1.3动量守恒定律（Word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 1.3 动量守恒定律
一、单选题
1．如图所示，颠球练习是乒乓球运动员掌握击球的力度、手感和球感的重要方法。运动员练习中将球竖直抛出，让球连续在球拍上竖直弹起和落下。某一次乒乓球由最高点下落18cm后被球拍击起，离开球拍竖直上升的最大高度为22cm。已知球与球拍的作用时间为0.1s，乒乓球的质量为2.7g，重力加速度g取10m/s2，空气阻力恒为乒乓球重力的0.1倍。则（　　）
A．运动的全过程球与球拍组成的系统动量守恒
B．球落到球拍前的瞬间动量大小为5.1×10-3 kg·m/s
C．球与球拍作用过程中动量变化量大小为1.08×10-2 kg·m/s
D．球拍对球的平均作用力为乒乓球重力的4倍
2．如图所示，木块B与水平的轻弹簧相连放在光滑水平台面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，入射时间极短，则下列说法正确的是（　　）
A．子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒
B．子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统机械能守恒
C．木块压缩弹簧的过程中，子弹与木块组成的系统机械能守恒
D．弹簧最大的弹性势能大于整个过程中产生的热量
3．如图所示，光滑水平面上静止着一辆小车，倾斜试管中的水在酒精灯燃烧一段时 间后产生大量水蒸气，达到一定压力时，瞬间将塞子喷出。不计水蒸气的质量和其它阻力，酒精灯固定在小车上、将水平面上的小车、酒精灯、试管、水、塞子等物体看作一个系统，则关于塞子被喷出的这一极短过程中，下列说法正确的是（　　）
A．系统动量守恒
B．系统机械能守恒
C．如果将小车固定在地面上，塞子被喷出的速度将增大
D．小车对地面的压力等于系统总重力
4．短道速滑男女混合2000米接力是北京冬奥会的新增项目，我国运动员在这一项目上具有很强的实力。某次训练中，运动员在光滑水平冰面上进行交接时，后方运动员用水平力沿运动方向推前方运动员。则在交接过程中（　　）
A．两个运动员动量的变化大小相等
B．两个运动员相互作用的冲量相同
C．前方运动员的机械能增大，后方运动员的机械能减小，两人的总机械能守恒
D．前方运动员的动量增大，后方运动员的动量减小，总动量减小
5．“天宫课堂”授课时，航天员叶光富在中国空间站尝试太空转身。某次尝试时他把上半身向左运动，下半身将会向哪一侧运动（　　）
A．向前 B．向后 C．向右 D．向左
6．某同学为了研究瞬间冲量，设计了如图所示的实验装置。将内径为d的圆环水平固定在离地面一定高度的铁架台上，在圆环上放置直径为1.5d，质量为m的薄圆板，板上放质量为2m的物块，圆板中心，物块均在环的中心轴线上。对圆板施加指向圆心的瞬间冲量I，物块与圆板间摩擦因数为μ，不计圆板与圆环之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑圆板翻转，以下说法正确的是（　　）
A．若物块可以从圆板滑落，则冲量I越大，物块与圆板相对滑动的位移越大
B．若物块可以从圆板滑落，则冲量I越大，物块离开圆板时的速度越大
C．当冲量时，物块一定会从圆板上掉落
D．当冲量时，物块一定会从圆板上掉落
7．如图所示，A、B两小球质量均为m，用轻弹簧相连接，静止在水平面上。两者间的距离等于弹簧原长。现用锤子敲击A球，使A获得速度v，两者运动一段时间后停下，则（　　）
A．两球组成的系统动量守恒
B．摩擦力对A做的功等于A动能的变化
C．摩擦力对B所做的功等于B机械能的变化
D．最终A、B、弹簧所组成的系统损失的机械能可能小于
8．如图所示，M、N和P为“验证动量守恒定律”实验中小球的落点。已知入射球质量为m1，被碰球质量为m2，如果碰撞中动量守恒，则有（　　）
A．m1·（-）=m2·
B．m1·（-）=m2·
C．m1·（＋）=m2·
D．m1·=m2·（＋）
9．章鱼是一种温带软体动物，生活在水中。一只悬浮在水中的章鱼，当外套膜吸满水后，它的总质量为M，突然发现后方有一只海鳗，章鱼迅速将体内的水通过短漏斗状的体管在极短时间内向后喷出，喷射的水力强劲，从而迅速向前逃窜。若喷射出的水的质量为m，喷射速度为，则下列说法正确的是（　　）
A．章鱼喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒
B．章鱼喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量增加
C．章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为
D．章鱼喷水的过程中受到的冲量为
10．两个物体组成的系统发生相互作用时，下列哪些情况系统的动量一定是守恒的（　　）
A．作用前两个物体的速度相等
B．作用前两个物体的动量相等
C．作用过程中两个物体所受外力的合力为零
D．作用过程中两个物体所受外力的大小相等
11．如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
