4.1光的折射定律（Word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 4.1 光的折射定律
一、单选题
1．平行玻璃砖的厚度为d，折射率为n，一束光线以入射角α射到玻璃砖上，出射光线相对于入射光线的侧移距离为Δx，如图所示，则Δx决定于下列哪个表达式(　　)
A．Δx＝d(1－)
B．Δx＝d(1－)
C．Δx＝dsin α(1－)
D．Δx＝dcos α(1－)
2．一束复色光由空气斜射向一块平行玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b。已知a光的频率大于b光的频率，下列光路图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚平行玻璃板后光路如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．如果单色光2是绿光，单色光1可能是红光
B．射出后的两束单色光可能不平行
C．在真空中单色光1的波长比2的短
D．在玻璃中单色光1的传播速度比2的大
4．佛教经典《仁王经》中提到:“一弹指六十刹那，一刹那九百生灭”。其实“刹那”是微观物理学中的一种时间单位，一刹那等于10-8s，下列说法正确的是（　　）
A．“一刹那”指的是某一时刻
B．“刹那”属于单位制中长度的单位
C．“一刹那”时间内光走过的路程为1m
D．1s所含的“刹那数”比1年所含的“秒数”多
5．一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。半圆柱对称轴OP上有一发光点S，距离圆心O为，当某角度的强度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长。当沿着PO方向观察时，实际观察到的发光点S到P点的距离为（　　）
A． B． C． D．
6．纸张中的纤维素晶体的折射率为1.6左右，而食用油的折射率为1.5左右，水的折射率约为1.3，普通纸中纤维素晶体之间留有大量的孔隙，因而显得不透明，但是浸油的纸却会变得很透明。下列关于这个现象的说法中，错误的是（　　）
A．这四种介质（纤维素晶体、食用油、水、空气）中，光在纤维素晶体中的速度最小
B．光线穿过普通纸时，会在纤维素晶体和空气的众多分界面上发生各种不同方向的反射和折射
C．普通纸浸油后，光在油和纤维素晶体分界面上折射时，不会发生较大的光路弯折
D．光线在浸水的纸中各分界面上的弯折程度，比光线在浸油的纸中各分界面上的弯折程度更小
7．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则（　　）
A．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．在真空中，a光的波长大于b光的波长
D．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
8．甲坐在人民大会堂台前60m处听报告，乙坐在家里离电视机5m处看电视直播，已知乙所在处与人民大会堂相距1000km，不考虑其他因素，则（空气中声速为）
A．甲先听到声音 B．乙先听到声音
C．甲、乙同时听到声音 D．不能确定
9．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分为a、b两束单色光。则（ ）
A．玻璃对b光的折射率较大
B．在真空中a光的速度大于b光的速度
C．a光的频率大于b光的频率
D．如果b光是绿光，那么a光可能是红光
10．关于介质的折射率，下列说法正确的是（　　）
A．由折射率的公式可知，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比
B．由折射率公式可知，介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比
C．折射率反映的是介质本身的光学性质由介质本身及光的性质共同决定
D．玻璃的折射率大于1，水的折射率小于1
11．有一束单色光从A穿过B再折向C，如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．介质B的折射率最大 B．介质C的折射率最大
C．光在介质B中的速度最小 D．光在介质C中的速度最大
12．一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角射入，穿过玻璃砖自下表面射出，已知该玻璃砖对红光的折射率为1.5。设红光与蓝光穿过该玻璃砖所用的时间分别为和，则在从逐渐增大至的过程中（　　）
A．始终大于 B．始终等于
C．始终小于 D．先小于后大于
13．如图所示，一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2，频率分别为f1、f2，则（　　）
A．λ1＜λ2 B．λ1＞λ2 C．f1＜f2 D．f1＞f2
14．用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为，则（　　）
A．光盘材料的折射率
B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D．光束c的强度小于O点处折射光束的强度
15．雨后太阳光射入空气中的水滴，先折射一次，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再折射一次就形成了彩虹。把空气中的水滴理想化为球形，太阳光从左侧射入水滴，a、b是其中的两条出射光线（a是紫光，b是红光），a、b两光在射出水滴时的入射角分别为α、β，如图所示。则a、b两束光在水滴中的传播时间之比为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时，速度___________，频率___________(均填“增大”“减小”或“不变”)
17．一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，则入射角为_____真空中的光速为c，则光在该介质中的传播速度为________．
