2.2法拉第电磁感应定律（Word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 2.2 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．根据法拉第电磁感应定律，如果某一闭合的10匝线圈，通过它的磁通量在0.1s内从增加到，则线圈产生的感应电动势大小为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，导体ab是金属线框的一个可动边，ab边长L=0.4m，磁场的磁感应强度B=0.1T，当ab边以速度v=5m/s向右匀速移动时，下列判断正确的是（　　）
A．感应电流的方向由a到b，感应电动势的大小为0.2V
B．感应电流的方向由a到b，感应电动势的大小为0.4V
C．感应电流的方向由b到a，感应电动势的大小为0.2V
D．感应电流的方向由b到a，感应电动势的大小为0.4V
3．如图所示，一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，近轴端为a，远轴端为b，转动的频率为f，顺着地磁场的方向看，螺旋桨按顺时针方向转动．如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则（　　）
A．ε＝πfl2B，且a点电势低于b点电势
B．ε＝﹣2πfl2B，且a点电势低于b点电势
C．ε＝πfl2B，且a点电势高于b点电势
D．ε＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势
4．如图所示是圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，它的盘面恰好与匀强磁场垂直，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度沿顺时针方向匀速转动。则（　　）
A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流
B．回路中感应电流大小不变，为
C．回路中感应电流方向不变，为
D．回路中有周期性变化的感应电流
5．如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（　　）
A．通过金属棒的电流不断在增大
B．金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为
C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定
6．滑雪是我们北方地区常见的健身、娱乐项目.如图所示，一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角为θ，每只滑雪板上都装有宽度为d，长度为L的长方形钢板，滑道所处地磁场的磁感应强度为B，方向与滑道平面垂直，人与滑雪板之间绝缘，当滑雪人以速度v匀速下滑时，下列说法正确的是（　　）
A．钢板的电动势为BLv B．钢板的电动势为Bdv
C．穿过钢板的磁通量逐渐减小 D．穿过每只钢板的磁通量为BdLsinθ
7．第一个发现并总结“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应的科学家是（　　）
A．法拉第 B．奥斯特 C．楞次 D．麦克斯韦
8．电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法不正确的是（　　）
A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
B．取走磁体，电吉他将不能正常工作
C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
9．如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0，使该线框从静止开始绕过圆心O且垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置不变，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，两个半径均为r的半圆形线圈，分别以、为轴，以角速度匀速转动。左侧有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，右侧线圈始终处在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。已知开关S接1时，灯泡正常发光，消耗的电功率为P，灯泡不会被烧坏且阻值恒定。则（　　）
A．开关S接2时，灯泡中的电流方向不变
B．开关S接1或2时，灯泡两端电压的最大值相同
C．开关S接2时，灯泡消耗的电功率为2P
D．仅左侧线圈转速加倍，开关S接1和2时灯泡的平均功率相同
11．如图甲所示是一个“简易电动机”，一节 5 号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　）
A．从上往下看，该“简易电动机”能逆时针旋转
B．电池的输出功率一定等于线框转动的机械功率
C．“简易电动机”转动过程中只有两条边受到安培力
D．随转动速度的增加“简易电动机”的电流逐渐减小
12．如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　）
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为81:1
C．a、b线圈中感应电流之比为9:1
D．a、b线圈中电功率之比为27:1
13．如图所示，两根长1m的空心铝管竖直放置，其中乙管有一条竖直的裂缝。某同学把一块圆柱形的强磁体先后从甲、乙两管的上端由静止放入管口，磁体在甲、乙两管中运动的时间分别为3s和0.6s。磁体的直径略小于铝管的内径，不计磁体与管壁的摩擦。关于磁体在甲、乙两管中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．磁体在甲管内下落的过程中，所受合外力的冲量可能为0
B．磁体在甲管内下落的过程中，其克服磁场力的功小于重力势能的减少量
C．磁体在乙管内下落的过程中，乙管中没有产生感应电动势和感应电流
D．磁体在乙管内下落的过程中，其重力势能的减少量等于动能的增加量