12．利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时，不需要测量的物理量是（　　）
A．滑块的质量 B．挡光时间
C．挡光片的宽度 D．滑块移动的距离
13．下列说法中正确的是（　　）
A．动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的一切领域
B．汽车的速度越大，刹车位移越大，说明汽车的速度大时，惯性大
C．国际单位制中，伏特是七个基本单位之一
D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
14．某同学用如图所示装置，通过半径相同的、两球的碰撞来“验证动量守恒定律”，实验中必须满足的条件是（　　）
A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球每次从轨道的不同位置由静止滚下
D．两球的质量必须相等
15．如图所示，方向相反的两个水平恒力F1、F2同时作用在静止于光滑水平面上的A、B两物体上，已知物体A质量MA大于物体B质量MB，经过相等时间撤去两力，经过一段时间后两物体相碰粘为一体并恰好停止，则下列说法正确的是（　　）
A．F1、F2的大小关系是F1>F2
B．F1、F2的大小关系是F1C．从F1、F2开始作用到两物体相碰并粘为一体静止，整个过程系统动量守恒
D．只有两物体相碰的过程系统动量守恒
二、填空题
16．“草船借箭”是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。假设草船的总质量，静止在水中，岸上曹兵开弓射箭，在同一时刻有支箭射到船上，射在草船上的每支箭质量，速度，方向水平，箭与船的作用时间均为，不计水的阻力，则射箭后草船的速度为___________，每支箭对草船的平均作用力为___________N。
17．碰撞特点
在碰撞现象中，一般都满足内力_______外力矢量和，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
18．动量守恒定律
（1）内容：如果一个系统___________，或者___________，这个系统的总动量保持不变。
（2）表达式：m1v1＋m2v2=___________（作用前后总动量相等）。
（3）适用条件：系统___________或者所受外力的___________。
（4）普适性：动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于高速物体。既适用于宏观物体，也适用于___________物体。
19．系统、内力与外力
（1）系统：___________相互作用的物体构成的一个力学系统。
（2）内力：___________物体间的作用力。
（3）外力：系统___________的物体施加给系统内物体的力。
三、解答题
20．如图所示，一小朋友坐在冰车上，母亲轻推后放手，冰车和小朋友获得水平方向冲量I，在水平面上从A点向右无动力滑行，刚好能运动到B点，接着从B沿斜面下滑，到达C点时速度大小为vc。已知A、B间的距离为L，斜面倾角为θ，冰车与AB、BC间的动摩擦因数均相同，小朋友和冰车的总质量为m，重力加速度大小为g。求：
（1）斜面BC的长度x；
（2）小孩从A点运动到C点所需的时间t。
21．一个质量为2kg的装砂小车，沿光滑水平轨道运动，速度为3m/s，一个质量为1kg的球从0.2m高处自由落下，恰落入小车的砂中，此后小车的速度是多少？
22．如题图所示，一装置由高度为1.5R的竖直轨道和半径为R的半圆弧形轨道组成（轨道均光滑），距C端正上方R处有一小球b用足够长的轻绳悬挂在P点。某时刻将一质量为m的小球a从竖直轨道上端A点以初速度v0释放，小球a通过最低点B时速度为，之后从C端射出并与小球b在竖直方向发生正碰，碰撞时间极短且撞击力远大于两小球的重力，碰撞后小球b竖直上升1.5R。不计一切阻力，求：
（1）小球a经过B点时对半圆弧轨道的压力；
（2）小球a从轨道的A端释放的初速度v0；
（3）若小球b的质量为，则小球a与小球b撞击瞬间损失的机械能为多少？
23．如图所示，半径、质量的半圆形滑槽，静止放置在水平地面上，一质量的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处由静止滑下。不计一切摩擦，小球可看成质点，取重力加速度大小，求：
（1）小球的最大速度；
（2）滑槽移动的最大距离；
（3）滑槽对地面的最大压力。
24．游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为M=2kg的球a放在高度h=1.8m的平台上，长木板c放在水平地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点，b、c质量均为m=1kg，b、c间的动摩擦因数μ1=0.4，c与地面间的动摩擦因数μ2=0.6，在某次投掷中，球a以v0=6m/s的速度水平抛出，同时给木板c施加一水平向左、大小为24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。取g=10m/s2，求：