18．如图所示，三棱镜截面是边长为L=2cm的等边三角形，一束单色光与AB边成30°角斜射到AB边中点上，光束进入三棱镜后与三棱镜的底边平行，再经过三棱镜折射后离开三棱镜。光束离开三棱镜时相对于入射光线偏转的角度为θ=____；棱镜对这束单色光的折射率n=___。
19．过去已知材料的折射率都为正值(n＞0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n＜0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面以入射角α射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，请画出正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图_____________，若在上、下两个表面电磁波的折射角分别为r1、r2，则r1_____________ r2。(填“大于”、“等于”或“小于”)
三、解答题
20．一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，半径为R。一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出，已知光线在M点的入射角为30o，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）透明物体的折射率；
（2）光线从M点传到N点所用的时间。
21．如图所示，某透镜的横截面为圆形，为圆心，为直径。相同的单色光甲、乙分别从A、P两点沿平行方向射入透镜，两单色光在透镜中传播的时间比为。单色光乙经透镜偏折后由点射出，测得P、Q两点到直径的距离比为。已知圆的半径为，光在空气中的传播速度为，求：
（ⅰ）该透镜的折射率n；
（ⅱ）单色光乙从点传播至与直径延长线的相交点所用时间。
22．光的反射、折射及全反射是自然界中很常见的现象，在一次实验课上，某小组进行了实验：选取一块半径为R的半圆柱形透明体，将一束单色细光束由空气（视为真空）沿着半径方向射入其中，如图甲所示，对其从圆心O点射出后的折射光线的强度用相应传感器进行了记录，发现从O点射出的折射光线的强度随着夹角θ的变化而变化，变化情况如图乙所示，真空中光的传播速度为c，针对该单色光而言，求：
（i）当时，折射角的正弦值为多大？
（ii）若光线反射一次后直接射出透明体，求光线在透明体中传播的时间多长？
23．如图，截面为等腰梯形的容器贮满水，放置在房间的水平桌面上，早晨阳光穿过窗户照射到水面，某时刻观察到阳光恰好照亮容器的整个底部，已知容器梯面倾角a的余弦值为，水的折射率为，求此时光线与水面的夹角。
24．一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线从M点射入，从N点射出，入射角为 30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求：
（1）光线在M点的折射角；
（2）透明物体的折射率。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
由于Δx随厚度d、入射角α、折射率n的减小而减小，因此若将d、α、n推向极端，即
当α＝0时
Δx＝0
d＝0时
Δx＝0
n＝1时
Δx＝0
考查四个选项中能满足此三种情况的只有C项，ABD错误，C正确。
故选C。
2．C
【详解】
光线由空气射入玻璃，折射角小于入射角。因为a光的频率大于b光的频率，则玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，根据折射率的定义
因为入射角度相同，玻璃对a光的折射率大，则a光在玻璃中的折射角较小。综上可知，a光和b光的折射角均小于入射角，且a光的折射角更小，C正确，ABD错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．由图可知，单色光1的折射角小于单色光2的折射角，根据可知，玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，由于红光的折射率小于绿光的折射率，则如果单色光2是绿光，单色光1不可能是红光，故A错误；
B．根据几何关系可知，两束单色光1和2的折射光线射到平行玻璃板下表面的入射角等于上表面的折射角，则两束单色光在下表面的折射角等于在上表面的入射角，根据几何关系可知，射出后的两束单色光平行，故B错误；
C．玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，则单色光1的频率大于单色光2的频率，根据可知，则在真空中单色光1的波长比2的短，故C正确；
D．玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，根据可知，在玻璃中单色光1的传播速度比2的小，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．“一刹那”指的是时间间隔，故A错误；
B．“刹那”属于单位制中时间的单位，故B错误；
C．“一刹那”时间内光走过的路程为
故C错误；
D．1s所含的“刹那数”为
一年所含的“秒数”为
故D正确。
5．A
【详解】
作出光路图如图所示
则有
在中根据正弦定理得
在中根据正弦定理
联立解得
当某角度的弧度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长，即
联立解得
6．D
【详解】
A．光在纤维素晶体中的折射率最大，由可知，光在纤维素晶体中的速度最小，A正确，不符合题意；
B．空气和纤维素晶体的折射率差别大，故光线在纤维素晶体和空气的分界面上折射时光路偏折大，而这些分界面的取向是杂乱的，将导致从纸下面物体发出的光线在不同界面折射后的出射方向差别太大，从而在另一侧无法形成清晰的像，这就是普通纸不透明的原因，B正确，不符合题意；
C．而食用油和纤维素晶体的折射率很接近，光线在油和纤维素晶体分界面上折射时，不会发生较大的光路弯折，因此，从纸下面物体发出的光线通过浸油后的纸张时，出射光线相对没有纸张时的方向没有大的偏折，故可以形成较为清晰的像，显得浸油的纸是比较透明的，C正确，不符合题意；
D．水和纤维素晶体的折射率差别相对较大，光线穿过浸水的纸后，偏折相对较大，故显得比浸油的纸不透明一些，但比普通纸又透明多了，D错误，符合题意。
故选D。
7．B
【详解】
