3.3变压器（Word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 3.3 变压器
一、单选题
1．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心轴头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220sin100t（V），则（　　）
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V
B．当时，c、d间的电压瞬时值为110V
C．单刀双掷开关与a连接，滑动触头P向上移动，电压表和电流表的示数均变小
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
2．由半导体材料制成的热敏电阻，电阻率随温度的升高而减小，经常用于火警报警装置。如图甲所示是一火警报警器的电路示意图，理想变压器原线圈接入图乙所示的正弦交流电，副线圈与理想电压表、理想电流表、热敏电阻及报警器P（有内阻）组成闭合电路，流过报警器P的电流超过时就会发出警报声。则以下判断正确的是（　　）
A．变压器原线圈两端交变电压
B．当RT所在处出现火情时，变压器输入功率增大
C．当RT所在处出现火情时，电压表示数增大
D．在时，电流表示数为0
3．华为出品一款超级快速无线充电器CP62R，可提供最大50W的无线充电功率，如图甲所示。其原理与变压器工作原理相似，无线充电器内部置有基座线圈，支持无线充电的手机内部置有受电线圈，利用产生的磁场传递能量，工作原理图简化为如图乙所示，充电基座接上220V、50Hz家庭用交流电，受电线圈接上一个二极管给手机电池充电。已知手机电池采用9V电压快速充电，假设在充电过程中基座线圈的磁场全部穿过受电线圈而无能量损失，二极管可视为理想二极管，下列说法正确的是（　　）
A．受电线圈能够给手机电池充电是利用了自感现象
B．基座线圈和受电线圈的匝数比为110：9
C．受电线圈两端电压的峰值为18V
D．若某段时间无线充电器以最大功率为手机充电，则基座线圈的电流为
4．如图所示，交流电压不变，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，定值电阻R1的阻值为200。当可变电阻R2的电功率最大时，R2的阻值为（　　）
A．50 B．100 C．400 D．800
5．手机无线充电技术越来越普及，图甲是某款手机无线充电装置，其工作原理如图乙所示。当ab间接入如图丙所示的正弦交变电流后，受电线圈中产生电流实现给手机充电。这时手机两端的ef间电压为5V，充电电流为2A。若把装置线圈视为理想变压器，二极管视为理想元件，则下列说法正确的是（　　）
A．t=0.01s时电流表示数为0
B．送电线圈和受电线圈的匝数比n1：n2=44:1
C．送电线圈和受电线圈的匝数比n1：n2=22:1
D．若充电器线圈中通以恒定电流，则手机线圈中也将产生恒定电流
6．如图甲所示理想变压器线圈均匀密绕，原线圈接220V交流电，标称为“220V，40W”的灯泡的一端与副线圈底端连接，另一端通过滑片P与副线圈连接。从副线圈底端开始缓慢向上移动滑片P，直至灯泡两端电压为220V，测得灯泡两端电压UL随时间t的变化是一条过原点O的直线，如图乙所示。若流过灯泡的电流为IL，功率为PL；原线圈中的电流为I1，输入功率为P1。则（　　）
A．IL—t图线是一条过原点O的直线
B．I1—t图线是一条过原点O的直线，图线斜率比IL—t斜率小
C．PL—t图线是一条过原点O的曲线，且是抛物线
D．P1—t图线是一条过原点O的曲线，且不是抛物线
7．如图所示，理想变压器原线圈与灯泡A相连接，副线圈与三个灯泡和一个电流表相连接，四个灯泡完全相同，当输入电路中接入交流电时，四个灯泡均能正常发光，以下说法正确的是（　　）
A．1s内通过电流表的电流方向改变50次
B．变压器原、副线圈匝数之比为4∶1
C．灯泡的额定电压为55 V
D．若副线圈中D灯突然烧坏，其余三个灯泡均会烧坏
8．如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为4：1，原线圈与一理想交流电流表串联后，接入一正弦交流电源（电压的有效值不变）；副线圈电路中定值电阻的阻值为5Ω，当电阻箱的阻值为25Ω时，理想电压表示数为5.0V；现将电阻箱的阻值调为5Ω，此时（　　）
A．电压表的示数为4.5V
B．电流表的示数为0.6A
C．原线圈的输入功率为2.4W
D．原线圈的输入功率为3.6W
