一元一次方程复习导学案
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一元一次方程复习导学案
一、教学目标：
1、理解一元一次方程概念，掌握等式性质及一元一次方程的解法。
2、能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点：等式性质及一元一次方程的解法.
三、教学难点：用一元一次方程解决实际问题。
四、教学过程：
<考点一> 一元一次方程的定义与等式性质
1、下列方程中，是一元一次方程的是( )
A、 B、
C、 D、
2、如果+8=0是一元一次方程，则m=
3、下列变形正确的是( )
A 4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5
B 6x＝2变形得x＝3
C 3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6
D x－1＝x+3变形得4x－6＝3x＋18
4、下列等式变形中，正确的是（ ）
<考点二> 解一元一次方程
<考点三> 一元一次方程变式训练
1、若，则= 。
2、单项式是同类项，则=
3、对于非零的两个实数、，规定=3－，若，则的值为 。
4、若y=1是方程的解，则关于x的方程的解是 。
5、若与的解相同，则的值为 。
6、方程的解与的解互为倒数，则k的值 。
<考点四> 一元一次方程应用题
1、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”
2、小红去商店买了5个练习本和3支铅笔，共花去5元4角，知道一个练习本比一支铅笔贵1角2分．问练习本、铅笔价格各是多少？
3、某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
4、种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗。有多少人种树？
5、某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费，若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费，如果某居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水？
6、甲乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度是60千米/小时.乙车速度是40千米/小时.若甲车先开1小时，问乙车开出多少时间后两车相遇？
7、某体育场的环形跑道长400米，甲、乙二人在跑道上练习，甲平均每分钟跑250米，乙平均每分钟跑290米，现在两人同时从同地同向出发，经过多长时间两从才能再次相遇？
8、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
9、某商店在某一时间以每件60元价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
10、某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%，那么该商品的成本价是多少？
11、某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.
12、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.
13、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
14、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。若此车间一共获利1440元，则这一天有几个工人加工甲中零件？
15、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
16、用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。
17、在一个底面半径为20cm的圆柱体水桶里，有一个底面半径为10cm的圆柱体钢材完全浸没在水中，当钢材从桶里取出后，桶里的水面下降了3cm，求这段钢材的长是多少厘米？
18、某学校在对口支援边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠书20%，高中部比原计划多赠书30%，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？
19、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20%的利息税得本息和2160元，求这种存款方式的年利率.
20、有含盐8%的盐水40kg，要使盐水含盐20%，
(如果加盐，需加盐多少千克？
(如果蒸发掉水分，需蒸发掉多少千克的水？
21、在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该对共胜了多少场？
22、售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：
（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．
（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？
23、公司需要在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程。如果甲、乙两个工程队合作，12天完成，如果甲单独做20天完成. 如果甲单独做8天后剩下的工作由乙独做完成。
(1)求乙做剩下的工作的天数；
(2)如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元，如果请乙工程队施工，公司每日需付费用1400元，在规定的时间内：A、请甲工程队单独完成此项工程；B、请乙工程队单独完成此项工程；C、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程，试问：以哪一种方案花钱最少？
24、某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方法不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司研制了三种可行方案。
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？
一、教学目标：
1、理解一元一次方程概念，掌握等式性质及一元一次方程的解法。
2、能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点：等式性质及一元一次方程的解法.
三、教学难点：用一元一次方程解决实际问题。
四、教学过程：
<考点一> 一元一次方程的定义与等式性质
1、下列方程中，是一元一次方程的是( )
A、 B、
C、 D、
2、如果+8=0是一元一次方程，则m=
3、下列变形正确的是( )
A 4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5
B 6x＝2变形得x＝3
C 3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6
D x－1＝x+3变形得4x－6＝3x＋18
4、下列等式变形中，正确的是（ ）
<考点二> 解一元一次方程
<考点三> 一元一次方程变式训练
1、若，则= 。
2、单项式是同类项，则=
3、对于非零的两个实数、，规定=3－，若，则的值为 。
4、若y=1是方程的解，则关于x的方程的解是 。
5、若与的解相同，则的值为 。
6、方程的解与的解互为倒数，则k的值 。
<考点四> 一元一次方程应用题
1、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”
2、小红去商店买了5个练习本和3支铅笔，共花去5元4角，知道一个练习本比一支铅笔贵1角2分．问练习本、铅笔价格各是多少？
3、某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
4、种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗。有多少人种树？
5、某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费，若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费，如果某居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水？
6、甲乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度是60千米/小时.乙车速度是40千米/小时.若甲车先开1小时，问乙车开出多少时间后两车相遇？
7、某体育场的环形跑道长400米，甲、乙二人在跑道上练习，甲平均每分钟跑250米，乙平均每分钟跑290米，现在两人同时从同地同向出发，经过多长时间两从才能再次相遇？
8、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
9、某商店在某一时间以每件60元价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
10、某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%，那么该商品的成本价是多少？
11、某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.
12、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.
13、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
14、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。若此车间一共获利1440元，则这一天有几个工人加工甲中零件？
15、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
16、用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。
17、在一个底面半径为20cm的圆柱体水桶里，有一个底面半径为10cm的圆柱体钢材完全浸没在水中，当钢材从桶里取出后，桶里的水面下降了3cm，求这段钢材的长是多少厘米？
18、某学校在对口支援边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠书20%，高中部比原计划多赠书30%，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？
19、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20%的利息税得本息和2160元，求这种存款方式的年利率.
20、有含盐8%的盐水40kg，要使盐水含盐20%，
(如果加盐，需加盐多少千克？
(如果蒸发掉水分，需蒸发掉多少千克的水？
21、在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该对共胜了多少场？
22、售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：
（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．
（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？
23、公司需要在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程。如果甲、乙两个工程队合作，12天完成，如果甲单独做20天完成. 如果甲单独做8天后剩下的工作由乙独做完成。
(1)求乙做剩下的工作的天数；
(2)如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元，如果请乙工程队施工，公司每日需付费用1400元，在规定的时间内：A、请甲工程队单独完成此项工程；B、请乙工程队单独完成此项工程；C、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程，试问：以哪一种方案花钱最少？
24、某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方法不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司研制了三种可行方案。
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？