D．通过题图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项D错误；
BD．a光的折射率大，则a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确，C错误；
A．由
知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A错误。
故选B。
8．B
【详解】
声音传到中所需时间为
传到乙所需时间为
乙先听到声音。
故选B。
9．C
【详解】
A．由题图可知a光射入玻璃砖后的折射角小于b光射入玻璃砖后的折射角，根据折射定律可知玻璃对a光的折射率较大，A错误；
B．在真空中a光与b光的速度相等，B错误；
C．由A项结论可知a光的频率大于b光的频率，C正确；
D．红光的频率小于绿光的频率，所以如果b光是绿光，a光不可能是红光，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．折射率的公式
运用比值法定义，可知介质的折射率与入射角θ1、折射角的正弦θ2无关， A错误；
B．由公式
知c不变，则介质的折射率与介质中的波速成反比，B正确；
C．折射率反映的是介质本身的光学性质，介质的折射率只由介质本身决定，C错误；
D．因折射率是光线从空气折射入介质时的入射角和折射角的正弦值之比，任何介质的折射率都大于1，D错误。
故选B。
11．B
【详解】
AB．由光路的可逆性，假设光分别由B进入A和C，根据折射率的物理意义可知，折射率是反映介质对光线偏折程度的物理量，进入C的偏折程度大于进入A的偏折程度，可知C的折射率比A的大，B中的入射角最大，折射率最小，可得
nC>nA>nB
A错误，B正确；
CD．由可以判断出，光在B中传播的速度最大，在C中传播的速度最小，CD错误。
故选B。
12．C
【详解】
设折射角为，玻璃砖的厚度为，由折射定律
且
在玻璃砖中的时间为
因为红光的折射率小于绿光的折射律，则红光的折射角大于蓝光的折射角，根据题意可知，红光的折射律为，可知红光的折射角
可知，两种光线在从逐渐增大到的过程中，折射角的2倍都小于，且红光的折射角大于蓝光的折射角，则在从逐渐增大至的过程中始终小于，故ABD错误C正确。
故选C。
13．B
【详解】
光从介质1进入介质2频率不变，即
f1=f2
由光路图可知，入射角大于折射角，则介质2的折射率较大，根据
则光在介质2中速度较小，根据
即在介质2中波长较小，即
λ1＞λ2
故选B。
14．D
【详解】
A．如图所示由几何关系可得入射角为
折射角为
根据折射定律有
所以A错误；
B．根据
所以B错误；
C．光束在b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误；
D．光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折身光线OP的强度，所以D正确；
故选D。
15．D
【详解】
设太阳光射入水滴时的入射角为i，水滴对a、b两束光的折射率分别为、，根据几何关系知，太阳光射入水滴时，a、b两束光的折射角分别为、，所以有
设水滴的半径为R，a光在水滴中的传播速度为，传播路径长为，传播时间为，b光在水滴中的传播速度为，传播路径长为，传播时间为，有
由
则
解得
故选D。
16． 减小 不变
【详解】
同一单色光在不同的介质中传播，频率不会改变，但是速度改变，光在水中传播时速度较空气中小.
17． 60°
【详解】
根据折射定律
由题意：i+r=90°
则sin2+sin2r=1
解得：sini=
则∠i=60°
传播速度
18．
【详解】
[1]如图所示，由于光束进入三棱镜后与三棱镜的底边平行，可知光束离开三棱镜时相对于入射光线偏转的角度为
[2]折射率
根据
可得
19． 见解析 等于
【详解】
[1][2]由题意，根据折射定律有
解得
r1=-α
根据几何关系可知电磁波在下表面的入射角也为α，则折射角r2＝r1。示意图如图所示。
【点睛】
本题属于信息题目，结合学过的知识点延伸拓展，同学们要有提取信息以及学习的能力。
20．（1）；（2）
【详解】
（1）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q点与M点相对于底面AOB对称，Q、P和N三点共线。设在M点处光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β。
根据几何关系有
α＝30°
由几何关系得∠PNO＝∠PQO＝r，则
β+r＝60°
且
α+r＝β
解得
r＝15°
β＝45°
根据折射率公式有
解得
n
（2）根据对称性可知，MP＝QP
则光线从M点传到N点通过的路程
s＝MP+PN＝QP+PN＝QN
在△OQN中，∠PNO＝15°
QN＝2ONcos15°＝2R R
光在透明物体中传播速度
v
则光线从M点传到N点所用的时间
t
联立解得
t
21．（ⅰ）； （ⅱ）
【详解】
（ⅰ）单色光在透镜中传播的光路图如图所示，
由折射定律可有
设光在透镜中传播的速度为v，由题意可知
由解析图可知
β=45°
α=60°
（ⅱ）由解析图可知，因α=60°，所以QF=R，单色光乙从点传播至与直径延长线的相交点所用时间
22．（i）；（ii）
【详解】
（i）由题图乙中可看出，θ小于30°时，折射光线强度为零，没有折射光，故发生了全反射
当时，即全反射临界角为60°时，有
当时，入射角为，折射角为，由折射定律有
解得
（ii）根据
可得，此单色光在透明体中传播的速度为
光线在透明体中发生一次反射，通过的总路程为，则在透明体中传播的时间
23．30°
【详解】
阳光恰好照亮容器的整个底部时，折射光线与容器底的夹角为α，则光线的折射角为，根据折射定律
可得
24．（1）15°；（2）
【详解】
（1）如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点关于底面AOB对称，Q、P、N三点共线。设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ=α，∠PNF=β
根据题意有α=30°
由几何关系得
∠PNO=∠PQO=r
于是
β+r=60°
且
α+r=β
联立各式解得
r=15°
（2）根据折射率公式有
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