9．如图甲所示为某一理想变压器，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电源，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，图中各电表均为理想电表，时刻滑片处于最下端，下列说法正确的是（　　）
A．副线圈两端电压的变化频率为0.5Hz
B．在时刻，电流表A2的示数为0
C．滑片向上移动过程中，电流表A1示数变小，滑动变阻器R消耗的功率变大
D．滑片向上移动过程中，电压表V1和V2的示数不变，V3的示数变大
10．某种手机的无线充电原理如图所示。已知发射线圈的两端电压为，电流的频率为，接收线圈的两端电压为。充电时效率大约。下列说法正确的是（　　）
A．无线充电工作原理是“电流的磁效应”
B．接收线圈中电流的频率为
C．无线充电发射线圈与接收线圈匝数比为
D．充电时接收线圈始终有收缩的趋势
11．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为20:1，图中电表均为理想电表，R为光敏电阻（其阻值随光强增大而减小），L1和L2是两个完全相同的灯泡。原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是（　　）
A．若L1的灯丝烧断后，电压表的示数会变小
B．电压表的示数为5V
C．交流电压的频率为100Hz
D．当照射R的光强增大时，电流表的示数变大
12．2020年春新冠肺炎疫情在全世界各地爆发蔓延，口罩需求量大量增加，某汽车厂决定改建生产线转产口罩，原生产线工作电压为，而口罩机工作电压为。现在需要变压器来进行降压，若变压器原线圈匝数为3800匝，则副线圈匝数为（　　）
A．110 B．220 C．1100 D．2200
13．如图甲为风力发电的简易模型，发电机与一理想变压器的原线圈相连,变压器原、副线圈匝数分别为500匝和1000匝,在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的永磁体转动,转速与风速成正比,某一风速时,变压器原线圈两端电压随时间变化的关系图像如图乙所示,则（　　）
A．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为
B．电压表V1的示数是100 V
C．断开开关K,电压表V2的示数是0
D．风速加倍时,变压器原线圈的瞬时值表达式为
14．如图，理想变压器原线圈与定值电阻R0串联后接在电压恒定U0=36V的交流电源上，副线圈接理想电压表、电流表和滑动变阻器R，原、副线圈匝数比为1：3.已知R0=4Ω，R的最大阻值为100Ω。现将滑动变阻器R的滑片P向下滑动，下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电源的输出功率变小
C．当R=4Ω时，电压表示数为5.4V
D．当R=36Ω时，R获得的功率最大
15．如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′转动，轴OO′垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2，保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判断正确的是（　　）
A．在图示位置时线框中磁通量为零，感应电动势也为零
B．当可变电阻R的滑片P向上滑动时，电压表V2的示数变大
C．电压表V2示数
D．若可变电阻接入的阻值为R0，则在矩形线圈转一周的过程中，可变电阻产生的焦耳热为
二、填空题
16．江油某学校用一台变压器将校外10KV高压接入校内供学校师生生活用电，若将该变压器看作理想变压器，其原副线圈匝数比为___________；由于使用年限久，该变压器老化，副线圈被烧坏。为了应急，这个学校的电工撤下变压器，取出副线圈，换用同规格导线重新绕制进修维修，完工后接入原电路。后来该校物理老师发现学校所用电电压老是偏高。你认为电压偏高的最大可能原因是电工在维修绕制副线圈时_________________。
17．如图所示，一理想变压器上绕有A、B、C三个线圈，匝数比nA：nB：nC=4：2：1，在副线圈B和C的两端各接一个相同的电阻R，当原线圈A与交变电源连接时，交变电流表A2的示数为I0，B、C线圈两端电压之比为________交变电流表A1的示数为_______A．
18．如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin100πt（V）的交流电源上，副线圈接有R＝55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，电流表、电压表均为理想电表。
