2.1电容器与电容同步练习（Word版含答案）

粤教版（2019）必修三 2.1 电容器与电容 同步练习
一、单选题
1．以下措施，可以增大平行板电容器电容的是（　　）
A．增大两板带电量 B．增大两板间电压
C．增大两板间的距离 D．增大两板正对面积
2．如图所示，为研究电容器的充放电实验电路图，实验前，开关是断开的，电容器不带电。下列的操作过程中，正确的说法是（　　）
A．开关接1，电容器上极板带负电
B．开关接1稳定后，再断开，电容器两极板间有电场存在
C．开关接1稳定后，再将掷向2，通过电流传感器的电流方向向上
D．开关接1稳定后，再将掷向2，通过电阻中电流方向向右
3．生活中的各种应用领域利用电容器的场景很多，而构成电容器的形式也是多种多样。下列两幅图所示的两个电极之间都由绝缘介质分隔开来从而构成一个电容器。请根据两幅图示的相关说明判断下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，当金属芯线不动而h变小时，该电容器的电容变大
B．图甲中，保持两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，该电容器将充电
C．图乙中，当待测压力F变大时，该电容器的电容变大
D．图乙中，保持电容器的电量不变，当待测压力F变大时，两电极间的电压将变大
4．“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如题图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．平行板电容器左极板上移时，静电计指针偏角减小
B．平行板电容器左极板左移时，静电计指针偏角减小
C．平行板电容器中间插入一层薄的导体材料，静电计指针偏角减小
D．静电计测量的是电势差，所以也可以用电压表替代
5．图示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动。若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中（　　）
A．膜片与极板间的电容增大
B．极板所带电荷量增大
C．膜片与极板间的电场强度增大
D．电阻R中有电流通过
6．如图所示，平行板电容器A、B两极板与直流电源E、理想二极管D（正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路）连接，电源负极接地。初始时电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴在电容器中的P点处于静止状态。下列说法错误的是（　　）
A．将极板A向下平移后，油滴在P点的电势能Ep增大
B．将极板B向上平移后，油滴在P点的电势能Ep增大
C．将极板A向上平移后，带电油滴静止不动
D．将极板B向下平移后，极板B的电势降低
7．两百多年前，诺莱特让700个修道士手拉手做“电震”实验。实验中装水的大玻璃罐起到了储存电荷的作用，其实装水的大玻璃罐相当于（　　）
A．电容器 B．变阻器 C．静电计 D．电阻
8．如图所示为智能门锁通过指纹方式开锁，是对电容式传感器的运用。电容式传感器上有许多面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，手指的凸起、凹陷部分分别与这些小极板组成许多的小电容器。由于距离的不同，所产生电容器的电容不同。当通过充电让所有的小电容器达到相同电压值后，断开电路连接，让所有的小电容器进行放电，电容值小的电容器将很快结束放电。根据放电快慢的不同，就可以形成对应的指纹图像，与系统记录的指纹图像进行匹配。根据以上信息，下列说法中正确的是 （　　）
A．手指凸起部分所形成的电容器储存电荷的本领更小
B．手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更小
C．手指在同一位置轻按时所形成的电容器储存电荷的本领更大
D．手指在同一位置重按时所形成的电容器储存电荷的本领更小
9．如图所示，闭合开关，电源对电容器充电。充电结束后，断开开关，用绝缘手柄增大电容器两极板之间的距离，则下列说法正确的是（　　）
A．充电过程中，有从A到B的电流通过电阻
B．断开开关后，电容器上极板带负电
C．充电过程中，有从B到A的电流通过电阻
D．断开开关后，电容器放电，极板上不再带电
10．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
11．如图所示，电动势为E、内阻不计的直流电源与平行板电容器连接，电容器下极板接地，一带负电油滴被固定于电容器中的O点，静电计所带电量可被忽略.下列判断正确的是（　　）
A．若开关K闭合且将下极板竖直向上移动一小段距离后，则静电计指针张角不变，平行板电容器的电容值将变大
B．若开关K闭合且将下极板竖直向上移动一小段距离后，则电容器电压不变，带电油滴的电势能不变
C．若开关K闭合一段时间后断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器中场强变小
D．若开关K闭合一段时间后断开，再将下极板向上移动一小段距离，则带电油滴所受电场力变大
12．电容单位用基本单位制正确表述的是（　　）
A．C/V B．A2·s2/J C．A2·s2/（kg·m2） D．A2·s4/（kg·m2）
13．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，实验前电容器已经带电，实验中（　　）
