相近，会引起器官共振，即次声波将能量传递给人的器官，引起器官的振动，造成人死亡，B正确；
C．次声波和人体器官固有频率相近，会引起器官共振，说明次声波将能量传递给人的器官，引起器官的振动而死，C错误；
D．相对超声波而言，次声波定向性差、穿透能力较弱，D错误。
故选B。
13． 4.0 4.0
【详解】
[1]当驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，由图可知，此单摆的固有频率
则周期
T=4.0s
[2]根据周期公式
解得
14． 阻力 振幅 摩擦 内能 质点
【详解】
略
15． 等于
【详解】
(1)[1]a摆动起来后，通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使b、c、d三摆做受迫振动，三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则三摆的周期相同。
[2]根据图像得
T=2t0，
根据单摆的周期公式
解得
(2)[3]简谐运动振动方程的一般表示式为
x=Asin（ωt＋φ0）
根据题给条件有
A=0.08m
ω=2πf=π rad/s
解得
x=0.08sin（πt＋φ0）m
将t=0时x0=0.04 m代入得
0.04=0.08sin φ0
解得初相
因为t=0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取，所求的振动方程为
[4]对应的振动图像如图所示
16． Tc=Tb； c；
受迫振动的频率等于驱动率的频率，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即共振；再利用单摆的周期公式求摆长．
【详解】
a摆摆动起来后，通过水平绳子对b、c两个摆施加周期性的驱动力，使b、c两摆做受迫振动，两摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则两摆的周期相同；
受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于c摆的固有频率与a摆的相同，故c摆发生共振，振幅最大；
a摆的固有周期与c摆的相同，由图乙可知，振动周期为：，由单摆周期公式即，所以摆长为：．
【点睛】
本题考查受迫振动的周期和共振现象，自由振动与受迫振动是从振动形成的原因来区分的，比较简单．
17． 200 先变大后变小
【详解】
[1]由物体受迫振动的共振曲线可知，当驱动力频率为200Hz时物体产生了共振现象，则物体的固有频率即为200Hz；
[2]当驱动力频率为200Hz时振动最大，故驱动力的频率由150Hz增大到250Hz的过程中，振幅先变大后变小。
18．（1）1.58m；（2）左移
【详解】
（1）由图可知，当驱动力的频率等于0.4Hz时，单摆达到共振，此时该摆的周期为T=2.5s；
则根据周期公式可知
代入数据解得
l=1.58m
（2）若摆长变大，则周期变大，固有频率减小，则共振曲线的峰值将左移。
19．(1)A；(2)1m；(3)右
【详解】
(1)由甲图可知，E与A是摆长是相等的，根据共振的条件可知，所以让A摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈。
(2)由乙图可知，当策动力的频率等于0.5Hz时，E的振幅最大，所以E摆的固有频率为0.5Hz，固有周期；根据单摆的周期公式，代入数据得。
(3)若将E摆从本地移至北京某高中的实验室中，因重力加速度变大，故固有周期减小，频率变大，故共振曲线的“峰”将向右移动。
20．见解析
【详解】
在某电压下偏心轮的转速是，即周期为
所以驱动力的频率
由乙图可知筛子的固有频率
由于驱动力的频率大于固有频率，要使振幅变大，应减小驱动力的频率或增大筛子的固有频率，即可以降低偏心轮电压或减小筛子的质量。
21．（1）简谐运动，0.5s，2Hz，阻尼振动；（2）受迫振动，0.25 s；（3）2 r/s，见解析
【详解】
（1）用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反（F＝－kx），所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构性质决定的，称固有周期（T固）和固有频率（f固），根据题意
T固＝＝s＝0.5 s
f固＝＝Hz＝2 Hz
由于摩擦力和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动。
（2）由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动。振动达稳定状态后，其频率（或周期）等于驱动力的频率（或周期），而跟固有频率（或周期）无关。即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s。
（3）要使弹簧振子的振幅最大，处于共振状态，必须使其驱动力的频率f驱等于它的固有频率f固，即f驱＝f固＝2 Hz，故把手的转速应为n＝2 r/s。
22．（1）2s，1m；（2）0.8
【详解】
(1)由图象知单摆的固有频率为0.50Hz，即
根据
得
(2)由图象可知，共振时，振幅为A=8cm，设摆线与竖直方向最大偏角为θ，因摆线与竖直方向偏角很小，所以
最大加速度
答案第1页，共2页
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