（1）小球水平抛出时，凹槽b与木板c各自的加速度ab、ac；
（2）球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离x0；
（3）a、b合为一体时的速度大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．运动的过程中，球与球拍组成的系统，在竖直方向上受到了重力和人手的作用力，其合力不为零，所以系统的动量不守恒，故A错误；
B．球落到球拍前的瞬间，其速度为
动量大小为
故B错误；
C．球与球拍作用后的瞬间其速度大小为
所以作用过程中动量变化量的大小为
故C正确；
D．根据动量定理，可得球拍对球的平均作用力为
小球所受的重力为
倍数关系为
故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
A．子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统所受的合外力等于零，系统动量守恒，故A正确；
B．子弹射入木块的过程中要克服阻力做功，产生内能，子弹与木块组成的系统机械能不守恒，故B错误；
C．木块压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力做功，子弹、木块组成的系统机械能不守恒，故C错误；
D．弹簧的最大弹性势能等于子弹射入木块后子弹和木块的动能，不一定大于整个过程中产生的热量，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】
AD．塞子喷出瞬间，试管内的气体对小车有斜向左下的作用力，所以小车对水平面的压力大于小车自身的重力，对于整个系统，合外力不为零，动量不守恒，AD错误；
B．水蒸气的内能转化为车的动能和塞子的动能，使系统的机械能增加，B错误；
C．水蒸气的内能转化为车的动能和塞子的动能，如果将小车固定在地面上，则塞子获得的动能增大，塞子被喷出的速度将增大，C正确。
故选C。
4．A
【详解】
AD．在光滑冰面上交接时，系统动量守恒，所以两个运动员的动量变化量等大反向，D错误A正确；
B．两运动员相互作用力相同，但是作用力的方向相反，力的作用时间相同，所以每个运动员所受推力的冲量大小相同，B错误；
C．在光滑冰面上交接时，后方运动员用水平力沿运动方向推前方运动员，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，运动员位移不等，后方运动员对前方运动员推力做的功不是前方运动员对后方运动员推力做功的相反数，即后方运动员对前方运动员的推力做的功与前方运动员对后方运动员的推力做的功代数和不为零，则相互作用的过程中前方运动员与后方运动员组成的系统不满足机械能守恒定律，C错误。
故选A。
5．C
【详解】
叶光富在中国空间站可近似认为所受合力为0，根据动量守恒，转身时，上半身向左运动时，上半身有向左的动量，则他的下半身会具有向右的动量，这样总动量才能守恒。故下半身会向右运动。故ABD错误，C正确；
故选C。
6．D
【详解】
A．设圆板获得的速度大小为，物块掉下时，圆板和物块点的速度大小分别为和，由动量定理，有
由动能定理，对圆板
对物块有
解得
则物块可以从圆板滑落，物块与圆板相对滑动的位移不变，冲量I越大，物块离开圆板时的速度越小，AB错误；
CD．以向右为正方向，由动量守恒定律，有
要使物块落下，必须
解得
C错误，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A ．由于小球运动过程中有摩擦力作用，合外力不为0，所以两球组成的系统动量不守恒，则A错误；
B．摩擦力对A做的功不等于A动能的变化，因为对A除了摩擦力做功，还有弹簧的弹力做功，所以B错误；
C．摩擦力对B所做的功不等于B机械能的变化，因为对B球分析弹簧弹力也做了功，也是外力，所以C错误；
D．由于有摩擦力作用，则最后弹簧可能处于压缩或伸长状态，具有一定的弹性势能，所以最终A、B、弹簧所组成的系统损失的机械能可能小于，则D正确；
故选D。
8．B
【详解】
不放被碰小球时，落点为P，则水平位移为OP；放上被碰小球后小球a、b的落地点依次是图中水平面上的M点和N点，则水平位移为OM和O′N；碰撞过程中，如果水平方向动量守恒，由动量守恒定律得
小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，两边同时乘以时间t
得
变形可得
故选B。
9．C
【详解】
A．在章鱼喷水的过程中，章鱼的生物能转化为机械能，系统机械能增加，A错误；
B．章鱼喷水过程所用的时间极短，内力远大于外力，章鱼和喷出的水组成的系统动量守恒，B错误；
C．由动量守恒定律得
可得章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为
C正确；
D．章鱼喷水的过程中受到的冲量大小等于喷出的水的动量大，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