A．只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角将变大
B．只增大两极板间的距离，静电计指针的张角将变小
C．只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容减小
D．只将电容器板向上平移，静电计指针的张角将变大
14．让平行板电容器正对的两极板带电后，静电计的指针偏转一定角度。不改变A、B两板所带电荷量，且保持两板在竖直平面内。现要使静电计指针偏转角变大，下列做法中可行的是 （ ）
A．保持B板不动，A板向下平移
B．保持B板不动，A板向右平移
C．保持A、B两板不动，在A、B之间插入一块金属板
D．保持A、B两板不动，在A、B之间插入一块绝缘介质板
15．如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）始终连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的点恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（　　）
A．油滴带正电
B．两极板间的电势差变小
C．带电油滴将会沿竖直方向向上运动
D．点的电势将会降低
二、填空题
16．固定电容器有：_________电容器、_______电容器等．
17．将电荷量为2.0×10-8C的正点电荷放在电场中的某一点，受到的电场力大小为6.0×10-5N，方向水平向左，该点的电场强度大小为____________N/C，该点的电场强度方向水平___________（选填“向左”或“向右”）；把一个电容为3.0×10-12F的平行板电容器接在1.5V的电池上，充电结束后电容器所带的电荷量为___________C。
18．目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层（纳米铟锡氧化物）。夹层涂层作为工作面，四个角引出四个电极，当用户用手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精确计算来确定手指位置。
回答电容触摸屏的相关问题：
（1）使用绝缘笔，在电容触摸屏上_______（选填“能”或“不能”）进行触控操作。
（2）手指与夹层工作面之间距离减小时，手指与工作面形成的电容________。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
（3）手指与屏的接触面积变大时，手指与工作面形成的电容________。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
19．电容
（1）定义∶电容器所带的__________与电容器两极板间的__________之比。
（2）公式∶ 。
（3）单位∶在国际单位制中的单位是_____，符号∶F，1 F=1。常用的单位还有___和______。换算关系∶1 F=_____ μF=_____ pF。
（4）物理意义∶表示电容器容纳电荷本领的物理量。
（5）额定电压和击穿电压∶
①额定电压∶电容器能够_________时的电压。
②击穿电压∶电介质被______时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏。
三、解答题
20．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为30V的恒压电源上，两极板间距为，电容器带电荷量为，A极板接地。求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）若在距B板的M点放一电子，求其电势能．（电子的电荷量）
21．一个电容为22μF的电容器充电至电压为9V后，断开电源。由于漏电，一段时间后两极板间的电压变为4V，极板上的电荷量减少了多少。
22．把一个4pF的平行板电容器接在16V的电池上．（1pF =F）
(1)保持与电池的连接，两极板的距离减半，极板上的电荷增加还是减少 电荷变化了多少
(2)移去电池后两极板的距离加倍，极板间的电势差增大还是减小 电势差变化了多少
23．水平放置的平行板电容器，两极板相距5mm，电容为2μF，当将其充电到两板电势差为100V时，一个质量为1.0×10-11g的带负电尘埃正好在板间静止，这时电容器的带电量为多少库仑？电容器上极板带何种电荷？该尘埃带电量为多少？
24．图中所示的静电机由一个半径为、与环境绝缘的开口（朝上）金属球壳形的容器和一个带电液滴产生器G组成。质量为、带电量为的球形液滴从G缓慢地自由掉下（所谓缓慢，意指在G和容器口之间总是只有一滴液滴）。液滴开始下落时相对于地面的高度为。设液滴很小，容器足够大，容器在达到最高电势之前进入容器的液体尚未充满容器. 忽略G的电荷对正在下落的液滴的影响.重力加速度大小为。若容器初始电势为零，求容器可达到的最高电势。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
平行板电容器电容与电荷量和板间电压无关，根据可知，要增大电容，可减小两板间的距离或增大两板正对面积，或在两板间插入电介质。
故选D。
2．B
【详解】
A．开关接1，相当于给电容器充电，充电后电容器上极板与电源正极相连接，带正电，A错误；
B．开关接1稳定后，充电完毕，电容器两极板间电压等于电源电动势，再断开，电容器两极板间有电场存在，B正确；