（1）原线圈的输入功率为______；
（2）电流表的读数为______；
（3）电压表的读数为______；
（4）副线圈输出交流电的周期为______。
三、解答题
19．如图所示，变压器原、副线圈的匝数分别为，，原线圈与水平放置的间距的光滑金属导轨相连，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中，副线圈接阻值的电阻，原线圈串联一阻值也为的电阻，与导轨接触良好且始终垂直导轨的阻值、质量的导体棒在外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为，已知导轨电阻和变压器的能量损耗均不计，导轨足够长，导体棒运动过程中不会与其他用电器相碰，电表均为理想的交流电表。求：
（1）电压表和电流表的的示数；
（2）变压器铁芯中磁通量变化率的最大值；
（3）在的时间内外力做的功。
20．如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框ABCD匝数n=100匝，面积为S=0.02m2，总电阻r=10Ω，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，角速度ω=100rad/s。已知匀强磁场磁感应强度B=T，矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，副线圈与电阻R相接，电表均为理想电表，电流表示数为I=2A。从线框转至中性面位置开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)电压表的示数；
(3)当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R的阻值及消耗的电功率。
21．一边长为L的N匝正方形金属线框abcd，其总电阻为r，线框在磁感应强度大小为B的匀强磁场中以恒定角速度ω做匀速圆周运动。金属线框外接电阻为R的电热器，如图甲所示，V为理想交流电压表。
（1）求电压表的示数U；
（2）若在电刷与电压表间接入一理想变压器，如图乙所示，要使电阻R消耗的电功率最大，求变压器原、副线圈的匝数比k及电压表的示数U′。
22．如图所示，边长为、匝数为、电阻不计的正方形线圈，在磁感应强度为的匀强磁场中绕转轴以角速度匀速转动，轴垂直于磁感线。它与理想变压器的原线圈连接，变压器原、副线圈的匝数之比为，定值电阻和额定功率为的灯泡并联后接在变压器的输出端。已知灯泡正常发光，电流表为理想电表、其余电阻可忽略不计。求：
（1）由图示位置开始计时，E、F两点间电动势瞬时值的表达式；
（2）电流表A的示数。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．原线圈c、d两端加上交变电压的瞬时值表达式
u1=220sin100πt(V)
可知
根据理想变压器的电压比
可知
即为电压表的示数，A错误；
B．当时，c、d间的电压瞬时值
B正确；
C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表测的副线圈两端的电压U2不变，R增大，电流表的示数变小，C错误；
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，U1、n2不变，n1减小，由
知U2增大，次级电流变大，即电压表和电流表的示数变大，D错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．由图乙可知输入交流电的周期
结合图象得变压器原线圈两端交变电压
故A错误；
BC．当处出现火情时温度升高、阻值减小，副线圈中电流增大，理想变压器的输出功率变大，则变压器的输入功率变大，由于输入电压不变，所以副线圈的电压不变，由欧姆定律
可知报警器P两端电压增大，则热敏电阻两端电压减小，电压表示数减小，故B正确，C错误；
D．电流测的是电流有效值，所以在时，电流表示数不为0，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．受电线圈之所以能够给手机电池充电是因为送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，故A错误；
B．C．由于二极管单向导电的缘故，故输出端只有一半时间由电压，根据有效电压的定义得
解得
受电线圈的有效电压为
则，基座线圈和受电线圈比为
故B错误，C正确；
D．充电过程无能量损失，故即使基座线圈的功率为50W，由公式
得
故D错误。
故选C。
4．A
【详解】
从变压器原线圈两端向右看的等效电阻