14．如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直且向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一根长为2R的导体杆ab水平放置，a端处在圆形磁场的边界，现使杆绕a端以角速度ω逆时针匀速旋转，当杆旋转了30°时（　　）
A．a端的电势高于b端的电势，杆电动势为
B．a端的电势低于b端的电势，杆电动势为
C．a端的电势高于b端的电势，杆电动势为
D．a端的电势低于b端的电势，杆电动势为
15．关于磁感应强度的单位，下列表达式中不正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．动生电动势的产生与洛伦兹力无关。( )
17．一架飞机以900km/h的速度在北半球某处沿水平方向飞行，该处地磁场的竖直向下分量为0.5×10－4T，飞机的机翼长为48m，机翼两端间的感应电动势为________V，在飞机上的飞行员看来_________侧机翼末端的电势高．
18．如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为，面积为S。若在时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀减少到，则该段时间线圈a端电势___________b端电势（选填“大于”或“小于”），ab两端电势差为___________
三、解答题
19．正在转动的电风扇叶片由于某种原因被卡停时，往往过一段时间就会发出焦煳味，出现电动机被烧坏的现象。请结合如图所示的风扇中使用的直流电动机模型，分析出现这种现象的原因。
20．为了测量列车运行的速度大小，人们采用了如图a所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和设置在轨道底下的一组线圈及电流测量记录仪（未画出）组成。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的感应电流数据被记录下来，列车的加速度和速度就能根据这些数据求出。假设强磁体端面磁场的磁感应强度，且全部集中在端面附近，方向与端面相垂直。强磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小。线圈匝数，长，电阻（包括引出线的电阻），记录下来的电流-位移图像如图b所示。试计算在离O（原点）、处列车的速度和的大小。
21．如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻ab连接成闭合回路，线圈的半径为r。在线圈的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求：
（1）通过电阻ab上的电流方向；
（2）通过电阻ab上的电流大小。
22．t＝0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示。其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场区域的宽度均为L0。整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。若在磁场所在区间，xy平面内放置一由n匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc边平行于x轴。bc=LB、ab=L，LB略大于L0，总电阻为R，线框始终保持静止。求：
(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；
(2)线框所受安培力的大小和方向。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
线圈产生的感应电动势大小为
故选A。
2．C
【详解】
根据右手定则可知, 感应电流的方向由b到a,又由代入数据可得，感应电动势的大小为0.2V,C正确;
故选C。
3．A
【详解】
每个叶片都切割磁感线，根据右手定则，a点电势低于b点电势。
叶片端点的线速度
v＝ωL＝2πfL
叶片的感应电动势电动势
E＝BLv＝BL×2πLf＝πfL2B
故选A。
4．B
【详解】
A．将圆盘看成由无数条幅向分布的导体棒组成的，圆盘在外力作用下这些导体棒转动切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，故A错误；
C．根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为从D向R再到C，即为C→D→R→C，故C错误；
BD．根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为
产生的感应电动势大小不变，感应电流大小不变，由闭合电路的欧姆定律可知，感应电流大小为
故B正确，D错误。
故选B。
5．B
【详解】
C．根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；
A．由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为
，
则产生的感应电动势为
由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为
则流过导体棒的电流
A错误；
B．当金属棒到达处时，导体棒产生的感应电动势为
则电容器的电荷量为
B正确；
D．由于导体棒做匀速运动则
由选项A可知流过导体棒的电流I恒定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式
可看出F为变力，v不变则功率P随力F变化而变化；D错误；
故选B。
6．B
【详解】
AB．钢板切割磁感线的长度为d，则产生的电动势为Bdv，选项A错误，B正确；
CD．磁场方向与滑道平面垂直，则穿过每只钢板的磁通量为BdL不变，则选项CD错误。
故选B。
7．A
【详解】
第一个发现并总结“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应的科学家是法拉第。
故选A。
8．A
【详解】
A．铜不可以被磁化，则选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A错误，符合题意；
