3.1.1 平移的认识及性质 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
新知导入
汽车标志
图标—旋转
1 图形的平移
第1课时 平移的认识及性质
学习目标
1.通过具体实例认识平面图形的平移.
2.探索平移的基本性质.
3.会进行简单的平移作图.
花边—平移
平移现象
①能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？
②在传送带上，如果箱子的某一按键向前移动了80cm，那么箱子的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？
③如果把移动前后的同一箱子看成长方体，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？
数学中，平移研究的对象是几何图形. 生活中，“平移”就宽泛多了，“平移”的对象可以是各种各样的事物. 当然，如果“平移”前的事物还保留原来的位置，这就形成了“复制”，熟悉电脑操作的同学，不难理解这个操作过程就相当于“复制加粘贴”. 如果每隔一定的间距就复制一次，这样，复制前后的事物就重复(循环)出现了，形成一定周期性.
周期性的图案，往往给人以美感，因此，美术设计中常常有这样的图案：
活动探究
音乐上也常用这样的技巧，使得类似的旋律循环出现，增加其艺术感染力. 例如，冼星海的名曲《保卫黄河》中，每隔一个小节，类似的旋律重新响起，此起彼伏，前呼后应，表现出一种浩浩荡荡的气势，生动地刻画了活跃在万山丛中、出没在青纱帐里的抗日健儿的高昂斗志和豪迈气概. 不信，从下面的乐谱中，你不难找出被“平移”的旋律.
活动探究
活动探究
A
B
D
C
F
G
H
E
你能否描述一下什么叫平移？
活动探究
1.平移：
A
B
D
C
F
G
H
E
平移不改变图形的形状和大小.
在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
活动探究
如图3-1，△ABC经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F，点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角.
你还能从图3-1中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？
活动探究
A
B
D
C
F
G
H
E
你能否观察发现平移的性质？
(1)图中线段AE,BF,CG,DH间有怎样的关系？
(2)图中每对对应线段之间有怎样的关系？
(3)图中有哪些相等的角？
活动探究
（1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？
（2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？
（3）图中有哪些相等的角？
（换个形状图形试试）回答问题：
活动探究
2. 平移的基本性质：
对应点所连的线段:
对应线段:
对应角:
相等
平行（或在同一条直线上）并且相等
平行（或在同一条直线上）并且相等
活动探究
归纳平移的基本性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.
活动探究
例1. 如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.
例题讲解
例2. 如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形.
例题讲解
解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.
（2）如图，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形.
例题讲解
A
B
如图，经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点D，请你做出线段 AB平移后的图形，并说出作图依据？
探究新知
作法一：
作法二：
1.连接AD
2.过点B作BC∥AD，BC=AD
3.连接CD
过点D作DC∥AB，DC=AB
则线段CD即为所求线段.
则线段CD即为所求线段.
D
C
依据：对应点的连线平行且相等.
A
B
D
C
依据：对应线段平行且相等.
平移作图方法：
一、找关键点
二、作对应点
三、连线段
用刻度尺
典型例题
例1 如图所示，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形.
解：
（1）如图所示，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.
（2）如图所示，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF， △DEF就是△ABC平移后的图形.
B
C
A
D
E
F
依据：对应点的连线平行且相等.
做一做
如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.
A
C
B
D
F
E
①过点D作线段DF平行且等于AC.
②过点D作线段DE平行且等于AB.
③连接EF，则△DEF即为△ABC平移后的图形.
依据：对应线段平行且相等.
想一想：还有其他作法吗？
课堂小结
一种变换：平移
两个要素：方向、距离
平移作图三步法：①找、②作、③连
四条性质：全等 、 对应线段、 对应角、对应点连线
知识
思想方法
类比（轴对称）
化归（化形为点）
猜想--验证—说理
1. 平移改变的是图形的（ ）
A 位置 B 大小
C 形状 D 位置、大小和形状
A
能力比拼
2. 经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是( )
A 不同的点移动的距离不同
B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定
C
能力比拼
3、经过平移，对应点所连的线段（ ）
A 平行
B 相等
C 平行或在同一直线上且相等
D 既不平行,又不相等
C
能力比拼
谢谢
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