理想变压器的电功率即可变电阻R2的电功率为
当R0=R1=200即R2=50时，R2的电功率最大，A正确，BCD错误。
故选A。
【点睛】
本题考查交变电流，目的是考查学生的分析综合能力。
5．C
【详解】
A．由丙图可知t=0.01s时送电线圈中电压变化率最大，由法拉第电磁感应定律知：受电线圈中感应电动势达到最大值，电流表有示数，故A错误；
BC．由丙图知，送电线圈电压有效值为220V，因为有二极管在受电线圈电路中阻止反向电流通过，所以受电线圈电压有效值为
根据法拉第电磁感应定律知
故B错误，C正确；
D．若充电器线圈中通以恒定电流，则受电线圈中不会有感应电流出现，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．灯泡两端电压UL随时间t的变化是一条过原点O的直线，设斜率为k，则有
，
若小灯泡电阻恒定不变，则IL与t的关系图线为一条过原点O的直线；但小灯泡的电阻并不是恒定不变的，其电阻会随着其两端电压的增大而增大，即会随着t的增大而增大，且并不成线性增大，IL与时间t的变化关系图线应为一条过原点曲线，A错误；
B．根据
，
有
结合对A选项的分析，则I1与t的关系图线不会为一条过原点O的直线，B错误；
CD．根据题意，有
若小灯泡电阻恒定不变，则PL与t的关系图线为一条过原点O的抛物线，但小灯泡电阻并不是恒定不变的，所以PL与t的关系图线是一条过原点O的曲线，但不是抛物线，因
则P1与t的关系图线是一条过原点O的曲线，但不是抛物线，C错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．由题知，交流电的频率，通过电流表的电流方向1 s内要改变100次，A错误；
B．四个灯泡均正常工作，设灯泡额定电流为I，额定电压为U0，则原线圈中的电流
副线圈中的电流
根据理想变压器电流与线圈匝数成反比，有
B错误；
C．副线圈电压
根据理想变压器电压与线圈匝数成正比，有
则
根据题意得
解得
C正确；
D．当副线圈中D灯突然烧坏，副线圈中电阻增大，则电流减小，故原线圈中电流减小，灯泡A两端的电压变小，则变压器输入电压增大，副线圈两端电压增大，B、C两灯泡会烧坏，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
AB．当可变电阻为25Ω时，电压表示数为5.0V，副线圈中的电流为
副线圈两端的电压为
原线圈两端的电压为
当可变电阻的阻值变为5Ω时，副线圈中的电流为
原线圈中的电流为
电压表的示数为
AB错误；
CD．原线圈的输入功率为
C错误，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．副线圈两端电压的变化频率为
A错误；
B．在时刻，电流表A2的示数等于电流的有效值，不等于零，B错误；
D．滑片向上移动过程中，R变大，根据串反并同， V3示数变大；因为电源电动势不变，V1不变，因为匝数比不变，V2不变，D正确；
C．把R0看作电源的内阻，把R看作外电路电阻，因为这两个电阻的大小关系不确定，所以不能确定R功率的增减，C错误。
故选D。
10．B
【详解】
A．无线充电工作原理是：变化的电流流过发射线圈会产生变化的磁场，当接收线圈靠近该变化的磁场时就会产生感应电流给手机充电，利用的是电磁感应现象，故A错误；
B．接收线圈中电流的频率与发射线圈中电流的频率相等，均为，B正确；
C．若充电时不漏磁，两线圈可视为理想变压器，功率无损耗，匝数比为
但是本题中充电时效率大约，功率有损耗，所以匝数比不是，故C错误；
D．发射线圈接的是交流电，当发射线圈的电流减小时，由楞次定律可知接收线圈有扩大的趋势，当发射线圈的电流增大时，由楞次定律可知接收线圈有收缩的趋势，故D错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．当L1的灯丝烧断后，变压器的输入电压不变，根据变压比公式，输出电压也不变，故电压表读数不变，选项A错误；
B．原线圈接入电压的最大值是220V，所以原线圈接入电压的有效值是
U=220V
理想变压器原、副线圈匝数比为20：1，所以副线圈电压是11V，所以V的示数为11V，选项B错误；
C．由图乙知
T=0.02s
所以频率为
选项C错误；
D．R阻值随光强增大而减小，根据知副线圈电流增加，根据知副线圈输出功率增加，根据能量关系，原线圈输入功率也增加，则原线圈电流增加，所以电流表A的示数变大，选项D正确。
故选D。
12．D
【详解】
根据
解得
故ABC错误，D正确。
故选D。
13．D
【详解】
A．通过题图乙可知变压器原线圈两端电压的最大值为,周期,永磁体转动的角速度
则电压的瞬时值表达式为
,
故A错误;