B．取走磁体，就没有磁场，弦振动时不能切割磁感线产生感应电流，电吉他将不能正常工作，B正确，不符合题意；
C．根据可知，增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势，C正确，不符合题意；
D．弦振动过程中，磁场方向不变，但磁通量有时变大，有时变小，据楞次定律可知，线圈中的电流方向不断变化，D正确，不符合题意。
故选A。
9．A
【详解】
若要产生的电流相等，则产生的感应电动势应相等。设半圆半径的长度为L，从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为
根据法拉第电磁感应定律得
联立可得
故BCD错误，A正确。
故选A。
10．B
【详解】
A．假设左侧线圈从图示位置绕轴向外转动，前四分之一圈线圈磁通量先减小到零，之后半圈磁通量为零，后四分之一圈磁通量由零增大，由楞次定律可知回路中电流方向发生改变，A错误；
B．结合法拉第电磁感应定律可知，两线圈角速度相同时，产生的感应电动势的最大值相等，B正确；
C．结合磁场分布可知，左侧线圈中只有半个周期内有电流通过，又产生感应电动势的最大值相等，则一个周期内开关S接2时灯泡消耗的功率为开关S接1时灯泡消耗功率的一半，C错误；
D．线圈转速加倍，产生的感应电动势的最大值加倍，设灯泡电阻为R，接1时两端电压最大值为，灯泡一个周期内的平均功率为
左侧线圈转速加倍后，线圈产生感应电动势的最大值为，灯泡一个周期内的平均功率为
可知开关S接1和2时的灯泡平均功率不同，D错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．线框的上下两条边受到安培力的作用而发生转动的，根据左手定则可以判断从上往下看，线框将做顺时针转动，A错误；
B．电池输出的电动率一部分用来用于线框的发热功率，一部分提供线框转动的机械功率，所以电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率，B错误；
C．“简易电动机”转动过程中，线框会有四条边都受到安培力的作用，C错误；
D．一开始，线圈相当于纯电阻，电阻较小，电流较大；随转动速度的增加时，因导线切割磁感应线，产生的感应电流逐渐增大且与电源电流方向相反，则线框电流逐渐减小，D正确。
故选D。
12．D
【详解】
A．磁感应强度随时间均匀增大，则穿过线圈的磁通量增大，所以感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，应为垂直纸面向外，根据安培定则可以判断感应电流方向为逆时针，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势为
因为两个线圈在同一个磁场中，磁感应强度的变化率（）相同，匝数相同，所以两线圈中的感应电动势之比为它们的面积之比，即
故B错误；
C．根据电阻定律可知两线圈的电阻之比为
所以根据欧姆定律可知，线圈中的电流之比为
故C错误；
D．线圈中的电功率P＝EI，所以两线圈中的电功率之比为
故D正确。
故选D。
13．B
【详解】
A．甲由静止释放，故甲的初动量为零，甲在下落过程中由楞次定律可知，甲下落的过程中存在阻碍它运动的力，但不会使甲减速为零，故末动量不为零，由动量定理可知，合外力的冲量不为零，A错误；
B．由能量守恒可知，甲减少的重力势能一部分转化为克服磁场力的功，另一部分转化为了动能，B正确；
C．图乙有磁通量的变化量，故有感应电动势，但是由于乙管有一条竖直的裂缝，因此没有闭合回路，故无感应电流产生。C错误；
D．乙下落过程中，会产生变化的磁场，由麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场会产生感生电场，由能量守恒可知，乙减少的重力势能一部分转化为电场能，另一部分转化为了动能，D错误。
故选B。
14．A
【详解】
当杆旋转了30°时，由几何关系可得，在磁场中的杆的长度为
L=R
由法拉第电磁感应定律
可得杆电动势为
由右手定则可判断a端的电势高于b端的电势，所以A正确；BCD错误；
故选A。
15．B
【详解】
A．根据
解得
则
A正确；
B．根据
解得
则
B错误；
C．根据
解得
则
C正确；
D．根据
解得
则
D正确。
故选B。
16．错误
【详解】
因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势，导体中的自由电荷随导体在磁场中运动，受到洛伦兹力，而向导体一端移动，动生电动势是洛伦兹力对导体中自由电荷做功而引起的。故此说法错误。
17． 0.6 左
【详解】
飞机的速度为v=900km/h=250m/s
根据法拉第电磁感应定律，机翼两端间的感应电动势为：E=BLv=0.5×10 4×48×250V=0.6V，
根据右手定则判断可知，感应电动势的方向从机翼右侧指向左侧，左侧相当于电源的正极，电势高．
18． 大于
【详解】
[1]根据楞次定律，如果线圈闭合，感应电流的磁通量向右，故感应电动势逆时针（从右侧看），则a端电势大于b端电势；
[2]穿过线圈的磁感应强度均匀减小，故产生恒定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，有
19．见解析
【详解】
电动机转动时，线圈中会产生反电动势，反电动势总要削弱电源电动势的作用，如果电动机工作中由于某种原因被卡住而停止转动，这时没有了反电动势，电阻很小的线圈直接连在电源的两端，电流会很大，时间长了就会使漆包线烧焦，进而使电动机被烧坏。
20．，
【详解】
根据
，
联立整理得
由图可知，列车在离原点30m处的感应电流为0.12A，则
列车离原点130m处的感应电流为0.15A，则
故在离原点、处列车的速度和的大小分别为12m/s和15m/s。
21．（1）b→a；（2）
【详解】
（1）根据楞次定律可知通过电阻ab上的电流方向为b→a；
（2）根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势大小为
根据闭合电路欧姆定律可得通过电阻ab上的电流大小为
22．(1) 2nB0L0v，；(2)；方向始终沿x轴正方向
【详解】
(1)线框相对于磁场向左匀速运动，速度大小为v
导线中电流的大小
得
(2)线框所受的安培力大小
得
由左手定则判断可知安培力方向始终沿x轴正方向
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页