C．开关接1稳定后，再将掷向2，此时电容器处于放电过程，放电过程上极板相当于电源的正极，流过电流传感器的电流方向向下，C错误；
D．开关接1稳定后，再将掷向2，此时电容器处于放电过程，放电过程上极板相当于电源的正极，流过电阻中电流方向向左，D错误。
故选B。
3．C
【详解】
AB．若图甲中两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，电容器两极板正对面积S减小，根据
可知电容器的电容C减小，又由
U不变时，C减小Q也减小，该电容器放电。故AB错误；
CD。若图乙中，当图示中的F变大时，电容器两极板间距离d减小，根据
可知电容C变大，再根据
两极板的电量不变，C变大U减小，故C正确；D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．平行板电容器没有连接电源，故带电量不变，根据
平行板电容器左极板上移时，两极板正对面积减小，电容减小，根据
可知电势差增大，静电计指针偏角增大，故A错误：
B．平行板电容器左极板左移时，电容器间距增大，根据
电容减小，根据
电势差增大，静电计指针偏角增大，故B错误。
C．平行板电容器中间插入一层薄的导体材料，相当于极板间距减小，根据
电容增大，根据
电势差减小，静电计指针偏角减小，故C正确。
D．静电计测量的是电势差，但不可以用电压表替代，因两者结构不同，并且连接电压表会让电容器放电，从而使电容器两极板间的电势差减小，故D错误。
故选C。
【考点】
电容器，电容，电势差，静电计，电压表
5．D
【详解】
A．根据公式
可知，膜片与极板距离增大，膜片与极板间的电容减小，A错误；
BD．根据公式
Q＝CU
可知膜片与极板距离增大，电容减小，电压不变，则极板所带电荷量减小，因此电容器要通过电阻R放电，B错误，D正确；
C．根据场强公式
可知，膜片与极板距离增大，膜片与极板间的电场强度减小，C错误。
故选D。
6．A
【详解】
A．由
C＝
可知，极板A向下平移，C增大
Q＝CU
增大，电容器充电，极板间电势差不变，电场强度
E＝
增大
φP－φB＝EdPB，φB＝0
φP升高，油滴带负电，则油滴在P点的电势能Ep减小，选项A错误；
B．极板B向上平移，C增大，电容器充电，极板间电势差不变，电场强度E增大
φA－φP＝EdAP（φA等于电源电动势，不变）
增大，φP降低，油滴带负电，则油滴在P点的电势能Ep增大，选项B正确；
C．极板A向上平移，C减小，Q＝CU减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器的带电荷量Q不变，电场强度
E＝＝＝
不变，油滴所受静电力不变，带电油滴静止不动，选项C正确；
D．极板B向下平移，C减小，Q＝CU减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器的带电荷量Q不变
φA－φB＝（φA等于电源电动势，不变）
增大，φB降低，选项D正确．
本题选错误的，故选A。
7．A
【详解】
实验中装水的大玻璃罐起到了储存电荷的作用，而选项中只有电容器具有储存电荷的能力。
故选A。
8．B
【详解】
AB．平行板电容器电容的决定式为
手指凸起部分所形成的的电容器极板间距d更小，形成的电容器的电容更大，储存电荷的本领更大，同理可知手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更小，故A错误，B正确；
CD．手指在同一位置轻按时所形成的电容器的极板间距d更大，形成电容器的电容更小，储存电荷的本领更小，同理可知手指在同一位置重按时所形成的电容器储存电荷的本领更大，故CD错误。
故选B。
9．C
【详解】
AC．电源对电容器充电时，电路中有逆时针方向的电流，即有从B到A的电流流过电阻，使上、下极板分别带等量的正、负电荷，C正确，A错误；
BD．断开开关，电容器与电源断开，回路处在开路状态，所以电容器带电量不变，故电容器上极板仍带正电，BD错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E，故电场强度
将减小，油滴所受电场力（qE）减小，故油滴将向下运动，A错误；
B．P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差
E减小，P点到下极板的距离不变，所以P点的电势减小，B正确；
C．带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，又知道P点的电势降低，油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错误；
D．电容器的电容
d增大，电容C减小，由
知，U不变，C减小，则Q减小，D错误。
故选 B。
11．A
【详解】
A．在开关K闭合的情况下，电容器电压不变，静电计指针张角不变，平行板电容器的下极板竖直向上移动一小段距离后，两极板间距变小，电容值变大，A正确；
B．电势差不变，下极板上移，d减小，由
可知，电场强度增大，O点与上极板的电势差增大，则O到下极板的电势差减小，带电油滴的电势能
油滴带负电，增大，B错误；
CD．由
和
可得
若断开K后再将下极板上、下移，电容器电荷量不变，故场强不变，电场力不变，CD错误。
故选A。
12．D
【详解】
在国际单位制中，力学的基本单位是kg、m、s，电学的基本单位是A，根据电容公式
，，，
推导出
故选D。