B．电压表V1测量的是变压器原线圈两端电压的有效值
故B错误;
C．电压表V2测量的是理想变压器副线圈的输出电压,与有无负载无关,根据
得电压表V2的示数
故C错误;
D．风速加倍时,角速度ω加倍,根据
可知产生的感应电动势加倍,变压器原线圈两端电压加倍,变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为
故D正确。
故选D。
14．D
【详解】
AB．由理想变压器的特点可知
，
可知
滑动变阻器R的滑片P向下滑动，R减小，所以变大，则变大，故电流表示数变大，电源的输出功率为
则电源的输出功率变大，原线圈两端电压
因为变大，所以减小，得减小，电压表示数减小，故AB错误；
C．原线圈与副线图两端电压之比为
电流之比
联立可得
即
电压表示数为
故C错误；
D．R获得的功率
当时，R获得的功率最大，此时
故D正确。
故选D。
15．C
【详解】
A．在图示所示的位置，线框中磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，A错误；
B．电压表V2的示数是由原线圈电压和匝数比决定，与滑动变阻器接入电路的阻值无关，电压表V2示数不变，B错误；
C．交流电压的最大值
电压表V1示数为有效值
根据
则
C正确；
D．矩形线圈转一周的时间
在矩形线圈转一周的过程中，可变电阻产生的焦耳热
D错误。
故选C。
16． 副线圈匝数偏大
【详解】
[1]日常用电电压为220 V，对于理想变压器，电压之比等于匝数之比
解得原副线圈匝数比为。
[2]用电电压总是偏高，最可能的原因电工在维修绕制副线圈时副线圈匝数偏大。
17． 2:1 I1=5I0／8
【详解】
根据变压器电压和匝数比可知：U2：U3 =nB：nC=2：1；根据欧姆定律可知：U2=I0R，则
U3＝U2＝I0R；根据U1：U2 =nA：nB=2：1，得：U1=2U2=2I0R；根据欧姆定律可知：
I3＝＝I0；根据变压器的输入的功率和输出的功率相等得：U1I1=U2I2+U3I3；
解得I1=I0
点睛：在本题中，由于副线圈有两个线圈，电流与匝数成反比的结论不再成立，所以在计算电流的时候不能再用，但是电压与匝数成正比的结论仍然是成立的．
18． 220W 1A 110V 0.02s
【详解】
(1)[1]由瞬时值表达式，可得原线圈的电压的最大值，所以原线圈上电压的有效值为
根据电压与匝数成正比，即
可得副线圈的有效电压
则副线圈上的输出功率
输入功率和输出功率相等，故原线圈的输入功率为220W；
(2)[2]由
可得
(3)[3]电压表的读数为电压的有效值，由(1)的分析可知，电压表的读数为110V；
(4)[4]原副线圈的频率相同，故副线圈输出交流电的周期为
19．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）由速度随时间变化的关系式可得
故导体棒产生的感应电动势的最大值为
电源电动势为
电动势的有效值为
设原线圈的输入电压为，副线圈的输出电压为，原线圈的输入电流为，副线圈的输出电流为，则对含有原线圈的回路由闭合电路欧姆定律有
由变压器的工作原理可知
对副线圈的回路，由欧姆定律有
由以上式子可解得
故电压表示数为
电流表示数为
（2）根据
可知原线圈中磁通量变化率的最大值为
其中
解得
（3）在
时间内，电路产生的焦耳热
根据能量守恒定律得
故
20．(1)；(2)180V；(3)22.5Ω；360W
【详解】
(1) 线圈中感应电动势的峰值
瞬时值表达式为
(2)感应电动势的有效值为
线圈自身分到的电压为
U线圈=Ir=20V
所以电压表示数为
U=E-U线圈=180V
(3)由于理想变压器
P入=P出
则电阻R上消耗的电功率为
P=IU=360W
设副线圈两端电压为U′，则有
即
所以
21．（1）；（2），
【详解】
（1）线框在匀强磁场中匀速转动，回路中产生正弦式交变电流，设电动势的峰值为Em，则有
解得
（2）把外电路（变压器和电阻R）等效为一个电阻R′，当等效电阻时电阻R消耗的电功率最大，设变压器原、副线圈的电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，则有
解得
即当时，电阻R消耗的电功率最大此时有
解得
22．（1）；（2）1.4A
【详解】
（1）E、F两点间电动势电动势的最大值为
由图示位置时E、F两点间电动势达到最大值，由图示位置开始计时，E、F两点间电动势瞬时值的表达式为
（2）变压器原线圈两端的电压为
副线圈两端电压为
通过电阻R的电流为
通过灯泡的电流为
电流表A的示数为
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