ABC．系统动量守恒的条件是系统所受的合外力为零，系统中的两个物体发生相互作用前后的速度与动量不一定相等，故AB错误，C正确；
D．作用过程中两个物体所受的外力，即使大小相等，方向如果不相反，合力不为零，动量也不守恒，故D错误。
故选C。
11．B
【详解】
因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
故选B。
12．D
【详解】
根据实验原理可知，滑块的质量、挡光时间、挡光片的宽度都是需要测量的物理量，其中滑块的质量用天平测量，挡光时间用光电计时器测量，挡光片的宽度可事先用刻度尺测量；只有滑块移动的距离不需要测量，ABC错误，D正确。
故选D。
13．A
【详解】
A．动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的一切领域，只要满足动量守恒条件即可，A正确；
B．惯性大小只和质量有关，与速度大小无关，B错误；
C．国际单位制中，伏特是导出单位，不是基本单位，C错误；
D．匀速圆周运动由于加速度方向始终指向圆心，时刻在变，故匀速圆周运动属于非匀变速曲线运动，D错误。
故选A。
14．B
【详解】
A．本实验是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后小球的速度，小球离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A不符合题意；
B．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B符合题意；
C．要保证碰撞前的速度相同，所以入射小球每次都要从同一位置由静止滚下，故C不符合题意；
D．为了使小球碰后不被反弹，要求入射小球质量大于被碰小球质量，故D不符合题意。
故选B。
15．C
【详解】
AB．由于粘合体静止，对两物体相碰过程，根据动量守恒定律得
其中v=0，得
根据动量定理得
同理
所以F1、F2等大反向，故AB错误；
CD．由于F1、F2等大反向，系统合外力为零，故整个过程系统动量守恒，故D错误C正确。
故选C。
16． 1 29.4
【详解】
[1]不计水的阻力，箭与船的总动量守恒，根据动量守恒定律得
解得
[2]对一支箭分析，根据动量定理
解得
由牛顿第三定律可知，每支箭对草船的平均作用力
17．远大于
【详解】
在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力矢量和，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
18． 不受外力 所受外力的矢量和为0 m1v1′＋m2v2′ 不受外力 矢量和为零 微观
【详解】
略
19． 两个（或多个） 系统中 以外
【详解】
略
20．(1)；(2)。
【详解】
(1) 母推小朋友，水平方向：
A到B：水平方向：
，，
根据匀变速规律有
，
B到C过程，根据牛顿第二定律
，，
根据匀变速规律有
，
联立以上解得
总时间
(2)根据以上分析可知
21．2m/s
【详解】
小车、砂、球三者组成的系统在水平方向上动量守恒，故
Mv＝(M＋m)v′
解得
此后小车的速度是2m/s。
22．（1）8mg；（2） ；（3）
【详解】
（1）B点根据弹力和重力的合力提供向心力得
解得
由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为8mg
（2）从A点到B点用动能定理得
解得
（3）由题意可知两小球碰撞的时间极短，且内力远大于外力，所以满足动量守恒。设碰撞前小球a的速度，碰撞后小球a的速度为，碰撞后小球b的速度为。
a从A位置到C端正上方R处根据动能定理得
得
碰撞后小球b上升1.5R由运动学公式，得
根据动量守恒得
解得
则
23．（1）2m/s；（2）0.2m；（3）30N
【详解】
解：（1）由题意可知，小球滑到滑槽的最低点时速度最大，小球和滑槽组成系统在水平方向动量守恒，且机械能守恒，因此有
mvm=Mv
联立解得
vm=2m/s
v=1m/s
（2）由“人船模型”可得
mvm=MvM
由于M=2m，所以有
xm: xM =2:1
小球滑到左侧最高点时，位移最大，则有
xm+xM=2R
解得
xM=0.2m
（3）当小球滑到滑槽的最低点时小球对滑槽压力最大，此时小球和滑槽的相对速度最大，由牛顿第二定律，则有
解得
FN=20N
由牛顿第三定律，可得滑槽对地面的最大压力
Fmax=FN+Mg=30N
24．（1）、；（2）4.32m；（3）3.2m/s
【详解】
（1）假设bc之间无相对滑动一起向左加速运动，则加速度
则bc之间要产生相对滑动，其中b的加速度为
得
（2）a球从抛出到落到b槽内的时间
此过程中a球的水平位移
在时间t内槽b的位移为
球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离
；
（3）a落在槽b中时，槽b的速度
方向向左，设向右为正方向，则对ab水平方向上动量守恒：
解得
v2=3.2m/s
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