13．D
【详解】
根据
可得
A．根据
只在极板间插入有机玻璃，增大，变小，静电计的指针张角变小，故A错误；
B．根据
只增大两极板间的距离，增大，变大，静电计的指针张角变大，故B错误；
C．根据
只增加电荷量，变大，静电计的指针张角变大，电容器电容不变，故C错误；
D．根据
只将电容器板向上平移，正对面积变小，变小，变大，静电计的指针张角将变大，故D正确。
故选D。
14．A
【详解】
A．保持B板不动，A板向上平移，减小两极板的正对面积S时，由电容的决定式C=分析可知电容C减小，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U增大，静电计的指针偏角变大，故A正确；
B．保持B板不动，A板向右平移，使两极板靠近一些时，板间距离d减小，由电容的决定式C=分析可知电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U减小，静电计的指针偏角变小，故B错误；
C．保持A、B两板不动，在A、B之间插入一块金属板，相当于板间距离d减小，则由B可知静电计的指针偏角变小，故C错误；
D．保持A、B两板不动，在两极板间插入一块绝缘介质板时，由电容的决定式C=，分析可知电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U减小，静电计的指针偏角变小，故D错误。
故选A。
15．C
【详解】
A．电容器的上极板与电源正极相连，为正极板。对油滴受力分析，电场力与重力平衡，可知电场力竖直向上，油滴带负电。故A错误；
B．电容器与电源始终相连，所以两极板间的电势差不变。故B错误；
C．将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，板间距离减小，极板间电压不变，由公式
可得板间场强增大，油滴所受电场力变大，将会沿竖直方向向上运动。故C正确；
D．P点到下极板的距离不变，根据
易知P点与下极板间电势差增大，P点的电势升高。故D错误。
故选C。
16． 聚苯乙烯 电解
【详解】
略
17． 向左
【详解】
[1]该点的电场强度大小为
[2]由于电场强度方向与正电荷的受力方向相同，则该点的电场强度方向水平向左；
[3]根据电容的定义公式有
18． 不能 变大 变大
【详解】
[1]绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作；
[2][3]根据电容大小的决定式，，可知，手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变大；手指与屏的接触面积变大时，电容变大。
19． 电荷量Q 电势差U 法拉 微法 皮法 106 1012 正常工作 击穿
【详解】
（1）[1] [2]根据电容的定义可知，电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U之比；
（3）[3] [4] [5] [6] [7]电容的单位在国际单位制中的单位是法拉，常用的单位还有微法和皮法，换算关系为1 F=106μF=1012 pF；
（5）[8]根据定义可知，额定电压为电容器能够正常工作的时的电压；
[9]根据定义可知，击穿电压为电介质被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏。
20．（1）；（2）
【详解】
（1）依电容定义，有电容
（2）两板之间为匀强电场，电场强度
C点距A板间距离为
A与C间电势差
又
可得
则
21．
【详解】
由
可得
极板上的电荷量减少了
22．(1) ；(2)
【详解】
(1)由可知原来带电量为：Q =4×10 12×16 = 6.4×10 11C；
与电池相连电容器两端的电压不变即U不变;
距离减半时,可知，电容变为原来的2倍即；
由Q=UC可知,电量增加为原来的2倍.即Q’=2UC =1.28×10 10C;
电量增加了；
(2)移去电池后距离加倍，再由可知
则电容变为原来的2倍即，又因电量不变，
则由可知，U变为原来的2倍即；
即电势差变化了；
【点睛】
本题考查电容器的定性分析问题，要注意灵活应用电容器定义式可决定式进行分析计算．
23．2×10-4C；正电； 5×10-18C
根据电容的定义式求解电容器的带电量；
带负电尘埃正好在板间静止，受力平衡，由平衡条件分析尘埃所受电场力方向，再确定电容器上极板带何种电荷；
板间场强为，带负电尘埃所受电场力为F=qE，由平衡条件求出该尘埃带电量．
【详解】
由得：
；
带负电尘埃正好在板间静止，受到重力与电场力平衡，则电场力方向竖直向上，电容器上极板带正种电荷；
由平衡条件得
qE=mg
由以上两式得：
代入解得，q=5×10-18C．
【点睛】
此题是电容的定义式，板间场强公式及平衡条件的综合应用．
24．
【详解】
设在某一时刻球壳形容器的电量为。以液滴和容器为体系，考虑从一滴液滴从带电液滴产生器G出口自由下落到容器口的过程。根据能量守恒有
(1)
式中，为液滴在容器口的速率，是静电力常量。由此得液滴的动能为
(2)
从上式可以看出，随着容器电量的增加，落下的液滴在容器口的速率不断变小；当液滴在容器口的速率为零时，不能进入容器，容器的电量停止增加，容器达到最高电势. 设容器的最大电量为，则有
(3)
由此得
(4)
容器的最高电势为
(5)
由(4)和(5)式得
(6)
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页